Experienciando Materiais Manipulativos para o Ensino e a Aprendizagem da Matemática

This paper presents some outcomes from research based on classroom experiences. The main themes are the use of mirrors, kaleidoscopes, dynamic geometry software, and manipulative material considering their possibilities for the teaching and learning of Euclidean and non-Euclidean geometries.

Uma análise fenomenológica do uso de jogos e materiais manipulativos no ensino de matemática

This work investigates the reasons that take teachers to use or not use manipulative materials in mathematics education as well as the knowledge that teachers of Basic Education schools of the city of Guaratingueta have about such resources. The experience in the classroom, while participating in projects, showed that these resources are important allies in knowledge production. However, we noticed that they are not often present in the teachers teaching practice. This leads us to investigate the relevance of such education resources from authors like Grando (2000) and Macedo (2012) and try to see the idea that math teachers have about their use. For this research we developed a questionnaire and we headed teachers to obtain data. Assuming a posture qualitative with phenomenological approach, organized researched data and interpreted following the procedures described by Bicudo (2011) and Machado (1994). We built three categories or regions of generality that lead us to consider that, for our research subjects, the use of manipulative materials is significant as Didactic Resources and Learning Aid, however, used from a Naïve Knowledge that does not involve reflection on practice or relies on theoretical concepts

Pavimentações do plano : uma exploração com materiais manipulativos no 4º ano de escolaridade

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Educação Pré- Escolar e 1º Ciclo do Ensino Básico.

Contributos de um ambiente de geometria dinâmica (geogebra) e do geoplano na compreensão das propriedades e relações entre quadriláteros: um estudo com alunos do 4.º ano

O estudo insere-se no âmbito da educação matemática, mais especificamente na área da geometria. Com esta investigação pretende-se compreender qual o contributo do Ambiente de Geometria Dinâmica (AGD), GeoGebra, e do material manipulável (geoplano) na identificação das propriedades e relações entre quadriláteros: trapézio, paralelogramo, retângulo, losango e quadrado. De acordo com o objetivo do estudo formularam-se três questões: Qual o papel das representações na identificação das propriedades dos quadriláteros? Que influência tem a visualização na identificação das propriedades dos quadriláteros? Quais os contributos da utilização do AGD, GeoGebra, e do material manipulável (geoplano) na compreensão das propriedades e relações entre os quadriláteros? Atendendo à problemática em estudo, optou-se por uma metodologia de investigação predominantemente qualitativa, baseada em três estudos de caso. A recolha de dados empíricos foi realizada numa turma de 4.º ano do 1.º ciclo do ensino básico onde se implementou uma experiência de ensino, envolvendo todos os alunos e recorrendo ao geoplano e ao GeoGebra. Essa recolha incidiu na observação participante, em sala de aula, no registo de notas da investigadora, nos documentos produzidos pelos alunos e nos registos áudio e vídeo das discussões nos grupos e no coletivo da turma. Em termos de resultados, salienta-se que a utilização de representações evidenciou a compreensão que os alunos têm dos conceitos, facilitou a identificação das propriedades dos quadriláteros e a compreensão das relações entre eles. Os alunos identificaram as propriedades com base nas representações, no entanto focaram-se em casos particulares, de acordo com a imagem mental que têm da figura, especificamente o protótipo, indiciando a influência da visualização. Dos resultados sobressai também a dificuldade que os alunos sentiram em considerar uma figura como representante de uma classe e em distinguir atributos essenciais e não essenciais. Da análise dos dados ressalta também que tanto o geoplano como o GeoGebra foram uma mais-valia na concretização da experiência de ensino deste estudo. Os dois possuem vantagens e limitações e podem ser usados de maneira que um complemente o outro, podendo dessa forma contribuir, favoravelmente, para a aprendizagem da geometria. - ABSTRACT The study falls within the scope of mathematics education, specifically in the area of geometry. This research aims to understand the contribution of the Dynamic Geometry Environment (GeoGebra) and manipulative material (Geoboard) in the identification of properties and relations of quadrilaterals: trapezium, parallelogram, rectangle, diamond and square. According to the purpose of the study three questions were formulated: What is the role of the representations in the identification of the properties of quadrilaterals? What is the influence of visualization on the identification of the properties of quadrilaterals? What are the contributions on the use of Dynamic Geometry Environment (GeoGebra) and manipulative material (Geoboard) to understand the properties and relationships among quadrilaterals? Given the problem under study, it was chosen a predominantly qualitative research methodology based on three case studies. The empirical data collection was carried out on a fourth primary grade class, where it was implemented a teaching experience, involving all students and the use of Geoboard and GeoGebra. This collection was focused on participant observation in the classroom, in the record of the researcher’s notes, the documents produced by the students and the audio and video recordings of group discussions and collective class. In terms of results, it is noted that the use of representations showed the students understanding of the concepts and that it has facilitated the identification of the properties of quadrilaterals and understanding of the relationships between them. The students identified properties based on representations, however they focused in particular cases, according to the mental image that they have of the figure, specifically the prototype, indicating the influence of visualization. Results also highlights the difficulty that students felt in considering a figure as a representation of a group and distinguishing essential and nonessential attributes. Data analysis also highlights that both Geoboard and GeoGebra have been an asset in the delivery of teaching experience in this study. Both have advantages and limitations and they may be used to complement each other and contribute favorably to the learning of geometry.

Geometria: um estudo sobre quadriláteros no 4.º ano de escolaridade com recurso ao geoplano e ao GeoGebra

O presente estudo foi desenvolvido no âmbito do Mestrado de Didática da Matemática e Ciências da Natureza, no 1.º e 2.º Ciclos, no domínio da Geometria. Tem como principal objetivo compreender e analisar, através da implementação de uma sequência de tarefas de investigação e exploração, de que forma o processo de ensino e aprendizagem dos alunos, na área dos quadriláteros, com os recursos GeoGebra e o Geoplano, contribui para o desenvolvimento do raciocínio geométrico. Neste sentido, definiram-se as seguintes questões de investigação: (1) Qual a imagem concetual que os alunos possuem de cada um dos quadriláteros? (2) Que conhecimentos têm os alunos sobre as propriedades dos quadriláteros: quadrados, retângulos e losangos? (3) Quais os contributos do Geoplano e do GeoGebra na compreensão e identificação das propriedades dos quadriláteros? A metodologia adotada foi de natureza qualitativa, do tipo interpretativo, baseada em dois estudos de caso. Na recolha de dados, foram utilizados os seguintes instrumentos: observação, questionário, documentos produzidos pelos alunos, entrevistas informais, registos áudio e fotografias aos trabalhos realizados. Na análise dos dados, procurou-se descrever e interpretar os dados recolhidos, no âmbito do objeto do estudo. Os resultados mostraram que a sequência de tarefas e o modo como foram desenvolvidas foram fundamentais na compreensão dos conteúdos trabalhados. Regista-se também que os recursos utilizados motivaram os alunos e contribuíram para a interação, como também para a compreensão dos conceitos geométricos. Por outro lado, a utilização do GeoGebra e do Geoplano contribuíram para o desenvolvimento do raciocínio espacial e geométrico.

A produção matemática em um ambiente virtual de aprendizagem: o caso da geometria euclidiana espacial

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A utilização de sólidos geométricos com alunos do ensino fundamental

This research analyzed if the interactions between teacher and student, and among students, with the use of manipulative materials in the Mathematics teaching in a middle school class and provided the comprehension of the subjects worked. The analysis of the results was based in Vygotsky’s socio-historical theory, that prioritizes the interactions in learning-teaching process. The results of this research showed that these interactions mediated by the use of such materials provide the student with the motivation needed to take part in the math classes as an active actor in his development process, as well as understanding the concepts

O uso do material manipulativo Tangram e de jogos como estratégias de motivação para a aprendizagem de frações

In this research, we analyzed the use of manipulative materials and games as motivators tools that facilitate the comprehension of fractions content when presented to a class of students from the 9th grade from a public school in Guaratinguetá-SP city. The students are 14 and 17 years old. Initially we presented the benefits that could bring manipulative materials for teaching and learning with understanding, followed by historical accounts of the Tangram material. We show the advantages of the games, when properly used in activities classroom. The game titled Dominoes fractions using the Tangram was applied in order to check if students retook properly the fractions contents. This research was motivated students to participate in math classes and this motivation may have promoted the understanding of the contents worked

Ecomateriais: desenvolvimento e aplicação de materiais porosos funcionais para proteção ambiental

Fundamental aspects of the conception and applications of ecomaterials, in particular porous materials in the perspective of green chemistry are discussed in this paper. General recommendations for description and classification of porous materials are reviewed briefly. By way of illustration, some case studies of materials design and applications in pollution detection and remediation are described. It is shown here how different materials developed by our groups, such as porous glasses, ecomaterials from biomass and anionic clays were programmed to perform specific functions. A discussion of the present and future of ecomaterials in green chemistry is presented along with important key goals.

Rugosidade e pigmentação superficial de materiais ionoméricos

The aim of this study was to compare two methods of surface roughness analysis, perfilometry and spectrophotometry, applied to the surface of ionomeric materials (Chelon Fil, Vitremer and Dyract), submitted to different surface finishing treatments. For the perfilometric analysis, sixty specimens of each material were made and randomly separated into three experimental groups. The average surface roughness (Ra, mm) was measured on each specimen by a surface perfilometer (Mitutoyo Surftest 211). The spectrophotometric analysis consisted in quantifying the dye impregnated in the samples. The dyes used were 0.5% fuchsin and 0.5% erythrosin. Data were submitted to variance analysis (ANOVA) and t-Student test at a 0.05 significance level. There was no linear correlation between average roughness and superficial deposition of dye. Perfilometric analysis revealed that 12- and 30-bladed carbide burs caused the roughest surface of Chelon Fil, followed by Sof-Lex discs and mylar band. There were no significant differences between the specimens submitted to finishing and polishing with Sof-Lex discs and the control group (mylar band) for Vitremer, nevertheless, the highest Ra values were obtained when 12- and 30-bladed burs were used. For Dyract, there was no significant difference between the three treatments. The mean values of superficial deposition of dye for Chelon Fil, Vitremer and Dyract were: 1.7261, 1.4759, 1.3318, respectively. There were no significant differences between the restorative materials when different finishing and polishing systems were used.

Influência de diferentes materiais de cobertura no conforto térmico de instalações para frangos de corte no oeste paulista

Este trabalho apresenta um estudo da influência de diferentes materiais de cobertura no conforto térmico de instalações destinadas à criação de frangos de corte. A pesquisa foi desenvolvida no Câmpus Experimental da UNESP de Dracena - SP. Quatro protótipos em escala real foram construídos, com área de 28 m² cada, cobertos com telha reciclada à base de embalagens longa vida, telha cerâmica, telha cerâmica pintada de branco e telha de fibrocimento. Os dados foram coletados durante o período de inverno de 2007, totalizando 90 dias. Com esses dados, foram calculados os índices de conforto térmico Carga Térmica Radiante (CTR) e a variável ambiental (Ta). Uma análise estatística por inferência e descritiva foi realizada com os valores do índice de conforto térmico e da variável ambiental. Com os resultados obtidos, é possível afirmar que a telha reciclada apresentou índices de conforto térmico semelhantes àqueles encontrados para as telhas cerâmicas. O protótipo coberto com telha de fibrocimento apresentou os maiores índices, e o coberto com telha cerâmica branca, os menores índices de conforto térmico. No entanto para o período de inverno e para os horários avaliados, todas as instalações apresentaram índices de conforto térmico fora da zona de termoneutralidade do frango de corte.

Técnica de bombeio e prova para medidas de absorção de estado excitado e de emissão estimulada, em materiais sólidos dopados com íons terras raras

Rare earth ion doped solid state materials are the most important active media of near-infrared and visible lasers and other photonic devices. In these ions, the occurrence of Excited State Absorptions (ESA), from long lived electronic levels, is commonplace. Since ESA can deeply affect the efficiencies of the rare earth emissions, evaluation of these transitions cross sections is of greatest importance in predicting the potential applications of a given material. In this paper a detailed description of the pump-probe technique for ESA measurements is presented, with a review of several examples of applications in Nd3+, Tm3+ and Er3+ doped materials.

A alimentação saudável na ótica dos adolescentes: percepções e barreiras à sua implementação e características esperadas em materiais educativos

Este estudo visou avaliar percepções, barreiras e características de materiais educativos de promoção de alimentação saudável descritas por adolescentes. Realizaram-se quatro grupos focais com 25 adolescentes com perguntas sobre: percepção e motivação para modificar a dieta; conceito de alimentação saudável e barreiras para sua adoção; e características de impressos para a promoção de práticas alimentares saudáveis. Observou-se uma freqüente indecisão quanto a classificar a dieta como saudável. Os adolescentes referiram não se sentir confiantes para modificar a dieta, mas relataram conceitos adequados sobre alimentação saudável. As principais barreiras citadas foram focadas em aspectos pessoais e sociais, como: a tentação, o sabor dos alimentos, a influência dos pais e a falta de tempo e de opções de lanches saudáveis na escola. Para os jovens, materiais educativos de promoção de alimentação saudável devem reforçar seus benefícios imediatos e destacar mensagens alarmantes sobre os riscos à saúde advindos de uma alimentação inadequada.

Laços familiares e aspectos materiais da dinâmica mercantil na cidade de São Paulo (séculos XVIII e XIX)

A partir das relações familiares estabelecidas no seio do grupo mercantil ativo na cidade de São Paulo ao longo dos séculos XVIII e XIX, pretende-se narrar as trajetórias de vida de nove agentes comerciais envolvidos nas alianças matrimoniais, destacando os negócios realizados, a atuação sociopolítica e o encaminhamento dado aos descendentes. Em seguida, busca-se articular o desenvolvimento urbano do centro da capital com a atuação destes homens de negócio, concentrando as análises sobre aspectos da vida material relacionados às suas moradias e ao mobiliário existente no espaço doméstico.

Implanta????o da pol??tica de materiais

O compromisso assumido pelo Grupo Hospitalar Concei????o-GHC de oferecer aten????o integral a sa??de da popula????o do Estado do Rio Grande do Sul, honrando os princ??pios preconizados pelo SISTEMA ??NICO DE SA??DE - SUS, exigiu o desenvolvimento de a????es que buscassem a racionaliza????o dos recursos or??ament??rios/financeiros alocados, assegurando, desta maneira, o atendimento da gigantesca demanda que aporta ?? estas institui????es. A nova pol??tica de materiais partiu da necessidade constatada ainda em 1997, de reduzir a fragilidade dos controles existentes nas ??reas de aquisi????o guarda e distribui????o de materiais em geral, cujos gastos mensais representavam o segundo maior item de despesa no atendimento do paciente. A a????o iniciou com um diagn??stico do almoxarifado, onde foram observados os ??ndices de cobertura, movimenta????o e de acuracidade dos estoques existentes. As metas definidas, como a redu????o de 30% dos estoques, a implanta????o dos pontos m??nimo e m??ximo de reposi????o, e a implanta????o do Sistema "Registro de Pre??os" permitiu a redu????o dos estoques em 33%, considerando a data da implanta????o. Nesta ??rea tamb??m foi implantado o sistema de mensura????o da infla????o interna, utilizando-se os ??ndices de Laspeyres Paache, como mecanismo de avalia????o de desempenho. Na ??rea de compras, adotou-se instrumentos que permitiram a compara????o do pre??o proposto em contratos novos com os pre??os praticados em contratos anteriores para produtos de mesma natureza. A medida resultou na economia de R$ 3.530.773,26 no per??odo de 1998 e a previs??o de R$ 143.191,86 para o per??odo de 1999. Quanto a distribui????o de materiais aos Servi??os consumidores, adotou-se o Sistema Kanban que resultou na redu????o de 9,84% do consumo de materiais m??dicos e medicamentos