Conexiones de Galois y técnicas de tratamiento de la información

En el ámbito de las estructuras ordenadas, Ø. Ore introdujo en 1944 el concepto de conexión de Galois como un par de funciones antítonas entre dos conjuntos parcialmente ordenados, generalizando así la teoría de polaridades entre retículos completos. Este concepto supone una generalización de la correspondencia subgrupo-subcuerpo que se describe en el clásico Teorema Fundamental de la Teoría de Galois, de ahí el origen del término. Años más tarde, J. Schmidt mantuvo la terminología de conexión de Galois, pero cambió las funciones antítonas por funciones isótonas, lo cual favoreció la aplicabilidad de este concepto a Computación. El término adjunción fue introducido en 1958 por D. M. Kan. Originalmente fueron definidas en un contexto categórico y tal vez debido a esto, pueden encontrarse gran cantidad de ejemplos de adjunciones en varias áreas de investigación, que van desde las más teóricas a las más aplicadas. En 1965, Lotfi Zadeh introduce la Teoría de Conjuntos Difusos. En su trabajo se aborda definitivamente el problema del modelado matemático de la ambigüedad, con la definición de conjunto difuso X en un universo U como una aplicación X: U→ [0,1] que asocia a cada elemento u del conjunto U un valor del intervalo real [0,1] y donde X(u) representa el grado de pertenencia de u al conjunto difuso X. El término conexión de Galois difusa fue introducido por R. Belohlávek como un par de aplicaciones definidas entre los conjuntos de conjuntos difusos definidos sobre dos universos. Desde entonces, en el ámbito de la lógica difusa, se pueden encontrar numerosos artículos en los cuales se estudian las conexiones de Galois difusas desde un punto de vista algebraico y abstracto. El objetivo principal de este trabajo es estudiar y caracterizar, a partir de una aplicación f: A→ B desde un conjunto A dotado con una determinada estructura hasta un conjunto B no necesariamente dotado de estructura, las situaciones en las cuales se pueda definir una estructura en B similar a la de A, de forma que además se pueda construir una aplicación g: B→ A tal que el par (f,g) sea una adjunción (conexión de Galois isótona). Se considera el conjunto A dotado con un orden parcial y se realiza la descomposición canónica de la función f a través del conjunto cociente de A con respecto a la relación núcleo. Partiendo del problema inicial de deducir las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de un orden parcial en B y para la definición de un adjunto por la derecha de f, con esta descomposición canónica se pretende dividir la cuestión en tres problemas más simples, a saber, la construcción de un orden en el codominio y un adjunto por la derecha para cada una de las aplicaciones que forman parte de la citada descomposición. Esto resuelve la cuestión planteada para el caso de funciones que son sobreyectivas. Para el caso general, es necesario analizar previamente cómo extender una relación de preorden definida sobre un subconjunto de un conjunto dado a dicho conjunto, así como la definición de un adjunto por la derecha para la inclusión natural del subconjunto dentro del conjunto. Se continua la investigación considerando el conjunto A dotado con un preorden, en este caso la ausencia de la propiedad antisimétrica hace necesario utilizar la denominada relación p-núcleo, que es el cierre transitivo de la unión de la relación núcleo y la relación de equivalencia núcleo simétrico. Asimismo, el hecho de que no se tenga unicidad para el máximo o el mínimo de un subconjunto, conduce a trabajar con relaciones definidas en el conjunto de partes de un conjunto (concretamente, con el preorden de Hoare). Todo ello hace aumentar la dificultad en la búsqueda de las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de una relación de preorden en el codominio y la existencia de un adjunto por la derecha. Se finaliza esta sección con el análisis de la unicidad del adjunto por la derecha y del orden parcial (preorden) definido sobre el codominio. Después del estudio anterior, se introducen los denominados operadores y sistemas de ≈-cierre en conjuntos preordenados y se analiza la relación existente entre ambos (que deja de ser biunívoca, como sucede en el caso de órdenes parciales). Se trabaja con la noción de compatibilidad respecto a una relación de equivalencia y se caracteriza la construcción de adjunciones entre conjuntos preordenados en términos de la existencia de un sistema de ≈-cierre compatible con la relación núcleo. En una segunda parte de la tesis, se aportan las definiciones de las nociones de adjunción difusa, co-adjunción difusa y conexiones de Galois difusas por la derecha y por la izquierda entre conjuntos con preórdenes difusos. Además se presentan las distintas caracterizaciones de los conceptos anteriormente señalados, así como las relaciones entre ellos. Se aborda la construcción de adjunciones entre conjuntos con órdenes difusos, utilizando de nuevo la relación núcleo, en su versión difusa, y la descomposición canónica de la función de partida respecto a ella. El teorema principal de esta sección recoge una caracterización para la definición de una relación difusa de orden sobre el codominio B y un adjunto por la derecha para f:(A, ρA) → B donde (A, ρA) es un conjunto con un orden difuso. El estudio del problema anterior entre conjuntos con preórdenes difusos, hace necesario trabajar con la relación difusa denominada p-núcleo. También es preciso definir un preorden difuso en el conjunto de partes de un conjunto para describir las condiciones bajo las que es posible la construcción de una adjunción. Se finaliza proponiendo la definición de sistema de cierre en un conjunto con un preorden difuso y algunas caracterizaciones más manejables. También se trabaja con los operadores de cierre definidos en un conjunto con un preorden difuso y se analiza la relación con los sistemas de cierre. Todo ello encaminado a caracterizar la construcción de un adjunto por la derecha y un preorden difuso sobre el codominio B de una de una aplicación f:(A, ρA) → B, donde ρA es un preorden difuso sobre A.

Tesis doctorales españolas en educación matemática.

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La investigación española en educación matemática desde el enfoque conceptual inserto en sus tesis doctorales.

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Panorama de la investigación en educación matemática en España a través de las tesis doctorales.

Se indaga la producción existente en torno a las tesis doctorales de Educación Matemética defendidas en las universidades españolas durante un lapso de 37 años (1965-2002). Comenta hitos relevantes en la evolución de este campo de indigación , explora patrones cienciométricos de crecimiento y trata de predecir tendencias futuras de desarrollo.

Análisis diacrónico de la producción española de tesis doctorales en educación matemática mediante la metodología ARIMA (Auto-Regressive Integrated Moving Average) en datos de diseños longitudinales.

Se analiza la manera en que se realizan las tesis doctorales en educación matemática en España. Se utiliza la metodología ARIMA (Auto-Regressive Integrated Moving Average) para realizar el análisis de manera diacrónica sobre datos longitudinales. Se hace incapié en la importancia de la metodología usada y sus ventajas frente a las metodologías tradicionalmente usadas en análisis diacrónicos. Se exponen las cuatro fases de la metodología ARIMA, correspondientes a la identificación del proceso, la estimación de cambio en el proceso, la validación del mismo y la predicción de sus consecuencias.

Formación del profesorado en Educación Matemática en España : producción de tesis doctorales y de artículos.

Existe una investigación previa con el título: 'Producción de tesis doctorales en relación con la formación del profesorado en España' (2005), de Manuel Torralbo Rodríguez, publicada por la Asociaçao de Profesores de Matemática de Oporto. Resumen basado en el de la publicación

Análisis metodológico de la producción española de tesis doctorales en educación matemática (1976-1998).

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Redes académicas generadas por las tesis doctorales de educación matemática en España

Resumen basado en el de la publicación

Tipología documental citada en tesis doctorales de informática: bases empíricas para la gestión equilibrada de colecciones

A partir del análisis de citas bibliográficas presentes en las tesis doctorales de informática de la Universitat Politécnica de Catalunya (UPC), leídas entre 1996-1998, se determina el uso de información según la tipología y el soporte documental. Los datos obtenidos son consistentes con las características apuntadas en la bibliografía sobre los investigadores del área de ciencias de la computación: una elevada obsolescencia de la bibliografía profesional, el control de la bibliografía mediante las citas en las lecturas efectuadas, la prioridad por las fuentes más próximas y accesibles, la consulta de buscadores de recursos web, la visita a sitios web de investigadores e instituciones de solvencia en su terreno, y el contacto con los colegas mediante la comunicación electrónica. Todo ello configura un uso por categorías documentales que prima los congresos y la literatura gris en mayor medida que otras áreas científico-técnicas.

Producción científica brasileña en España: documentación de las tesis doctorales

Estudio bibliométrico aplicado a las tesis doctoraels de brasileros, presentadas en universidades españolas en el período de 1992 a 1995, cuyo análisis estadístico se efectúa en tres etapas: identificación de las tesis; caracterización de los doctores; y análisis de citación de los dos grupos de tesis más productivos, del área de ciencias humanas de la Universidad Complutense y del área de ciencias y tecnología de la Universidad Politécnica de Madrid. Además de investigar y registras las tesis, se concluye que la presencia de los brasileros en universidades españolas ha contribuido, si bien que modestamente, para el conocimiento científico en general, para la producción científica española y, principalmente, para una mayor cooperación entre los investigadores brasileros y españoles.

Producci??n en tesis doctorales de los profesores funcionarios de Psicolog??a en Espa??a m??s productivos en la Web of Science

Resumen tomado de la publicaci??n

El análisis de citas en publicaciones de usuarios de bibliotecas universitarias : estudio de las tesis doctorales e informática de la Universidad Politécnica de Cataluña, 1996-1998.

Estudiar los fundamentos del análisis de citas y su aplicación al estudio de usuarios en bibliotecas universitarias a partir de las publicaciones generadas por ellos. Experimentar algunas de las técnicas enunciadas mediante un caso práctico desarrollado en las Bibliotecas de la Universidad Politécnica de Cataluña. El trabajo está organizado en dos partes. En la primera, se revisan los fundamentos de los estudios de usuarios y del análisis de citas como técnica bibliométrica. En la segunda tras situar el contexto en el que se quiere desarrollar la aplicación práctica de las técnicas bibliométricas estudiadas, se presentan y discuten los resultados obtenidos. Finaliza con las conclusiones del trabajo. Los proyectos actualmente en curso en ámbitos bibliotecarios y de investigación para la creación de un depósito de tesis doctorales catalanas en formato electrónico podrían ser la base para el desarrollo de un sistema de indización por citas de las tesis doctorales. En tanto que las tesis son un buen medio de evaluación del uso de las colecciones, al tiempo que también pueden ser un indicador de primer orden en el estudio de la productividad y la calidad de la investigación, se propone el estudio de viabilidad para la creación de un índice de citas en tesis doctorales catalanas, o de una bibliografía de bibliografías en tesis doctorales catalanas.

Análisis de las tendencias en las tesis doctorales de Educación Física : cursos 1980-1981 a 1995-1996.

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Los Premios Nacionales de Investigaci??n Educativa y Tesis Doctorales 2005

Se incluyen los res??menes de las investigaciones educativas y las tesis doctorales distinguidas en la convocatoria de los Premios Nacionales a la Investigaci??n Educativa del a??o 2005.

La evaluación de tesis doctorales : propuesta de un modelo.

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