¿Teoremas o fórmulas?

Se muestran diferentes ejemplos para demostrar que un teorema es algo más que una fórmula. Las integrales, las ecuaciones y distintos tipos de funciones son algunos de los aspectos tratados en estos teoremas. En los nueve ejemplos se explican con gráficos las teorías a demostrar.

MathExpo ¿Por qué las matemáticas?

Se presenta la exposición MathExpo realizada con el patrocinio de la Unesco. El artículo empieza con una descripción de dicha exposición haciendo referencia a su origen, presupuesto y temas que recoge. A continuación se citan las referencias utilizadas a la hora de llevarla a cabo y el porqué de la propia exposición. Finalmente se recogen las diferentes partes de la exposición con imágenes de los expositores y una explicación de aquello que pretenden demostrar.

Sobre el orden de magnitud de un número entero.

Resumen basado en el de la publicación

El noble arte de desarrollar aplicaciones multimedia.

Los profesionales de la educación no pueden quedar al margen del desarrollo digital. El autor afirma que no ha habido un momento más propicio para empezar a pensar hipertextualmente, escribir con imágenes o construir documentos utilizando diferentes recursos multimedia. Así la tecnología multimedia se introduce desde y para la educación. La conferencia se centra en la demostración del tutorial donde se comentan algunos de los puntos positivos que se han abordado para propiciar un aprendizaje básicamente práctico.

Método trascendental y realismo trascendental.

Cómo se articulan las cuestiones fundamentales del Realismo trascendental en la concepción de Alcorta, qué tipo de justificación se aporta para ello y demostrar la novedad y originalidad de la fundamentación y esencialidad que se postula para dicha filosofía. La concepción de la Filosofía del profesor Dr. Alcorta. La investigación propondrá, en apoyo del realismo metafísico, una doble demostración: una principalmente doctrinal, la otra polémica. La primera, partiendo del realismo fundamental del conocimiento intelectual, tanto directo como reflexivo considerará el conocimiento mismo como un conjunto de relaciones ontológicas entre sujeto y objeto y encontrará en estas relaciones la característica lógica de nuestras diversas facultades. La segunda, bordeando primero el kantismo, para mejor superarle, tendrá como punto de llegada esta misma tesis del valor ontológico de la inteligencia que constituía el punto de partida de la primera demostración. Análisis bibliográfico. El sido de este proceder originario, acontecido en el mismo orto de la inteligencia, y por lo tanto en área prerreflexiva, ha de ser recuperado reflexivamente. El ser es como distanciado del conocer para ser considerado reflexivamente: tal es la tarea del pensamiento en el que se constituye la filosofía, tarea en la que la esencialidad y la fundamentación son convertibles, y cuyo proceder se dibuja como un considerar y descubrir y no como un proceso deductivo desde o hacia definiciones.

Un estudio sobre el papel de las definiciones y las demostraciones en cursos preuniversitarios de cálculos diferencial e integral.

Caracterizar el período de transición entre las etapas de enseñanza matemática: elemental (la que transcurre en las etapas de enseñanza obligatoria) y avanzada (la que tiene lugar en el ámbito universitario). Buscar elementos que influyan favorablemente en el aprovechamiento por parte de los estudiantes del período de transición. 47 alumnos de 6õ de secundaria y 5 estudiantes de primer año de la licenciatura de matemáticas para las entrevistas. Se analizan las discontinuidades detectadas en el pasaje entre las etapas elemental y avanzada en tres dimensiones, los aspectos institucionales, los cognitivos y los epistemológicos, a partir de una revisión de bibliografía seleccionada y organizada según el criterio que nos dicta el objetivo perseguido. Para la parte experimental se aplica un cuestionario a estudiantes del último año de bachillerato de orientación científica y entrevistas a estudiantes del primer año universitario de la licenciatura de matemáticas, organizadas en torno a la lectura de algunas pruebas visuales y a otras actividades vinculadas con esas pruebas. El análisis se centra en dos ejes, las actividades de definición y las actividades de demostración. En el contexto del primer objetivo, se identifican como características del período de transición: el mayor peso en el contrato didáctico de la responsabilidad del alumno en su propio aprendizaje y en la actividad matemática que realiza, y diferencias en el proceso de trasposición didáctica que tiene lugar en el ámbito universitario respecto al de la secundaria obligatoria, cambios en la vinculación del alumno con la algoritmización, con la visualización y con la encapsulación de procesos matemáticos, y el mayor protagonismo de demostraciones y definiciones en la clase de matemáticas. En la etapa de transición, ni las definiciones ni las demostraciones deberían ser presentadas en el aula como fines en sí mismos. La lectura de pruebas visuales se ha mostrado como una actividad que favorece la discusión de aspectos relacionados con el quehacer matemático relevante en la etapa de transición.

Mètodes de la Filosofia de l'Educació. 'Métodos de la Filosofía de la Educación'.

Ver cuáles son los métodos de la Filosofía de la Educación y de qué manera comportan para esta disciplina una exigencia intelectual que la haga progresar. El método del análisis del lenguaje, el método histórico-comparativo y el método dialéctico. Investigación teórica descriptiva centrada en el estudio a fondo de tres métodos de Filosofía de la Educación: el análisis lingüístico, el histórico-comparativo y el dialéctico y en la demostración de su adecuación para la investigación filosófica. Consta de dos partes: una de acercamiento a la Filosofía de la Educación, de un recorrido por diversos temas metodológicos y otra de análisis de los tres métodos, centrado en diferentes aspectos: en los tipos de mensaje (ideológico, empírico, trascendente, crítico y utópico), en los lemas y slogans, en la evolución de las finalidades educativas a lo largo de la Historia desde Platón a Dewey y en las antinomias pedagógicas. Fuentes bibliográficas. La consistencia de la Filosofía de la Educación se encuentra en sus métodos. Ésta existe por y gracias a ellos, diferenciándola de otros saberes pedagógicos y abogando por un pluralismo de métodos que garantiza el pluralismo filosófico, siendo ésta la mejor actitud para pensar en Educación.

Formación para el trabajo y orientación vocacional desde un enfoque curricular : proposiciones para la Educación Básica venezolana.

Proporcionar la base para el desarrollo de la propuesta curricular del área Educación para el trabajo. Se escogieron dos escuelas, una oficial y una privada, pertenecientes a cada uno de los tres grandes sectores identificados de Caracas: Este, Oeste y casco Central. Además se incluye en la muestra una escuela de la organización 'Fe y Alegría'. De cada una de las 7 escuelas se recogió información sobre un aula de tercer grado y otra de sexto grado, para un total de 14 aulas. Se adopta una orientación por los paradigmas crítico y naturalista desarrollándose tres estudios: teórico, histórico y diagnóstico. Material documental. 2 cuestionarios ad hoc. Guías para: recoger la opinión de los observadores, la entrevista a los docentes, la observación de instituciones y actividades escolares. Observadores. Grabaciones. Cuadernos de notas. Investigaciones y propuestas de Organismos internacionales. Experiencias concretas. Programas instruccionales. Prácticas pedagógicas en uso. Análisis crítico-ideológico en el estudio teórico. Análisis teórico-ideológico e histórico en el estudio histórico. Análisis crítico (interno y externo) en el estudio de diagnóstico. 1) Impedimento para la puesta en práctica de las actividades del diseño curricular del AET: excesivo número de alumnos; mobiliario; escasez de facilidades; falta de conocimientos de los docentes sobre algunos contenidos del programa; falta de herramientas y materiales. 2) Efectos positivos: incremento actividades prácticas; trabajo en grupo y demostración; interacción más fluida y flexible entre docentes y alumnos. 3) Sin diferencias importantes en las prácticas pedagógicas y contenidos entre Escuela pública y privada. 4) Docentes y alumnos tienden a percibir el AET orientado al conocimiento de los trabajos del hogar, manuales y de entretenimiento y diversión. 5) El docente orienta su trabajo por las indicaciones de los programas, el manual del docente y los textos adaptados al grado. 6) Objetivos y contenidos no se relacionan. 7) Falta de claridad en los propósitos esenciales. 8) Los aspectos relevantes de la vinculación escuela-trabajo no son parte constitutiva esencial ni del diseño ni de la acción curricular del AET. 9) Artificialidad de las actividades. Se ratifica la necesidad de modificar la programación en estructura y contenido, no solo del AET, sino de las otras áreas del Plan de estudio, por cuanto las deficiencias en el diseño y en la coeducación de las actividades para el aprendizaje no son exclusivas de esta área. El análisis conjunto del diseño y la acción-curricular revelan la importancia de orientaciones teóricas que guíen coherentemente sobre los principios esenciales para la conducción del aprendizaje y sobre las metas de largo alcance hacia las que apuntan las actividades escolares.

Lecturas, voces y miradas en torno al recurso informático en un centro de Secundaria : estudio de un caso.

Determinar los factores que posibilitan la integración de la herramienta informática en un centro público de Secundaria. Determinar, asimismo, los factores que dificultan esta integración. Determinar qué aspectos de la institución educativa se han visto influenciados por la introducción de la herramienta informática. El objeto de estudio era el Instituto de Bachillerato Besos, situado en la periferia de Barcelona, en un barrio de nivel socio-económico bajo y medio-bajo. La investigación consiste en el estudio de un caso mediante un análisis cualitativo, en base al paradigma de la complejidad, y desde una perspectiva interpretativa-naturalista. Estructuralmente, la investigación se divide en tres bloques; en el primero se explicita el objeto de la investigación, la representación del mismo, y las decisiones metodológicas desde las cuales se aborda; finalmente, se define la estructura y parámetros que definen el estudio del caso. El segundo bloque analiza longitudinalmente los tres vectores que la investigadora considera esenciales: los 15 años de vida dentro; los 5 años de programa de Informática Educativa de la Generalitat de Catalunya 'PIE'; y los 30 años del barrio en el que se encuentra el centro objeto de estudio. El tercer bloque narra el proceso de apropiación de la herramienta informática por parte del centro, desglosando este proceso en cuatro aspectos: el entorno físico y simbólico de las aulas de Informática; la integración curricular de la Informática; la formación informática del personal docente; y el uso cotidiano y comunitario de los recursos informáticos. Por último, la investigadora glosa los aspectos determinantes del proceso y abre nuevas vías investigadoras. Bibliografía. Trabajo de campo. Observación directa. Entrevistas ad-hoc. Análisis cualitativo. Se detectan dos fases en el proceso de integración de los recursos informáticos por parte del centro: una primera fase, que la investigadora ha llamado de 'demostración', en la cual se determinan las posibilidades del recurso, y una segunda fase de 'reflexión', en la cual se analizan las experiencias realizadas y las potenciales. Se han determinado como elementos favorecedores del proceso de integración: la actitud del personal docente y no docente; las buenas relaciones con entidades locales ajenas al centro; la apertura del aula de Informática a los alumnos y a actividades no estrictamente académicas; la creación de la figura del coordinador de Informática. Se ha determinado como dificultad principal para la integración de la Informática en el centro, la ausencia de un proyecto informático efectivo.

Importància de la relació personal en la vida quotidiana. 'Importancia de la relación personal en la vida cotidiana'.

Incidir en la importancia de la relación personal en la vida cotidiana. Tratar la relación profesor-alumno con niños entre 0 y 2 años a partir de los hábitos relacionados con la alimentación y el vestir. Recoger observaciones de la práctica diaria desde un enfoque pedagógico y biológico. El ámbito de la investigación es en la escuela de párvulos que acoge a niños entre 0 y 4 años. La experiencia se centra en el periodo de 0 a 2 años, concretamente los casos deun niño y una niña de 16 y 20 meses respectivamente. La observación tiene una duración de dos meses. El niño tiene problemas en la relación con su madre y un retraso en el habla. Es objeto de un seguimiento evolutivo externo al centro escolar. La niña presenta retraso en el area de lenguaje, comprensión y en la dentición. Recoge la importancia de los criterios de relación que se plantean en el proyecto educativo de la escuela desde el punto de vista biológico y psicopedagógico. Analiza la actitud del educador antes de comer, en el momento de la alimentación y en los utensilios que paulativamente se van introduciendo para favorecer la autonomia del niño. Incluye un esqyena de la distribución de la escuela. Recoge dos observaciones diarias de los niños durante dos meses. Después de las primeras observaciones realiza un nuevo planteamiento pedagógico para modificar las actitudes negativas que se presentan en la relación profesor-alumno. La observación diaria recoge las acciones del educador y del alumno (repertorio lingüístico, gestual y de acción) Dentro de la categoría de repertorio lingüístico se especifica el tono de voz (sonido, volumen, timbre); la palabra; los turnos de palabra; las pausas y el diálogo. Dentro de la categoría del repertorio no oral se observa el gesto; la postura; la escucha; las pausas; el contacto físico y el tono muscular. De las actitudes del educador se dividen los siguientes aspectos: crianza, instrumental, feed-back, protección, demostración, discurso, recuerdo, estimulación, acogimiento, observación y gratificación. De las actitudes del niño se distinguen: activa, pasiva, de rechazo, de oposición. La primera observación de la niña muestra una actitud inicial de rechazo que progressivamente cambia a colaboración. La primera observación del niño muestra una actitud pasiva y de rechazo. Se realizan cambios en el planteamiento pedagógico y en la siguiente observación, al cabo de dos meses, se resalta una mejora qualitativa generalizada de las actitudes de ambos. La acogida y el ambiente relajado en el centro són elementos que ayudan a progresar en el contacto cotidiano que se produce entre el educador y los niños entre 0 y 2 años.

Evaluación de la investigación científica : el criterio de la mayoría. El factor de impacto, el factor prestigio y los diez mandamientos para incrementar las citas.

Resumen tomado de la publicación

Reconocimiento de procesos matemáticos en alumnos de primer curso de bachillerato.

Contiene dos anexos. Resumen tomado de la revista

La formación geométrica en la formación inicial de profesores de enseñanza primaria a través de entornos de aprendizaje.

Resumen basado en el de la revista

La física en el bolsillo : experimentos sencillos de electricidad.

Resumen tomado de la revista

Los globos en el contexto educativo.

Monográfico titulado : Buscando soluciones. Los recursos materiales en juego