Estructura algebraica de los cuadrados mágicos.

El estudio de los cuadrados mágicos ha preocupado desde siempre al matemático. Su origen se remonta a China, en torno al tercer milenio antes de Cristo. Es un cuadrado en notación decimal en el que la suma de los números de cada fila, de cada columna y cada una de las diagonales es quince. De las posibilidades que ofrece el cuadrado mágico nos hemos decidido por su estructura algebraica por las posibilidades que ofrece para los alumnos de COU, al manejarse en él temas que tienen relación con el temario del curso. Nos limitaremos a los cuadrados mágicos con coeficientes reales, a las matrices. Llamamos cuadrado mágico de orden n a toda matriz n x n tal que la suma de los elementos de cada fila, de cada columna y de cada una de las diagonales son iguales. A la constante que se obtiene como suma de cada una de la diagonales se llama constante mágica del cuadrado mágico. Existen casos particulares como el cuadrado mágico de orden uno, dos, tres, etcétera, es una matriz de coeficiente uno, dos, tres, etcétera.