Geometria: um estudo sobre quadriláteros no 4.º ano de escolaridade com recurso ao geoplano e ao GeoGebra

O presente estudo foi desenvolvido no âmbito do Mestrado de Didática da Matemática e Ciências da Natureza, no 1.º e 2.º Ciclos, no domínio da Geometria. Tem como principal objetivo compreender e analisar, através da implementação de uma sequência de tarefas de investigação e exploração, de que forma o processo de ensino e aprendizagem dos alunos, na área dos quadriláteros, com os recursos GeoGebra e o Geoplano, contribui para o desenvolvimento do raciocínio geométrico. Neste sentido, definiram-se as seguintes questões de investigação: (1) Qual a imagem concetual que os alunos possuem de cada um dos quadriláteros? (2) Que conhecimentos têm os alunos sobre as propriedades dos quadriláteros: quadrados, retângulos e losangos? (3) Quais os contributos do Geoplano e do GeoGebra na compreensão e identificação das propriedades dos quadriláteros? A metodologia adotada foi de natureza qualitativa, do tipo interpretativo, baseada em dois estudos de caso. Na recolha de dados, foram utilizados os seguintes instrumentos: observação, questionário, documentos produzidos pelos alunos, entrevistas informais, registos áudio e fotografias aos trabalhos realizados. Na análise dos dados, procurou-se descrever e interpretar os dados recolhidos, no âmbito do objeto do estudo. Os resultados mostraram que a sequência de tarefas e o modo como foram desenvolvidas foram fundamentais na compreensão dos conteúdos trabalhados. Regista-se também que os recursos utilizados motivaram os alunos e contribuíram para a interação, como também para a compreensão dos conceitos geométricos. Por outro lado, a utilização do GeoGebra e do Geoplano contribuíram para o desenvolvimento do raciocínio espacial e geométrico.

This study was conducted in Teaching of Mathematics and Natural Sciences, considering the 1st and 2nd cycles of learning, for Master’s Degree purposes in the field of geometry. Its main goal is to understand and analyse how effective the resources (GeoGebra and Geoplano) are in the process of teaching and student learning in the area of quadrilaterals for the development of geometric reasoning, by implementing a series of research and exploration tasks. In this sense, there were three essential research questions: (1) what is the conceptual image that students have of each of the quadrilaterals? (2) What knowledge do the students have about the properties of quadrilaterals: squares, rectangles and diamonds? (3) What are the contributions of Geoplano and GeoGebra to understand and identify the properties of quadrilaterals? The methodology was qualitative, interpretive type, based on two case studies. In the first, data collection was important: observation, a questionnaire, documents produced by the students, informal interviews, audio recordings and photographs to the work carried out. In the data analysis, the data collected for the study was described and interpreted. The results showed that the sequence of tasks and the way they were developed were crucial to understand the contents worked. It also notes that the resources that have been used not only motivated students but also contributed to their interaction and developed their understanding of geometric concepts. Moreover, the use of GeoGebra and Geoplano was essential to the development of spatial and geometric reasoning.