Vamos de rebajas : Matemáticas y proporcionalidad.

Se presentan materiales trabajados en el área de Matemáticas. Están diseñados en forma de actividades de enseñanza-aprendizaje, en las que confluyen la proporcionalidad con la geometría, el tratamiento estadístico o los números fraccionarios. Se han aplicado métodos de investigación científica por parte de los alumnos, lo que les familiariza con dichos métodos así como con la didáctica del aprendizaje por descubrimiento. También aporta recursos de evaluación y autoevaluación.

Matemáticas. Proporcionalidad.

Documento interno para los Centros Experimentales de la Reforma del Ciclo Superior

Motivación e instrucción : efectos relativos y combinados de dos tipos de intervención con el profesorado en la motivación y aprendizaje de las matemáticas por parte de los alumnos.

Desarrollar programas de intervención específicos y comprobar el efecto que tienen estos cambios, por un lado, en el profesorado, en cuanto a pautas de enseñanza, organización de las actividades en el aula y en la solución de problemas matemáticos (números enteros, números racionales y proporcionalidad en el planteamiento) y, por otro lado, en el alumnado en cuanto a motivación y aprendizaje de las matemáticas. Los profesores participantes en la investigación han sido 2, un varón y una mujer. La profesora desarrollaba su labor en un centro privado concertado de la zona sur de Madrid y el profesor en un centro privado concertado en la zona norte de Madrid. Ambos han tenido formación previa en Magisterio, una experiencia docente superior a los 10 años y han impartido clases de Matemáticas en primer ciclo de Secundaria. Un total de 361 alumnos han constituido la muestra utilizada para la evaluación del efecto de la intervención con el profesorado. La intervención con el profesorado se ajustó a un diseño de medidas repetidas con tres condiciones: condición de control, curso académico 1998-1999; condición de entrenamiento motivación, curso académico 1999-2000; condición entrenamiento matemáticas, curso académico 2000-2001. En cada uno de estos cursos se realizó una evaluación de las pautas docentes relacionadas con la motivación y la enseñanza de las matemáticas en el primer curso de Educación Secundaria Obligatoria de los temas de números enteros, números racionales y proporcionalidad. Antes del inicio del segundo año, los profesores recibieron la formación motivacional. Durante el tercer año, los profesores recibieron la formación en enseñanza de las matemáticas. Para evaluar el efecto de la intervención del profesor en el alumnado se utilizó un diseño pre-post de grupos distintos en cada uno de los tres años que duró el estudio del profesorado. Al comienzo y término del curso escolar, se evaluó la motivación de los alumnos mediante: cuestionario MAPE-II, cuestionario AM, cuestionario ACS 2 y 3, prueba de conocimientos previos y prueba de aprendizaje de los números enteros, racionales y de la proporcionalidad. En cuanto al profesorado, se evaluaron las pautas motivacionales y de enseñanza mediante: código de observación y análisis de las pautas de enseñanza y aprendizaje de los números enteros, racionales y proporcionalidad. Durante los tres cursos, se grabaron y analizaron las clases correspondientes a los temas de números enteros, números racionales y proporcionalidad. Los alumnos fueron evaluados al comienzo y término de cada curso escolar con las pruebas mencionadas anteriormente. Las intervenciones con el profesorado han producido cambios en la dirección esperada, sin embargo, estos cambios no han sido generalizables. Se observaron diferencias significativas entre las actuaciones de la profesora 1 y el profesor 2, siendo este último el que ha utilizado en mayor medida actuaciones dirigidas a favorecer la motivación hacia el aprendizaje. Ambos profesores han mantenido un esquema de desarrollo de los temas muy estereotipado, con escasez de propuestas de trabajo en grupo. Las intervenciones realizadas con el profesorado no han tenido en el alumnado las repercusiones motivacionales deseadas ni han producido una mejora significativa generalizada en el aprendizaje en los temas de interés. Las intervenciones en enseñanza de las Matemáticas han producido en el alumnado del colegio 2 una mejora de la actitud hacia las Matemáticas. Los profesores han valorado positivamente el análisis de los vídeos de cara al aprendizaje e integración de nuevas estrategias docentes. Se ha establecido un modelo de instrucción concreto, en el cual, el profesor ha dirigido la clase y la totalidad de los alumnos han realizado el mismo tipo de tarea. Teniendo en cuenta la diversidad del alumnado, se han propuesto nuevas formas de organización en el aula que promovieran un cambio que mejorara los resultados y la motivación con que afrontan el estudio.

Las Matemáticas en la vida cotidiana.

La experiencia que lleva realizándose varios años se centra en la elaboración de materiales didácticos de carácter audiovisual que faciliten la enseñanza de las Matemáticas a las personas adultas. Los objetivos son: acercar las matemáticas a los adultos como elemento práctico y cotidiano; introducir como recurso didáctico los medios audiovisuales; favorecer el conocimiento de nuevas tecnologías; y utilizar las Matemáticas como medio generador de otros aprendizajes. El desarrollo de la experiencia consiste en la realización de dos montajes audiovisuales dirigidos al alumnado de Graduado Escolar. Se elaboran así: uno sobre medidas, que aborda las distintas magnitudes utilizadas habitualmente y las unidades de medida que se emplean en cada una de ellas; y otro sobre proporcionalidad, en el que se estudian los conceptos de proporción, porcentaje y fracción, buscándose en ambos una relación o aplicación directa con la vida cotidiana. Además, se termina la elaboración de la guía del diaporama, 'Lo mires como lo mires', sobre Geometría. La valoración de la experiencia es muy positiva debido a la gran acogida de los materiales elaborados por parte del alumnado y la amplia difusión que se realiza de los mismos (participación en jornadas, certámenes, etc.). Se incluyen en la memoria las guías de los diaporamas 'Lo mires como lo mires', 'Medidas' y 'Proporcionalidad'.

Teaching as a fractal : from experience to model

Resumen basado en el de la publicaci??n

Proporcionalidad y porcentajes.

Unidad didáctica del área de matemáticas. Se centra en el aprendizaje de la proporcionalidad y los porcentajes. Mediante 42 actividades se muestra la aplicación práctica de las actividades que conducen a resolver problemas que el alumnado puede encontrar en su vida cotidiana. A lo largo de la unidad se ofrece la oportunidad de trabajar actividades de educación del consumidor y de lectura crítica de los medios de comunicación. Se estructura en dos bloques: uno, referente al material del profesor con orientaciones para el desarrollo; y el otro, al del alumno, con ejercicios y problemas.

Proporcionalidad : razones internas y razones externas.

Resumen basado en el de la publicación

Proporcionalidad geométrica y ejercicios de medida.

Detectar conocimientos e intuiciones relativas a la proporcionalidad geométrica. Comprobar que mediante una metodología adecuada, los alumnos son capaces de descubrir y enunciar correctamente algunos teoremas elementales de Geometría. Determinar conexiones entre proporcionalidad geométrica y otros bloques temáticos. Proponer líneas metodológicas y de contenido. El colectivo soporte de la experiencia estaba formado por 100 alumnos pertenecientes todos a séptimo de EGB en 3 colegios públicos diferentes de la ciudad de Badajoz, ésta se realizó durante los dos primeros trimestres del curso escolar 83-84. Primera etapa: propuesta de una prueba con ítems relativos a problemas de proporcionalidad numérica y geométrica. Segunda etapa: selección de un grupo de alumnos de cada colegio. Tercera etapa: experiencia de impartición del tema en base a una metodología establecida. Posterior evaluación de la experiencia. D-48 de inteligencia general y DAT.-SR de orientación espacial para un estudio de la población. Encuestas sobre Aritmética y Geometría elaborados por el propio equipo de investigación. Análisis estadístico para evaluar los resultados de las encuestas. Observan como la relación de proporcionalidad se puede expresar numéricamente y que además tiene más de una expresión para el mismo ejemplo. No distinguen entre proporcionalidad geométrica y numérica, al menos en principio. Descubren que la proporcionalidad no es lo mismo con unidades lineales que con las de superficie. Son capaces de intuir soluciones, relativas a los problemas de regla de tres inversa. El grupo Beta propugna en este trabajo, una pedagogía renovadora que sitúe al niño y su actividad en el centro de la educación, y que además sepa aportar al alumno los conocimientos matemáticos necesarios para comprender su propia realidad y ayudarle a superarse a sí mísmo. Con esta experiencia se reafirma que es posible enseñar Matemáticas partiendo de situaciones reales.

Avances de un experimento de enseñanza sobre la razón y la proporcionalidad con futuros maestros de Primaria.

Resumen tomado de la publicación

Proporcionalidad geométrica y semejanza.

Anexo con el marco legislativo

La Geometr??a y la proporci??n en la arquitectura ovetense

Analizar el grado de presencia y constancia de la Geometr??a y la proporci??n en la arquitectura ovetense con el fin de comprobar si esta proporcionalidad aparece s??lo en determinadas ??pocas de arquitectura o si aparece tambi??n en otros momentos y otras clases de arquitectura, como la que aqu?? es analizada. An??lisis geom??trico y proporcional de varios elementos, principalmente fachadas y plantas, de diversos planos de edificaciones de la ciudad de Oviedo. En la primera parte de la tesis se analizan las teor??as sobre Geometr??a y proporci??n en la arquitectura y en la naturaleza y las teor??as sobre trazados reguladores; se realiza, tambi??n, un an??lisis geom??trico y proporcional en la arquitectura a trav??s de la historia y hasta el momento actual. En la segunda parte se realiza un an??lisis de la Geometr??a y la proporci??n en la arquitectura ovetense. Se basa fundamentalmente en bibliograf??a especializada en Historia del Arte y de la Arquitectura. En cada uno de los planos se realizan dos an??lisis: un an??lisis geom??trico donde se recogen mediante tablas datos sobre forma general, forma parcial y tipo de ornamentaci??n; y un an??lisis de la proporci??n consistente en exponer si tiene o no proporci??n en general, de forma parcial y proporci??n a??rea vertical u horizontal. Hist??ricamente las primeras manifestaciones inteligentes del individuo fueron manifestaciones art??sticas. De todas ellas, la arquitectura une los aspectos pr??cticos y est??ticos, satisface las necesidades materiales y espirituales humanas como ninguna, de lo que se desprende el valor pedag??gico que su utilizaci??n puede tener. A lo largo de la historia, la proporci??n como elemento fundamental de la belleza formal, aparece en la arquitectura constantemente. En todos los planos analizados se encuentran, en su dimensi??n total o parcial y en la de sus elementos, una estructura de rect??ngulos din??micos de la serie o y o derivados, pese a que los planos analizados obedecen a un tipo de arquitectura ecl??ctica y en muchos casos de traza sencilla y de inspiraci??n popular, de distintas ??pocas, y en bastantes casos realizada o reedificada y modificada por simples maestros de obras. El comprobar la aparici??n, constante y total, del sistema de leyes proporcionales en la arquitectura ovetense analizada, apoya la posibilidad de la tesis del sentido de la proporcionalidad intuitivo, y que estar??a fundamentado en que la estructura geom??trica de la arquitectura es en s?? misma proporcional, as?? como la naturaleza que inspira al arquitecto, en que la arquitectura est?? al servicio al individuo humano y ??ste es tambi??n proporcional. De todo esto se deduce la idoneidad de la arquitectura como modelo para el an??lisis de la forma, la geometr??a y la proporci??n, y por tanto v??lido como modelo did??ctico moderno de la ense??anza del dibujo y la expresi??n pl??stica.

La arquitectura como modelo de la didáctica de la expresión plástica idóneo para el estudio de la geometría y la proporción.

Resumen basado en el del autor

Pensamiento formal y resoluci??n de problemas matem??ticos

Resumen tomado de la publicaci??n

La compra més ecològica i econòmica. 'La compra más ecológica y económica'.

Resumen tomado de la publicación

Interrelación de la Pretecnología y las Ciencias Naturales.

Se trata de que los propios alumnos confeccionen los materiales necesarios para la realización de las experiencias del área de Ciencias Naturales. Se establecen como objetivos generales: ayudar al alumno a conseguir destrezas motoras; desarrollar habilidades manuales; adquirir el sentido de la proporcionalidad; adquirir el ordenamiento espacial. Aplicado a 154 alumnos del Colegio Doramas, pertenecientes a los niveles de sexto, séptimo y octavo de EGB. Se organizaron por equipos y a través de fichas-guía se planteaban un proyecto a realizar. La evaluación era continua y se tomaba como punto de referencia total el proyecto realizado, su presentación. Parece que lo propuesto desde el principio se ha conseguido. Los alumnos asisten a clase con la predisposición y el interés suficiente para la realización de los trabajos. El aspecto activo del proyecto complementa el aspecto sedentario de otras áreas y mejora el estudio-asimilación de las Ciencias Naturales con la construcción de diversos aparatos-utensilios.