Matemáticas para el entorno real.

Se trata de diseñar y evaluar un nuevo programa de Matemáticas en primero y segundo de BUP y FP1. Curso 83-84: 6, 2 y 2 grupos de primero de BUP de 2 institutos de Bachillerato de Zaragoza (grupo experimental y grupo control). 3 Grupos (2 experimentales: automoción, con 2 horas semanales de Matemáticas y Sanidad, con 4; 1 de control: automoción) de primero de FP1 de Alcañiz (Teruel). Curso 84-85: 5, 2 y 2 grupos (mismo orden y función) de segundo de BUP de los Institutos de Bachillerato mencionados. No representativas. 2 diseños experimentales: 1) de grupo único: se evalúa la idoneidad de los distintos elementos programados (variable independiente) en cada unidad temática. 2) Pre-posttest y grupo control no equivalente: se evalúa la bondad del método y programa diseñados en función de la evolución de los cambios habidos (al final del curso primero o del ciclo). Todos los grupos tienen un muy bajo nivel inicial de destrezas y conocimientos matemáticos considerados básicos: operaciones, geometría, etc., siendo mejor en los grupos control que en el experimental de BUP y superior el de ambos al de los grupos experimental y control de FP1 (por acceder a estos estudios el alumnado con mayor índice de fracaso escolar). Tras el primer año de experimentación dicho nivel absoluto y relativo apenas varía, siendo al finalizar el segundo año cuando el grupo experimental, ahora sólo de BUP, alcanza y, en general, supera los resultados de los de control. Aunque todos continuan teniendo las mismas carencias básicas. La dispersión dentro de los grupos es alta, lo que viene a corroborar la dificultad de obtener un buen nivel en todos los alumnos, máxime cuando puede hacerse solo a costa de los aventajados. Los alumnos del grupo experimental acaban por conceder más importancia a las Matemáticas que los de control, al mostrarles su utilidad. Puede afirmarse que es posible diseñar un programa diferente para los dos primeros cursos de BUP, más atractivo y creativo para los alumnos y con menos carga de formalismos. Se considera necesario profundizar en la metodología activa experimentada, incidiendo en la personalización y en la tutoría.

Diseño e implementación de un programa sobre habilidades cognitivas en el área de Matemáticas.

1) Estudiar la eficacia de un modelo de habilidades y estrategias de pensamiento en la mejora de la competencia matemática de un grupo de alumnos, y en el desarrollo de estrategias de solución de problemas matemáticos. 2) Hipótesis: el programa de habilidades de pensamiento diseñado mejora la eficacia de los sujetos entrenados frente a los no entrenados en solución de problemas matemáticos. La eficacia se controla en la mejora de los siguientes aspectos: 1) Aumento en la competencia matemática; 2) Mayor riqueza en habilidades y estrategias específicas en la solución de problemas matemáticos; 3) Aumento en los procesos de inteligencia general o factor G; 4) Aumento de las aptitudes escolares (aptitud verbal, de razonamiento y cálculo). 90 alumnos de dos C.P. de la región de Murcia. La investigación tiene 3 partes: 1) Planteamiento teórico sobre el que se fundamenta toda la parte empírica. 2) Procedimiento y diseño del experimento. 3) Vídeo como ilustración práctica y didáctica de la enseñanza de conocimientos procedimentales y contenidos en el aula. El capítulo primero da una visión de la enseñanza del área de Matemáticas, desde el punto de vista de la solución de problemas. El segundo capítulo hace referencia a 4 métodos de solución de problemas. El tercer capítulo estudia el potencial de aprendizaje y el modelo conocido como aprendizaje-pensamiento y enseñanza estratégica. El capítulo cuarto diseña los conocimientos procedimentales implícitos en el aprendizaje matemático y la didáctica de una lección sobre la forma de favorecer el aprendizaje de estos conocimientos dentro del aula. El capítulo quinto plantea el procedimiento seguido en el estudio empírico. Finalmente se exponen los resultados y conclusiones. Las variables utilizadas son: 1) Dependientes: diferencias entre las puntuaciones del test de factor G de Catell escala 2 forma A, en cada uno de los 4 subtests. 2) Independientes: la asignación del grupo. Tests de factor G de Catell, aptitudes académicas TEA-2, prueba de competencia matemática, proyecto de inteligencia Harvard, programa de enriquecimiento instrumental de Feuerstein, subtests. T de Student, paquete estadístico Statgrafics de Statistical Grafhics y Systat, porcentajes. 1) Destacan las mejoras cualitativas obtenidas una vez analizados los protocolos de las pruebas orientadas a controlar el proceso. En lo referente a las habilidades y estrategias se han observado que las mejoras que producen este tipo de intervenciones en el campo de las Matemáticas se pueden concretar en los siguientes puntos: comparación y clasificación; definición del problema; codificación-decodificación; representación; relaciones entre relaciones o 'mapping'; análisis-síntesis; pensamiento hipotético. 2) La planificación de la conducta se ha visto favorecida por la intervención. Se habla de una cierta perseverancia en la solución de problemas. Consultar los resultados parciales en la propia investigación.

Elaboración de instrumentos de evaluación diagnóstica de los conocimientos de Ciencias y Matemáticas en los niveles no universitarios.

Elaborar pruebas no académicas en las que se cuente con los conceptos y estilos de trabajo que el alumno sólo puede haber adquirido a través de la experimentación. Analizar los resultados obtenidos al aplicar las pruebas diseñadas en los centros de BUP y EGB participantes. Estudiar las características que han de presentar las pruebas de diagnóstico en una enseñanza en el marco constructivista. Estudiar las pruebas que los profesores utilizan en su evaluación habitual en Ciencias y Matemáticas, con el fin de conocer los aspectos que se evalúan y, a través de ellos, cuál es el paradigma pedagógico del profesor. Estudiar la posible utilización de las pruebas como estímulo para una enseñanza renovada, centrada en la experimentación-conceptualización y situada en el paradigma constructivista. Alumnos de enseñanzas no universitarias. Estructurado en 2 partes. En la primera se exponen las características del proyecto de investigación, se caracterizan los instrumentos y la metodología seguida. Y se presentan los resultados obtenidos respecto al pensamiento del profesor. En la segunda se ofrece un resumen de la investigación realizada alrededor de los diferentes 'instrumentos`: su diseño, los alumnos que lo experimentaron y los resultados. Se ha realizado una subdivisión en 2 apartados: uno de ellos dedicado a las Ciencias y el otro a las Matemáticas. Se recogen también 3 anexos: 2 de ellos se refieren a las tesis doctorales de Carmen Azcárate y de Neus Sanmartí, y el tercero es un compendio de informaciones referentes a la evaluación en Matemáticas. Redes sistemáticas; tablas de relación. Análisis de comentarios; análisis de contingencia. Se ha puesto a punto un 'instrumento de diagnóstico` que permite hacer más transparente el proceso de enseñanza-aprendizaje y que facilita la reflexión de los alumnos respecto a su propio proceso de aprender. Los instrumentos elaborados se han mostrado eficaces, al permitir concretar estilos de evaluación que están de acuerdo con las propuestas de la reforma y han quedado a disposición de todos los profesores interesados. También se han mostrado útiles como apoyo a los procesos metacognitivos de los alumnos, por lo que respecta al seguimiento de su propio aprendizaje. Se ha establecido una interesante relación entre el departamento y los centros escolares. Se ha iniciado el estudio de las pruebas que los profesores utilizan en la evaluación de los alumnos de Ciencias y de Matemáticas, a fin de conocer los aspectos que se evalúan y, a través de ellos, cuál es el paradigma pedagógico del profesor.

Matemáticas para alumnos de Primaria con dificultades de aprendizaje II : formación y adquisición de los conceptos y estructuras lógico-matemáticas.

Es una continuación del anterior libro. I. Adquisición de nociones básicas. Se fijan como objetivos lograr en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas en los alumnos con necesidades educativas especiales, un paso previo al conocimiento del número y de las operaciones aritméticas y adquisición de los conceptos y estructuras lógico-matemáticas. Se propone la misma metodología que en el primer nivel.

Matemáticas para alumnos de Primaria con dificultades de aprendizaje III : numeración, operaciones y medida.

El desarrollo curricular constituye una aportación y recurso para quienes se interesan por la Educación matemática de los niños con necesidades educativas especiales en la Educación Primaria. Predomina una preocupación por la Psicología infantil y la Enseñanza de la aritmética escolar, presentando como características: ofrecer al maestro un marco de referencia eficaz y práctico para comprender el aprendizaje de la Matemática elemental por parte de los niños. Se ofrecen actividades específicas para estimular el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas elementales. Se elabora una mezcla entre Psicología y Pedagogía, al mismo tiempo que teóricamente sofisticada, eminentemente práctica. Este desarrollo curricular es prolongación del realizado por los mismos autores de los niveles I y II..

Resolución de problemas : un análisis exploratorio de las concepciones de los profesores acerca de su papel en el aula.

Expone un estudio de tres casos (profesores de matemáticas de Educación Secundaria) a través del cual se pone de relieve que las cocepciones de los profesores acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática pueden ser mejor estudiadas en el ámbito del papel que otorgan a la resolución de problemas en sus aulas.Se va desarrollando a través de distintas concepciones: concepciones de los profesores y resolución de problemas, concepciones acerca del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas y sobre resolución de problemas. Se trata de un estudio etnográfico (tres estudios de caso) descriptivo, generativo y constructivo; una investigación básica de tendencia longitudinal con componentes de campo y laboratorio en el que el autor pretende explorar en qué medida las concepciones de un profesor acerca del papel de la resolución de problemas en el aula es un indicador de su tendencia didáctica en educación matemática.En definitiva, es un estudio basado en el contexto de descubrimiento en el que, tras exponer el marco teórico, se detalla el proceso de obtención de información y análisis de datos dentro de la metodologías cualitativa que lo caracteriza. Los aspectos más relevantes son un instrumento para el análisis de las concepciones en resolución de problemas, un detallado diseño recursivo de obtención de información y la evidencia de que a través de este tipo de trabajos se promueve el desarrollo profesional de los profesores.

Análisis de los temarios de las asignaturas troncales y obligatorias de Didáctica de la Matemática en la formación de maestros de la Educación Infantil y Primaria.

Se muestran las dificultades que entrañan la configuración de temarios en las asignaturas del área de didáctica de la matemática en la formación de profesores de educación infantil y primaria. Problemas como la identificación de instrumentos didácticos y en qué medida pueden considerarse útiles para la actividad de formación profesional del maestro deben ser sometidos a un análisis y una reflexión permanente.

Documentos sobre la formación inicial del profesorado de Matemáticas en Secundaria.

Se establece una fijación de criterios en el temario de las asignaturas para la formación de profesores en el Area de matemáticas en la ESO. Asimismo, se presentan registros de evaluación para analizar si se han alcanzado los objetivos de la formación. Se incluyen también escalas de graduación para establecer el alcance de la asimilación profesional.Todos estos aspectos se incluyen para que el alumno al finalizar la asignatura haya adquirido una serie de capacidades profesionales como por ejemplo saber situarse en un contexto cultural y social a fin de identificar los factores que influyen en la educación matemática.

Evaluación de programas de formación del profesorado de Matemáticas.

En esta ponencia se analiza el concepto de evaluación, desde una perspectiva pedagógica, como una actividad integral e integrada en los procesos educativos y, en consonancia con ella, se presenta una propuesta evaluativa de programas específicamente centrados en la formación de futuros profesores de Matemáticas de los niveles obligatorios del sistema educativo. La propuesta se estructura en tres momentos, integrados cada uno de ellos por varias dimensiones; dentro de cada dimensión se incluyen los posibles aspectos de atención; por último se aportan diversos criterios que pueden ser utilizados para valorar la información recogida.

Aportaciones al currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria en el área de Matemáticas.

A través de las cinco ponencias y dos comunicaciones pertenecientes al Simposio sobre el Curriculum en la Formación de Profesores en el Area Didáctica de las Matemáticas celebrado en Léon los días 13 y 14 de febrero, se presenta como primer objetivo permitir a los estudiantes para profesores 'aprender a enseñar matemáticas en educación primaria'. Para lograr esta propuesta, es necesaria una renovación en los programas de formación para los profesores, de manera que alcance a especialidades como educación especial e infantil. Además, se pretende reforzar aspectos básicos en la formación del maestro como son la geometría y las relaciones numéricas. Estas cuestiones se convierten en variables importantes que nos indican una situación de renovación y nos sugieren la necesidad de adaptarnos a las demandas de los profesores y alumnos al comienzo del siglo XXI.

Matemáticas y su didáctica para maestros : ¿qué, cómo, por qué, para qué?

Se aborda el tema de las matemáticas y su didáctica para maestros desde los cuatro elementos que están presentes en cualquier intervención educativa: el profesor, el alumno, el curriculum y el medio. En esta comunicación se fija el concepto y la finalidad de cada elemento. El autor habla de la necesidad de innovación en las aulas de formación de profesorado en la enseñanza de las matemáticas frente a la rutina, así por ejemplo aboga por una mayor participación del alumno, de manera que no recaiga toda la actividad en el profesorado.

Algunas reflexiones sobre las asignaturas troncales, obligatorias y optativas de los estudios de Magisterio.

El diferente número de créditos troncales que puede observarse al analizar los Planes de Estudio de las especialidades de Maestro de Educación Primaria permite deducir que el desequilibrio en la formación de los futuros profesores no es un especulación basada en un ejercicio de susceptibilidad. Los maestros y maestras generalistas de Primaria reciben una formación sensiblemente inferior en áreas de obligada enseñanza posterior para ellos, como son las Matemáticas, que la que reciben en áreas especializadas los mismos alumnos de otras especialidades. En esta ponencia se plantea la cuestión sobre si con los Planes de estudio actuales es posible conseguir con éxito la formación de profesores que garantice los cambios curriculares matemáticos que se vienen demandando en las distintas investigaciones, congresos, jornadas o leyes generales.

Conceptos, procedimientos I : actitudes en la formación de futuros profesores de Matemáticas.

Al profundizar en los conocimientos y actitudes de los aspirantes a las profesiones de maestro o profesor de matemáticas de cualquier nivel nos damos cuenta que en muchos casos no parecen haber adquirido la base necesaria para que, en el desarrollo de su trabajo puedan programar, enseñar y evaluar el conjunto de conceptos, procedimientos y actitudes que constituyen los contenidos de la enseñanza en el nivel al que se van a dedicar. Incluso puede decirse algo análogo de sus capacidades para aplicar metodologías u otras técnicas didácticas. En esta ponencia se expone una planificación de estos estudios para que contemplen el aprendizaje de estos aspectos basándose en algunas experiencias y orientando la formación del futuro profesor.

La didáctica de la Matemática en la formación inicial del profesorado de Matemáticas de Secundaria : ideas para una programación.

En el presente trabajo se exponen los aspectos de un diseño de programación de una asignatura hipotética que podría tener por título 'Iniciación a la Didáctica de la Matemática en la Educación Secundaria' dirigida a la formación inicial de los profesores de Matemática en la Educación Secundaria. Sin entrar en otras consideraciones, por otra parte necesarias, pero que exceden los propósitos de este trabajo, se pone especial énfasis en dos aspectos esenciales: en una asignatura de este tipo y en la metodología. Ambos elementos deben coexistir bajo múltiples facetas que conviene distinguir claramente: diversos tipos de contenidos (matemáticos, didácticos, metodológicos, entre otros), diversos tipos de metodología (de enseñanza en el aula, de la asignatura, entre otros) y diversos tipos de relaciones entre contenidos y metodologías que constituyen un conjunto de factores.

La formación de profesores : aportaciones para la formación inicial de profesores de Matemáticas de Secundaria.

En este trabajo se expone la situación de la asignatura Didáctica de la Matemática en la Educación Secundaria del plan de estudios vigente en la Universidad de Almería para la Licenciatura en Matemáticas. Dado que esta asignatura junto con las otras dos optativas que ofrece el área de conocimiento de este plan, constituye una primera oportunidad de contribuir a la formación inicial del profesor de Matemáticas de Secundaria, se aportan algunas consideraciones sobre formación de profesores que permiten ubicar objetivos y actuaciones dentro de un marco más general.