Los números en color en la educación matemática del niño ciego.

Conocer y valorar las posibilidades educativas del material 'Los números en color' en los niños invidentes. Niños ciegos del Colegio Nuestra Señora del Socorro, de la Fundación Burguet de Valencia. La metodología se apoya en la práctica docente con niños invidentes en su ambiente normal de escolarización y en la recogida de información a través de la grabación en vídeo de las sesiones escolares desarrolladas. Mediante una técnica próxima a la entrevista clínica con una pareja de alumnos, se experimenta de modo casi personalizado. Debido a las características del material, se sigue el proceso tacto-acción-comprensión a partir de las preguntas y requerimientos del entrevistador, dirigidas en una primera parte de la experiencia a conocer las carencias y posibilidades del material en lo que se refiere a su papel de modelo matemático para los niños invidentes y, en una segunda parte, encaminadas a la búsqueda y ensayo de aquellas modificaciones que permitan paliar las carencias encontradas en la forma tradicional de las regletas. Se trata de saber si los números en color funcionan con los niños ciegos o no, y si es así, de valorar sus posibilidades educativas. Se han impartido 20 sesiones de aproximadamente 30 minutos utilizando las regletas de cuisenaire tradicionales de madera; a continuación se han impartido otras 20 sesiones de 30 minutos a dos alumnas ciegas totales empleando las regletas de cuisenaire modificadas de acuerdo con sus hipótesis. El niño ciego manipula las regletas de hierro tan rápidamente y con la misma eficacia con que los niños videntes manipulan las regletas de madera de cuisenaire. Teniendo en cuenta que los números en color tradicionales tienen sobradamente demostrada su utilidad en el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética con niños videntes, se infiere que el material es el idóneo para esta misma enseñanza con niños ciegos. Como quiera que las regletas de hierro podrían ser utilizadas por niños videntes con la misma eficacia que las regletas de madera, puede afirmarse que el material facilitará sensiblemente el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética a los niños ciegos integrados en grupos de alumnos videntes.

El proceso de aprendizaje : evolución de algunos conceptos matemáticos básicos.

Estudiar e investigar sobre el proceso de aprendizaje. Determinar el grado de entendimiento de los alumnos de ciertos conceptos matemáticos. A/ Prueba de lógica: pasada la prueba a 128 estudiantes de COU. B/ Prueba de enunciados: pasada a alumnos de Básica de quinto, sexto, séptimo y octavo, alumnos de BUP y de Formación Profesional. C/ Prueba de funciones: alumnos de séptimo y octavo de EGB, primero y segundo de BUP y primero y segundo de Formación Profesional. D/ Prueba de Geometría. E/ Prueba de probabilidad: alumnos de séptimo y octavo de EGB, y alumnos de primero, segundo y tercero de BUP y COU. En la primera parte se estudian e investigan los conocimientos necesarios para llevar a cabo la investigación y que son: teorías del aprendizaje, estadística y su aplicación a problemas de aprendizaje, y utilización del ordenador. En la segunda parte se confeccionan las siguientes pruebas: prueba de implicación lógica, prueba de enunciados, prueba de funciones, prueba de Geometría y prueba de probabilidad. Finalmente, en la tercera parte se analizan los resultados de dichas pruebas. A/ Estadística descriptiva univariante: media, desviación tipica, coeficiente de variación. B/ Covarianza y correlación. C/ Análisis de varianza de un factor. D/ Análisis multivariante: análisis de componentes principales, análisis factorial, problemas de clasificación y asignación, análisis discriminante. Programas de ordenador. Se han obtenido los items más discriminantes para confeccionar una nueva prueba sobre implicación lógica. Se ha comprobado que la variable sexo no incide significativamente en la prueba, aunque sí la variable centro. En la prueba de enunciado se ha evaluado como incide la edad. Para resultados pormenorizados consultar el capítulo V.

Hacia una Matemática pretécnica.

A/ Elaborar un nuevo material curricular de Matemáticas para primero y segundo de BUP. B/ Crear y diseñar actividades para prácticas en un laboratorio matemático. El objeto del trabajo es construir una guía de posibles aplicaciones para el profesor; en ella, cada uno, de acuerdo con su formación y las características de sus alumnos, puede encontrar temas y sugerencias suficientes para comenzar a esbozar un curso propio de Matemáticas pretécnicas. En esta memoria final del proyecto de investigación se han diseñado y valorado las actividades que podrían configurar las prácticas de un laboratorio matemático para los dos primeros cursos de BUP. Cada práctica se compone de: A/ Nombre de la actividad. B/ Objetivos. C/ Presentación. D/ Contenidos. E/ Actividades. F/ Recursos y medios didácticos. G/ Temporalización. H/ Evaluación. Algunas de ellas se han experimentado. Y finalmente se exponen las conclusiones a las que han llegado. Gráfica de medias. Las actividades que se presentan para primero de BUP son: A/ Práctica con la calculadora. B/ Algoritmos no habituales para multiplicar. C/ Medida de áreas por métodos elementales. D/ Construcción de un nonius. E/ Operaciones gráficas. F/ Resolución de ecuaciones y sistemas mediante procesos iterativos. G/ Construcción de un pantógrafo. H/ Matemática comercial. I/ Problemas de simulación. J/ Aplicación de conceptos estadísticos a un caso práctico. Para segundo de BUP son: A/ Cálculo avanzado con la calculadora. B/ Estudio funcional con la hoja de cálculo. C/ Ábacos logarítmicos. D/ Funciones exponenciales y logarítmicas. E/ Medida con Gnomon. F/ Construcción de clinómetro, báculo de Jacob y regla paraláctica. G/ Medida del radio de la tierra según el método de Eratóstenes. H/ Construcción de un reloj de sol. Necesidad de implantar en el currículum de Enseñanzas Medias un laboratorio matemático en las mismas condiciones materiales y de dotación de profesorado que tienen otras asignaturas de corte experimental: Física, Ciencias Naturales, etc.

Diseño e implementación de un programa sobre habilidades cognitivas en el área de Matemáticas.

1) Estudiar la eficacia de un modelo de habilidades y estrategias de pensamiento en la mejora de la competencia matemática de un grupo de alumnos, y en el desarrollo de estrategias de solución de problemas matemáticos. 2) Hipótesis: el programa de habilidades de pensamiento diseñado mejora la eficacia de los sujetos entrenados frente a los no entrenados en solución de problemas matemáticos. La eficacia se controla en la mejora de los siguientes aspectos: 1) Aumento en la competencia matemática; 2) Mayor riqueza en habilidades y estrategias específicas en la solución de problemas matemáticos; 3) Aumento en los procesos de inteligencia general o factor G; 4) Aumento de las aptitudes escolares (aptitud verbal, de razonamiento y cálculo). 90 alumnos de dos C.P. de la región de Murcia. La investigación tiene 3 partes: 1) Planteamiento teórico sobre el que se fundamenta toda la parte empírica. 2) Procedimiento y diseño del experimento. 3) Vídeo como ilustración práctica y didáctica de la enseñanza de conocimientos procedimentales y contenidos en el aula. El capítulo primero da una visión de la enseñanza del área de Matemáticas, desde el punto de vista de la solución de problemas. El segundo capítulo hace referencia a 4 métodos de solución de problemas. El tercer capítulo estudia el potencial de aprendizaje y el modelo conocido como aprendizaje-pensamiento y enseñanza estratégica. El capítulo cuarto diseña los conocimientos procedimentales implícitos en el aprendizaje matemático y la didáctica de una lección sobre la forma de favorecer el aprendizaje de estos conocimientos dentro del aula. El capítulo quinto plantea el procedimiento seguido en el estudio empírico. Finalmente se exponen los resultados y conclusiones. Las variables utilizadas son: 1) Dependientes: diferencias entre las puntuaciones del test de factor G de Catell escala 2 forma A, en cada uno de los 4 subtests. 2) Independientes: la asignación del grupo. Tests de factor G de Catell, aptitudes académicas TEA-2, prueba de competencia matemática, proyecto de inteligencia Harvard, programa de enriquecimiento instrumental de Feuerstein, subtests. T de Student, paquete estadístico Statgrafics de Statistical Grafhics y Systat, porcentajes. 1) Destacan las mejoras cualitativas obtenidas una vez analizados los protocolos de las pruebas orientadas a controlar el proceso. En lo referente a las habilidades y estrategias se han observado que las mejoras que producen este tipo de intervenciones en el campo de las Matemáticas se pueden concretar en los siguientes puntos: comparación y clasificación; definición del problema; codificación-decodificación; representación; relaciones entre relaciones o 'mapping'; análisis-síntesis; pensamiento hipotético. 2) La planificación de la conducta se ha visto favorecida por la intervención. Se habla de una cierta perseverancia en la solución de problemas. Consultar los resultados parciales en la propia investigación.

Exploración de patrones numéricos mediante configuraciones puntuales : estudio con escolares de primer ciclo de Secundaria (12-14 años).

Explicitar las actividades cognitivas que surgen de manera natural al trabajar con el sistema simbólico de las configuraciones puntuales. Mostrar contextos en los que este sistema simbólico trabaja de manera significativa.. Grupo experimental: 36 alumnos y alumnas de 12-14 años pertenecientes a la misma clase. Grupo de control: 76 alumnos y alumnas de 12-14 años pertenecientes a tres clases distintas.. Se realiza una presentación teórica de las aportaciones de la psicología cognitiva y la educación matemática a la materia de estudio. Se procede a la definición de conceptos matemáticos básicos y al planteamiento de las hipótesis de partida. La selección de la muestra se realiza considerando el grupo experimental como áquel con el que se lleva a cabo la investigación-acción. Se procede a la aplicación de un test standarizado (TEA) al grupo experimental de 7õ de EGB y se elaboran las fichas de orientación para el profesor que va a llevar la clase. El material elaborado se aplica en las sesiones y se fijan unas categorias para la evaluación de los resultados obtenidos: 1. Categorias de Interacción Didáctica (CID), 2. Categorias de Contenido Matemático (CCM), 3. Categorias de Comprensión del Contenido (CCC). Se procede a la selección del grupo de control de 8õ de EGB, sobre el que se aplica un test. Tras la implementación de las pruebas en este grupo, se aplica un segundo test, en el que la competencia aritmética es el constructo a medir. Los resultados se analizan según las categorias establecidas.. Test standarizado (TEA).. Coeficiente Alpha de Cronbach, Efecto Delta de Cohen, Indice de Hoyt.. La configuración puntual adquiere su mayor nivel cuando se trabaja conjuntamente con los desarrollos aritméticos y la notación decimal usual. La configuración puntual proporciona un instrumento para analizar los números y obtener diferentes desarrollos aritméticos de un mismo número. Las sucesiones lineales son más sencillas de analizar, interpretar y generalizar que las cuadráticas; ambas se interpretan con más fluidez y precisión cuando se emplean las configuraciones puntuales.. Se plantea la posibilidad de estudiar los errores de los alumnos en la prueba de sucesiones. Se podría estudiar con más detalle la evolución de los escolares a lo largo de las tareas realizadas en el trabajo..

Concepciones y creencias de los futuros profesores sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje : evolución durante las prácticas de enseñanza.

Caracterizar las creencias y concepciones de los estudiantes para profesores de matemáticas de los niveles de Educación Secundaria. Estudiar la evolución de sus creencias y concepciones a lo largo de un curso académico de formación inicial de profesores. 25 alumnos y alumnas de quinto curso de Licenciatura de Matemáticas, especialidad Metodología, asignatura Prácticas de Enseñanza de Matemáticas en Institutos de Bachillerato de la Universidad de Granada. Se analizan los fundamentos teóricos de la investigación y se define la materia de la misma. Se realiza un estudio piloto previo en el que se comprueba la eficacia del comentario de textos como instrumento de recogida de información, y que se emplea como pretest-posttest. El estudio empírico se divide en dos partes: 1. Estudio de grupo, 2. Estudio de casos. Se aplica el comentario de textos sobre la totalidad de la muestra y se diseña una rejilla de creencias y concepciones para categorizar las unidades de información en planos (epistemológico, psicoepistemológico, psicodidáctico, didáctico) y etapas (gnoseológica, ontológica, validativa). La rejilla permite obtener la tabla de frecuencias de unidades de información de los estudiantes. A partir de esta categorización de las unidades de información, empleando el paquete de programas BMDP, se realiza un análisis de correspondencias múltiple del que se obtienen 5 factores. En el estudio de casos se realiza un análisis de los trabajos realizados por los dos estudiantes seleccionados y se les somete a una entrevista. Los datos obtenidos se descomponen en unidades de información que se categorizan a través de la rejilla. Comentario de texto, tablas de contingencia, informes. Tablas de frecuencias, matriz de Burt, índice de coincidencia, índice de sensibilidad.. En el estudio de grupo, la mayoria de los estudiantes resumen el texto respetando su estructura y lo interpretan como un discurso didáctico en el que la oposición constructivismo-realismo se basa en enseñanza tradicional-enseñanza activa. Los estudios de casos confirman las escasas diferencias entre los perfiles elaborados antes y después de las prácticas de enseñanza, lo que muestra la consistencia del sistema de creencias. Las variaciones entre el pretest y el posttest no son significativas, aunque se observan variaciones interesantes en algunos estudiantes que habría que completar con un estudio de casos personalizado..

Las Matemáticas de la Física en el nuevo espacio europeo.

Resumen basado en el de la publicación

Metodología de la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas y su Didáctica (Título de Maestro), adaptada al sistema de créditos ECTS.

Se adaptan las asignaturas de Matemáticas y su Didáctica I y II de la titulación de Maestro al nuevo sistema de créditos ECTS. El proyecto se desarrolla en tres fases: diseño, experimentación y evaluación. Se desarrolla una metodología que tiene en cuenta la carga total del trabajo del estudiante y que incluye: asistencia a clases teóricas y prácticas, tutorías dirigidas, lecturas recomendadas, trabajos individuales y en grupo, estudio personal, preparación y realización de exámenes. El equipo de investigación y los estudiantes consideran positiva la experiencias realizadas, los estudiantes aseguran que se sienten más motivados y que han mostrado más interés en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se detectan dificultades en cuanto al tiempo y el espacio, debidos a la estructura rígida de los horarios y la organización.

Análisis de los temarios de las asignaturas troncales y obligatorias de Didáctica de la Matemática en la formación de maestros de la Educación Infantil y Primaria.

Se muestran las dificultades que entrañan la configuración de temarios en las asignaturas del área de didáctica de la matemática en la formación de profesores de educación infantil y primaria. Problemas como la identificación de instrumentos didácticos y en qué medida pueden considerarse útiles para la actividad de formación profesional del maestro deben ser sometidos a un análisis y una reflexión permanente.

Reflexiones sobre la formación inicial del profesor de Secundaria en Didáctica de la Matemática.

El autor presenta unas reflexiones centradas en los objetivos y contenidos de la asignatura 'Didáctica de la Matemática en el Bachillerato' que se imparte en el quinto curso de la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad de Granada (Plan de Estudios de 1975), en la especialidad de metodología. Asimismo, se hace un estudio del perfil del alumno en esta licenciatura.

La formación de licenciados en Psicopedagogía : aportaciones desde el área Didáctica de la Matemática.

La formación de los psicopedagogos en el Area Didáctica de Matemática precisa de una nueva orientación. La autora propone una nueva perspectiva que se desarrolla a través de un plan de acción. Dicho plan se articula en tres fases: la primera, un programa pretendido, donde se establecen los objetivos y contenidos; la segunda fase, el programa desde el punto de vista de su desarrollo, en él se incluyen la programación de contenidos, el modelo de acción y medios; y una tercera fase, el programa logrado, donde se integran los elementos para la evaluación.

Nuevo enfoque en la formación matemática para futuros profesores de Educación Primaria.

Con la nueva reforma educativa se trata de enfocar de manera diferente el conocimiento matemático que los estudiantes de primaria deben adquirir. De este modo, en esta comunicación se plantean cambios, como la mayor participación del alumno en el proceso de aprendizaje. Para lograr este tipo de objetivos, se presenta la teoría en que se basa gran parte de la metodología del curso, tomando como ejemplo el material curricular elaborado para la construcción del concepto de polígono.

La educación matemática en la formación inicial del profesorado de Educación Primaria.

La formación del profesorado de Educación Primaria presenta en sus actuales planes de estudio carencias en el área de la Educación matemática. Esta carencia se acentúa en otras especialidades. En esta ponencia se expone la solución adoptada en la Escuela Universitaria de Melilla para resolver este tipo de problemas: una remodelación en las asignaturas y materias que son objeto de estudio para los futuros maestros constituye un primer paso hacia ese cambio necesario.

Un esquema metodológico para la educación matemática en los primeros niveles : utilidad en la formación de profesores.

La metodología es uno de los elementos fundamentales de la práctica docente en todos los niveles educativos. En particular, es un factor de especial importancia en el proceso de formación inicial del profesorado en didácticas específicas, en el que aparece, entre otros aspectos, la necesidad de atender a dos tipos de metodologías: la de la enseñanza de la materia en los niveles básicos y la que corresponde a la propia asignatura. A su vez, dentro de esta última, se plantea la necesidad de buscar la metodología idónea para abordar la metodología de la enseñanza de la materia específica. En este trabajo, se presenta una propuesta metodológica que ha servido de base para una experiencia repetida a lo largo de varios cursos académicos, en la que se conjugan ambas metodologías en el desarrollo de una asignatura didáctica de la materia para la formación inicial del profesorado de Educación Primaria.

La matemática ¿es de este mundo?

El artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a didáctica de las matemáticas