Investigação histórica na formação de professores de matemática: um estudo centrado no conceito de função

In this study we analyzed the development of a teaching experience, involving students with a bachelor s degree in mathematics from UFRN, based on the history of mathematics and mathematical investigations with the aim of contributing to the improvement of the teaching-learning of mathematics. The historical investigation tasks were planned and applied in the classroom, focusing on functional thought. The results obtained during the experience were described and evaluated based on authors who support the assumption of investigation and history as an alternative to the learning of mathematics. We emphasize that the material of analysis consisted of a work diary, audio recordings, questionnaires with testimony of the students involved, and, in addition, the assessment of the teacher of that subject. With regard to the mathematical content, the study was restricted to the concept of function, forms of representation and notation. It was evident that students showed great improvement with regard to the necessary formalization of the mathematical contents which were focused on, and to the active involvement of the students at different stages of the study. We can affirm that the completed study certainly represents significant contributions to an approach in the teaching-learning of functional thought

O ensino do conceito de função e conceitos relacionados a partir da resolução de problemas

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Metodologia de ensino do conceito de função exponencial à luz da teoria das situações didáticas

This essay presents a proposal on methodology over the mathematical object Exponential Function which enables the development of interpretative and creative skills with potential meaning to the students starting from a didactic sequence structured on the light of The Theory of Didactic Situations from Guy Brousseau and, from the Records of Semiotic Representation of Duval, providing interactions among the students, the teacher and the environment of cooperative learning where the students feel free to express their own ideas as well as to suggest their own approaches. The methodology presented has been developed according to the students first knowledge, valuing their different ways of registering, which have such an important role during the teaching and learning processes. The proposal has been applied to the students from the first year of high school of Colégio Estadual José de Anchieta Ensino Fundamental e Médio, located in a town called Dois Vizinhos –Paraná. In order to the development of the research the methodological tool Didactic Engineering Artigue which consists in a methodology developed only to the research with didactic situations. The main goal has been reached at first, which was to work on the conceptual part of the Exponential Function, the relation of dependence and its main characteristic so that the variable part is in the exponent. Moreover with no imposition but starting from suitable didactic situations, the students were able to realize that they could solve the problems which involve the exponential function and furthermore create new problems (according to their universe) modeled by this kind of function. Its believed that the methodology based on the theory of didactic situations, analysis of students registers, observation on mistakes and obstacles as well as reflections over the aspects of the didactic contract are of fundamental importance to the teaching practice and determinant during the teaching-learning process.

Torre de Hanói virtual e a constucâo do conceito de funcâo exponencial no ensino médio: um processo que parte da intuicâo a caminho da formalizacâo

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma reflexão sobre o processo de aprendizagem do conceito de Função Exponencial no Ensino Médio, a partir da utilização do jogo Torre de Hanói virtual, através do uso de laptops educacionais. Os dados foram coletados por meio de um questionário inicial, para identificação das ideias prévias dos estudantes e por meio de registros em um diário de campo. Em seguida, os dados foram analisados conforme a metodologia Análise Textual Discursiva. A partir da análise, emergiram duas categorias: a primeira indica que a ideia inicial apresentada pelos alunos em relação à Função Exponencial está associada a uma caracterização da linguagem ligada à Função Quadrática. Já, a segunda categoria aponta uma transformação da linguagem natural do entendimento da função exponencial para a linguagem formal, isto é, a formalização escolarizada do conceito de Função Exponencial.

Broad and restricted scope of the concept of civil service: a multipolarização do conceito de publica nos modelos hibricos. A capacidade transformadora dos memorados de entendimento: Portugal e Irlanda

Analise do conceito de Função Publica, identificando, á partida, uma dicotomia conceptual, entre um modelo marcadamente continental(broad concept of civil service) e um modelo restrito(restricted scope of the concept of civil service), característico dos países anglo-saxónicos, aflorando a reforma da Administração Publica, na senda da New Public Management, como o caminho para a afirmação de modelos híbridos, com características de laboralização da Função Publica e de flexisegurança, que surgem como consequência da pulverização daquela dicotomia, revelando uma miscigenação entre os modelos iniciais e elementos externos, de acordo com as idiossincrasias de cada país. Posterior estudo de caso, versando sobre Portugal e a Irlanda , dois países que, são contrario do que a tradição anglo- saxónica da Irlanda faria adivinhar, partilham um conceito amplo de Função Publica(broad concept of Civil Service), apoiado num sistema de carreira(carrear sytem). Percorrerem, quase em simultâneo, o caminho de um regate económico-financeiro desenvolvido pelo Fundo Monetário Internacional, Banco Central Europeu e Comissão Europeia. Procurara investiga-se se o acordo firmado entre os dois países e a Troika, materializado nos respectivos Memorando de Entendimento e sucessivas revisões, no período compreendido entre 16 de Dezembro de 2010 e 31 de Dezembro de 2012, introduziu modificações nos respectivos modelos de Função Publica, designadamente forçando-os a uma aproximação do restricted scope of the concept of Civil Service e, com isso, projectando-os para a adopção de modelos híbridos.

O conceito assunto na arquivística: uma reflexão em arquivos permanentes a partir do evento - I soggetti e altri apparati di indicizzazione in archivistica: ipotesi di lavoro

Pós-graduação em Ciência da Informação - FFC

Escolhas de letras nas primeiras escritas infantis: função e unidade no discurso

The article deals, initially, from a theoretical point of view, the concept of function in the perspective of Vygotsky (2001), and functional equivalence from the point of view of Smith (1989) and articulates them with the letter funcion in the construction of words in discursive statements. Taking as reference these concepts, it was analysed writings of a student in early literacy at a school in a countryside city in the state of São Paulo, in a situation of writing letters of personal correspondence, whose data were collected in 2009 in order to determine which letters are chosen by the student and why they are chosen to record the speech. The concept of function in Vygotsky and the functional equivalence of Smith (1989) used for the analysis of corpus, revealed that the student’s decisions are characterized by diversity sources and criteria, and rely mainly on the basis that a letter can have the constitution of the word, in the process of enunciation, regardless of their phonetic correspondence. The letter, used as a basis, would lose its status as strictly technical element to achieve the status of a unit of sense since is a constituent part of discourse.

Diário da Constituinte [gravação de vídeo] : [programa n. 308]

Concluída votação de todos os artigos sobre a Reforma Agrária. Destaque aprovado define o conceito de função social da propriedade rural. Segundo o Deputado Jorge Hage (PMDB-BA) o novo texto estabelece que a propriedade seja racionalmente aproveitada, preserve o meio ambiente e respeite as leis trabalhistas, favorecendo o bem estar do proprietário e dos trabalhadores. A Comissão de Sistematização suprimiu o art. 211 que institui como pré-requisito da desapropriação um processo administrativo, com a presença do dono da terra. Segundo o Deputado Nelton Friedrich (PMDB-PR) essa questão deve ser abordada na legislação ordinária para melhor prever a situação do proprietário e as condições do processo administrativo. O destaque dos Deputados José Maria Eymael (PDC-SP) e Jovanni Masini (PMDB-PR) gera acordo sobre a emissão de posse da terra. O Partido dos Trabalhadores (PT) não participou do acordo. Para o Deputado José Genoíno (PT-SP), se a emissão da posse da terra não for aprovada a Reforma Agrária será adiada. O Deputado José Richa (PMDB-PR) afirma que a Constituição deve apenas definir os princípios enquanto a Lei Complementar e Ordinária deve definir as questões de modo detalhado. O Deputado Amaury Muller (PDT-RS) afirma que a manutenção do substitutivo nº 2, pode conduzir para a solução do problema da reforma agrária. O Deputado Ériko Pegoraro (PFL-RS) declara que através do trabalho consciente realizado na Comissão de Sistematização tem-se alcançado os avanços necessários para um país mais democrático. O Deputado Gonzaga Patriota (PMDB-PE) relata que a preocupação é democratizar a Reforma Agrária nas regiões norte e nordeste. O Deputado Daso Coimbra (PMDB-RJ) lê o projeto de resolução que pretende mudar o regimento. De acordo com o Deputado Ulysses Guimarães (PMDB-SP), presidente da Assembléia Nacional Constituinte (ANC), já existe entendimento para aprovar rapidamente o projeto de resolução.

Diário da Constituinte [gravação de vídeo] : [programa n. 543]

O sindicato do artista do Rio de Janeiro veio à Constituinte conversar com Ulysses Guimarães. O sindicato quer seja aprovado o texto da Sistematização e não o do Centrão, que retirou do texto original alguns benefícios à categoria. Os artistas querem ser enquadrados nas categorias que v~e receber o benefício da Aposentadoria Especial. A principal reivindicação é seja obrigatória a regionalização das produções nos meios de comunicação. A tentativa para se chegar a um acordo na negociação pela Reforma Agrária continua hoje. Todos já concordaram que não podem ser desapropriados para fins de Reforma Agrária, os pequenos e médios imóveis rurais. Dois pontos ainda são difíceis de ser negociados em relação aos grandes imóveis: o conceito de função social da terra e a questão da produtividade. Os grupos de esquerda se reúnem para fechar posições. O Centrão quer preservar todas as propriedades produtivas, sem considerar a função social. Usar racionalmente a terra, aliando produção à preservação do meio ambiente e ao cuidado com a condição de vida dos seus trabalhadores é o que defendem alguns constituintes.

Diário da Constituinte [gravação de vídeo] : [programa n. 548A]

Definição de estratégias por Líderes em torno da votação da proposta de reforma agrária. Metodologia do 2º turno de votação. Expectativa de manutenção de direitos sociais incluídos no texto constitucional durante o 1º turno. Proposta do Relator Bernardo Cabral de incluir o conceito de função social da terra na Carta Magna.

Laço da Laje: jovens produtores de cultura

O que é feito ou o que acontece com um grupo que se forma na juventude? Muitos podem ser os caminhos tomados, escolhas poderão ser feitas. Muitas dessas escolhas podem estar relacionadas à forma como esses grupos desenvolveram suas produções culturais e quais foram as relações extragrupo que fizeram parte de sua trajetória. Os grupos de jovens das periferias e favelas que produzem cultura se constituem de maneiras bem heterogêneas, há várias formas e caminhos de se fazer parte de um grupo cultural. A presente dissertação investiga, especificamente, como um grupo de jovens moradores de favelas se organiza e produz cultura sem apoio institucional. De que modo as suas produções têm algo de novo, um outro olhar com relação à produção cultural vigente? A partir do conceito de função fraterna, discutido por um grupo de psicanalistas coordenado por Maria Rita Kehl, pretendo investigar como essa organização horizontal se constitui na busca de um local de pertencimento. Com caráter interdisciplinar, essa pesquisa propõe também um laço fraterno ou na horizontalidade, entre Psicanálise, Educação e Ciências Sociais.

Práticas colaborativas no ensino de funções: uma aplicação no Programa de Educação de Jovens e Adultos do município do Rio de Janeiro

Esse trabalho apresenta uma experiência com o Ensino Colaborativo (EC) no Programa de Educação de Jovens e Adultos em uma escola da rede municipal de ensino do Rio de Janeiro. Ele visa dar ferramentas ao docente que possibilitem o uso do Ensino Colaborativo, além de explicar e estruturar o uso dessa prática colaborativa no ensino de matemática. O trabalho mostra também um estudo comparativo entre duas turmas do Ensino de Jovens e Adultos de um colégio do munícipio do Rio de Janeiro, na qual o EC foi utilizado em apenas uma delas, e esse estudo, visa caracterizar as diferenças entre o EC e o ensino tradicional. O fato de ter desenvolvido esse estudo do EC no Ensino de Jovens e Adultos se deu pelo fato de ser uma modalidade de ensino cujo público, historicamente, apresenta algumas dificuldades no processo de aprendizagem e também por se tratar de uma modalidade de ensino na qual a diversidade de experiências se torna um diferencial para o desenvolvimento da prática colaborativa. As atividades propostas visam criar um ambiente propício para que a interação entre os alunos e entre professor e aluno(s) ocorra. Cada estudante deve ser capaz de confrontar ideias, dividir conhecimentos e desenvolver ou adquirir habilidades, ou seja, cada um deve buscar o seu desenvolvimento e também o de todos que estão a sua volta. Ao aliar a prática colaborativa com o ensino de funções, foi possível introduzir o conceito básico de função e mostrar aos discentes as diferentes formas de representar uma função e de que maneira o conceito de função está ligado a diversas áreas do conhecimento. Espera-se que com esse trabalho qualquer pessoa que deseje utilizar o Ensino Colaborativo, sinta-se encorajado e embasado para desenvolver tópicos do programa de Matemática utilizando essa prática pedagógica. É importante destacar que todas as estruturações sugeridas podem e devem ser adaptadas a cada realidade e às suas peculiaridades, pois além de ser uma prática que visa melhorar o processo de ensino aprendizagem, o EC pode ser usado como uma ferramenta de análise que permite a todos os indivíduos participantes ter um melhor entendimento da sociedade na qual estão inseridos

Algoritmos evolutivos multiobjectivo para afectação de recursos e sua aplicação à geração de horários em universidades

Esta dissertação tem por objectivo aplicar algoritmos evolutivos multiobjectivo a problemas de afectação de recursos, particulamente a problemas de geração de horários de exames e problemas de geração de horários de aulas em Universidades. Estes problemas são normalmente caracterizados pela existência de múltiplos objectivos conflituosos. Neste sentido, uma formalização multiobjectivo para estes problemas é apresentada, com base no conceito de metas e prioridades. Vários aspectos dos algoritmos evolutivos são propostos e analisados para esta classe de problemas, nomeadamente, métodos de selecção e tipo e parâmetros de operadores de mutação. A escolha da representação e dos operadores utilizados é feita tendo em conta a necessidade de não privilegiar demasiadamente certos objectivos em relação a outros ao nível dos mecanismos de exploração. São apresentados estudos comparativos entre os algoritmos propostos por meio de métodos de inferência estatística em problemas reais na Universidade do Algarve. O conceito de função de aproveitamento é utilizado para avaliação de algoritmos evolutivos multiobjectivo. Finalmente, a análise da evolução do custo das soluções encontradas ao longo do tempo de execução através de funções de aproveitamento é apresentada.

A aprendizagem de funções num ambiente computacional com recurso a diferentes representações

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Tarefas com recurso à calculadora gráfica no Ensino Secundário do 10.º ao 12.º ano de escolaridade

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Mestrado em Ensino da Matemática