Mixed finite-element methods for elliptic convection-dominated problems arising in semiconductor physics

In this work we develop and analyze an adaptive numerical scheme for simulating a class of macroscopic semiconductor models. At first the numerical modelling of semiconductors is reviewed in order to classify the Energy-Transport models for semiconductors that are later simulated in 2D. In this class of models the flow of charged particles, that are negatively charged electrons and so-called holes, which are quasi-particles of positive charge, as well as their energy distributions are described by a coupled system of nonlinear partial differential equations. A considerable difficulty in simulating these convection-dominated equations is posed by the nonlinear coupling as well as due to the fact that the local phenomena such as "hot electron effects" are only partially assessable through the given data. The primary variables that are used in the simulations are the particle density and the particle energy density. The user of these simulations is mostly interested in the current flow through parts of the domain boundary - the contacts. The numerical method considered here utilizes mixed finite-elements as trial functions for the discrete solution. The continuous discretization of the normal fluxes is the most important property of this discretization from the users perspective. It will be proven that under certain assumptions on the triangulation the particle density remains positive in the iterative solution algorithm. Connected to this result an a priori error estimate for the discrete solution of linear convection-diffusion equations is derived. The local charge transport phenomena will be resolved by an adaptive algorithm, which is based on a posteriori error estimators. At that stage a comparison of different estimations is performed. Additionally a method to effectively estimate the error in local quantities derived from the solution, so-called "functional outputs", is developed by transferring the dual weighted residual method to mixed finite elements. For a model problem we present how this method can deliver promising results even when standard error estimator fail completely to reduce the error in an iterative mesh refinement process.

Parameterschätzung in zeitdiskreten ergodischen Markov-Prozessen am Beispiel des Cox-Ingersoll-Ross-Modells

In dieser Arbeit geht es um die Schätzung von Parametern in zeitdiskreten ergodischen Markov-Prozessen im allgemeinen und im CIR-Modell im besonderen. Beim CIR-Modell handelt es sich um eine stochastische Differentialgleichung, die von Cox, Ingersoll und Ross (1985) zur Beschreibung der Dynamik von Zinsraten vorgeschlagen wurde. Problemstellung ist die Schätzung der Parameter des Drift- und des Diffusionskoeffizienten aufgrund von äquidistanten diskreten Beobachtungen des CIR-Prozesses. Nach einer kurzen Einführung in das CIR-Modell verwenden wir die insbesondere von Bibby und Sørensen untersuchte Methode der Martingal-Schätzfunktionen und -Schätzgleichungen, um das Problem der Parameterschätzung in ergodischen Markov-Prozessen zunächst ganz allgemein zu untersuchen. Im Anschluss an Untersuchungen von Sørensen (1999) werden hinreichende Bedingungen (im Sinne von Regularitätsvoraussetzungen an die Schätzfunktion) für die Existenz, starke Konsistenz und asymptotische Normalität von Lösungen einer Martingal-Schätzgleichung angegeben. Angewandt auf den Spezialfall der Likelihood-Schätzung stellen diese Bedingungen zugleich lokal-asymptotische Normalität des Modells sicher. Ferner wird ein einfaches Kriterium für Godambe-Heyde-Optimalität von Schätzfunktionen angegeben und skizziert, wie dies in wichtigen Spezialfällen zur expliziten Konstruktion optimaler Schätzfunktionen verwendet werden kann. Die allgemeinen Resultate werden anschließend auf das diskretisierte CIR-Modell angewendet. Wir analysieren einige von Overbeck und Rydén (1997) vorgeschlagene Schätzer für den Drift- und den Diffusionskoeffizienten, welche als Lösungen quadratischer Martingal-Schätzfunktionen definiert sind, und berechnen das optimale Element in dieser Klasse. Abschließend verallgemeinern wir Ergebnisse von Overbeck und Rydén (1997), indem wir die Existenz einer stark konsistenten und asymptotisch normalen Lösung der Likelihood-Gleichung zeigen und lokal-asymptotische Normalität für das CIR-Modell ohne Einschränkungen an den Parameterraum beweisen.

Facetten emotionaler Expressivität auf Fragebogenebene

Der Dimensionierung emotionaler Expressivität auf Fragebogenebene wurde in zwei Untersuchungen nachgegangen. Gross und John (1998) untersuchten die Items bestehender Fragebogen auf ihre dimensionale Struktur hin und ermittelten die fünf Facetten positive und negative Expressivität, Impulsstärke, Darstellungsfähigkeit (expressive confidence) und Verstellungstendenz (masking), wobei die drei erstgenannten in einem hierarchischen Modell einen engeren Zusammenhang mit einander aufwiesen (Kern-Expressivität) als die beiden anderen. Untersuchung 1 ging den Fragen nach, ob sich die gleichen Dimensionen auch mit deutschen Adaptationen der Fragebogen finden lassen, und ob sich die dimensionale Struktur ändert, wenn weitere Fragebogen aus dem Bereich der Expressivität hinzugenommen werden. Die Dimensionen von Gross und John (1998) konnten nur zum Teil repliziert werden. Dies und die Ergebnisse des erweiterten Itempools führten zur Formulierung eines modifizierten (erweiterten) Modells der Facetten emotionaler Expressivität. In Untersuchung 2 wurden Items für einen Fragebogen zu Facetten emotionaler Expressivität (FFEE) formuliert, welche die im modifizierten Modell spezifizierten Dimensionen erheben sollten. Die drei postulierten übergeordneten Bereiche Kern-Expressivität, soziale Expressivität und kognitive Expressivität konnten auch empirisch gefunden werden. Darüber hinaus differenzierten sich die negativen Items der Kern-Expressivität stärker als die positiven. Die Zusammenhänge mit externen Expressivitäts-Fragebogen, den globalen Persönlichkeitsmerkmalen Extraversion und Neurotizismus und den Angstbewältigungsdimensionen Vigilanz und kognitive Vermeidung bestätigten die Validität des FFEE. Theoretische Implikationen und Ansatzpunkte für weitere Forschungen wurden diskutiert.

On the geometry of the spin-statistics connection in quantum mechanics

The Spin-Statistics theorem states that the statistics of a system of identical particles is determined by their spin: Particles of integer spin are Bosons (i.e. obey Bose-Einstein statistics), whereas particles of half-integer spin are Fermions (i.e. obey Fermi-Dirac statistics). Since the original proof by Fierz and Pauli, it has been known that the connection between Spin and Statistics follows from the general principles of relativistic Quantum Field Theory. In spite of this, there are different approaches to Spin-Statistics and it is not clear whether the theorem holds under assumptions that are different, and even less restrictive, than the usual ones (e.g. Lorentz-covariance). Additionally, in Quantum Mechanics there is a deep relation between indistinguishabilty and the geometry of the configuration space. This is clearly illustrated by Gibbs' paradox. Therefore, for many years efforts have been made in order to find a geometric proof of the connection between Spin and Statistics. Recently, various proposals have been put forward, in which an attempt is made to derive the Spin-Statistics connection from assumptions different from the ones used in the relativistic, quantum field theoretic proofs. Among these, there is the one due to Berry and Robbins (BR), based on the postulation of a certain single-valuedness condition, that has caused a renewed interest in the problem. In the present thesis, we consider the problem of indistinguishability in Quantum Mechanics from a geometric-algebraic point of view. An approach is developed to study configuration spaces Q having a finite fundamental group, that allows us to describe different geometric structures of Q in terms of spaces of functions on the universal cover of Q. In particular, it is shown that the space of complex continuous functions over the universal cover of Q admits a decomposition into C(Q)-submodules, labelled by the irreducible representations of the fundamental group of Q, that can be interpreted as the spaces of sections of certain flat vector bundles over Q. With this technique, various results pertaining to the problem of quantum indistinguishability are reproduced in a clear and systematic way. Our method is also used in order to give a global formulation of the BR construction. As a result of this analysis, it is found that the single-valuedness condition of BR is inconsistent. Additionally, a proposal aiming at establishing the Fermi-Bose alternative, within our approach, is made.

Computational modeling of surface interactions

Die Wechselwirkung zwischen Proteinen und anorganischen Oberflächen fasziniert sowohl aus angewandter als auch theoretischer Sicht. Sie ist ein wichtiger Aspekt in vielen Anwendungen, unter anderem in chirugischen Implantaten oder Biosensoren. Sie ist außerdem ein Beispiel für theoretische Fragestellungen betreffend die Grenzfläche zwischen harter und weicher Materie. Fest steht, dass Kenntnis der beteiligten Mechanismen erforderlich ist um die Wechselwirkung zwischen Proteinen und Oberflächen zu verstehen, vorherzusagen und zu optimieren. Aktuelle Fortschritte im experimentellen Forschungsbereich ermöglichen die Untersuchung der direkten Peptid-Metall-Bindung. Dadurch ist die Erforschung der theoretischen Grundlagen weiter ins Blickfeld aktueller Forschung gerückt. Eine Möglichkeit die Wechselwirkung zwischen Proteinen und anorganischen Oberflächen zu erforschen ist durch Computersimulationen. Obwohl Simulationen von Metalloberflächen oder Proteinen als Einzelsysteme schon länger verbreitet sind, bringt die Simulation einer Kombination beider Systeme neue Schwierigkeiten mit sich. Diese zu überwinden erfordert ein Mehrskalen-Verfahren: Während Proteine als biologische Systeme ausreichend mit klassischer Molekulardynamik beschrieben werden können, bedarf die Beschreibung delokalisierter Elektronen metallischer Systeme eine quantenmechanische Formulierung. Die wichtigste Voraussetzung eines Mehrskalen-Verfahrens ist eine Übereinstimmung der Simulationen auf den verschiedenen Skalen. In dieser Arbeit wird dies durch die Verknüpfung von Simulationen alternierender Skalen erreicht. Diese Arbeit beginnt mit der Untersuchung der Thermodynamik der Benzol-Hydratation mittels klassischer Molekulardynamik. Dann wird die Wechselwirkung zwischen Wasser und den [111]-Metalloberflächen von Gold und Nickel mittels eines Multiskalen-Verfahrens modelliert. In einem weiteren Schritt wird die Adsorbtion des Benzols an Metalloberflächen in wässriger Umgebung studiert. Abschließend wird die Modellierung erweitert und auch die Aminosäuren Alanin und Phenylalanin einbezogen. Dies eröffnet die Möglichkeit realistische Protein- Metall-Systeme in Computersimulationen zu betrachten und auf theoretischer Basis die Wechselwirkung zwischen Peptiden und Oberflächen für jede Art Peptide und Oberfläche vorauszusagen.

The influence of petrogenetic processes on the composition of Ocean Island Basalts

Ocean Island Basalts (OIB) provide important information on the chemical and physical characteristics of their mantle sources. However, the geochemical composition of a generated magma is significantly affected by partial melting and/or subsequent fractional crystallization processes. In addition, the isotopic composition of an ascending magma may be modified during transport through the oceanic crust. The influence of these different processes on the chemical and isotopic composition of OIB from two different localities, Hawaii and Tubuai in the Pacific Ocean, are investigated here. In a first chapter, the Os-isotope variations in suites of lavas from Kohala Volcano, Hawaii, are examined to constrain the role of melt/crust interactions on the evolution of these lavas. As 187Os/188Os sensitivity to any radiogenic contaminant strongly depend on the Os content in the melt, Os and other PGE variations are investigated first. This study reveals that Os and other PGE behavior change during the Hawaiian magma differentiation. While PGE concentrations are relatively constant in lavas with relatively primitive compositions, all PGE contents strongly decrease in the melt as it evolved through ~ 8% MgO. This likely reflects the sulfur saturation of the Hawaiian magma and the onset of sulfide fractionation at around 8% MgO. Kohala tholeiites with more than 8% MgO and rich in Os have homogeneous 187Os/188Os values likely to represent the mantle signature of Kohala lavas. However, Os isotopic ratios become more radiogenic with decreasing MgO and Os contents in the lavas, which reflects assimilation of local crust material during fractional crystallization processes. Less than 8% upper oceanic crust assimilation could have produced the most radiogenic Os-isotope ratios recorded in the shield lavas. However, these small amounts of upper crust assimilation have only negligible effects on Sr and Nd isotopic ratios and therefore, are not responsible for the Sr and Nd isotopic heterogeneities observed in Kohala lavas. In a second chapter, fractional crystallization and partial melting processes are constrained using major and trace element variations in the same suites of lavas from Kohala Volcano, Hawaii. This inverse modeling approach allows the estimation of most of the trace element composition of the Hawaiian mantle source. The calculated initial trace element pattern shows slight depletion of the concentrations from LREE to the most incompatible elements, which indicates that the incompatible element enrichments described by the Hawaiian melt patterns are entirely produced by partial melting processes. The “Kea trend” signature of lavas from Kohala Volcano is also confirmed, with Kohala lavas having lower Sr/Nd and La/Th ratios than lavas from Mauna Loa Volcano. Finally, the magmatic evolution of Tubuai Island is investigated in a last chapter using the trace element and Sr, Nd, Hf isotopic variations in mafic lava suites. The Sr, Nd and Hf isotopic data are homogeneous and typical for the HIMU-type OIB and confirms the cogenetic nature of the different mafic lavas from Tubuai Island. The trace element patterns show progressive enrichment of incompatible trace elements with increasing alkali content in the lavas, which reflect progressive decrease in the degree of partial melting towards the later volcanic events. In addition, this enrichment of incompatible trace elements is associated with relative depletion of Rb, Ba, K, Nb, Ta and Ti in the lavas, which require the presence of small amount of residual phlogopite and of a Ti-bearing phase (ilmenite or rutile) during formation of the younger analcitic and nephelinitic magmas.

Inverse problems in classical and quantum physics

The subject of this thesis is in the area of Applied Mathematics known as Inverse Problems. Inverse problems are those where a set of measured data is analysed in order to get as much information as possible on a model which is assumed to represent a system in the real world. We study two inverse problems in the fields of classical and quantum physics: QCD condensates from tau-decay data and the inverse conductivity problem. Despite a concentrated effort by physicists extending over many years, an understanding of QCD from first principles continues to be elusive. Fortunately, data continues to appear which provide a rather direct probe of the inner workings of the strong interactions. We use a functional method which allows us to extract within rather general assumptions phenomenological parameters of QCD (the condensates) from a comparison of the time-like experimental data with asymptotic space-like results from theory. The price to be paid for the generality of assumptions is relatively large errors in the values of the extracted parameters. Although we do not claim that our method is superior to other approaches, we hope that our results lend additional confidence to the numerical results obtained with the help of methods based on QCD sum rules. EIT is a technology developed to image the electrical conductivity distribution of a conductive medium. The technique works by performing simultaneous measurements of direct or alternating electric currents and voltages on the boundary of an object. These are the data used by an image reconstruction algorithm to determine the electrical conductivity distribution within the object. In this thesis, two approaches of EIT image reconstruction are proposed. The first is based on reformulating the inverse problem in terms of integral equations. This method uses only a single set of measurements for the reconstruction. The second approach is an algorithm based on linearisation which uses more then one set of measurements. A promising result is that one can qualitatively reconstruct the conductivity inside the cross-section of a human chest. Even though the human volunteer is neither two-dimensional nor circular, such reconstructions can be useful in medical applications: monitoring for lung problems such as accumulating fluid or a collapsed lung and noninvasive monitoring of heart function and blood flow.

Higher-order calculations in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory

This thesis is concerned with calculations in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory beyond order D=4. We investigate two different methods. The first approach consists of the inclusion of additional particles besides pions and nucleons as explicit degrees of freedom. This results in the resummation of an infinite number of higher-order terms which contribute to higher-order low-energy constants in the standard formulation. In this thesis the nucleon axial, induced pseudoscalar, and pion-nucleon form factors are investigated. They are first calculated in the standard approach up to order D=4. Next, the inclusion of the axial-vector meson a_1(1260) is considered. We find three diagrams with an axial-vector meson which are relevant to the form factors. Due to the applied renormalization scheme, however, the contributions of the two loop diagrams vanish and only a tree diagram contributes explicitly. The appearing coupling constant is fitted to experimental data of the axial form factor. The inclusion of the axial-vector meson results in an improved description of the axial form factor for higher values of momentum transfer. The contributions to the induced pseudoscalar form factor, however, are negligible for the considered momentum transfer, and the axial-vector meson does not contribute to the pion-nucleon form factor. The second method consists in the explicit calculation of higher-order diagrams. This thesis describes the applied renormalization scheme and shows that all symmetries and the power counting are preserved. As an application we determine the nucleon mass up to order D=6 which includes the evaluation of two-loop diagrams. This is the first complete calculation in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory at the two-loop level. The numerical contributions of the terms of order D=5 and D=6 are estimated, and we investigate their pion-mass dependence. Furthermore, the higher-order terms of the nucleon sigma term are determined with the help of the Feynman-Hellmann theorem.

Petrogenesis of dunite, wehrlite and websterite xenoliths from Kimberley, South Africa: Origin as mantle peridotites of cumulates

Dunite, wehrlite and websterite xenoliths occur amongst a large abundance of mantle xenoliths in kimberlites of the Kimberley cluster in South Africa. Up to know they have mostly been neglected. On the basis of texture, major and trace elements, oxygen isotopes as well as Re-Os isotope characteristics, they can be subdivided into two groups. A coarse-grained mantle peridotite group, comprising dunite, wehrlite and websterite xenoliths, that are similar to fertile peridotites and represent upper mantle assemblages that are differently influenced by mantle metasomatism. And a cumulate group, containing fine-grained Fe-rich dunite xenoliths that represent cumulates of flood basalt magmatism related to ~183 Ma Karoo and ~2.7 Ga Ventersdorp events in southern Africa. Dunite, wehrlite and websterite xenoliths have preserved a complex history of melt depletion and metasomatic re-enrichment events, which gives information about the different re-enrichment stages of the subcratonic lithospheric mantle and the spatial differences within the Kaapvaal craton upper mantle. Websterite xenoliths comprise orthopyroxene (40-85 Vol. %), clinopyroxene (5-42 Vol. %), garnet (4-10 Vol. %) and subordinately olivine, while dunite and wehrlite xenoliths contain predominantly olivine (65-100 Vol %) and subordinately orthopyroxene, clinopyroxene and garnet. High melt depletion and a dunitic to harzburgitic protolith composition are reflected by high forsterite (Fo90-92) and high olivine NiO contents (2800-5000 ppm) and high orthopyroxene Mg# (Mg/(Mg+Fe)) of 0.91-0.93. Re-depletion ages of predominantly 2.9 Ga reflect a minimum age of melt depletion. Melt depletion ceased in conjunction with collision of the Kimberley block with the Witwatersrand block ~2.9 Ga ago. Subduction related re-fertilisation of the previously depleted mantle xenoliths is documented by i) amoeboid textured orthopyroxene, clinopyroxene and garnet, which crystallized in schlieren along olivine grain boundaries, ii) high whole-rock SiO2, Al2O3, CaO, TiO2, FeO contents, iii) low oxygen isotope ratios in clinopyroxene and garnet of 4.8-5.4 ‰ and 4.7-5.3 ‰, respectively and iv) trace element compositions of wehrlitic clinopyroxene and garnet in equilibrium with high-pressure partial melts of eclogite. Trace element disequilibrium of orthopyroxene with clinopyroxene and garnet indicates a separate origin for orthopyroxene, on one side as primary mantle orthopyroxene in dunite and wehrlite xenoliths and on the other side as reaction product with Si-rich melts produced by partial melting of eclogite. This reaction triggered replacement of olivine by orthopyroxene in the surrounding mantle and produced the typical Si-rich composition of Kaapvaal mantle peridotites. Partial melting of eclogite at higher temperatures produced a second metasomatic melt with lower SiO2, but higher Al2O3, CaO, FeO, Ti, Zr, Hf and a low oxygen isotope ratio. This melt triggered clinopyroxene and locally garnet and rutile crystallization in percolation veins, replacing olivine and orthopyroxene in the Kaapvaal upper mantle. Additionally, websterite xenoliths have experienced late stage cryptic metasomatism by the host kimberlite melt, changing the trace element composition of clinopyroxene, orthopyroxene and garnet to different extent. Hence websterite and most fertile lherzolite xenoliths have experienced three metasomatic events: i) reaction with high-Si melt, ii) percolation of subduction related silica melt with lower SiO2 content and iii) cryptic metasomatism by kimberlite. In contrast, dunite and wehrlite xenoliths have only experienced the second metasomatic event. They represent mantle lithologies further away from metasomatising agents. The Fe-rich dunites comprise olivine neoblasts with subordinate olivine porphyroclasts and parallel-orientated needles of ilmenite, which may enclose spinel. The lower forsterite and NiO contents of olivine in Fe-rich dunites compared to mantle peridotite xenoliths (Fo87-89 vs. Fo93-95 and 1300-2800ppm vs. 2200-3900 ppm, respectively), rules out a restitic origin. Cr-rich spinels are remnants of the original cumulate mineralogy that survived a late stage metasomatic overprint related to the production of the host kimberlite, producing ilmenite and phlogopite in some samples. Olivine porphyroclasts and neoblasts have different trace element compositions, the latter having high Ti, V, Cr and Ni and low Zn, Zr and Nb contents, indicating contrasting origins for neoblasts and porphyroclasts. The dunites have high 187Os/188Os ratios (0.11-0.15) indicating young (Phanerozoic) model ages for most samples, whereas three samples show isotopic mixtures between Phanerozoic neoblasts and ancient porphyroclastic material. Most Fe-rich dunite xenoliths can be interpreted as cumulates of fractional crystallization of Karoo magmatism, whereas the porphyroclasts are interpreted to be remnants from the much earlier Archaean Ventersdorp magmatism.

Habitusbildung im Studium der Sozialpädagogik

Habitusbildung im Studium der Sozialpädagogik. Eine explorative Studie zur Strukturtypik studentischer Professionalisierungsprozesse Die qualitativ-empirische Studie untersucht die als studentischen und pädagogischen Habitus bezeichnete pädagogische Professionalisierung im Studium. Das zugrunde gelegte strukturtheoretische Modell einer professionalisierten sozialpädagogischen Praxis ist eine widersprüchliche Einheit von Theorie- und Fallverstehen. Schütze (1996) analysiert das im Kern paradoxale Verhältnis zwischen Professionellen und Klientel, die widersprüchliche Handlungslogik der Profession und die Konsequenzen ihrer herrschaftlicher Kontexte. In Oevermanns Skizze einer revidierten Theorie professionalisierten Handelns (1996) werden wissenschaftliches Verstehen und hermeneutisches Fallverstehen zur Grundlage des professionalisierten Handelns. Von besonderer Bedeutung ist Oevermanns Konzeption der stellvertretenden Deutung, der Deutung des latenten Sinns einer Interaktion, einer Handlung, einer latenten Sinnstrukur. Aus objektiv-hermeneutischer Sicht sind die Handlungsspielräume einer je konkreten Lebenspraxis durch Regeln gesetzt, bereits die Welt sozialer Regeln bestimmt Möglichkeiten und Folgen einer Handlung, nicht erst die Lebenspraxis. Die Kontrastierung von vier Fallrekonstruktionen mündet in der Formulierung zweier Strukturtypen. Beim Strukturtyp 1, „Scheitern der Habitusformation durch Verweigerung von Emergenz“, wird eine auf ein, maximal zwei sozialpädagogische Handlungsfelder gerichtete Berufskonzeption ausgeformt. Neue Inhalte, die sich nicht widerspruchsfrei in dieses minimalistische Konzept sozialer Praxis integrieren lassen, werden abgewehrt. Das Strukturpotential, das in dieser krisenhaften Übergangssituation angesprochen wird mit dem Anspruch, neue perzeptions- und handlungsleitende Sinnstrukturen zu bilden, stagniert in biografisch bewährten Bearbeitungsstrategien. Für die Fallstrukturgesetzlichkeit des Strukturtyps 2, „Krisenbearbeitung und Transformation biografietypischer Strukturen“, ist ein hohes Potential, in einem Prozess der Emergenz Krisen durch neue Handlungs- und Sinnstrukturen zu lösen, signifikant. Die gelingende Habitusformation vollzieht sich dort, wo diese emergenten Strukturen in die Vermitteltheit einer professionalisierten Routine überführt werden. Die Rückbindung der Strukturtypen an die Studienmodelle des „wissenschaftlich gebildeten Praktikers“ und des fallrekonstruktiven Modells fundiert die These, dass der durch die Einsozialisation in ein hermeneutisches Fallverstehen eröffnete Bildungsprozess vertiefte Kenntnisse um Lebensgesetzlichkeiten, Regelkenntnisse und eine entmystifizierte Haltung zur Theorie als einer „verwissenschaftlichten Rationalität“ vermittelt.

Interactive simulation of flexible parts

Computer simulations play an ever growing role for the development of automotive products. Assembly simulation, as well as many other processes, are used systematically even before the first physical prototype of a vehicle is built in order to check whether particular components can be assembled easily or whether another part is in the way. Usually, this kind of simulation is limited to rigid bodies. However, a vehicle contains a multitude of flexible parts of various types: cables, hoses, carpets, seat surfaces, insulations, weatherstrips... Since most of the problems using these simulations concern one-dimensional components and since an intuitive tool for cable routing is still needed, we have chosen to concentrate on this category, which includes cables, hoses and wiring harnesses. In this thesis, we present a system for simulating one dimensional flexible parts such as cables or hoses. The modeling of bending and torsion follows the Cosserat model. For this purpose we use a generalized spring-mass system and describe its configuration by a carefully chosen set of coordinates. Gravity and contact forces as well as the forces responsible for length conservation are expressed in Cartesian coordinates. But bending and torsion effects can be dealt with more effectively by using quaternions to represent the orientation of the segments joining two neighboring mass points. This augmented system allows an easy formulation of all interactions with the best appropriate coordinate type and yields a strongly banded Hessian matrix. An energy minimizing process accounts for a solution exempt from the oscillations that are typical of spring-mass systems. The use of integral forces, similar to an integral controller, allows to enforce exactly the constraints. The whole system is numerically stable and can be solved at interactive frame rates. It is integrated in the DaimlerChrysler in-house Virtual Reality Software veo for use in applications such as cable routing and assembly simulation and has been well received by users. Parts of this work have been published at the ACM Solid and Physical Modeling Conference 2006 and have been selected for the special issue of the Computer-Aided-Design Journal to the conference.

Finite-element discretization of 3D energy-transport equations for semiconductors

In this thesis a mathematical model was derived that describes the charge and energy transport in semiconductor devices like transistors. Moreover, numerical simulations of these physical processes are performed. In order to accomplish this, methods of theoretical physics, functional analysis, numerical mathematics and computer programming are applied. After an introduction to the status quo of semiconductor device simulation methods and a brief review of historical facts up to now, the attention is shifted to the construction of a model, which serves as the basis of the subsequent derivations in the thesis. Thereby the starting point is an important equation of the theory of dilute gases. From this equation the model equations are derived and specified by means of a series expansion method. This is done in a multi-stage derivation process, which is mainly taken from a scientific paper and which does not constitute the focus of this thesis. In the following phase we specify the mathematical setting and make precise the model assumptions. Thereby we make use of methods of functional analysis. Since the equations we deal with are coupled, we are concerned with a nonstandard problem. In contrary, the theory of scalar elliptic equations is established meanwhile. Subsequently, we are preoccupied with the numerical discretization of the equations. A special finite-element method is used for the discretization. This special approach has to be done in order to make the numerical results appropriate for practical application. By a series of transformations from the discrete model we derive a system of algebraic equations that are eligible for numerical evaluation. Using self-made computer programs we solve the equations to get approximate solutions. These programs are based on new and specialized iteration procedures that are developed and thoroughly tested within the frame of this research work. Due to their importance and their novel status, they are explained and demonstrated in detail. We compare these new iterations with a standard method that is complemented by a feature to fit in the current context. A further innovation is the computation of solutions in three-dimensional domains, which are still rare. Special attention is paid to applicability of the 3D simulation tools. The programs are designed to have justifiable working complexity. The simulation results of some models of contemporary semiconductor devices are shown and detailed comments on the results are given. Eventually, we make a prospect on future development and enhancements of the models and of the algorithms that we used.

Chirale Störungsrechnung im Sektor ungerader innerer Parität bis zur chiralen Ordnung O(q 6)

Die vorliegende Dissertation behandelt den anomalen Sektor bzw. den Sektor ungerader innerer Parität in mesonischer chiraler Störungsrechnung (mesonische ChPT) bis zur chiralen Ordnung O(q^6). Auf eine Einführung in die Quantenchromodynamik (QCD) und ihrer Verknüpfung mit der chiralen Symmetrie folgt die Betrachtung der mesonischen ChPT im Sektor gerader sowie ungerader innerer Parität bis zur Ordnung O(q^4). Der sogenannte Wess-Zumino-Witten Term, welcher den Einfluss der axialen Anomalie bezogen auf die ChPT widerspiegelt, wird studiert. Anschließend wird die allgemeinste Lagrangedichte der Ordnung O(q^6) im Sektor ungerader innerer Parität detailiert analysiert. Sie enthält in ihrer SU(3)-Formulierung 23 Niederenergiekonstanten(low-energy constant=LEC). Aus Sicht der ChPT sind diese LECs freie Parameter, die auf irgendeine Art und Weise fixiert werden müssen. Es wird herausgearbeitet, bei welchen Prozessen und in welchen Kombinationen die jeweiligen LECs auftreten. Daraufhin wird versucht so viele dieser LECs wie möglich mittels Vektormesondominanz (VMD) sowie experimenteller Daten abzuschätzen und anzupassen. Hierfür wird zuerst die Vorgehensweise einer konsistenten Rechnung im Sektor ungerader innerer Parität bis zur Ordnung O(q^6) studiert, gefolgt von der Berechnung von insgesamt vierzehn geeigneten Prozessen im Rahmen der ChPT bis zur Ordnung O(q^6). Unter Verwendung experimenteller Daten werden dreizehn der LECs angepasst, wobei gegenwärtig nicht bei allen betrachteten Prozessen experimentelle Daten zur Verfügung stehen. Die Ergebnisse werden diskutiert und Unterschiede bzw. Übereinstimmungen mit anderen Rechnungen herausgearbeitet. Zusammenfassend erhält man einen umfassenden Einblick in den Sektor ungerader innerer Parität in mesonischer ChPT bis zur Ordnung O(q^6).

Synthesis and evaluation of 18-F-radiopharmaceuticals within the serotonergic receptor system for molecular imaging

Molecular imaging technologies as Positron Emission Tomography (PET) are playing a key role in drug discovery, development and delivery due to the possibility to quantify e.g. the binding potential in vivo, non-invasively and repetitively. In this context, it provides a significant advance in the understanding of many CNS disorders and conditions. The serotonergic receptor system is involved in a number of important physiological processes and diseases such as depression, schizophrenia, Alzheimer’s disease, sleep or sexual behaviour. Especially, the 5-HT2A and the 5-HT1A receptor subtypes are in the focus of fundamental and clinical research due to the fact that many psychotic drugs interact with these neuronal transmembrane receptors. This work describes the successful development, as well as in vitro and in vivo evaluation of 5-HT2A and 5-HT1A selective antagonistic PET-radiotracers. The major achievements obtained in this thesis are: 1. the development and in vitro evaluation of several 5-HT2A antagonistic compounds, namely MH.MZ (Ki = 9.0 nM), (R)-MH.MZ (Ki = 0.72 nM) and MA-1 (Ki = 3.0 nM). 2. the 18F-labeling procedure of these compounds and their optimization, whereby radiochemical yields > 35 % in high specific activities (> 15 GBq/µmol) could be observed. Synthesis time inclusive secondary synthon synthesis, the radioactive labeling procedure, separation and final formulation took no longer than 120 min and provided the tracer in high radiochemical purity. 3. the in vivo µPET evaluation of [18F]MH.MZ and (R)-[18F]MH.MZ resulting in promising imaging agents of the 5-HT2A receptor status; from which (R)-[18F]MH.MZ seems to be the most promising ligand. 4. the determination of the influence of P-gp on the brain biodistribution of [18F]MH.MZ showing a strong P-gp dependency but no regional alteration. 5. the four-step radiosynthesis and evaluation of [18F]MDL 100907 resulting in another high affine tracer, which is, however, limited due to its low radiochemical yield. 6. the development and evaluation of 3 novel possible 5-HT2A imaging agents combining structural elements of altanserin, MDL 100907 and SR 46349B demonstrating different binding modes of these compounds. 7. the development, the labeling and in vitro evaluation of the novel 5-HT1A antagonistic tracer [18F]AH1.MZ (Ki = 4.2 nM).

Optimierung der Pharmakotherapie schizophrener Patienten durch objektive Symptomerfassung und Therapeutisches Drug Monitoring

Der Erfolg einer Schizophrenie-Behandlung ist zum größten Teil abhängig vom Ansprechen des Patienten auf seine antipsychotische Medikation. Welches Medikament und welche Dosis bei einem individuellen Patienten wirksam sind, kann derzeit erst nach mehrwöchiger Behandlung beurteilt werden. Ein Grund für variierendes Therapieansprechen sind variable Plasmakonzentrationen der Antipsychotika. Ziel dieser Arbeit war es, zu untersuchen, in wieweit der Therapieerfolg zu einem frühen Zeitpunkt der Behandlung durch objektive Symptomerfassung vorhersagbar ist und welche Faktoren die hohe Variabilität der Antipsychotikaspiegel im Blut beeinflussen. rnEine 18-monatige naturalistische klinische Studie an schizophrenen Patienten wurde durchgeführt, um folgende Fragen zu beantworten: Kann man das Therapieansprechen prädizieren und welche Instrumente sind dafür geeignet? Die Psychopathologie wurde anhand zweier Messskalen (Brief Psychiatric Rating Scale, BPRS und Clinical Global Impressions, CGI) wöchentlich ermittelt, um die Besserung der Krankheitssymptome im Verlauf von 8 Wochen zu bewerten. Therapiebegleitend wurden noch die Serum-Konzentrationen der Antipsychotika gemessen. Objektive Symptomerfassung durch BPRS oder CGI waren als Messinstrumente geeignet, Therapieansprechen vorherzusagen. Bezogen auf den Behandlungsbeginn war eine Verminderung der Symptome hoch prädiktiv für späteres Therapieversagen oder -ansprechen. Eine Verminderung um mehr als 36,5% auf der BPRS Skala in Woche 2 wurde als signifikanter Schwellenwert für Nichtansprechen ermittelt. Patienten, deren Symptombesserung unterhalb des Schwellenwertes lag, hatten eine 11,2-fach höhere Wahrscheinlichkeit, am Ende der Studie nicht auf ihre medikamentöse Therapie anzusprechen als die Patienten, die sich um mindestens 36,5% verbesserten. Andere Faktoren, wie Alter, Geschlecht, Dauer der Erkrankung oder Anzahl der stationären Aufenthalte hatten keinen Einfluss auf die Prädiktion des Therapieansprechens. Therapeutische Antipsychotika-Spiegel übten einen positiven Einfluss auf die Ansprechrate aus. Bei Patienten mit therapeutischen Spiegeln war das Ansprechen rascher und die Ansprechrate größer als unter denjenigen deren Spiegel außerhalb der therapeutisch üblichen Bereiche lag. rnEine wichtige Voraussetzung für den Einsatz von TDM ist das Vorhandensein einer präzisen, reproduzierbaren, zeit- und kostensparenden analytischen Methode zur quantitativen Bestimmung der untersuchten Substanzen. Die Entwicklung und Validierung einer solchen geeigneten Methode wurde für den Nachweis von Haloperidol vorgenommen. Eine HPLC-Methode mit Säulenschaltung erwies sich für TDM geeignet. rnBasierend auf den Ergebnissen der eigenen klinischen Studie zur Response Prädiktion wurde untersucht, welche Faktoren die Variabilität der Pharmakokinetik von Antipsychotika beeinflussen. Die Variabilität der Pharmakokinetik ist ein Grund für fehlendes oder unzureichendes Ansprechen. Es wurde zum einen der Einfluss der galenischen Formulierung auf die Freisetzung und zum anderen der Einfluss von entzündlichen Prozessen auf die Metabolisierung eines Antipsychotikums untersucht. Dazu wurden Patientendaten retrospektiv ausgewertet.rnDie Analyse von 247 Serumspiegeln von Patienten, die mit Paliperidon in OROS®Formulierung, einer neu eingeführten Retardform, behandelt wurden, zeigte, dass die intraindividuelle Variabilität der Talspiegel (Vk) von Paliperidon 35% betrug. Er war damit vergleichbar wie für nicht retardiertes Risperidon 32% (p=n.s.). Die Retardierung hatte demnach keinen Varianz mindernden Effekt auf die Talspiegel des Antipsychotikums. Der Wirkstoff-Konzentrations-Bereich lag bei 21-55 ng/ml und entsprach ebenfalls nahezu dem therapeutischen Bereich von Risperidon (20-60 ng/ml). rnEntzündliche Prozesse können die Metabolisierung von Medikamenten verändern. Dies wurde bisher für Medikamente nachgewiesen, die über CYP1A2 abgebaut werden. Durch die eigene Analyse von 84 Patienten-Serumspiegeln konnte festgestellt werden, dass die Metabolisierung von Quetiapin während eines entzündlichen Prozesses beeinträchtigt war, wahrscheinlich durch Hemmung von CYP3A4. Dies sprach dafür, dass auch Wirkstoffe, die über CYP3A4 abgebaut werden, während eines entzündlichen Prozesses im Körper in ihrer Pharmakokinetik beeinträchtigt sein können. Aus diesem Grund sollte während einer Infektion unter der Therapie mit Quetiapin besonders auf die Nebenwirkungen geachtet werden und der Serumspiegel sollte in dieser Zeit überwacht werden, um den Patienten vor eventuellen Nebenwirkungen oder sogar Intoxikationen zu schützen. rnDie Befunde dieser Arbeit zeigen, dass bei einer Behandlung schizophrener Patienten mit Antipsychotika die Messung der Psychopathologie zur Vorhersage des Therapieansprechens und die Messung der Blutspiegel zur Identifizierung von Faktoren, die die pharmakokinetische Variabilität bedingen, geeignet sind. Objektive Symptomerfassung und Therapeutisches Drug Monitoring sind demnach Instrumente, die für die Steuerung der antipsychotischen Pharmakotherapie genutzt werden sollten.rn