Um modelo de volatilidade estocástica para opções de câmbio sobre o par eur/brl a partir de seus componentes mais liquidos usd/brl e eur/usd

Este trabalho tem por objetivo a precificação de opções de câmbio de EUR/BRL em função de seus componentes mais líquidos USD/BRL e EUR/USD. Para isso, adaptamos e calibramos um modelo de volatilidade estocástica a partir dos dados observados no mercado. Para compararmos os valores estimados pelo modelo com os negociados no mercado, simulamos estratégias de arbitragem entre os três pares envolvidos através dos dados históricos da cotação das moedas. O trabalho sugere que há um viés significativo no grau de curtose da distribuição dos retornos do par EUR/BRL implícita nos dados de mercado.

Construção de superfície de volatilidade para o mercado brasileiro de opções de dólar baseado no modelo de volatilidade estocástica de Heston

Nos últimos anos, o mercado brasileiro de opções apresentou um forte crescimento, principalmente com o aparecimento da figura dos High Frequency Traders (HFT) em busca de oportunidades de arbitragem, de modo que a escolha adequada do modelo de estimação de volatilidade pode tornar-se um diferencial competitivo entre esses participantes. Este trabalho apresenta as vantagens da adoção do modelo de volatilidade estocástica de Heston (1993) na construção de superfície de volatilidade para o mercado brasileiro de opções de dólar, bem como a facilidade e o ganho computacional da utilização da técnica da Transformada Rápida de Fourier na resolução das equações diferenciais do modelo. Além disso, a partir da calibração dos parâmetros do modelo com os dados de mercado, consegue-se trazer a propriedade de não-arbitragem para a superfície de volatilidade. Os resultados, portanto, são positivos e motivam estudos futuros sobre o tema.

Modelo de volatilidade estocástica com saltos aplicado a commodities agrícolas

Mensalmente são publicados relatórios pelo Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (USDA) onde são divulgados dados de condições das safras, oferta e demanda globais, nível dos estoques, que servem como referência para todos os participantes do mercado de commodities agrícolas. Esse mercado apresenta uma volatilidade acentuada no período de divulgação dos relatórios. Um modelo de volatilidade estocástica com saltos é utilizado para a dinâmica de preços de milho e de soja. Não existe um modelo ‘ideal’ para tal fim, cada um dos existentes têm suas vantagens e desvantagens. O modelo escolhido foi o de Oztukel e Wilmott (1998), que é um modelo de volatilidade estocástica empírica, incrementado com saltos determinísticos. Empiricamente foi demonstrado que um modelo de volatilidade estocástica pode ser bem ajustado ao mercado de commodities, e o processo de jump-diffusion pode representar bem os saltos que o mercado apresenta durante a divulgação dos relatórios. As opções de commodities agrícolas que são negociadas em bolsa são do tipo americanas, então alguns métodos disponíveis poderiam ser utilizados para precificar opções seguindo a dinâmica do modelo proposto. Dado que o modelo escolhido é um modelo multi-fatores, então o método apropriado para a precificação é o proposto por Longstaff e Schwartz (2001) chamado de Monte Carlo por mínimos quadrados (LSM). As opções precificadas pelo modelo são utilizadas em uma estratégia de hedge de uma posição física de milho e de soja, e a eficiência dessa estratégia é comparada com estratégias utilizando-se instrumentos disponíveis no mercado.

Modelo de volatilidade estocástica aplicado a estratégia de trading de commodities

Um dos desafios diários enfrentados nas diferentes empresas é avaliar com razoável precisão a dinâmica dos preços de seus ativos e passivos. Em muitos casos esses preços estão atrelados ao preço de commodities, devido a sua presença tanto como insumos produtivos quanto em derivativos financeiros. Nesse contexto o presente trabalho se propõe a avaliar um modelo de volatilidade estocástico através da aplicação de estratégias de trading. Desta forma busca-se comparar diferentes estratégias de negociação para avaliar o resultado financeiro obtido a partir da adoção do modelo proposto.

Modelos de volatilidade estocástica com deformação temporal : com aplicação aos dados do IBOVESPA

Estimar e prever a volatilidade de um ativo é uma tarefa muito importante em mercados financeiros. Nosso objetivo neste trabalho é propor o conceito de deformação temporal neste contexto. A idéia é que o mercado modifica-se com a chegada de novas informações, e não com o decorrer do tempo de calendário. Nós estimamos a volatilidade dos retornos do IBOVESPA, aplicando Modelos de Volatilidade Estocástica sem e com Deformação Temporal.

Cálculo do Value at Risk (VaR) para o Ibovespa, pós crise de 2008, por meio dos modelos de heterocedasticidade condicional (GARCH) e de volatilidade estocástica (Local Scale Model - LSM)

O objetivo deste estudo é propor a implementação de um modelo estatístico para cálculo da volatilidade, não difundido na literatura brasileira, o modelo de escala local (LSM), apresentando suas vantagens e desvantagens em relação aos modelos habitualmente utilizados para mensuração de risco. Para estimação dos parâmetros serão usadas as cotações diárias do Ibovespa, no período de janeiro de 2009 a dezembro de 2014, e para a aferição da acurácia empírica dos modelos serão realizados testes fora da amostra, comparando os VaR obtidos para o período de janeiro a dezembro de 2014. Foram introduzidas variáveis explicativas na tentativa de aprimorar os modelos e optou-se pelo correspondente americano do Ibovespa, o índice Dow Jones, por ter apresentado propriedades como: alta correlação, causalidade no sentido de Granger, e razão de log-verossimilhança significativa. Uma das inovações do modelo de escala local é não utilizar diretamente a variância, mas sim a sua recíproca, chamada de “precisão” da série, que segue uma espécie de passeio aleatório multiplicativo. O LSM captou todos os fatos estilizados das séries financeiras, e os resultados foram favoráveis a sua utilização, logo, o modelo torna-se uma alternativa de especificação eficiente e parcimoniosa para estimar e prever volatilidade, na medida em que possui apenas um parâmetro a ser estimado, o que representa uma mudança de paradigma em relação aos modelos de heterocedasticidade condicional.

Modelagem de superfícies de volatilidade para opções com baixa liquidez sobre pares de moedas, cujos componentes apresentam opções líquidas em outros pares

Este trabalho apresenta um modelo para determinação da superfície de volatilidades de um par de moedas cujas opções têm baixa liquidez, utilizando superfícies de volatilidade com maior liquidez, de pares de moedas em que as moedas estudadas sejam uma de suas componentes. Esse objetivo é atingido através da utilização de um modelo de volatilidade estocástica. A calibração de seus parâmetros é feita a partir dos valores de mercado de Butterfly Spreads e Risk Reversals dos pares de moedas líquidos. O trabalho contribui em relação à literatura no sentido de ampliar a cobertura de strikes e vencimentos considerados, permitindo que, tanto opções pouco líquidas e fora do dinheiro, como notas estruturadas com opções embutidas possam ser mais adequadamente apreçadas.

Precificação de terrenos agrícolas através da abordagem de opções reais: modelo com aplicação às culturas de soja e milho no centro-oeste do Brasil

O agronegócio é uma das atividades mais importantes para a economia brasileira, e um dos principais custos para a produção de commodities agrícolas é a terra para o cultivo. Desta forma, a precificação de terrenos agrícolas mostra-se um importante elemento para o investidor decidir pela entrada ou não nesta indústria. Uma forma de precificar o terreno é assumir que seu preço equivale ao valor da opção que o investidor tem em entrar neste mercado. Considerando incertezas envolvidas na produção de commodities, como o preço do grão no momento da venda, a produtividade da terra e o próprio custo de produção, o valor do terreno foi calculado através de duas abordagens: Fluxo de Caixa Descontado, considerando que o agricultor escolherá no início do investimento qual cultura plantará e não mudará esta escolha, e Opções Reais, adicionando a flexibilidade do agricultor decidir por qual cultura plantar a cada safra. No estudo foram consideradas as culturas de milho, soja e a rotação entre soja e milho safrinha. Para isto, foi utilizado um modelo de preços para a soja e milho com comportamento estocástico da volatilidade e saltos aleatórios em datas determinadas, além de correlação entre a aleatoriedade dos preços. Os resultados mostram que utilizando ambas as metodologias chega-se a um valor que se aproxima ao valor de mercado observado para as terras, porém a metodologia de Opções Reais agrega valor ao terreno de forma significativa e consistente próxima a 11%.

Otimização da medida Omega de um portfolio de ações com a utilização de opções do Índice Bovespa

O uso de opções no mercado financeiro tem ganhado relevância devido ao seu payoff não-linear e a possibilidade de alterar o perfil da distribuição de retornos de um portfolio. Existem diversas estratégias que são adequadas para cada cenário que o investidor acredita estar exposto, mas como o conjunto de cenários forma uma distribuição de retornos, devemos utilizar uma medida adequada para trabalhar com este tipo de informação. Assim, foi utilizada a medida Omega, que é uma medida capaz de capturar todos os momentos de uma distribuição, dado um limiar de retornos. Este trabalho se propõe a desenvolver uma metodologia que possibilite otimizar a medida Omega de um portfolio, através do uso de opções sobre o IBOVESPA. Para a geração das distribuições de retornos foi utilizada simulação de Monte Carlo, com jumps e volatilidade estocástica. Finalmente, foram feitas diversas análises sobre os resultados obtidos, afim de comparar a estratégia otimizada com diversas estratégias aleatórias, e também, realizado um backtest para avaliar a eficácia da implementação da estratégia otimizada.

O Impacto da introdução de opções sobre a volatilidade do ativo objeto: um estudo sobre a função dos mercados derivativos

There is a lot of misunderstanding about derivative markets. Many people believe that they are a kind of casinos and have no utility to the investors. This work looks on the effects of options introduction in the Brazilian market, seeking for another benefit for this introduction: changes in the stocks risk level due to this introduction. Our results are the same found in the US and other markets: the options introduction reduces the stocks volatility. We also found that there is a slight indication that the volatility became more stochastic with this introducion.

Precificação de opções de compra com variância estocástica: opções de compra das ações preferenciais da Telebrás no período de agosto de 1992 a agosto de 1994

Trata-se do exame do viés resultante da diferença entre o prêmio teórico e o prêmio observado de uma opção de compra de ações preferenciais da Telebrás no período de agosto de 1992 a agosto de 1994. Admite-se como causa do viés a natureza estocástica da volatilidade e procede-se à sua modelagem.

Avaliação de projetos na presença de volatilidade: estudo de caso de empresas no setor de telecomunicações

Quando as empresas decidem se devem ou não investir em determinado projeto de investimentos a longo prazo (horizonte de 5 a 10 anos), algumas metodologias alternativas ao Fluxo de Caixa Descontado (FCD) podem se tornar úteis tanto para confirmar a viabilidade do negócio como para indicar o melhor momento para iniciar o Empreendimento. As análises que levam em conta a incerteza dos fluxos de caixa futuros e flexibilidade na data de início do projeto podem ser construídos com a abordagem estocástica, usando metodologias como a solução de equações diferenciais que descrevem o movimento browniano. Sob determinadas condições, as oportunidades de investimentos em projetos podem ser tratados como se fossem opções reais de compra, sem data de vencimento, como no modelo proposto por McDonald-Siegel (1986), para a tomada de decisões e momento ótimo para o investimento. Este trabalho analisa a viabilidade de investimentos no mercado de telecomunicações usando modelos não determinísticos, onde a variável mais relevante é a dispersão dos retornos, ou seja, que a variância representa o risco associado a determinado empreendimento.

Modelagem estocástica de opções de câmbio no Brasil: aplicação de transformada rápida de Fourier e expansão assintótica ao modelo de Heston

Pós-graduação em Física - IFT

Inflação estocástica não-isentrópica

Em modelos inflacionários não-isentrópicos, a contribuição para o espectro de potência é essencialmente proveniente das flutuações térmicas. Esta é a situação oposta a da inflação fria, onde as flutuações de origem quântica fornecem toda contribuição para o espectro. Pouca ou nenhuma importância tem sido dada ao regime intermediário, onde as flutuações quânticas e térmicas são comparáveis. Neste trabalho, tendo como bases a inflação não-isentrópica e a inflação estocástica de Starobinsky, propomos um quadro geral onde é possível tratar de maneira conjunta, explícita e transparente tanto a contribuição de origem quântica quanto a de origem térmica para o espectro de potência do inflaton.O espectro de potência geral obtido reproduz, nos limites apropriados, todos os resultados caracteríssticos tanto da inflação fria, quanto da inflação não-isentrópica. Com o objetivo de checar a consistência e a viabilidade do modelo, foram usados os típicos potenciais polinomiais característicos da inflação caótica. Apesar destes potenciais já estarem praticamente descartados pelas observações no contexto da inflação fria, surpreendentemente pudemos constatar que efeitos dissipativos e de temperatura são capazes de restaurar a compatibilidade dos mesmos com os parâmetros cosmológicos inferidos através dos dados do nono ano do WMAP. Através da inserção de tais efeitos na dinâmica de grandes escalas do inflaton, estendemos ainda alguns resultados relacionados ao cenário conhecido como inflação eterna.