Sobre la noción de límite en las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.

Se expone el estado de la investigación sobre la noción de límite en las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales realizada por la autora. Se explican los problemas derivados de la enseñanza del concepto de límite. Se expone que los maestros achacan a la enseñanza previa una cierta dificultad de los alumnos para utilizar herramientas formales. Se explica también la dificultad de dar a los alumnos una idea intuitiva del límite. Esta se debe a que la mayor parte de las explicaciones informales usadas para introducir el concepto de límite dejan al alumno con una idea sesgada del mismo. Se da también una descripción de la muestra elegida para la investigación. Se explica que si bien no es una muestra aleatoria la investigación queda legitimada por la experiencia de los investigadores y la saturación de la experiencia. Se constatan los problemas derivados de la enseñanza recibida por los alumnos antes de comenzar el aprendizaje del límite. Se comprueba que las carencias en el aprendizaje de la aproximación generan problemas el de los límites. Se comprueba también que muchas de las dificultades provienen de un incorrecto tratamiento del concepto de función en los cursos anteriores.

Investigación acerca de la enseñanza del límite en el marco de teoría de las funciones semióticas.

Se presenta una propuesta de investigación, en la que se aplica la teoría de las cuestiones semióticas (TFS), mediante la cual se busca describir, explicar e identificar factores condicionantes de la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en un contexto institucional fijado. Se explican los precedentes en investigaciones del mismo campo. También se realiza una descripción del marco teórico usado en relación a la teoría de las cuestiones semióticas.

Reconstrucción del concepto de límite : estudio de un caso.

Se investiga la reconstrucción del concepto de límite en estudiantes de posgrado. Se realiza la investigación en un ambiente cooperativo, de debate científico y autorreflexión. Para ello diseña veintidós actividades que desarrolla a lo largo de catorce sesiones de dos horas y media cada una. Se realiza en tres fases estando la primera dedicada a la resolución de tareas prediseñadas. En la segunda se realiza un debate científico sobre las actividades realizadas. La tercera fase consiste en la autorreflexión personal de cada uno de los asistentes.

Análisis de una experiencia de enseñanza de la noción de límite funcional con herramientas del enfoque ontosemiótico.

Se investiga la enseñanza de las matemáticas en bachillerato. Se aplican nociones teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Se enseña a los alumnos el concepto de límite funcional. El marco teórico elegido modeliza el proceso de enseñanza como un proceso estocástico multidimensional. Dicho proceso está compuesto de seis subprocesos: epistémico, docente, discente, mediacional, cognitivo y emocional. Se centra en la dimensión epistémica mostrando algunos conflictos semióticos y limitaciones en el significado institucional implementado.

Fenómenos que organizan el límite.

Resumen basado en el de la publicación

Comprensión de las implicaciones del teorema del límite central a través de histogramas : un estudio con estudiantes y profesores de América latina.

Resumen basado en el de la publicación

La trayectoria instruccional de un proceso de estudio sobre el límite de una función.

Resumen basado en el de la publicación

Sobre la equivalencia entre sucesiones con límite finito y sucesiones de Cauchy.

Resumen basado en el de la publicación

Concepto de límite funcional : aprendizaje y memoria.

Resumen tomado de la publicación

Fenómenos relacionados con el límite finito.

Resumen tomado de la publicación. IV número monográfico con el título: VII Seminario de Investigación y pensamiento numérico y algebraico (PNA).

Educación desde el límite del hombre.

Reflexión filosófica en torno a la educación. Se trata de dar una nueva perspectiva a la educación a partir de la consideración de las limitaciones del hombre. Esta idea aparece por primera vez en 1930, en una obra de Ortega y Gasset titulada Misión de la Universidad. Después se da una definición de educación desde esta perspectiva de las limitaciones del hombre con cinco elementos: conjunto de actividades, cambio, sujeto, limitaciones e ideal que impone la sociedad o la cultura al sujeto. Este conjunto de actividades se dividen entre las que se realizan en relación con el objeto, y las que se realizan en relación con el sujeto. Se precisan algunas consideraciones sobre los límites del hombre, considerándolos cualquier obstáculo o dificultad que afecte al aprendizaje. Por último se da un esquema provisional sobre las principales limitaciones del hombre, que se encuadran en diversos tipos.

Actividades de aprendizaje con estadística dinámica : el teorema del límite central.

XII Jornadas de Investigación en el Aula de Matemáticas : estadística y azar, celebradas en Granada, noviembre y diciembre de 2006. Resumen tomado de la publicación

Fenómenos que organizan el límite.

Resumen basado en el de la publicación

La enseñanza a distancia : posibilidades para la atención individualizada de los alumnos de alta capa.

Resumen basado en el de la publicación. Monográfico con el título: 'Alumnos de altas capacidades : reflexiones sobre educación'

Los conceptos de límite y continuidad en la Educación Secundaria : transposición didáctica y concepciones de los alumnos.

Descubrir las concepciones que tienen los alumnos de Educación Secundaria acerca de los conceptos de límite y continuidad y las relaciones existentes entre dichas concepciones y las que aparecen en el desarrollo histórico. Analizar la transposición didáctica del saber matemático al saber escolar como posible causa de estas concepciones. Planteamiento de hipótesis. 145 alumnos-as de segundo de BUP y COU de tres institutos de Educación Secundaria de Salamanca. Se analiza la transposición didáctica de los conceptos de límite y continuidad a través de los cuestionarios oficiales y los libros de texto utilizados en BUP y COU desde la década de los 50 hasta nuestros días. Este estudio se lleva a cabo en tres niveles: elaboración de fichas, construcción de tablas de secuenciación de contenidos y análisis conceptual, cognitivo y fenomenológico. Se elabora un precuestionario y, a partir de éste, un cuestionario abierto para conocer las concepciones del alumnado acerca de ambos conceptos. Simultáneamente, se estudia el desarrollo histórico de estos conceptos consultando obras de historia de las Matemáticas e investigaciones históricas y se buscan las relaciones entre las concepciones de los alumnos-as, las del desarrollo histórico y las generadas por el conocimiento escolar. Los conceptos de límite y continuidad no se han desarrollado históricamente de modo lineal, sino con avances, retrocesos, indecisiones y errores. El cuestionario revela que, durante el aprendizaje de ambos conceptos, existe dificultad de comprensión por parte del alumnado y que éste desarrolla concepciones relacionadas tanto con las que han surgido en la evolución histórica como con las inducidas por la propia enseñanza. La transposición didáctica desde el saber matemático al saber escolar tiene como consecuencia la aparición de nuevos conceptos en los libros de texto, los cuales son fuente de algunas de las concepciones detectadas en el alumnado.