Los primeros mapas conceptuales.

Resumen basado en el que aporta la revista

¿Cómo hacer eficaces los mapas conceptuales en la instrucción?

Resumen tomado de la revista

Dificultades en el paso de la Aritmética a álgebra escolar : ¿puede ayudar el Aprendizaje Cooperativo?

Resumen tomado de la publicación

Sobre la simbolización en el álgebra : aplicación al proceso de aprendizaje de las desigualdades en educación secundaria.

Se estudia la aplicación de las letras como signos al aprendizaje de las desigualdades. El cuestionario se aplica en 6 aulas: una de séptimo de EGB, una de octavo de EGB, dos de primero de BUP y dos de segundo REM. Comienza con una introducción histórica y una profundización teórica sobre el uso de las letras como signos o símbolos. Ofrece un estudio empírico y un análisis técnico y de metodología didáctica con el desarrollo y aplicación de nuevas lecciones sobre inecuaciones con expresión de resultados observados en su experimentación con estudiantes. Estas lecciones han sido creadas en forma de juego didáctico y aplicando la teoría de situaciones y han demostrado su eficacia para la introducción del concepto de desigualdad. Se elabora un cuestionario sobre el uso y la interpretación de las letras en álgebra elemental y otro sobre desigualdades. Utiliza los programas informáticos: Statitcf, Open Access II plus y BMDP. Se elaboran tres estudios estadísticos con tres programas informáticos diferentes para el cuestionario sobre el uso de la lengua y cinco análisis comparativos. Se realiza un análisis factorial de correspondencias con los datos del cuestionario sobre desigualdades.

La enseñanza del álgebra lineal mediante sistemas informáticos de cálculo algebraico.

Estudiar la influencia que ejercen los programas informáticos de cálculo simbólico en la enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal. 90 alumnos divididos en dos grupos. Grupo A, en el que se desarrolla la estrategia didáctica planteada, que incorpora el sistema de cálculo simbólico DERIVE de enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal. Grupo B, con el que se utiliza una metodología tradicional basada en exposiciones teóricas en la pizarra, que contienen ejemplos y desarrollos teóricos basados en los ejemplos expuestos. Se trata de una investigación educativa que analiza el comportamiento de una estrategia didáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje mediante el uso de una metodología basada en la experimentación e investigación matemática y el uso de la resolución de problemas, introduciendo el aprendizaje colaborativo y el uso de páginas web y correo electrónico como elementos adicionales. La dimensión cualitativa de la investigación consiste en un estudio de casos sobre el primer grupo y la dimensión cuantitativa un estudio comparativo de los resultados objetivos en ambos grupos. Encuesta inicial, pruebas objetivas, encuesta final, notas de campo, encuestas finales de verificación. Las conclusiones permiten contrastar las bondades que ofrece el programa de cálculo simbólico DERIVE; características que han favorecido y proporcionado unas situaciones de enseñanza que conducen hacia un aprendizaje en cuatro características básicas. Se trata de un aprendizaje por descubrimiento y activo, facilita la resolución de problemas, es colaborativo y, finalmente, facilita la atención a la diversidad. La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas mediante programas de cálculo simbólico como DERIVE ofrece muchas posibilidades a la hora de diseñar tareas de enseñanza.

El aprendizaje de la información gráfica : mapas geográficos y gráficas

Esta investigación se propone facilitar un análisis del aprendizaje de diferentes tipos de información gráfica por parte de sujetos con diversos niveles de instrucción y conocimiento del contenido representado.. Se parte de la distinción en tres niveles de profundidad del aprendizaje de la información gráfica: procesamiento de información explícita, procesamiento de información implícita y de información conceptual. Se realizan dos estudios centrados en el aprendizaje de un mapa geográfico y diversas gráficas. El estudio de mapas se analiza el aprendizaje cuando es realizado de forma espontánea, primer experimento, o con diversas instrucciones, experimento segundo, en alumnos de educación secundaria y universitaria con distinta pericia. También se evalúan aspectos metacognitivos y de habilidad espacial. En el estudio sobre el aprendizaje de gráficas se presta atención a la influencia de la estructura gráfica o formato de presentación de la información y aspectos de la estructura de relación de las gráficas en alumnos adolescentes con diversos niveles de instrucción y conocimiento en ciencias sociales junto con la evaluación de aspectos relacionados con la habilidad en razonamiento proporcional.. Los resultados de los estudios realizados muestran que el rendimiento en el aprendizaje de mapas y gráficas mejora con el nivel de instrucción de los sujetos. El rendimiento de los diferentes grupos varía en función del tipo de información implicada (explícita, implícita o conceptual). Se llega a la conclusión que el conocimiento del sujeto sobre el dominio determina los elementos determinantes para su estudio y, en último término, su aprendizaje en diferentes niveles..

La algebrización de los programas de cálculo aritmético y la introducción del álgebra en secundaria.

Resumen basado en el de la publicación

La entrevista clínica y los mapas conceptuales.

Se estudia la realización de mapas conceptuales por parte de los alumnos.Se pretenden analizar cuatro puntos en torno a ello. El primero es la existencia de dependencia entre la construcción de mapas conceptuales y la manera en que se pregunta a los estudiantes para obtenerlos. El segundo trata sobre la posibilidad de que no sean reproducibles. El tercero explica la necesidad de habilidades metacognitivas para su construcción. Por último se expone la ausencia de criterios objetivos para su elaboración.

Los mapas conceptuales en educación matemática : antecedentes y estado actual de la investigación.

Se relatan los avances y el estado de un trabajo de investigación. Dicha investigación trata sobre el uso de los mapas conceptuales como herramienta de enseñanza de las Matemáticas. Se explica que durante el resto de la investigación se pretende establecer una serie de criterios que permitan a los profesores evaluar los mapas conceptuales de sus alumnos. También se pretende determinar cómo funcionan los procesos mentales que ocurren dentro del alumno mientras elabora un mapa conceptual. Por otra parte, se pretende fijar unos criterios para determinar cuándo un determinado área del conocimiento es suceptible de ser transformado en un mapa conceptual. Se concluye que es necesario seguir avanzando en la medida de lo posible en la investigación de los mapas conceptuales como herramienta de enseñanza.

Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelización en álgebra.

Se presenta un estudio con alumnos de Educación Secundaria sobre tres procesos específicos del lenguaje algebraico: la sustitución formal, la generalización y la modelización. A partir de las respuestas dadas a un cuestionario diseñado para esta investigación, se realiza una clasificación de los errores cometidos y se analiza los posibles orígenes de dichos errores. Este trabajo es parte de un estudio global sobre dificultades y errores que tienen los alumnos de cuarto de ESO y de Bachillerato, en los procesos anteriormente mencionados en el Lenguaje Algebraico. Se formulan finalmente, algunas consecuencias didácticas que derivan de estos resultados.

La enseñanza del álgebra lineal utilizando modelización y calculadora gráfica : un estudio con profesores en formación.

Se estudia el impacto del uso de la calculadora en las habilidades didácticas de los formadores. Se estudia a diez profesores de matemáticas de secundaria en formación desde una aproximación cualitativa. Se revelan cambios y avances en el conocimiento didáctico de los participantes evidenciado en el diseño de actividades didácticas de contenido algebraico con la incorporación del proceso de modelización matemática y la calculadora gráfica.

El álgebra aritmética de George Peacock : un puente entre la aritmética y el álgebra simbólica.

Se describen las aportaciones de Peacock al álgebra. Su concepción del álgebra incluye álgebra aritmética y álgebra simbólica. El álgebra aritmética contiene cantidades positivas, términos positivos y términos negativos. Su álgebra simbólica comprende la existencia independiente de los signo más y menos y la extensión de la operación de sustracción. Según Peacock, las leyes del álgebra simbólica emergen del álgebra aritmética.

Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas : actividades para la educación secundaria obligatoria : números y álgebra.

Se presentan ejercicios matemáticos en forma de pasatiempos, divertimentos y juegos, para ser planteados por el profesorado durante las clases, con el fin de motivar y enseñar las Matemáticas de una forma más lúdica, dinámica e interesante para el alumnado. Generalmente, los juegos son co-instruccionales (utilizados mientras se está introduciendo el concepto) y juegos post-instruccionales (que sirven para reforzar conocimientos). En una primera parte, se trabajan los números a través de pasatiempos y juegos, y en una segunda parte, el uso de las letras y del álgebra a través de actividades lúdicas.

En primaria aprende a aprender 8. Aprende a elaborar mapas conceptuales.

El propósito de este programa es iniciar a los escolares de sexto curso de primaria en esta técnica para aprender significativamente de un modo sencillo y eficaz mediante la construcción de mapas conceptuales. A través de esta técnica el alumno: asimilará el material significativamente ampliando sus esquemas mentales e incluyendo en ellos los nuevos conceptos; tomará conciencia de su nivel de conocimientos actuales sobre el tema o unidad de la que se trate; practicará un aprendizaje mentalmente activo; dispondrá de un material estructurado, resumido y esquematizado que le va a facilitar tanto el repaso como su posterior recuerdo; realizados en equipos de unos tres alumnos éstos se beneficiarán de una mejora comunicativa que redundará en una ampliación del significado de los conceptos. Más tarde, la puesta en común por el grupo-clase a través del consenso enriquecerá tanto la dinámica como los conocimientos del aula en general. Asimismo los profesores hallarán grandes ventajas utilizando los mapas conceptuales. El programa comienza con el descubrimiento de los mapas conceptuales y los elementos que lo constituyen con la participación del alumno en la realización de las diversas actividades. Seguidamente se explican y analizan los distintos componentes de los mapas practicando con todos y cada uno de ellos. A continuación se presentan las diferentes operaciones, fases o pasos para la confección de un mapa ofreciéndole la posibilidad de su realización inmediata. Más adelante, los ejercicios de identificación, completa, amplía, reestructura, explica, etc., le preparan, para que sin la menor dificultad consiga elaborar sus propios mapas conceptuales que podrá comparar con los modelos del programa y reconstruir según sus criterios. El método acaba con la autoevaluación del alumno.

Álgebra.

Unidad didáctica sobre álgebra dirigido al alumnado del segundo ciclo de educación secundaria. Los materiales están estructurados en siete capítulos y cada capítulo consta de tres partes: una introducción en la que se plantean los objetivos propuestos, se dan unas orientaciones didácticas generales y se hace una reseña de las aportaciones de las investigaciones realizadas acerca del tema y las posibles implicaciones para el diseño de las clases. Los problemas para los estudiantes diseñados en orden creciente de dificultad y comentarios a los problemas propuestos.