Contribución al estudio del desarrollo de la noción de número : un experimento sobre la conservación.

Estudiar la génesis del número en el niño de 4-6 años. Realizar una investigación clínica profunda sobre la naturaleza y el papel de las interacciones sociales así como la transformación estructural de los sujetos. Un total de 112 alumnos elegidos al azar y distribuidos así: primero de Preescolar, 10 chicos y 26 chicas. Segundo de Preescolar: 16 chicos y 18 chicas. Primero de EGB: 16 chicos y 26 chicas. Es un estudio técnico-experimental que tiene en cuenta la teoría de Piaget y Szeminska (1941) y la de Perret-Clermont (1979). Consta de los siguientes pasos: aplicación de un pretest; en función de los resultados se diferencian tres categorías: 1. Conservante; 2. Intermediario; 3. No conservante. Situación colectiva, en la que se realiza una prueba individual. Aplicación de un posttest: que es una repetición de la prueba de pretest. Resultados. Conclusiones. Pretest formado por un conjunto de fichas de diferentes colores. Es una prueba ad hoc. Prueba de la situación colectiva ad hoc. Posttest que es igual al pretest ad hoc. Observación de la conducta del niño ante las pruebas. Tabulaciones. Comparación entre los resultados obtenidos y la teoría de Piaget y Szeminska (1941). Seguimiento de la evaluación de la conducta entre la fase de pretest y la de posttest. Se detecta un efecto subsecuente a la interacción social de forma que los sujetos no conservadores progresan al interaccionar con sujetos intermediarios y sobre todo con sujetos conservadores. Hay dos clases de evaluación de conducta claramente diferenciados en individuos intermediarios y en individuos no conservadores. Se configuran los estadios propuestos por Piaget: no conservantes, intermediario y conservante, en la adquisición de la noción de conservación del número. Es en primero de EGB cuando se alcanza un nivel alto en la prueba de conservación.

Aprender a enseñar, modos de representación y número racional.

Análisis de del proceso de resolución de problemas sobre fracciones y números racionales en escolares de primaria y su relación con la representación gráfica de los problemas. Uso de teoría de Hiebert como esquema analítico para interpretar los datos. Presentación de las dificultades en torno a la conexión de los referentes concretos con los procesos de obtención de fracciones equivalentes.Discusión de su implicación en el proceso recursivo de la comprensión matemática. Muestra de algunas implicaciones en relación a la formación de profesores y a la forma de abordar futuras investigaciones.

Enseñanza del número racional positivo en educación primaria : un estudio desde el modelo cociente.

Se describe una investigación sobre la enseñanza del número racional en primaria. Dicha investigación consiste en la elaboración de una propuesta didáctica nueva y específica del estudio. El trabajo se tiene como marco conceptual el Pensamiento Numérico. La metodología del trabajo es del tipo investigación-acción. Se realiza en dos etapas. En la primera se interviene en un aula de cuarto curso de primaria. La segunda, por contra, se desarrolla con escolares de quinto curso. Cada una de dichas etapas tiene tres fases. En la primera fase, la de planificación, se analiza la enseñanza actual de los números racionales y los problemas que presenta, y se diseña un plan de enseñanza alternativo. En la segunda fase, la de acción, se lleva a cabo el trabajo de aula de acuerdo a la propuesta didáctica desarrollada. Al final de dicha fase se realiza una prueba a los alumnos para evaluar su progreso. Por último, en la fase de observación se analizan todos los datos obtenidos y se compara el aprendizaje de los escolares respecto a la enseñanza tradicional.

Influencia del número de conexiones en la representación simbólica de problemas aritméticos de dos pasos.

Se investiga una variable lingüística en los problemas aritméticos verbales de dos pasos, denominada 'nodo'. Se describe una experiencia con estudiantes de quinto y sexto de Primaria (10 y 12 años) con el fin de observar si esta variable lingüística tiene o no influencia significativa en la elección de las operaciones necesarias para solucionar este tipo de problemas. Los resultados obtenidos muestran que el número de nodos en un problema de dos pasos tiene efecto significativo en el proceso de resolución. Esta influencia no se ve alterada por otros factores considerados en este estudio.

Concepto de cantidad, número y número negativo durante la época de influencia jesuita en España (1700-1767).

Se estudia la influencia de la Compañía de Jesús en el sistema educativo español a lo largo del siglo XVIII. Se analizan los métodos, libros y conceptos que se usaban en este período de la historia educativa española. Se presenta un avance de un estudio histórico-crítico sobre libros de textos matemáticos, donde se investigan los conceptos de cantidad, número y número negativo.

El número en los libros de texto de Educación Infantil.

Resumen basado en el de la publicación

Leganés en su entorno : experiencia interdisciplinar realizada por alumnos y profesores del IB número VI de Leganés (Salvador Dalí).

Proyecto presentado al Primer Concurso de Becas de Investigación Didáctica 'Investiga a través del entorno y exponlo' para Centros de enseñanza radicados en la Comunidad de Madrid, que se celebró el curso 1987-88, en el que obtuvo el segundo premio. Así mismo se celebró en el propio Instituto una exposición bajo el lema 'Leganés para su gente'

Estrategias para la enseñanza de las matemáticas en secundaria : guía para organizar el día del número y disfrutar con las matemáticas.

Resumen tomado de la publicación. Incluye anexo con fichas de actividades

El número de dos cifras : investigación didáctica e innovación educativa.

Resumen basado en el del autor

Desarrollo del pensamiento matemático : el concepto de número y otros conceptos.

Se presenta la enseñanza de las matemáticas desde una perspectiva más dinámica y lúdica. La primera parte trata del concepto de número, y la segunda parte analiza el tratamiento, significado y sentido matemático de conceptos y relaciones más relevantes. Incluye actividades, y dos apéndices: una investigación sobre la capacidad de percepción y retención intelectual de una serie de elementos, y unas orientaciones para una programación de contenidos.

El número crítico.

Se parte del concepto de número crítico, que surge de la siguiente afirmación de Peter Singer, para aplicarlo al sistema educativo: 'si el 10 por 100 de la población adoptara un enfoque ético de la vida y actuará en consecuencia, el cambio sería más significativo que cualquier cambio de gobierno...'. Se presupone que si existiese entre el profesorado ese número crítico, ese cambio social sería posible. La función del docente se plantea no como mero transmisor de conocimientos, sino como formador de personas. Se concluye que esta filosofía en el profesorado favorecería una auténtica revolución educativa y por tanto social.

La formación y el empleo visto a la luz del Proyecto número 1 del CCC Preparation a la Vie (Consejo de Europa).

En la década de los setenta, el fenómeno del paro se hizo protagonista en casi todos los países de la Europa industrializada, afectando sobre todo a la juventud y a los desprovistos de formación. Frente a esta situación, muchos gobiernos europeos toman medidas para poner remedio a la grave situación de esta juventud: ampliando puestos de trabajo mediante fomento de inversiones, ayudas directas a las empresas, anticipando jubilaciones, y creando políticas educativas que proporcionen una formación inicial en la escuela. En 1978, el Consejo de la Cooperación Cultural aprobó el Proyecto número 1 del CCC: preparación para la vida. Se desarrolla este proyecto cuyo objetivo principal era estudiar medidas que se debían tomar en los contenidos, programas, métodos y actividades para que la Enseñanza Media proporcionara a los jóvenes los medios de aprendizaje y conocimientos básicos. El fin de estas medidas era mejorar las posibilidades de empleo de los jóvenes, adaptarse a las situaciones laborales en constante cambio, y poder asumir un papel responsable y activo en la vida social y profesional.

El número de oro.

Ponencia presentada al Curso de Formación del profesorado celebrado en El Escorial los días 10 a 14 de julio de 2000

La formación de maestros en el Proyecto Principal número 1.

Se realiza un análisis del Proyecto Principal en su relación con la formación de los maestros en los países de Ibero América. La formación de maestros en Ibero América es un tema de crucial importancia, en un sistema escolar, que es el resultado de un conjunto de elementos diversos, concatenados en una estructura. Se considera que el Proyecto Principal ha constituido un ejemplo sin precedentes como foco impulsor y coordinador de iniciativas pedagógicas en el continente americano, en cuya elaboración la UNESCO ha jugado un papel esencial. A este respecto se examinan los acuerdos de la Conferencia regional sobre educación gratuita y obligatoria en América Latina, celebrada en Lima en abril de 1956, que se refieren a la preparación de los maestros. Los aspectos que debe tener en cuenta esta formación son la aptitud vocacional, la sensibilidad hacia los valores humanos, la cultura general básica de un contenido superior al de los conocimientos que está llamado a transmitir en el ejercicio de la carrera. Por último, se hace referencia a las escuelas normales asociadas al proyecto principal y al semanario de Quito, y a al tratamiento que se da a la formación de maestros en la conferencia de Chile de 1962.

Algunas reflexiones sobre un tema de bachillerato : introducción del logaritmo y del número e.

Se realiza una reflexión teórica sobre el tema didáctico de los logaritmos y el número e. Con ello se aclaran algunas nociones, referentes a los cursos de primero y segundo de bachillerato. El programa de primero tiene, aparte de la natural obligación de adquirir soltura en los cálculos, una línea conductora clara: extensiones sucesivas del concepto de número. Pero lo que se trata fundamentalmente, es de presentar, basado en la noción de homomorfismo, el concepto de logaritmo, pues así es como se expresó por vez primera para las aplicaciones al cálculo práctico por Neper, Briggs o Bürgi, a quien se debe, al parecer, la primera tabla de logaritmos. A partir de esta definición, se realiza la construcción de una tabla de logaritmos al estilo de los geómetras del siglo XVII. Posteriormente se introduce el número e como base de los logaritmos naturales. Todas estas cuestiones pueden ser explicadas en dos fases, en los cursos primero y segundo de de bachillerato, sin tener que recurrir al concepto de función inversa de la exponencial, cuya construcción, por hacer uso de propiedades finas de la estructura de la recta real, suele ser inalcanzable para los alumnos.