Desarrollo del pensamiento a través de la búsqueda de relaciones

Este trabajo está dirigido a evitar la tendencia a la ejecución inmediata que manifiestan los estudiantes para resolver problemas matemáticos. Para ello se presenta como proceder para el logro de este objetivo, mostrando ejemplos donde los alumnos tienen que detenerse forzosamente a pensar, pues se pide la búsqueda de relaciones que no exigen cálculos numéricos. Por otra parte, las situaciones que se presentan no llevan implícito los contenidos matemáticos a aplicar. Ambas situaciones están dirigidas a mostrar la necesidad de redescubrir contenidos que en algún momento han sido explicados por su maestro o profesor.

Un procedimiento para la caracterización de estrategias en problemas de sucesiones que involucran el razonamiento inductivo

En este documento presentamos un procedimiento para caracterizar las estrategias empleadas en la resolución de problemas relacionados con sucesiones de números naturales lineales y cuadráticas que involucran el razonamiento inductivo. Este procedimiento se fundamenta en la naturaleza del razonamiento inductivo y en el análisis de contenido de las sucesiones, teniendo en cuenta la estructura conceptual, los sistemas de representación y los aspectos cognitivos asociados al contenido matemático.

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de tercero y cuarto de Secundaria en el problema de las baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de tercero y cuarto de Secundaria en la resolución del "problema de las baldosas". Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en el problema de las baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en la resolución del problema de las baldosas. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento variacional

Con el presente proyecto de investigación se pretenden proponer algunas estrategias didácticas en la perspectiva de potenciar el pensamiento variacional en estudiantes de octavo y Noveno grados, de Educación Básica, a través de situaciones problemas. El estudio se realiza en tres Instituciones Educativas de carácter Público, del municipio de Sincelejo, Colombia. Se emplea un diseño cualitativo que se aproxima a la investigación-acción. Este estudio es realizado por el grupo de investigación “Pensamiento Matemático” (PEMA), con el auspicio de la Universidad de Sucre de Sincelejo, Colombia.

Estrategias para accesar a la comprensión de tus estudiantes en ciertos conceptos matemáticos

En este taller (de una sesión) se proponen ciertas actividades que conectan el algebra con diversas situaciones del mundo real. La idea es hacer que los presentes desarrollen las tareas para que conozcan otras alternativas para construir conceptos como tasa de cambio o pendiente, modelamiento de datos, líneas de mejor ajuste, datos atípicos, errores en experimentos, bases de ingenierías civil, uso de modelos matemáticos para hacer predicciones y cuando los modelos matemáticos no describen la realidad de los experimentos. En el taller se realizaran tres actividades: A. FORTALEZA DE LAS VIGAS B. ATANDO NUDOS C. CONSTRUCCION DEL TRIACONTRAEDRO ROMBICO (LAMPARA DANESA) El realizar estas experiencias nos ayudaran a entender los estados de conflicto que entra el estudiante a la hora de procesar, adquirir y afianzar el conocimiento

Once estrategias para divertirse y aprender con triángulos equiláteros

Se trata de un estudio realizado alrededor de estrategias didácticas que surgen a partir del triángulo equilátero y sus propiedades. Este ha involucrado a estudiantes de licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Cundinamarca y a maestros en formación de la Normal Superior de Pasca. A partir de este se propone una unidad didáctica con algunas actividades diseñadas para ser abordadas con Cabri Géomètre y que están dirigidas a estudiantes de grado séptimo de educación básica secundaria. El fundamento de este trabajo es proponer el desarrollo de temáticas a partir de proyectos de Aula y no simplemente desde la información de contenidos teóricos. Finalmente lo que se hace de manera práctica perdura más en el recuerdo de los estudiantes.

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de la ESO en el problema de baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3o y 4o de la ESO en la resolución del “problema de las baldosas”. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

Diversidad en la formación de profesores de matemáticas: en la búsqueda de un núcleo común

En este artículo analizo los trabajos presentados en el decimoquinto estudio ICMI sobre formación de profesores de matemáticas. Este análisis da cuenta de la diversidad de contextos en los que tiene lugar dicha formación y la consecuente multiplicidad de modelos con los que los investigadores y formadores de profesores abordan esta cuestión. ¿Es posible identificar, dentro de esta diversidad, un núcleo común que permita conceptualizar el conocimiento del profesor de matemáticas y fundamentar programas de formación inicial? La propuesta "matemáticas para la enseñanza", de Ball y sus colaboradores, es una opción que surge del análisis de la práctica. Describo y critico esta propuesta, y sugiero una opción complementaria, de carácter analítico. Esta opción se basa en la caracterización de las actividades que idealmente debería realizar un profesor al planificar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Con esta aproximación, es posible determinar sistemáticamente las capacidades que pueden contribuir al desarrollo de las competencias profesionales del profesor de matemáticas y, por lo tanto, fundamentar programas de formación inicial.

Estrategias inductivas para el logro de la competencia matemática

En este trabajo nos centramos en la descripción de estrategias de resolución de problemas en los que el razonamiento inductivo puede ser un heurístico. La resolución de diferentes tipos de problemas puede contribuir a la adquisición de la competencia matemática. Presentamos y comparamos parte de los resultados de dos problemas propuestos en una investigación más amplia (Cañadas, 2007).

Problemas de estimación de magnitudes no alcanzables: estrategias y éxito en la resolución

Llamamos problemas de Fermi a aquellos problemas que, siendo de difícil resolución, admiten una aproximación a su solución a base de romper el problema en partes más pequeñas y resolverlas por separado. En este artículo presentamos los problemas de estimación de magnitudes no alcanzables (PEMNA) como un subconjunto de los problemas de Fermi. A partir de los datos recopilados en un estudio hecho con alumnos de 12 a 16 años, caracterizamos las distintas estrategias de resolución propuestas por estos y discutimos sobre la potencialidad de estas estrategias para resolver los problemas con éxito.

Estrategias simples (y no tan simples) para los juegos de NIM

Tras unas orientaciones sobre estrategias para solucionar los juegos del anterior artículo, se proponen variantes del NIM poco conocidas.

Disecciones de cubos, juegos de persecución y otros problemas

Presentamos algunas soluciones y enlaces de las disecciones de cubos presentados en el artículo anterior e introducimos los Juegos de Persecución, como otro recurso didáctico para el análisis, planteamiento, búsqueda, discusión y comprobación de soluciones, siguiendo la metodología de resolución de problemas.

El fósil de un número (Problemas Comentados XXX)

Este artículo tiene un carácter nostálgico y evocador, pues hace el 30º de la serie. Resolvemos los problemas propuestos en el artículo anterior y planteamos nuevos ejercicios enmarcados como “Problemas de los abuelos”. Se hace especial hincapié en el proceso resolutivo, sus diferentes pasos y utilizando métodos tales como: ensayo y error; tablas de doble entrada o esquemas y la búsqueda de regularidades, patrones o modelos, actuando de manera que se orientan sus soluciones.

Algoritmos como herramienta en la búsqueda de nuevos datos para la resolución de problemas sobre isometrías del plano

Reconociendo la importancia que tienen los algoritmos en el proceso de resolución de problemas, particularmente en la geometría, se identificaron algunas formas en las que se usan algoritmos que son conocidos para los resolutores, durante la resolución de algún problema. A tales formas se les ha dado el nombre de uso de algoritmos y, específicamente, se describen y se muestran evidencias de los usos relacionados con la obtención de nueva información que permita ampliar los caminos considerados para la solución del problema.