Chirale Störungsrechnung im Sektor ungerader innerer Parität bis zur chiralen Ordnung O(q 6)

Die vorliegende Dissertation behandelt den anomalen Sektor bzw. den Sektor ungerader innerer Parität in mesonischer chiraler Störungsrechnung (mesonische ChPT) bis zur chiralen Ordnung O(q^6). Auf eine Einführung in die Quantenchromodynamik (QCD) und ihrer Verknüpfung mit der chiralen Symmetrie folgt die Betrachtung der mesonischen ChPT im Sektor gerader sowie ungerader innerer Parität bis zur Ordnung O(q^4). Der sogenannte Wess-Zumino-Witten Term, welcher den Einfluss der axialen Anomalie bezogen auf die ChPT widerspiegelt, wird studiert. Anschließend wird die allgemeinste Lagrangedichte der Ordnung O(q^6) im Sektor ungerader innerer Parität detailiert analysiert. Sie enthält in ihrer SU(3)-Formulierung 23 Niederenergiekonstanten(low-energy constant=LEC). Aus Sicht der ChPT sind diese LECs freie Parameter, die auf irgendeine Art und Weise fixiert werden müssen. Es wird herausgearbeitet, bei welchen Prozessen und in welchen Kombinationen die jeweiligen LECs auftreten. Daraufhin wird versucht so viele dieser LECs wie möglich mittels Vektormesondominanz (VMD) sowie experimenteller Daten abzuschätzen und anzupassen. Hierfür wird zuerst die Vorgehensweise einer konsistenten Rechnung im Sektor ungerader innerer Parität bis zur Ordnung O(q^6) studiert, gefolgt von der Berechnung von insgesamt vierzehn geeigneten Prozessen im Rahmen der ChPT bis zur Ordnung O(q^6). Unter Verwendung experimenteller Daten werden dreizehn der LECs angepasst, wobei gegenwärtig nicht bei allen betrachteten Prozessen experimentelle Daten zur Verfügung stehen. Die Ergebnisse werden diskutiert und Unterschiede bzw. Übereinstimmungen mit anderen Rechnungen herausgearbeitet. Zusammenfassend erhält man einen umfassenden Einblick in den Sektor ungerader innerer Parität in mesonischer ChPT bis zur Ordnung O(q^6).

This thesis is concerned with the anomalous sector, respectively the odd intrinsic parity sector, in mesonic chiral perturbation theory (mesonic ChPT) up to chiral order O(q^6). The starting point is an introduction to quantum chromodynamics (QCD) and the connection between QCD and chiral symmetry. Afterwards we examine the even and odd intrinsic parity sector in mesonic ChPT up to the chiral order O(q^4). The so called Wess-Zumino-Witten term, which reflects the influence of the axial anomaly on ChPT, is studied. We then make a detailed analysis of the most general anomalous Lagrangian density of chiral order O(q^6), which contains in the SU(3)-version 23 low-energy constants (LECs). From the point of view of ChPT these LECs are free parameters, which have to be fixed in some way. We derive for which processes and in what combinations the particular LECs contribute. Then we try to fix as many LECs as possible by using vector meson dominance (VMD) and experimental data. For this purpose we first study the procedure of performing a consistent calculation in the anomalous sector up to chiral order O(q^6). The second step is the calculation of fourteen appropriate processes in the framework of ChPT up to order O(q^6). With the use of experimental data we can fix thirteen LECs. The results are discussed and compared to other calculations. In summary one gets a global insight into the odd intrinsic parity sector of the mesonic ChPT up to order O(q^6).