Os modelos, os softwares e a didáctica da geometria

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino de Artes Visuais, Universidade de Lisboa, 2011

La geometria a l'educació infantil. 'La geometría en la educación infantil'.

Muestra actividades didácticas entorno a la sistematización del aprendizaje de la geometría, mediante los siguientes procedimientos: observación, experimentación, manipulación, clasificación, construcción y la representación de figuras geométricas.

Uma abordagem curricular em matemática no 3º ciclo do ensino básico: um estudo de caso em geometria

Este trabalho debruça-se sobre as práticas de Ensino de Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico tendo como principal foco de investigação as práticas de ensino da professora investigadora. O estudo empírico foi realizado em três turmas de 9º ano, da professora investigadora, de Abril a Junho de 2005, numa Escola da região de Trás-os-Montes (designada por Escola A). O trabalho realizado pela professora investigadora com alunos dessas turmas (no 7º em 2002/03, no 8º ano em 2003/04 e no 9º ano até Abril de 2005) constituiu o contexto precursor do estudo. O planeamento, desenvolvimento e reflexão sobre as práticas desenvolvidas foram realizados de forma colaborativa entre a professora investigadora e a critical friend, professora de Matemática a leccionar Matemática a turmas de 9º ano, numa outra Escola, da mesma região de Trás-os-Montes (designada por Escola B). A gestão curricular orientada por pressupostos legais em vigor e por resultados da investigação em Educação e Didáctica da Matemática foi realizada considerando o conhecimento informal e tácito de cada aluno; visou maximizar a aprendizagem matemática de todos os alunos em cada turma mas tendo a preocupação subjacente de proporcionar experiências de aprendizagem diversificadas de forma a favorecer todo o tipo de estilos de aprendizagem. O problema de investigação foi formulado a partir da seguinte questão: Como articular os esforços realizados e desenvolvidos pelo professor na sala de aula, de forma coerente e exequível, para promover aprendizagens significativas nos alunos, nomeadamente no domínio da Geometria? Face ao problema de investigação foram abordadas e estudadas as questões de investigação seguintes: 1. Quais são as características da experiência matemática proporcionada e qual é a sua relação com o que os alunos aprenderam? 2. Quais as características da avaliação implementada enquanto processo regulador das aprendizagens? 3. Qual a relação entre as tarefas de aprendizagem planificadas e as experiências de aprendizagem matemática proporcionadas? 4. Qual o papel das conferências com a critical friend (no desenvolvimento das experiências matemáticas proporcionadas) na gestão curricular? Este trabalho seguiu uma metodologia de investigação de natureza qualitativa baseado num estudo de caso, com uma vertente de investigação-acção, a partir de uma abordagem curricular em Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico: a da professora investigadora. A observação participante e uma grande diversidade de documentos recolhidos (tarefas iniciais e reformuladas, cópias de relatórios, diários de bordo, transcrições das gravações áudio das conferências, etc.) constituíram as principais fontes de dados. Também foram considerados dados provenientes de instrumentos mais quantitativos, como de testes e de questionários. A análise de dados tomou como base a unidade de tempo de meio bloco de aulas (45 minutos) e as fases didácticas de realização de tarefas numa escala de investigação meso de forma a respeitar o trabalho na sala de aula e a sua complexidade. A triangulação de diversas fontes de dados permitiu apresentar: i) a experiência matemática proporcionada a partir das tarefas implementadas e os diferentes papéis assumidos pelo professor, pelos pequenos grupos de alunos ou pelo grupo turma; ii) as práticas avaliativas onde foram evidenciadas as diferentes formas de avaliação formativa e o feedback distribuído; iii) o envolvimento induzido e promovido nos alunos relativamente à sua aprendizagem matemática; iv) o papel crucial da critical friend na abordagem curricular em foco. A partir dos testes de competências e do questionário acerca do ensino, da avaliação e do modo de estudar dos alunos (QEAME) foi possível identificar os ganhos e o impacte desta abordagem curricular no desenvolvimento dos três tipos de constelações de competências e as percepções dos alunos relativamente à mediação realizada pela professora investigadora relativamente ao ensino, aprendizagem e métodos de estudo, respectivamente; a Listagem Dinâmica de Perguntas permitiu aumentar a consciência acerca dos itens trabalhados em sala de aula. A principal conclusão deste estudo é de que é possível implementar um currículo que desenvolva e favoreça a aquisição e desenvolvimento de competências na Geometria (desde as mais elementares até às de nível superior – nas diferentes constelações de reprodução, de conexão e de reflexão) onde o trabalho colaborativo entre os professores é fundamental na gestão e desenvolvimento curriculares. Como implicações para a investigação educacional em matemática surge a necessidade de se fomentar estudos investigacionais descritivos e holísticos em salas de aulas normais sobre as opções e razões das práticas de ensino, das actividades de aprendizagem e das diferentes formas de avaliação.

Geometria descritiva : história e didática - novas perspetivas

Tese de doutoramento, Belas-Artes (Geometria), Universidade de Lisboa, Faculdade de Belas-Artes, 2014

Aprendizagem da geometria em ambientes computacionais dinâmicos: um estudo no 9º ano de escolaridade

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Qui ha dit que la geometria és avorrida?. '¿Quién ha dicho que la geometría es aburrida?'.

Resumen tomado de la revista

L'altra geometria. 'La otra geometría'.

Crédito variable tipificado de Matemáticas para Educación Secundaria Obligatoria. Pretende dar a conocer y valorar la Geometría, apreciar su belleza y armonía, reconocer sus elementos y sus situaciones problemáticas y entenderla como un hecho cultural. Especifica los objetivos, contenidos, orientaciones didácticas y bibliografía. Desarrolla una unidad didáctica llamada 'Grafs y aspectos topológicos'. Ofrece algun material para el alumnado.

La geometria a la plaça dels Països Catalans. 'La geometría en la plaza de los Paises Catalanes'.

Primero se muestra una serie de imágenes aéreas de Barcelona, que sirven de pretexto para descubrir las formas geométricas que se pueden reconocer en la Plaça dels Països Catalans. Se hace un recorrido visual y se van explicando los principales conceptos de la geometría: punto, línea, línea secante, línea recta, líneas curvas, rectas paralelas, rectas secantes, etc. Las imágenes, generadas por ordenador, refuerzan conceptualmente estos elementos y profundizan en la idea de la matematización de la realidad.

Geometria i projecció. 'Geometría y proyección'.

Algunos de los términos matemáticos que se emplean están subtitulados en alemán

Guía didáctica de geometría plana en las unidades didácticas de: triángulos y cuadriláteros para los estudiantes de la carrera de Matemáticas y Física de la Universidad de Cuenca

El presente trabajo titulado Guía Didáctica de Geometría Plana en las Unidades Didácticas de: Triángulos y Cuadriláteros para los estudiantes de la Carrera de Matemáticas y Física de la Universidad de Cuenca ha sido diseñado para fortalecer el proceso de enseñanza-aprendizaje en el primer ciclo de la carrera con el objetivo de facilitar la comprensión de la asignatura al momento de relacionar la teoría con la práctica. En el primer capítulo se da a conocer de manera general los antecedentes históricos de la Geometría Plana, la importancia de aplicar corrientes pedagógicas innovadoras como la del Constructivismo y la aplicación de la teoría del aprendizaje significativo en la educación actual, las dificultadesen el aprendizaje de la Geometría Plana,el valor de utilizar recursosdidácticos en el aulade clase y la importancia de las guías didácticas para el aprendizaje. En el segundo capítulo se desarrolla el diagnóstico de la propuesta mediante la aplicación de una encuesta, la misma que evidencia las razonespor las cuales los estudiantes de la Carrera de Matemáticas y Física presentan un bajo rendimientoen la asignatura de Geometría Plana, además de la factibilidad del uso de una guía didáctica como complemento en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Finalmente, el tercer capítulo está compuesto por once prácticas en los temas de triángulos y cuadriláteros, las mismas que están elaboradas de una manera secuencial, de modo que guíen al estudiante y reten su intelecto mediante actividades dinámicas con el apoyo de la manipulación de material didáctico.

Estrategia didáctica para contribuir a la educación para el desarrollo sostenible en la enseñanza preuniversitaria

Dentro de los desafíos a los que debe hacer frente la humanidad para hacer posible un futuro sostenible, se encuentra, entre otros, el de impulsar una educación solidaria, que contribuya a una correcta percepción del mundo y prepare a los ciudadanos para la toma de decisiones fundamentadas e impulse su comportamiento a lograr un desarrollo culturalmente plural y físicamente sostenible. Los educadores están llamados a formar ciudadanos y ciudadanas conscientes de la gravedad y el carácter global de los problemas y prepararlos para la toma de decisiones adecuadas. La estrategia didáctica para contribuir a la Educación para el desarrollo sostenible desde las asignaturas de la enseñanza preuniversitaria en Cuba pretende ir sentando las bases para que esto sea posible y lograr modestamente un aprendizaje reflexivo, crítico y desarrollador en el cual el estudiante se convierta en el protagonista de su propio aprendizaje. La estrategia puesta en práctica durante dos cursos arrojó como resultados la sensibilización creciente sobre el problema de la sustentabilidad y su vinculación con los problemas sociales, económicos, culturales y tecnológicos. Consolidó competencias para el trabajo en equipos y la elaboración de informes y se aprecia que los estudiantes emiten juicios críticos y autocríticos ante los problemas para la sostenibilidad.

Geometria et Geometriae : e mathematica ad philosopiam

Resumen: Luego de exponer las posibilidades filosóficas que las geometrías abren a las orientaciones de nuevos espacios, el artículo considera los procedimientos euclidianos y la conexión con las geometrías no-euclidianas. Hay muchas posiciones acerca de las bases filosóficas de las distintas geometrías. Hay además formulaciones muy importantes, desde la gnoseología a la ontología, respecto de las extensiones métricas de la alta geometría.

Hacia un enfoque cognitivo-constructivista de la didáctica de la traducción

Eterio Pajares, Raquel Merino y José Miguel Santamaría (eds.)

Doblar y subtitular en el aula: el reto hacia una profesionalización mediante la didáctica

Eterio Pajares, Raquel Merino y José Miguel Santamaría (eds.)

Elementos de geometria / por A. M. Legendre ; traduzidos do francez, e dedicados ao Principe Regente Nosso Senhor por Manoel Ferreira de Araujo Guimarães

Bibliografia da Impressão Régis informa que "Publicada pela primeira vez em Paris em 1794, a obra logo se tornou clássica. A edição do Rio de Janeiro, destinada aos alunos da Academia Militar, apresenta treze estampas com figuras geométricas , as primeiras a serem gravadas na Impressão Régia; não trazem assinatura, porém devem ter sido feiras por Romão Elói de Almeida ou por Paulo dos Santos Ferreira Souto, artistas da Tipografia do Arco do Cego, de Lisboa, recém-chegados ao Brasil por Frei José Mariano da Conceição Velloso..." Texto escurecidos pela acidez com marcas de cupim.