Relatório de estágio e Trabalho de investigação: Evolução da aprendizagem do conceito de função quadrática, nas suas várias representações por alunos de 10.º ano de escolaridade

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário

Tendo por base o estágio pedagógico integrado no Mestrado em Ensino de Matemática, da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, realizado na Escola Secundária Padre António Vieira, no decorrer do ano letivo 2013/2014, foi elaborado o presente relatório constituído por uma descrição analítica de todas as atividades desenvolvidas no âmbito do referido estágio. O presente relatório é composto por duas partes distintas, a saber: Parte I – Relatório de estágio; Parte II – Trabalho de investigação. A Parte I tem como principal objetivo descrever todo o trabalho desenvolvido no local de estágio, numa atitude de reflexão perante as situações vivenciadas. Dele faz parte a contextualização do local de estágio e intervenientes, as atividades, o trabalho desenvolvido e os planos de aula elaborados para as aulas lecionadas. A Parte II teve como objetivo saber qual a informação adquiridos pelos alunos, durante e após a aprendizagem de conceitos da função quadrática, com especial incidência nas representações dessa função e na passagem entre essas representações. Outro objetivo da investigação foi saber de que forma o uso de técnicas e tarefas diversas no ensino da função quadrática proporciona aos alunos motivação para as aprendizagens e contribui para a sua compreensão e aplicação. Foi aplicada uma metodologia de índole qualitativa, que envolveu a realização de estudos de caso sobre cinco alunos de uma turma de 10.º ano de escolaridade. Para tal, foram planeadas e concretizadas diferentes tipos de tarefas: cinco tarefas com questões relacionadas com o tema da investigação e com problemas em contexto de realidade, duas tarefas de modelação de dados (a bola que salta com recurso a sensores de movimento e construção de retângulos com um cordel de um metro de comprimento) e uma tarefa com questões elaboradas com base em duas folhas de papel com quatro representações da mesma função quadrática em cada uma delas. As cinco tarefas referidas foram realizadas individualmente pelos alunos em sala de aula e a tarefa, a bola a saltar, também foi desenvolvida em sala de aula, mas em grupo. A tarefa construção de retângulos e a tarefa com base nas duas folhas de papel foram realizadas pelos alunos em momentos diferentes, fora da sala de aula, sob a forma de entrevista. A análise dos dados obtidos na realização das tarefas e das entrevistas permitiu detetar as reais aprendizagens e dificuldades apresentadas pelos alunos. Concluiu-se que os alunos entendem a representação em linguagem natural da função quadrática, que conseguem interpretar e aplicar a informação inerente à representação algébrica e à representação gráfica da função, ocorrendo uma perca de informação na representação tabular. Também foi possível verificar que os alunos manifestam preferência pela representação algébrica e revelam poucas dificuldades na passagem entre diferentes representações da função quadrática. A realização de tarefas diversas permitiu aferir que motiva os alunos para as aprendizagens e estes resolvem com relativa facilidade situações em que é dada uma representação da função quadrática, revelando grandes dificuldades quando a tarefa não tem uma representação explícita, tendo que ser eles a encontrar uma que descreva a situação.