Consideraciones sobre cuadrados mágicos

El pasatiempo de los cuadrados mágicos se puede emplear en el aula como objeto de estudio, con el propósito de acercar a los estudiantes al estudio de conceptos aritméticos, algebraicos, geométricos y otros. Al no mantener ajenos estos conceptos al contexto escolar y de diversión de los estudiantes, se puede propiciar el quehacer matemático en el salón de clases. A continuación se exponen algunas consideraciones sobre cuadrados mágicos que pueden llegar a convertirse en ideas para el desarrollo de las clases de geometría a nivel escolar.

Los orígenes del método de mínimos cuadrados

En los actuales manuales de estadística se suele plantear el método de mínimos cuadrados como una importante y singular técnica relacionado con el problema del ajuste, consiste no tener la ecuación de una curva que como algo determinado criterio, se acerca acuérdate de lo mejor posible los puntos observados de una distribución bidimensional.

Patrones numéricos y cuadrados mágicos : un recurso para investigar en el aula.

Resumen tomado de la publicación

Cuadrados mágicos, instrumentos de cálculo. Primera parte.

Este trabajo, fruto de una investigación matemática didáctica realizada durante los años 1995 a 1997 por un grupo de maestros de escuela y profesores de Bachillerato, trabaja sobre la deducción de la fórmula para cuadrados mágicos de 4x4 y otros mayores y también su aplicación a la enseñanza y práctica de las operaciones matemáticas básicas. El objetivo es dar a conocer los cuadrados mágicos y los procedimientos de su obtención así como las posibilidades didácticas que encierran para la práctica del cálculo numérico en la clase. Contiene una serie de fichas ilustradas de diferentes niveles de dificultad y un disquete de 3 1/2 (EXCEL 5.0 y WORD 6.0). Este trabajo no está publicado.

¿Cuántos metros cuadrados mide el patio?

Se reflexiona acerca de una experiencia realizada en una clase de cuarto de Primaria consistente en medir la superficie del patio de la escuela a partir del concepto de perímetro. Las conversaciones entre los alumnos y sus familias les permiten autoorganizar el proceso de aprendizaje y elaborar textos que sirven como instrumentos simbólicos de medición. Además, se potencia el diálogo como principio del proceso de aprendizaje. La comunicación actúa como punto de partida y como generadora de nuevos contextos de aprendizaje en cuatro ámbitos: comunicación entre clases, comunicación dentro del propio grupo y de cada uno con él mismo, comunicación con los padres y comunicación con la cultura.

Estructura algebraica de los cuadrados mágicos.

El estudio de los cuadrados mágicos ha preocupado desde siempre al matemático. Su origen se remonta a China, en torno al tercer milenio antes de Cristo. Es un cuadrado en notación decimal en el que la suma de los números de cada fila, de cada columna y cada una de las diagonales es quince. De las posibilidades que ofrece el cuadrado mágico nos hemos decidido por su estructura algebraica por las posibilidades que ofrece para los alumnos de COU, al manejarse en él temas que tienen relación con el temario del curso. Nos limitaremos a los cuadrados mágicos con coeficientes reales, a las matrices. Llamamos cuadrado mágico de orden n a toda matriz n x n tal que la suma de los elementos de cada fila, de cada columna y de cada una de las diagonales son iguales. A la constante que se obtiene como suma de cada una de la diagonales se llama constante mágica del cuadrado mágico. Existen casos particulares como el cuadrado mágico de orden uno, dos, tres, etcétera, es una matriz de coeficiente uno, dos, tres, etcétera.

Cáculo de estimadores de los Cuadrados Medios y Denominadores de la F

Cálculo estimadores CM y denominadores de la F en los análisis de ANOVA multifactorial.

Estadística Aplicada a los Recursos Marinos. Construcción de modelos a partir de principios generales. Cálculo de estimadores de cuadrados medios y denominadores de F

Tema: Diseño de experimentos con factores mixtos (Ortogonales y Anidados). Cálculo de los estimadores de media cuadrática. Denominadores de F para diseños ad hoc.

Efecto determinante de la motivación de viaje sobre la imagen de destino en turistas de ocio a un destino urbano: El caso de Monterrey, México. Una aproximación por medio de mínimos cuadrados parciales (PLS) = Determinant effect of travel motivation on the destination image of leisure tourist in an urban destination: the case of Monterrey, México. An approach through partial least squares (PLS)

Los turistas urbanos se caracterizan por ser uno de los segmentos de mayor crecimiento en los mercados turísticos actuales. Monterrey (México), uno de los principales destinos urbanos del país, ha apostado en la actualidad por mejorar su competitividad. Esta investigación se propuso encontrar evidencia acerca de la relación causal de la motivación de viaje sobre la imagen percibida del destino, dos variables importantes por su influencia en la satisfacción de los visitantes. Una revisión de la literatura permitió proponer constructos teóricos integrados en un instrumento para la recogida de datos vía encuesta a una muestra representativa. Por medio del método de regresión y ecuaciones estructurales por mínimos cuadrados parciales (PLS), se identificaron los componentes principales de ambas variables y se obtuvo un modelo explicativo de la imagen percibida del destino en función de la motivación de viaje. Finalmente, se emiten recomendaciones para la gestión del destino urbano en función de los resultados obtenidos. ABSTRACT: Abstract Urban tourists are recognized as one of the fastest growing segments in today’s tourism markets. Monterrey, Mexico, one of the main urban destinations in the country aims at improving its competitiveness. This research work had the purpose of finding evidence on the causal relationship between travel motivation and destination image, two important variables because of their influence on visitors’ satisfaction. A literature review enabled the proposal of a research instrument with theoretically based constructs to gather data through survey from a representative sample. Using regression and structural equations modelling by partial least squares (pls) a set of main components of both variables were identified thus enabling the obtention of a explanatory model of destination image in terms of travel motivations. Finally based on the results some recommendations of tourism management are given.

Evaluación productiva y reproductiva de la raza holstein friesian canadiense bajo explotación intensiva en el trópico seco de Nicaragua

El presente trabajo se realizó en base a los registros productivos y reproductivos del hato Holstein. Friesian Canadiense existente en el distrito tres de la Empresa Genética "Roberto Alvarado" (Chiltepe); ubicada en el Departamento de Managua, Nicaragua, a una latitud 12º 14' y una longitud de 86º 25' y a una elevación promedio de 49 msnm, con una temperatura promedio anual de 28.43°C, humedad relativa promedio anual 68.38% y una precipitación promedio anual de 87.72 mm. distribuida en dos épocas: Época lluviosa (Mayo - Octubre ) y época seca (Noviembre - Abril). A partir de la información proporcionada se evaluó el efecto de distintos factores ambientales : número de partos (NUMPA), época de parto (EPOCA) y año de parto (AP); sobre las variables productivas y reproductivas: producción de leche total (PLT), duración de la lactancia (DL), producción de leche diaria (PLD), intervalo entre partos (IEP) y producción de leche por día de intervalo entre partos (PLDIEP), las cuales resultaron todas altamente significativas (P < 0.01), considerando para la variable PLT el efecto de la covariable DL con Numpa. También se caracterizó el comportamiento productivo y reproductivo del hato, basado en el cálculo de los promedios de mínimos cuadrados de las características productivas y reproductivas en los diferentes niveles de cada uno de los factores estudiados, resultando promedios generales de: PLT 3,207.53 ± 54.37 Kg., DL 321.98 ± 3.89 días, PLD 10.67 ± 0.17 Kg., IEP 468;63 ± 4.29 días y PLDIEP 7.51 ± 0.14 Kg. Además se estimaron las correlaciones lineales fenotípicas entre las variables y los factores NUMPA y EPAR , resultando entre ellos los valores más altos para: EPAR -NUMPA (r= + 0.96), DL - IEP (r= + 0.80), PLD - PLDIEP (r= + 0.80), PLT - PLDIEP (r= + 0.76) y valores absolutos para r más bajos entre NUMPA - PLDIEP (r= + 0.18), NUMPA - PLT (r= -0.19), NUMPA - PLD (r= + 0.23) y EPAR - PLT (r= - 0.21).

Incidencia de Cysticercus bovis en la matanza industrial de Nicaragua

En este trabajo, se analizó la situación existente con respecto a la Cysticercosis bovina, en la Empresa Julio Moneada Tercero, ubicada en el Km 11 carretera Norte, departamento de Managua; Esta Empresa cubre el 33% de la matanza industrial en Nicaragua. Con los datos recabados se Evaluaron: Niveles de infestación de los años 1984, 1985, 1988 y 1989; se determinó la infestación por categorías; EL departamento de mayor incidencia; Y las pérdidas económicas. Para el análisis estadístico, el método utilizado fue el de mínimos cuadrados generalizado, usando el procedimiento CATMOD del paquete statistical Analisis System. Los resultados obtenidos en el Análisis de varianza, demuestran que existen diferencias significativas entre años, con un nivel de significancia de P< 0.05 obteniéndose 1.24% de infestación global para los cuatro años, así como también existen diferencias significativas para las diferentes categorías (P< 0.05), siendo la categoría vaca (C2) la más afectada. Matagalpa resultó ser el departamento con el mayor número de animales parasitados seguido de Boaco, Managua y León. Las pérdidas económicas revelan cifras aproximadas de US$ 109,121.50 (ciento nueve mil ciento veinte y un dólares con cincuenta centavos) para el productor, adicionando a esto, las divisas no captadas por un monto aproximado de US$ 653,511.07 (seiscientos cincuenta y tres mil quinientos once dólares con siete centavos) por disminución de las exportaciones.

Evaluación productiva y reproductiva de un hato criollo lechero (Reyna) en el trópico seco de Nicaragua

El presente trabajo se realizó con el objetivo de estudiar el efecto de distintos factores ambientales (año de parto, época de parto y número de parto) sobre el comportamiento, productivo y reproductivo de un hato criollo lechero Reyna bajo condiciones del trópico seco en la finca "El Pino" Rivas, Nicaragua. Además se cuantificó la repetitividad de las distintas características y se clasificó las vacas en base a la habilidad probable de producción. Se analizaron 31 registros productivos y reproductivos correspondientes al periodo de 1982 a 1989. Las características estudiadas fuero producción de leche total (PLTOT); producción de leche ajustada a 305 días (PL305), largo de lactancia (LARLA) intervalo entre partos (IEP) y edad al primer parto (EPP). En los análisis se utilizó el procedimiento de minimos cuadrados. Mediante análisis de varianza se evaluó el efecto del año de parto, época de parto, número de parto y la interacción año de parto por época de parto, sobre las características PLTOT, PL305, LARLA e IEP, para la EPP se estudió el año de nacimiento de la vaca (ANACV). Este análisis mostró un efecto altamente significativo (P<0.01) del año de parto sobre las características estudiadas, la época de parto resultó no significativa para todas las variables excepto para LARLA, el número de parto resultó altamente significativo (P<0.01) para las características PLTOT, PL305 e IEP y para LARLA resultó no significativo. LaS medias de mínimos cuadrados obtenidas en este estudio fueron de 1377.82±27.79 kg, 1363.20±25.38 Kg, 266.55±3.83 días, 387.74±4.60 días y 1149.15±18.75 días para PLTOT, PL305, LARLA, IEP y EPP respectivamente. Los valores de repetitividad para PLTOT, PL305, LARLA e IEP fueron de 0.18±0.06, 0.17±0.06, 0.09±0.06 y 0.08±0.08 respectivamente. Resultando ser inferiores a los reportados por otros investigadores para el criollo en América Latina.

Estudio preliminar del comportamiento productivo y reproductivo de un hato criollo reyna bajo condiciones de confinamiento en Masatepe, Nicaragua

El presente trabajo se realizó con el objetivo de estudiar el comportamiento productivo y reproductivo de un hato criollo lechero Reyna, bajo condiciones de explotación en confinamiento, en la finca San José ubicada en Masatepe, Masaya, Nicaragua. Se analizaron 148 registros productivos y reproductivos correspondientes al período 1982 a 1989. Las características estudiadas fueron producción de leche total por lactancia (PLTOT), producción de leche ajustada a 305 días (PL305), duración de la lactancia (DL), intervalo entre partos (IEP) y edad al primer parto (EPP), además se evaluó el comportamiento de la curva de lactancia y se estimaron los parámetros que la caracterizan (a) parámetro que regula la producción inicial, (b) parámetro que regula el ascenso al pico y (c) parámetro que regula la declinación post pico, a partir de pico (RP), análisis se éstos se calcularon las variables rendimiento al tiempo al pico (TP) y la persistencia (S). En los utilizaron los métodos 1) Mínimos cuadrados (Harvey, 1987), 2) Iterativo de estimación no lineal (Mardquardt, 1968), 3) Modelo y ecuaciones propuestas por Wood, (1967) a través de procedimientos computarizados (Harvey, 1987 y SAS, 1987). Mediante análisis de varianza se estudió el efecto de los factores ambientales año de parto, época, número de partos y las interacciones año de parto por época y época por número de partos sobre PLT, PL305, DL, e IEP. Las medias de mínimos cuadrados obtenidas en este estudio fueron 1,577.65 ± 92.06 Kg, 1,560.64 ± 89.65 Kg, 264.23 ± 9.5 días, 425.96 ± 11.4 días y 1,401.08 ± 120 días para PLTOT, PL305, DL, IEP y EPP respectivamente. Los valores de a, b, c, RP, TP, y S fueron 4.19006 ± 0.5381, 0.221751 ± 0.0402, 0.005152 ± 0.00051, 7,73 Kg, 43.3 días y 6.43 % respectivamente. En el ANDEVA se encontró un efecto altamente significativo (P<0.01) del año de parto sobre las características estudiadas, resultando NS las otras fuentes de variación. Los valores y efectos antes señalados hacen notar que el criollo lechero no responde muy satisfactoriamente a condiciones de confinamiento, aunque es observable su ventaja productiva, respecto al promedio del hato nacional. Al caracterizar la curva de lactancia estimada para el hato y por número de partos ésta presentó valores sobre estimados de producción, respecto a la producción real, sin embargo no presentó atipicidad en su forma.

Criterios de manejo genético en un hato criollo reyna en el trópico seco de Nicaragua

Con el propósito de establecer criterios de manejo genético del hato Criollo Reyna, con miras a su conservación y utilización potencial en sistemas de doble propósito, en Nicaragua, se caracterizó y estimó parámetros genéticos que permiten establecer política de desecho y reemplazo en el hato bajo estudio. Primeramente se determinó el efecto de diferentes factores ambientales (año de parto, época de parto, número de parto, raza de la vaca, las interacciones raza de la vaca por año de parto, raza de la vaca por época de parto, número de parto por época de parto, año de parto por la época de parto) sobre el comportamiento productivo y reproductivo de hato criollo lechero Reyna bajo condiciones del trópico seco en la finca "San José" Masatepe, Nicaragua. Además se cuantificó repetibilidad para PLIEP y se clasificó las vacas en base a la Habilidad Probable de Producción. Se analizaron 756 registros productivos y reproductivos correspondientes al período l982 a l993. Las características estudiadas fueron producción de leche total (PLTOT) producción de leche por día de intervalo entre partos (PLIEP); largo de lactancia (LARLA); producción de leche 305 días (PL305); intervalo entre partos (IEP). En los análisis se utilizó los procedimientos de mínimos cuadrados. Mediante análisis de varianza se evaluó el efecto del año de parto, época de .parto, número de parto, raza de la vaca y posibles interacciones sobre las características PLTOT, PLIEP, LARLA PL305 e IEP. Este análisis mostró importancia (P<0.01) del año de parto sobre todas las características estudiadas exceptuando PLIEP (P<0.05). El número de parto resultó significativo (P<0.05) para LARLA. La interacción NUMPA x EP es altamente significativa (P<0.01) para todas las variables excepto PLIEP para la cual carece de significancia. En este trabajo también se pudo constatar que la interacción año de parto por época de parto es altamente significativa (P<0.01) para el intervalo entre partos. Las medias de mínimos cuadrados obtenidas en éste estudio fueron de 1673.29±622.228 Kg., 4.533 ±1.84 Kg.,261.42±58.79 días, 1641.10±601.7 Kg., 392.06±63,5 para PLTOT, PLIEP, LARLA, PL305, IEP respectivamente. El valor de repetibilidad calculado para la característica PLIEP fue de O. 27±0.102, el cual muestra la existencia de variabilidad genética para dicha característica, que sumado a los niveles productivos y reproductivos de la Raza en estudio, son biológicamente aceptables y justifican su conservación con miras a su utilización potencial en los sistemas de producción bovina de bajo nivel tecnológico en el trópico seco de Nicaragua.

Prevalencia de Cysticercus bovis en el matadero de Amerrisque

En el presente trabajo se analizó la situación existente en relación a la Prevalencia de Cysticercosis bovina en la Empresa Agrícola Centro Americana, S.A. Matadero de Amerrisque, ubicado en el km 128 carretera al Rama, Juigalpa, Chontales. Esta empresa se fundó en el año 1977 y del total de su producción el 98% va destinado a la exportación y el 2% para consumo local. Los análisis se realizaron basándose en datos de la Inspección Post-morten de los años 1982, 1984, 1990, 1991, 1992, para loe cuales se determinó el Año de mayor prevalencia, Categoría más afectada, Departamento de mayor prevalencia y Pérdidas económicas. Para la valoración estadística de los datos registrados fue utilizado el Método de Mínimos Cuadrados Generalizado, usando el procedimiento CATHOD del Paquete Statical Analisis System. Loa resultados obtenidos en el Análisis de Varianza, demuestran que existen diferencias significativas entre años, con un nivel de significancia de (P < 0.05), obteniéndose 0.93% de infestación promedio en los cinco años evaluados. A su vez también se encontraron diferencias significativas para las categorías (P < 0.05) encontrándose la categoría Buey (C4) la más infestada. Resultando Chontales el departamento con mayor número de animales parasitados, seguido de Boaco, Zelaya y Matagalpa. Las pérdidas económicas para estos años resultaron ser de US$ 71,905.85 para el productor, sumándose a ello, las divisas no captadas con un monto aproximado de US$ 535,511.63 al prescindir de su exportación.