Spectral and variational characterizations of solutions to semilinear eigenvalue problems

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit einer Klasse von nichtlinearen Eigenwertproblemen mit Variationsstrukturin einem reellen Hilbertraum. Die betrachteteEigenwertgleichung ergibt sich demnach als Euler-Lagrange-Gleichung eines stetig differenzierbarenFunktionals, zusätzlich sei der nichtlineare Anteil desProblems als ungerade und definit vorausgesetzt.Die wichtigsten Ergebnisse in diesem abstrakten Rahmen sindKriterien für die Existenz spektral charakterisierterLösungen, d.h. von Lösungen, deren Eigenwert gerade miteinem vorgegeben variationellen Eigenwert eines zugehörigen linearen Problems übereinstimmt. Die Herleitung dieserKriterien basiert auf einer Untersuchung kontinuierlicher Familien selbstadjungierterEigenwertprobleme und erfordert Verallgemeinerungenspektraltheoretischer Konzepte.Neben reinen Existenzsätzen werden auch Beziehungen zwischenspektralen Charakterisierungen und denLjusternik-Schnirelman-Niveaus des Funktionals erörtert.Wir betrachten Anwendungen auf semilineareDifferentialgleichungen (sowieIntegro-Differentialgleichungen) zweiter Ordnung. Diesliefert neue Informationen über die zugehörigenLösungsmengen im Hinblick auf Knoteneigenschaften. Diehergeleiteten Methoden eignen sich besonders für eindimensionale und radialsymmetrische Probleme, während einTeil der Resultate auch ohne Symmetrieforderungen gültigist.

Über die Linearität der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen

Über die Liniarität der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen. In meiner Arbeit beschäftige ich mich mit Darstellungen der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen. Mein Ansatz hierbei ist, die Teichmüllersche Modulgruppe in eine p-adische Liegruppe einzubetten. Sei nun F die von zwei Elementen erzeugte freie Gruppe und Aut(F) die Automorphismengruppe von F. Inhalt des ersten Kapitels ist es nun zu zeigen, daß folgende Aussagen äquivalent sind: - Die Teichmüllersche Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen ist linear, - Aut(F)ist linear, - F besitzt eine p-Kongruenzstruktur, deren Folgen- glieder von Aut(F) festgehalten werden, also charak- teristisch sind. Im zweiten Kapitel wird unter anderem gezeigt, daß es eine Einbettung einer Untergruppe endlichen Indexes der Aut(F) in die Automorphismengruppe einer einfachen p-adischen Liegruppe gibt. Bisher ist unbekannt, ob die Buraudarstellung treu ist.In dieser Arbeit wird ein unendliches, lineares Gleichungssystem, dessen Lösungen gerade die Koeffizienten der Wörter des Kernes der Buraudarstellung sind, vorgestellt.Im dritten Kapitel wird mit den Methoden des 1.Kapitels gezeigt, daß der Torus mit zwei Punktierungen genau dann linear ist, wenn die Teichmüllersche Modulgruppe der Sphäre mit 5 Punktierungen es auch ist. Bekanntlich ist die 4. Braidgruppe linear. Nun ist aber die 4. Braidgruppe letztlich die Teichmüllersche Modulgruppe der abgeschlossenen Kreisscheibe mit 5 Punktierungen. Wenn man nun deren Randpunkte miteinander identifiziert und anschließend wegläßt, erhält man die 5-fach punktiereSphäre.Mit der eben beschriebenen Abbildung kann man zeigen, daß die Teichmüllersche Modulgruppe der fünffach punktierten Sphäre linear ist.

Der rechtliche Status eines universellen Handelsrechts in den Rechtsordnungen Englands, Frankreichs und Deutschlands

Die Arbeit behandelt die Frage nach der Reichweite der Parteiautonomie und der Kompetenz des Schiedsgerichts zur Bestimmung des anwendbaren materiellen Rechts in einem internationalen Schiedsverfahren. Im Wege eines rechtsvergleichenden Ansatz wurden die Rechtsordnungen Englands (arbitration act 1996), Frankreichs (Art. 1492 ff. Nouveau Code de Procédure Civile)und Deutschlands (10. Buch der ZPO)untersucht, im Hinblick auf die Frage, wie nichtstaatliche Regeln (lex mercatoria) behandelt werden und unter welchen Voraussetzungen sie Anwendung finden können, sei es von Seiten der Parteien oder des Schiedsgerichts. Des Weiteren wollte die Arbeit zeigen, welche der genannten Rechtsordnungen die "wettbewerbsfähigste" ist, anders gesagt, welcher es gelingt, mit der Entwicklung eines sich wahrhaft globalisierenden, internationalen Markts mitzuhalten, indem der Weg für eine Anwendung solcher Regeln so weit wie möglich geebnet wird. Starre, nationale Vorschriften werden in diesem Zusammenhang als eine Minderung der Wettbewerbsfähigkeit eines nationalen Rechts angesehen, welches sich den vorgenannten Herausforderungen stellen möchte. Das französische Recht erwies sich hierbei als das "wettbewerbsfähigste" der drei größten europäischen Wirtschaftsnationen, indem es ein geeignetes rechtliches Regelwerk für internationale Wirtschaftsangelegenheiten verwickelte Parteien aufstellt.

Computer simulations of microstructures related to the olivine spinel transition

Tiefherd-Beben, die im oberen Erdmantel in einer Tiefe von ca. 400 km auftreten, werden gewöhnlich mit dem in gleicher Tiefe auftretenden druckabhängigen, polymorphen Phasenübergang von Olivine (α-Phase) zu Spinel (β-Phase) in Verbindung gebracht. Es ist jedoch nach wie vor unklar, wie der Phasenübergang mit dem mechanischen Versagen des Mantelmaterials zusammenhängt. Zur Zeit werden im Wesentlichen zwei Modelle diskutiert, die entweder Mikrostrukturen, die durch den Phasenübergang entstehen, oder aber die rheologischen Veränderungen des Mantelgesteins durch den Phasenübergang dafür verantwortlich machen. Dabei sind Untersuchungen der Olivin→Spinel Umwandlung durch die Unzugänglichkeit des natürlichen Materials vollständig auf theoretische Überlegungen sowie Hochdruck-Experimente und Numerische Simulationen beschränkt. Das zentrale Thema dieser Dissertation war es, ein funktionierendes Computermodell zur Simulation der Mikrostrukturen zu entwickeln, die durch den Phasenübergang entstehen. Des Weiteren wurde das Computer Modell angewandt um die mikrostrukturelle Entwicklung von Spinelkörnern und die Kontrollparameter zu untersuchen. Die Arbeit ist daher in zwei Teile unterteilt: Der erste Teil (Kap. 2 und 3) behandelt die physikalischen Gesetzmäßigkeiten und die prinzipielle Funktionsweise des Computer Modells, das auf der Kombination von Gleichungen zur Errechnung der kinetischen Reaktionsgeschwindigkeit mit Gesetzen der Nichtgleichgewichtsthermodynamik unter nicht-hydostatischen Bedingungen beruht. Das Computermodell erweitert ein Federnetzwerk der Software latte aus dem Programmpaket elle. Der wichtigste Parameter ist dabei die Normalspannung auf der Kornoberfläche von Spinel. Darüber hinaus berücksichtigt das Programm die Latenzwärme der Reaktion, die Oberflächenenergie und die geringe Viskosität von Mantelmaterial als weitere wesentliche Parameter in der Berechnung der Reaktionskinetic. Das Wachstumsverhalten und die fraktale Dimension von errechneten Spinelkörnern ist dabei in guter Übereinstimmung mit Spinelstrukturen aus Hochdruckexperimenten. Im zweiten Teil der Arbeit wird das Computermodell angewandt, um die Entwicklung der Oberflächenstruktur von Spinelkörnern unter verschiedenen Bedigungen zu eruieren. Die sogenannte ’anticrack theory of faulting’, die den katastrophalen Verlauf der Olivine→Spinel Umwandlung in olivinhaltigem Material unter differentieller Spannung durch Spannungskonzentrationen erklärt, wurde anhand des Computermodells untersucht. Der entsprechende Mechanismus konnte dabei nicht bestätigt werden. Stattdessen können Oberflächenstrukturen, die Ähnlichkeiten zu Anticracks aufweisen, durch Unreinheiten des Materials erklärt werden (Kap. 4). Eine Reihe von Simulationen wurde der Herleitung der wichtigsten Kontrollparameter der Reaktion in monomineralischem Olivin gewidmet (Kap. 5 and Kap. 6). Als wichtigste Einflüsse auf die Kornform von Spinel stellten sich dabei die Hauptnormalspannungen auf dem System sowie Heterogenitäten im Wirtsminerals und die Viskosität heraus. Im weiteren Verlauf wurden die Nukleierung und das Wachstum von Spinel in polymineralischen Mineralparagenesen untersucht (Kap. 7). Die Reaktionsgeschwindigkeit der Olivine→Spinel Umwandlung und die Entwicklung von Spinelnetzwerken und Clustern wird durch die Gegenwart nicht-reaktiver Minerale wie Granat oder Pyroxen erheblich beschleunigt. Die Bildung von Spinelnetzwerken hat das Potential, die mechanischen Eigenschaften von Mantelgestein erheblich zu beeinflussen, sei es durch die Bildung potentieller Scherzonen oder durch Gerüstbildung. Dieser Lokalisierungprozess des Spinelwachstums in Mantelgesteinen kann daher ein neues Erklärungsmuster für Tiefbeben darstellen.

Synthese von Münzmetallsilylen in flüssigem Ammoniak

Im Rahmen der vorliegenden Promotionsarbeit wird das wasserähnliche Lösungsmittel flüssiger Ammoniak verwendet, um die kinetisch instabilen Münzmetallsilyle in hohen Ausbeuten darzustellen. Als Ausgangsverbindungen dienten verschiedene basenfreie Kaliumsilanide, die sich in flüssigem Ammoniak gut lösen ohne nennenswert protolysiert zu werden. Gegenüber konventionellen Synthesen, die in organischen Lösungsmitteln durchgeführt werden, können statt Alkoholate die leicht zugänglichen Münzmetallhalogenide eingesetzt werden. Bei einer Stöchiometrie von 1:1 werden in Abhängigkeit der sterischen Anspruchs des Silylrestes, die cyclischen oder die Ammoniakate der dimeren Kupfer– bzw. Silbersilyle erhalten, während zwei Äquivalente basenfreien Kaliumsilanid und ein Äquivalent Münzmetallhalogenid zu den homologen Homocuprate, -argentate und -aurate führen. Zusätzlich wird die Auswirkung des unterschiedlich sterischen Anspruches der Silylliganden und des gebundenen Münzmetalls auf die Strukturparameter untersucht. Im zweiten Teil dieser Arbeit wird das dargestellte Aurat KAuHyp2 (Hyp = Si(SiMe3)3) mit Trimethylchlorsilan in verschiedenen organischen Lösungsmitteln umgesetzt. In Anhängigkeit von der Stöchiometrie, der Reaktionsdauer, der Temperatur und des verwendeten Lösungsmittels werden erstmalig eine Vielzahl neuer anionischer Goldsilylkomplexe erhalten, genannt sei die Verbindung [K2(Toluol)2][Au4Hyp4], welsches ein Au4-Tetraederskelett mit vier terminalen Hypersilylliganden besitzt. Vom besonderen Interesse ist die Reduktion des Golds. Bemerkenswert sind die zu beobachtenden Silizium-Silizium-Bindungsspaltungen bzw. -Bindungsmetathese bei Raumtemperatur, beispielsweise erkennbar an der Verbindung [K][Au5(Si(SiMe3)2)6]. Auf die Thematik dieser neuartigen strukturell interessanten anionischen Goldsilyle wird in dieser Arbeit näher eingegangen.

DNA-Analyse an tierischem Spurenmaterial - Etablierung einer Methode zur molekulargenetischen Untersuchung von Tierhaarspuren in der Fallarbeit, insbesondere der Katzen

Die Hauskatze (F. s. catus) ist eines der beliebtesten Haustiere in Deutschland. Das enge Zusammenleben mit dem Menschen bedingt die Übertragung von Haaren auf Gegenstände oder andere Personen, sodass diese Spuren für eine forensische Untersuchung von größter Bedeutung sind. Da in Haaren mit einer sehr geringen Menge an Kern-DNA gerechnet werden muss und diese sich zudem in einem degradierten Zustand befindet, wurden die zur Individualisierung ausgewählten Tetranukleotid-STR-Markersysteme dahingehend optimiert. Die Optimierung umfasste neben der Reduktion der Produktgrößenbereiche auch die Anpassung der PCR-Profile. Die Sequenzierung und Beschreibung der Repeatmotive aller Marker führte überwiegend zu einer von der Literatur abweichenden Darstellung. Anhand der Sequenzanalyse erfolgte die Einteilung der Marker in STR-Klassen sowie die Einführung einer markerspezifischen Nomenklatur. Diese spiegelt sich vor allem in den erstellten Allelleitern wider, die zum Abgleich der amplifizierten Produkte eines jeden Markersystems eingesetzt werden. Die Allelleitern dienen als interne Laborreferenz und können als Standard für den Datenaustausch zwischen unterschiedlichen Laboren genutzt werden. Mittels 14 speziell angepassten Markersystemen und dem geschlechtsspezifischen Marker Amelogenin kann praktisch eine Individualisierung für F. s. catus durchgeführt werden. rnSind über die Kern-DNA keine oder nur unzureichende Ergebnisse zu erhalten, kann alternativ auf die Untersuchung der mitochondrialen DNA zurückgegriffen werden. Neben Systemen, die einen Aufschluss zum Artnachweis erbringen, stehen in der Kontrollregion von F. s. catus weitere Systeme für eine Differenzierung in Haplotypen zur Verfügung. Trotz der maternalen Vererbung der mtDNA und der dadurch nicht zu realisierenden Individualisierung liefert diese Einteilung einen hohen Anteil an einzigartigen Haplotypen, die in der untersuchten Stichprobe nur durch je ein Individuum repräsentiert wurden. Die Aufspaltung in Haplotypen liefert einen Aussagewert, mit dem gegebenenfalls ein Ausschluss zwischen Spur und Vergleich getroffen werden kann.rnBeide Analyseverfahren, sei es auf Ebene der Kern- oder mitochondrialen DNA, bieten eine Möglichkeit den größtmöglichsten Informationsgehalt aus einer Spur zu erhalten. Im forensischen Bereich steht somit erstmals ein komplett standardisiertes Verfahren zur Untersuchung von Spuren der Hauskatze zur Verfügung. Dieses reicht von der Artbestimmung einer Spur bis zur praktisch individuellen Zuordnung.

Das wasserlösliche Chlorophyll-Protein (WSCP): biochemische Charakterisierung und Untersuchungen zur biologischen Funktion

Das WSCP (water-soluble chlorophyll protein) der Brassicaceen ist das einzig bekannte Chlorophyll-bindende Protein, welches keine Carotinoide bindet. Es ist ein wasserlösliches, ca. 80 kDa großes Homotetramer mit 1-4 gebundenen Chlorophyllen. Das Protein ist äußerst stabil und vermag die gebundenen Chlorophylle vor Photooxidation zu schützen. Seine Funktion in der Pflanze ist bis heute ein Rätsel und sollte in dieser Arbeit zusammen mit seinen biochemischen Eigenschaften weiter aufgeklärt werden. Es wurden Versuche durchgeführt mit nativem und rekombinantem WSCP aus Blumenkohl (BoWSCP bzw. BoWSCPhis) und aus Arabidopsis thaliana (AtWSCP bzw. AtWSCPhis). Die Expressionsausbeute von BoWSCPhis konnte verbessert werden und zusätzlich wurde die Rekonstitutionsmethode für das rekombinante WSCP optimiert, sodass das pigmentierte Protein mit hoher Ausbeute und großer Reinheit gewonnen werden konnte. Zudem wurde ein neuer WSCP-Klon hergestellt, mBoWSCPhis, der in seiner Sequenz dem maturen nativen BoWSCP entspricht und weitaus weniger Aggregationsprobleme zeigte als BoWSCPhis. Weiterführende Versuche zur Stabilität und dem Oligomerisierungsgrad von WSCP haben die neue Erkenntnis erbracht, dass die Phytolschwänze der von WSCP gebundenen Chlorophylle zwar essentiell sind für die Stabilität von WSCP-Oligomeren, nicht aber für die Oligomerisierung selbst, wie es in der Literatur bislang postuliert wurde. Zusätzlich zu ihrer außerordentlichen Hitzestabilität erwiesen sich die Chl-WSCP-Komplexe als stabil in einem breiten pH-Spektrum. AtWSCPhis besaß eine vergleichbare Stabilität, und auch das Oligomerisierungsverhalten zeigte Ähnlichkeiten zu BoWSCPhis. Im Rahmen einer Forschungskooperation mit dem Institut für Optik und Atomare Physik der TU Berlin wurden zeitaufgelöste Absorptionsspektren sowie Tieftemperatur-Fluoreszenzspektren an Chl-WSCP-Komplexen gemessen. Die Ergebnisse zeigten deutlich, dass die WSCP-gebundenen Chlorophylle excitonisch gekoppelt sind und wiesen zudem auf unterschiedliche Chl-Bindungsmodi hin. Aufgrund seines einfachen Aufbaus und seines geringen Chlorophyllgehalts hat sich WSCP bei diesen Versuchen als sehr geeignetes Modellsystem erwiesen, um Messungen zur Chlorophyllbindung mit Vorhersagen aus theoretischen Modellen zu vergleichen. Bei den Experimenten zur biologischen Funktion wurden einerseits Arabidopsis thaliana WSCP-„knock-out“-Pflanzen unter verschiedenen Bedingungen charakterisiert, andererseits wurden Experimente mit rekombinantem WSCP durchgeführt, um eine mögliche Interaktion mit anderen Proteinen zu detektieren. Die vegetativen Stadien der Mutante zeigten keinen Phänotyp; das native Arabidopsis-WSCP konnte später bei der Wildtyp-Pflanze ausschließlich in jungen Schoten lokalisiert werden, was eine Erklärung hierfür lieferte. Rekombinantes WSCP konnte Chlorophylle aus nativem LHCII entfernen, eine Interaktion mit Chlorophyllase konnte jedoch nicht nachgewiesen werden; daher konnte auch die Hypothese, WSCP sei ein Chl-Carrier beim Chl-Abbau, nicht untermauert werden. Bei den durchgeführten Enzym-Assays wurde eine geringfügige Inhibition der Cysteinprotease Papain beobachtet, aber keine Inhibition der Serinprotease Trypsin, obwohl Blumenkohl-WSCP N-proximal das Motiv der Künitz-Proteaseinhibitoren besitzt. Die Frage nach der biologischen Funktion von WSCP bleibt also weiterhin offen.

Frobenius polynomials for Calabi-Yau equations

Sei $\pi:X\rightarrow S$ eine \"uber $\Z$ definierte Familie von Calabi-Yau Varietaten der Dimension drei. Es existiere ein unter dem Gauss-Manin Zusammenhang invarianter Untermodul $M\subset H^3_{DR}(X/S)$ von Rang vier, sodass der Picard-Fuchs Operator $P$ auf $M$ ein sogenannter {\em Calabi-Yau } Operator von Ordnung vier ist. Sei $k$ ein endlicher K\"orper der Charaktetristik $p$, und sei $\pi_0:X_0\rightarrow S_0$ die Reduktion von $\pi$ \uber $k$. F\ur die gew\ohnlichen (ordinary) Fasern $X_{t_0}$ der Familie leiten wir eine explizite Formel zur Berechnung des charakteristischen Polynoms des Frobeniusendomorphismus, des {\em Frobeniuspolynoms}, auf dem korrespondierenden Untermodul $M_{cris}\subset H^3_{cris}(X_{t_0})$ her. Sei nun $f_0(z)$ die Potenzreihenl\osung der Differentialgleichung $Pf=0$ in einer Umgebung der Null. Da eine reziproke Nullstelle des Frobeniuspolynoms in einem Teichm\uller-Punkt $t$ durch $f_0(z)/f_0(z^p)|_{z=t}$ gegeben ist, ist ein entscheidender Schritt in der Berechnung des Frobeniuspolynoms die Konstruktion einer $p-$adischen analytischen Fortsetzung des Quotienten $f_0(z)/f_0(z^p)$ auf den Rand des $p-$adischen Einheitskreises. Kann man die Koeffizienten von $f_0$ mithilfe der konstanten Terme in den Potenzen eines Laurent-Polynoms, dessen Newton-Polyeder den Ursprung als einzigen inneren Gitterpunkt enth\alt, ausdr\ucken,so beweisen wir gewisse Kongruenz-Eigenschaften unter den Koeffizienten von $f_0$. Diese sind entscheidend bei der Konstruktion der analytischen Fortsetzung. Enth\alt die Faser $X_{t_0}$ einen gew\ohnlichen Doppelpunkt, so erwarten wir im Grenz\ubergang, dass das Frobeniuspolynom in zwei Faktoren von Grad eins und einen Faktor von Grad zwei zerf\allt. Der Faktor von Grad zwei ist dabei durch einen Koeffizienten $a_p$ eindeutig bestimmt. Durchl\auft nun $p$ die Menge aller Primzahlen, so erwarten wir aufgrund des Modularit\atssatzes, dass es eine Modulform von Gewicht vier gibt, deren Koeffizienten durch die Koeffizienten $a_p$ gegeben sind. Diese Erwartung hat sich durch unsere umfangreichen Rechnungen best\atigt. Dar\uberhinaus leiten wir weitere Formeln zur Bestimmung des Frobeniuspolynoms her, in welchen auch die nicht-holomorphen L\osungen der Gleichung $Pf=0$ in einer Umgebung der Null eine Rolle spielen.

Generating vegetation-spectra as a basis for global monitoring of annual vegetation cycles using DOAS satellite observations

Vegetation-cycles are of general interest for many applications. Be it for harvest-predictions, global monitoring of climate-change or as input to atmospheric models.rnrnCommon Vegetation Indices use the fact that for vegetation the difference between Red and Near Infrared reflection is higher than in any other material on Earth’s surface. This gives a very high degree of confidence for vegetation-detection.rnrnThe spectrally resolving data from the GOME and SCIAMACHY satellite-instrumentsrnprovide the chance to analyse finer spectral features throughout the Red and Near Infrared spectrum using Differential Optical Absorption Spectroscopy (DOAS). Although originally developed to retrieve information on atmospheric trace gases, we use it to gain information on vegetation. Another advantage is that this method automatically corrects for changes in the atmosphere. This renders the vegetation-information easily comparable over long time-spans.rnThe first results using previously available reference spectra were encouraging, but also indicated substantial limitations of the available reflectance spectra of vegetation. This was the motivation to create new and more suitable vegetation reference spectra within this thesis.rnThe set of reference spectra obtained is unique in its extent and also with respect to its spectral resolution and the quality of the spectral calibration. For the first time, this allowed a comprehensive investigation of the high-frequency spectral structures of vegetation reflectance and of their dependence on the viewing geometry.rnrnThe results indicate that high-frequency reflectance from vegetation is very complex and highly variable. While this is an interesting finding in itself, it also complicates the application of the obtained reference spectra to the spectral analysis of satellite observations.rnrnThe new set of vegetation reference spectra created in this thesis opens new perspectives for research. Besides refined satellite analyses, these spectra might also be used for applications on other platforms such as aircraft. First promising studies have been presented in this thesis, but the full potential for the remote sensing of vegetation from satellite (or aircraft) could bernfurther exploited in future studies.

Wavelet estimation in diffusions with periodicity

Wir betrachten einen zeitlich inhomogenen Diffusionsprozess, der durch eine stochastische Differentialgleichung gegeben wird, deren Driftterm ein deterministisches T-periodisches Signal beinhaltet, dessen Periodizität bekannt ist. Dieses Signal sei in einem Besovraum enthalten. Wir schätzen es mit Hilfe eines nichtparametrischen Waveletschätzers. Unser Schätzer ist von einem Wavelet-Dichteschätzer mit Thresholding inspiriert, der 1996 in einem klassischen iid-Modell von Donoho, Johnstone, Kerkyacharian und Picard konstruiert wurde. Unter gewissen Ergodizitätsvoraussetzungen an den Prozess können wir nichtparametrische Konvergenzraten angegeben, die bis auf einen logarithmischen Term den Raten im klassischen iid-Fall entsprechen. Diese Raten werden mit Hilfe von Orakel-Ungleichungen gezeigt, die auf Ergebnissen über Markovketten in diskreter Zeit von Clémencon, 2001, beruhen. Außerdem betrachten wir einen technisch einfacheren Spezialfall und zeigen einige Computersimulationen dieses Schätzers.

Isolierung und Charakterisierung der ER-residenten Aminopeptidase ERMP1 und Untersuchung ihrer Funktion in der Prozessierung MHC I restringierter CTL Epitope

Die effiziente Generierung von Peptid-Epitopen aus zelleigenen oder viralen Proteinen für die Präsentation auf „Major Histocompatibility Complex I“ (MHC I) Molekülen ist essentiell für die Aktivierung des adaptiven Immunsystems und die Effektorfunktion der CD8+ zytotoxischen T-Zellen (CTLs). CTLs erkennen diese Peptide in Kontext mit MHC I Molekülen über ihren spezifischen T-Zellrezeptor (TCR). Die Generierung dieser Epitope ist das Resultat eines komplexen proteolytischen Prozesses, der im Zytosol und im endoplasmatischen Retikulum (ER) stattfindet. Im Zytosol generiert das Proteasom N-terminal verlängerte Epitop-Vorläufer. Diese werden durch weitere zytosolische Proteasen abgebaut, es sei denn, sie werden durch den „transporter associated with antigen processing“ (TAP) in das ER transportiert. Dort werden sie durch Aminopeptidasen getrimmt, um den Bindungsvoraussetzungen der MHC I Moleküle zu genügen. Im murinen System ist die „ER aminopeptidase associated with antigen processing“ (ERAAP) die bislang einzige beschriebene Aminopeptidase, die dieses N-terminale Trimming von CTL Epitopen vermitteln kann. Das Profil der proteolytischen Aktivität in angereichertem murinen ER kann jedoch nicht allein durch die Aktivität von ERAAP erklärt werden, was auf die Anwesenheit weiterer Aminopeptidasen mit einer potentiellen Funktion in der Antigenprozessierung hinweist. In dieser Arbeit konnte die immunologisch bislang noch nicht beschriebene Aminopeptidase ERMP1 (endoplasmic reticulum metallopeptidase 1) im murinen ER identifiziert werden. Nach Aufreinigung muriner Mikrosomen und anschließender Anionenaustausch-Chromatographie wurden die gesammelten Fraktionen mit fluorogenen Substraten auf Aminopeptidase-Aktivität getestet. Durch massenspektrometrische Analyse konnten in den beobachteten Peaks die schon beschriebenen Aminopeptidasen ERAAP, die „insulin regulated aminopeptidase“ IRAP und die immunologisch bislang nicht beschriebene Aminopeptidase ERMP1 identifiziert werden. Durch Fluoreszenzmikroskopie konnte die intrazelluläre Lokalisation von ERMP1 im ER durch Kolokalisation mit TAP verifiziert werden. Wie viele Komponenten des MHC I Prozessierungsweges wird auch die Expression von ERMP1 durch IFN-γ stimuliert. Dies macht ERMP1 zu einer potentiellen zweiten trimmenden Aminopeptidase im murinen ER. Überexpression von ERMP1 hat einen allelspezifischen Einfluss auf die globale MHC I Präsentation auf der Zelloberfläche und durch Überexpression und shRNA vermitteltes gene silencing konnte außerdem ein epitopspezifischer Effekt nachgewiesen werden. Da N-terminales Trimming durch ERAAP mit der Evasion von Tumoren und veränderter Immundominanz assoziiert wird, ist die detaillierte Charakterisierung der Aminopeptidase ERMP1 ein wichtiger Schritt zum Verständnis der MHC I Antigen-Prozessierung und der Generierung von CTL Epitopen im ER.

Fontaine modules and F-T-crystals, a dévissage

Das Hauptziel der Arbeit ist es, die Beziehung zwischen Fontaine Modulen und F-T-Kristall zu studieren. Im ersten Kapitel wird die Definition von Fontaine Modulen, die auf die inversen Cartier Transform setzt erinnern wir von Ogus und Vologodsky errichtet. Neben der Erinnerung an die urspruengliche Konstruktion des inversen Cartier Transform, eine direktere Konstruktion, die wir auch vorstellen von G.T. Lan, M. Sheng und K. Zuo. Darueber hinaus beweisen wir diernGleichwertigkeit der beiden Konstruktion.rnrnrnIm zweiten Kapitel werden wir uns daran erinnern, den Konstruktion von inversen Cartier Transform in der Log Einstellung von D. Schepler und verallgemeinern die Lan-Sheng-Zuo Konstruktion an dieser Einstellung. Darueber hinaus geben wir eine Definition von Log FontainernModulen. Im dritten Kapitel werden wir erinnern an die Definition von F-T-Kristall und beweisen das wichtigste Ergebnis dieser Arbeit: Sei $Y$ eine glatte $S_{nu}$-Schema, wobei $S_{nu}$ ist eine flache $W_{nu+1}(k)$-Schema, $nugeq1$, und $X/S_0$ seine Reduction modulo $p$ sein. Bei einem F-T-Kristall $(E,Phi,B)$ auf $Y$ der Breite von weniger als $p$ und let $(E_Y ,B_Y ,nabla_Y)$ die entsprechende gefilterte $O_Y$-modulen mit einer integrierbar Zusammenhang ausgestattet. Anschliesend wird die Reduktion dieses Objekt modulo $p$ definiert eine Fontaine Modulen auf $X/S_0$ im dem Sinnernder Ogus und Vologodsky.

Periodic Higgs-de Rham flows and representations of algebraic fundamental groups

Let k := bar{F}_p for p > 2, W_n(k) := W(k)/p^n and X_n be a projective smooth W_n(k)-scheme which is W_{n+1}(k)-liftable. For all n > 1, we construct explicitly a functor, which we call the inverse Cartier functor, from a subcategory of Higgs bundles over X_n to a subcategory of flat Bundles over X_n. Then we introduce the notion of periodic Higgs-de Rham flows and show that a periodic Higgs-de Rham flow is equivalent to a Fontaine-Faltings module. Together with a p-adic analogue of Riemann-Hilbert correspondence established by Faltings, we obtain a coarse p-adic Simpson correspondence.

Mythos und Mathematik : Hermann Brochs Roman "Die Schuldlosen" und seine Essays

„Natürlich habe ich mich [...] unausgesetzt mit Mathematik beschäftigt, umso mehr als ich sie für meine erkenntnistheoretisch-philosophischen Studien brauchte, denn ohne Mathematik lässt sich kaum mehr philosophieren.“, schreibt Hermann Broch 1948, ein Schriftsteller, der ca. zehn Jahre zuvor von sich selbst sogar behauptete, das Mathematische sei eine seiner stärksten Begabungen.rnDiesem Hinweis, die Bedeutung der Mathematik für das Brochsche Werk näher zu untersuchen, wurde bis jetzt in der Forschung kaum Folge geleistet. Besonders in Bezug auf sein Spätwerk Die Schuldlosen fehlen solche Betrachtungen ganz, sie scheinen jedoch unentbehrlich für die Entschlüsselung dieses Romans zu sein, der oft zu Unrecht als Nebenarbeit abgewertet wurde, weil ihm „mit gängigen literaturwissenschaftlichen Kategorien […] nicht beizukommen ist“ (Koopmann, 1994). rnDa dieser Aspekt insbesondere mit Blick auf Die Schuldlosen ein Forschungsdesiderat darstellt, war das Ziel der vorliegenden Arbeit, Brochs mathematische Studien genauer nachzuvollziehen und vor diesem Hintergrund eine Neuperspektivierung der Schuldlosen zu leisten. Damit wird eine Grundlage geschaffen, die einen adäquaten Zugang zur Struktur dieses Romans eröffnet.rnDie vorliegende Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Nach einer Untersuchung von Brochs theoretischen Betrachtungen anhand ausgewählter Essays folgt die Interpretation der Schuldlosen aus diesem mathematischen Blickwinkel. Es wird deutlich, dass Brochs Poetik eng mit seinen mathematischen Anschauungen verquickt ist, und somit nachgewiesen, dass sich die spezielle Bauform des Romans wie auch seine besondere Form des Erzählens tatsächlich aus dem mathematischen Denken des Autors ableiten lassen. Broch nutzt insbesondere die mathematische Annäherung an das Unendliche für seine Versuche einer literarischen Erfassung der komplexen Wirklichkeit seiner Zeit. Dabei spielen nicht nur Elemente der fraktalen Geometrie eine zentrale Rolle, sondern auch Brochs eigener Hinweis, es handele sich „um eine Art Novellenroman“ (KW 13/1, 243). Denn tatsächlich ergibt sich aus den poetologischen Forderungen Brochs und ihren Umsetzungen im Roman die Gattung des Novellenromans, wie gezeigt wird. Dabei ist von besonderer Bedeutung, dass Broch dem Mythos eine ähnliche Rolle in der Literatur zuspricht wie der Mathematik in den Wissenschaften allgemein.rnMit seinem Roman Die Schuldlosen hat Hermann Broch Neuland betreten, indem er versuchte, durch seine mathematische Poetik die komplexe Wirklichkeit seiner Epoche abzubilden. Denn „die Ganzheit der Welt ist nicht erfaßbar, indem man deren Atome einzelweise einfängt, sondern nur, indem man deren Grundzüge und deren wesentliche – ja, man möchte sagen, deren mathematische Struktur aufzeigt“ (Broch).

Der antijüdische Dialog Kata Iudaion des Nikolaos-Nektarios von Otranto : Editio princeps, Einführung und Kommentar

Im Zentrum der Arbeit steht die Edition einer griechischen, antijüdischen Disputation, die nach dem hier dargelegten Ansatz um das Jahr 1230 entstanden ist. Der Text wurde bislang immer dem by¬zan¬tinischen Kulturkreis zugeordnet, obwohl sein Entstehungsgebiet, d.h. das süditalienische Salento, zu diesem Zeitpunkt bereits seit etwa 170 Jahren nicht mehr zu Byzanz gehörte, sondern Teil des normannischen bzw. normannisch-staufischen Herrschaftsgebietes war. Allerdings war damals das Griechische, insbesondere im südlichen Teil des Salento, noch die Sprache der Bevölkerungsmehrheit, aus der bis zur ersten Hälfte des 13. Jahrhunderts ein blühendes, griechischsprachiges Mönchtum hervorgegangen war. Diesem gehörte der Autor des hier vorgelegten Textes an, der von 1219 und womöglich bis zu seinem Tod im Jahr 1235 Abt des Nikolaos-Klosters von Casole (bei Otranto) war. In diesem Kloster »arbeiteten« zwar Mönche sowohl aus dem lateinischen, als auch dem griechischen Hintergrund, doch wurde dort seit Gründung immer ein »Grieche« (der selbstverständlich auch die lateinische Sprache beherrschte!) zum Abt gewählt. Aufgrund der damals hervorragenden finanziellen Ausstattung des Klosters besaß man dort eine sehr große Bibliothek, auf deren Grundlage Nikolaos-Nektarios seinen Text sehr wohl erstellen konnte. Der eigentlichen kritischen Edition mit Text- und Quellenapparat geht (1) eine Einleitung voran, die u.a. den Stand der Forschung wiedergibt und in einem aus sachlichen Gründen erforderlich gewordenen Nachtrag auf einige lit. Neuerscheinungen hinweist. In Teil (2) folgen eingehende Hinweise zum Leben unseres Autors sowie zu seinem umfangreichen literarischen Werk. Beides steht auf der Grundlage der noch immer maßgeblichen Abhandlung von J. Hoeck/R. Loenertz, Nikolaos-Nektarios von Otranto, Abt von Casole. Ettal 1965. Gegenüber Hoeck und Loenertz werden einige Aspekte zu Leben und Werk des Autors nachgearbeitet bzw. genauer dargelegt, die neuere wiss. Literatur wurde dazu entsprechend ausgewertet. Teil (3) befasst sich mit dem Text als solchem und handelt von der handschriftlichen Überlieferung, dem Aufbau der gesamten Disputation (sieben einzelne Dialexeis an vier Verhandlungstagen) sowie von ihrer Datierung. Dabei wird davon ausgegangen, dass Kata Iu¬daion a priori als ein literarischer Text konzipiert wurde, auch wenn es sehr wohl einzelne theologische Kontroversen zwischen unserem Autor und jüdischen Rabbinern in Otranto (oder anderswo) gegeben haben könnte. In Teil (4) soll die Schrift daher in den Kontext des jüdischen Lebens im Salento des 13. Jahrhunderts eingeordnet werden, während in Teil (5) mögliche Bezüge zu vergleichbaren Texten aus dem Bereich der byzantinischen Literatur untersucht werden. Auf dieser Grundlage befasst sich Teil (6) mit Quellenzitaten, auf die Nikolaos-Nektarios zurückgriff, und sucht mögliche Textvorlagen, die er für Kata Iudaion benutzt haben könnte. Teil (7) mit Bemerkungen zur Textkonstitution schließt diese einführenden Hinweise ab. In sachlicher Hinsicht ergibt sich aus dem Gesagten, dass der gesamte Text einen eindeutig apokalyptischen Hintergrund besitzt. Dies ist auch aus zeithistorischer Perspektive plausibel, denn sehr große Teile des süditalienischen Mönchtums standen damals unter dem Eindruck des Joachim von Fiore, nach dessen Weltsicht im Jahr 1260 das sog. »Zeitalter Christi« ein Ende finden sollte, bevor danach das alle Menschen (und Christen!) vereinende, sog. »Zeitalter des [Heiligen] Geistes« einsetzen würde. Eine der Prämissen dafür, dass letzteres überhaupt eintreten könne, sei eine erfolgreiche Judenmission. Von daher verfassten Joachim von Fiore und seine Anhänger seit der Wende vom 12. zum 13. Jahrhundert verstärkt Schriften zum Zweck der Bekehrung von Juden. Einer dieser Texte des Joachim wurde nun von Nikolaos-Nektarios ausgewertet und auszugsweise auch aus dem lateinischen übersetzt, um als Grundgerüst für den ersten Verhandlungstag zu dienen, der etwa zwei Drittel des gesamten Textbestands von Kata Iudaion ausmacht. Selbstverständlich finden sich auch Bezüge zur byzantinischen antijüdischen Literatur. Doch handelt es sich dabei zumeist nicht um Zitate, sondern um motivische Anklänge, wie sie auch im Bereich der lateinischen Literatur des Mittelalters begegnen (Gerhoch v. Reichersberg, Pedro Alphonsi u.a.m.) können. Neu gegenüber dem bisherigen Stand der Forschung ist jedoch für unseren Text der Hinweis auf seinen eindeutig apokalyptischen Bezug. Dabei ist Kata Iudaion wohl weniger dem übergeordneten Kontext der byzantinischen Literatur zuzuordnen, sondern darf als einer der wenigen erhalten, griechischen Texte des lateinischen Mittelalters angesehen werden.