La matemática española de hace un siglo.

Las aportaciones de autores españoles en el campo de las matemáticas no son significativos hasta mediados del siglo XIX. Con la resolución ideológica de 1868 empieza la recuperación científica en España, se traducen textos europeos, y los mejores matemáticos del país presentan nuevas teorías. A principios del siglo XX son importantes los avances físicos y matemáticos de José Echegaray, presidente varios años de la Sociedad Matemática Española, de Zoel García de Galdeano, de Eduardo Torroja, y de Ventura Reyes y Prósper. Estos y otros autores consiguen modernizar las matemáticas españoles y homologarlas con Europa hacia 1930..

Luis Octavio de Toledo y la Matemática española.

Luis Octavio de Toledo es un catedrático de Matemáticas del siglo XIX y es autor del primer texto español donde aparece la teoría de formas: 'Elementos de la teoría de formas' (1889). Escribe diferentes libros y artículos de Matemáticas. En 1912 es elegido miembro numerario de la Real Academia de Ciencias. Fue decano de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Madrid. Entre sus funciones de representación también hay que destacar su papel institucional durante la visita de Einstein a España (1923). Además, fue decano del Colegio de Doctores y Licenciados de Madrid.

La crisis de fundamentación de la matemática y la opción del programa formalista de Hilbert.

Dos hecho fundamentales harán que surja la teoría formalista: 1õ. Surge a principios del siglo XIX teorías no euclídeas y 2õ. Teorías de conjuntos y crisis de fundamentos de finales del siglo XIX. Simutalneamente el problema de la fundamentación de la matemática daba lugar a las distintas escuelas que iban a adoptar diferentes tratamientos: la escuela logicista defendida por Bernard Russel; la escuela intuicionista al frente de la que estaba Brouwer; y la escuela formalista encabezada por Hilbert. El programa de la última buscará una demostración consistente para un cálculo formal axiomatizado. Hilbert introduce una sutil diferencia entre la teoría matemática, constituida por todas las fórmulas de la matemática intuitiva y la metamatemática que tiene por objeto el estudio de la misma matemática y que estará formada por todas las proposiciones que se pueden hacer a partir de las fórmulas matemáticas. Así, pues en síntesis en primer lugar una teoría matemática de carácter informal como por ejemplo la aritmétic; después un sistema formal del cual la aritmética sería una interpretación y; en tercer lugar, el estudio del sistema formal y de sus propiedades estructurales que recibe el nombre de metamatemática, en donde el lenguaje y el racionamiento vuelven a tener un carácter informal. La idea básica de Hilbert consiste en estudiar y analizar el sistema formal hasta que se pueda poner de relieve la imposibilidad de una contradicción para la aritmética clásica. En 1931 se puso de manifiesto la imposibilidad de demostrar la consistencia de un sistema formal suficientemente amplio para contener toda la aritmética. Dicha demostración iba a suponer la renuncia del objetivo fundamental del programa de Hilbert. A pesar de la pérdida del objetivo básico de su programa (de Hilbert), el estudio de los sistemas formales proporcionó importantes conocimientos de la lógica formal y abrió nuevas perspectivas de estudio. La aparicición y desarrollo del formalismo, como estilo y método de trabajo para la matemática ha dado sus frutos en el terreno de la fundamentación donde propiamente había nacido y es pertinente situar su principal aportación que es darles métodos para analizar sus estructuras y sus nociones fundamentales con el fin de precisar su claridad, etcétera. El papel social constructivo que la matemática jugó en la edificación del capitalismo comercial e industrial fue esencialmente lo que hizo que se fomentara su estudio, aunque tuviera que adoptar formas cada vez más abstractas para llegar a planos más profundos de la realidad.

Crítica a la Filosofía de la Educación de A.S. Neill.

Estudio teórico de la obra de Neill dentro de su contenido pedagógico y filosófico. Para ello se trata la biografía del autor y las influencias mas sobresalientes que recibio, además del análisis de una práctica educativa donde se analizan los detalles y actuaciones de la vida diaria en la escuela Summerhill, acompañado todo esto de una crítica a los principios educativos de Neill. Modelo de enseñanza que se sigue en la escuela Summerhill. Análisis teórico del pensamiento y la Filosofía de la Educación de A.S. Neill. Bibliografía. A lo largo de la obra de Neill es palpable la falta de sistematización que presenta su pensamiento. Tiene el mérito de mostrar su fe definitiva en la capacidad de desarrollo de la persona, pero ésta misma fe le hace caer en un determinismo naturalista. Su concepto de libertad no pasa de ser un concepto vagamente liberal, sin proyección social. Sostiene que la moral y la religión no tienen ningún carácter absoluto. Su teoría y filosofía educativas no puede ser llamada anarquista ni libertaria. Establece una necesaria correlación entre vida feliz y vida equilibrada en el individuo.

Implicaciones educativas de la Matemática pitagórica.

Redefinir las relaciones entre matemática y enseñanza. Pretende dar a conocer una época en que las Matemáticas y la enseñanza no estaban escindidas: la época pitagórica. La Escuela pitagórica y su relación con la Educación. Una clase de sexto de EGB con 15 alumnos y otra de séptimo con 12 alumnos. Para aumentar la motivación de los alumnos de primer curso de la Escuela de Formación del Profesorado de EGB de Barcelona hacia la Didáctica de las Matemáticas se introdujeron temas de la Historia de las Matemáticas, sobre todo de las Edades Antigua y Media. El siguiente paso fué comprobar si las creaciones matemáticas de la Escuela pitagórica conservaban su valor didáctico en cursos de EGB. Para ello se elaboró un programa semestral de Geometría a nivel sexto y septimo de EGB a partir de una metodología inspirada en el problema matemático del mosaico. Este programa se llevó a cabo en la escuela pública 'Josep Gras' de S. Llorenc Savall (Barcelona). Programa semestral de Geometría y Bibliografía. Se ha diseñado un histograma de frecuencias absolutas para cada habilidad matemática tomando como unidad un ejercicio donde se manifestaba puntualmente dicha habilidad. Análisis de correlación entre las habilidades y la forma de percibir el modelo. Ha quedado patente como la utilización de este método inspirado en el problema pitagórico del mosaico en EGB propicia un cambio en actividades y conductas de aprendizaje en el sentido de una mayor valoración y utilización de la intuición en la clase de Geometría. Ampliar la experiencia a otros centros de EGB con el fin de comprobar si los resultados obtenidos son generalizables. Incorporar temas de Historia de la Matemática en el currículum de formación del maestro. Fecha finalización tomada del código del documento.

Filosofía de la educación y teoría de los valores : el subjetivismo y el objetivismo en axiología.

Resumen tomado de la publicación

El alumno, su medio y la Matemática.

A través de la metodología activa, se intenta enseñar las Matemáticas conectadas con el entorno social de los alumnos, para que desarrollen capacidades de razonamiento y de resolución de problemas.

Introducción a la matemática a través de la astronomía.

El objetivo central de este grupo estable queda explicitado por el título que da nombre al proyecto. Se trata de un trabajo sobre matemáticas en un contexto de elementos de astronomía: la proporcionalidad, los números grandes (escritura, magnitud), la trigonometría plana y las cónicas. Entre los objetivos del proyecto se distinguen los relativos a la formación del profesorado, tanto científica como metodológica y los relativos a la formación del alumnado. Aplicado a segundo de BUP, participan cuatro centros de Bachillerato y uno de Formación Profesional, de la isla de Tenerife. La valoración del grupo sobre el proyecto la dividen en tres fases: recopilación de la información, elaboración y selección del material y puesta en práctica, así como una lista de las actividades relacionadas con el tema y llevadas a cabo (jornadas de campo, visita al planetario, curso de astronomía, etc.).

Jornada de la matemática per a tots els nens i nenes d'educació infantil i cicle inicial. 'Jornada de las matemáticas para todos los niños y niñas de educación infantil y ciclo inicial'.

Se incluye tabla con los talleres y procedimientos realizados así como los conceptos trabajados y el material utilizado

La matemàtica i l'educació científica. 'La matemática y la educación científica'.

En un marco general centrado en la educación científica, se plantean qué papel ha de tener la educación matemática.El artículo plantea algunas consideraciones sobre el tema. La reflexión entorno las matemáticas es necesaria para ver su situación estratégica en el diseño curricular de las etapas de formación de los individuos.

a, e, i, o,...1, 2, 3, 4, 5! La matemàtica com a llenguatges. ­a, e, i, o,...1, 2, 3, 4, 5!. La matemática como lenguajes'.

La matemática pasa por reencontrar su sentido originario de la lengua de comunicación y de dominio del entorno, para lo que fue creada. Una matemática viva y significativa donde la comprensión del entorno y la realidad son los parámetros fundamentales.

La matemática escolar interpretada como lenguaje.

Resumen tomado de la publicación. Este artículo forma parte del dossier 'La enseñanza de las matemáticas escolares: problemas y perspectivas'

La matemática que protege de errores a los números de identificación.

Resumen de los autores

Enseñar a pensar al alumnado del primer ciclo de primaria a través de la matemática.

Resumen de la autora

Historia de la matemática : implicaciones didácticas.

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