Relatório de Estágio

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário

Este estudo tem como objectivo analisar os processos de raciocínio usados por alunos do 10.º ano de escolaridade na aprendizagem de funções, durante a resolução da tarefa de exploração e investigação, com recurso à utilização da calculadora gráfica. Deste objectivo, resultam as seguintes questões de investigação: 1. Como é que os alunos interpretam o conceito de função em diferentes representações (algébrica, gráfica, numérica e tabela)? 2. Qual a interpretação dos alunos sobre as propriedades das funções em diferentes representações? Em particular, quais os processos utilizados na passagem de uma representação para outra? 3. Quais as representações e processos utilizados pelos alunos na resolução de problemas, com funções quadráticas? Numa escola secundária com 2.º e 3.º ciclos, tendo em vista os objectivos do estudo, foram seleccionados três alunos, de uma turma do 10.º ano de escolaridade (curso de ciências socioeconómicas). A metodologia adoptada é do tipo qualitativo, e baseia-se em estudos de caso. Os dados foram recolhidos a partir de uma entrevista realizada aos três alunos, depois de se ter leccionado o tema “Função quadrática”, complementada pela observação de aulas, preenchimento de dois questionários e análise das respostas dos alunos, dadas na realização da tarefa de investigação, dos testes de avaliação e das fichas de trabalho. Os resultados obtidos mostram que os alunos revelam diversas dificuldades na compreensão do conceito de função em diferentes representações. Também permitem concluir que os alunos sabem identificar as propriedades de funções nas representações gráficas e algébricas, mostrando, desta forma, que adquiriram competências relativamente a algumas propriedades da função afim e da função quadrática. A realização da tarefa de investigação, por parte dos alunos, possibilitou a utilização de vários processos característicos da actividade matemática. No entanto, na resolução de problemas, os alunos utilizaram principalmente processos algébricos e usaram processos gráficos, apenas quando a natureza do problema assim o exigia. Só numa ocasião, um aluno também usou processos gráficos com recurso à calculadora.