Dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas : una propuesta para Psicopedagogía.

Esta comunicación se centra en una propuesta para la elección de contenidos matemáticos que sirvan de ejemplo para el tratamiento de dificultades de los procesos de enseñanza-aprendizaje. Hay que tener en cuenta que una de las funciones del licenciado en Psicopedagogía es realizar intervenciones psicodidácticas en un proceso de enseñanza-aprendizaje; sin embargo, sus acciones no van a operar en el vacío, tendrá que intervenir y ofrecer alternativas para alguna situación concreta dentro de una determinada área curricular. Debido al carácter instrumental y formativo de las Matemáticas, su enseñanza y aprendizaje es imprescindible en cualquier ámbito de la sociedad. Los cambios que se están produciendo en el sistema educativo hacen necesaria una aportación curricular a la formación de estos especialistas desde el área de Didáctica de las Matemáticas.

Una comunidad que acaba.

El artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a didáctica de las matemáticas

Mejorar la escritura a través de la resolución de problemas y viceversa.

Este artículo pertenece a una sección monográfica de la revista dedicada a experiencias educativas

Año 2000 : la educación matemática en debate.

El artículo forma parte de un monográfico sobre matemáticas

Borges en el aula de matemáticas.

El artículo forma parte de un monográfico sobre matemáticas

Entre la razón y el mito:arte y ciencia en la divina proporción.

Resumen tomado parcialmente de la revista

Matemática y lenguaje a partir de la lectura de cuentos.

El artículo pertenece a una sección de la revista dedicada a propuestas didácticas. - Material fotocopiable. - A modo de anexo se incluyen fichas de actividades para realizar por el alumnado.

Cuánto CO2 emitimos en el transporte escolar, cuánto gastamos : competencia matemática en un proyecto de innovación.

El artículo forma parte de una sección monográfica dedicada a la competencia matemática. - Resumen basado en el de la revista.

La lógica matemática en educación infantil.

El profesorado de segundo ciclo de Educación Infantil del CEIP Joaquín Carrión Valverde ha participado en este proyecto cuyos objetivos son el establecimiento de una línea metodológica común para todo el nivel basada en la experimentación, la verbalización del contenido lógico-matemático y la simbolización, la inclusión de todos los conceptos lógicomatemáticos que forman parte de PCC en los poemas matemáticos y la elaboración de los materiales necesarios. El proceso seguido ha sido el de diseño y elaboración del material que ha sido puesto en práctica de forma experimental en el aula, dedicando algunas sesiones a la puesta en común y evaluación del proceso. El resultado ha sido la elaboración del material : un documento que recoge los poemas y conceptos lógico-matemáticos para 3, 4 y 5 años. Cuadro de doble entrada forma/color, cuadro de doble entrada sumas y restas, juego de asociación número-cantidad (margarita), serie numérica ascendente (serpiente), descomposición numérica (regletas). Se ha trabajado en forma de seminario y la evaluación de sus participantes ha sido positiva. Sin publicar.

Boscomat 1.

El proyecto parte de un trabajo denominado MatESO premiado en la convocatoria regional de premios TICS

Desarrollo de las unidades didácticas de los bloques de funciones y estadística para la ESO bilingüe.

La representación gráfica de las funciones matemáticas resulta, en muchos casos, un trabajo aburrido para los alumnos por la dificultad del cálculo, o poco claro por la dificultad del dibujo. Los programas informáticos pueden ser de gran utilidad, a la vez que proporcionan una serie de conocimientos, tanto matemáticos como informáticos que van a resultar de gran utilidad al alumno a medida que profundizan en el campo de las matemáticas. El presente proyecto desarrolla un software cuyo objetivo es trabajar los bloques de funciones y estadística para cuarto curso de enseñanza secundaria bilingüe de francés. Como material de apoyo al software, se incluyen unidades didácticas y un cuaderno de trabajo que permite al alumno trabajar de forma autónoma o guiada .

El espacio psicológico : orígenes y derivaciones.

Análisis epistemológico sobre las interpretaciones del espacio psicológico que acerque a los conceptos de representación espacial, mapa cognitivo y conducta espacial. El espacio psicológico. Definición del espacio psicológico; definición de las principales respuestas ofrecidas por filósofos, matemáticos y psicólogos a los problemas del espacio perceptivo y sensoriomotor y su conceptualización. Profundizar en los aspectos más relevantes de la explicación piagetiana. Estudio ontogenético del conocimiento espacial. Revisión actualizada de la investigación evolutiva sobre la representación de contenidos específicos y cognición ambiental. Búsqueda bibliográfica, revisión de teorías y autores. El modelo general de equilibrio de las estructuras cognitivas propuesto por Piaget en 1975, proporciona un marco adecuado para abordar el problema de la naturaleza del espacio psicológico; la investigación relativa a la generación de conocimientos generales abstraidos de situaciones particulares y la preocupación por los procedimientos o estrategias puestos en juego a la hora de aplicar ese concocimiento general a una situación particular. Los sujetos no construyen el espacio viendo sino y sobretodo, actuando en él. La construcción de las nociones espaciales corre pareja a la construcción de otras nociones operatorias.

La heurística en la solución de problemas : un enfoque cognitivo.

El objetivo de la investigación es estudiar la eficacia de un modelo de habilidades y estrategias de pensamiento en dos vertientes: una, la mejora de la competencia matemática de un grupo de alumnos y la otra, el enriquecimiento y desarrollo de estrategias de solución de problemas matemáticos. Hipótesis: el Programa sobre Habilidades y Estrategias de Pensamiento aumenta: la competencia matemática, la eficacia en la solución de problemas matemáticos, la inteligencia general o factor G y las aptitudes escolares, verbales, razonamiento y cálculo. 90 alumnos de edades comprendidas entre los 11 (edad media al inicio de la intervención) y 13 años (edad media al final de la intervención). Los alumnos (niños y niñas) se seleccionaron por mostrar un nivel medio de competencia matemática y bajo en solución de problemas. La investigación se divide en dos partes. La primera fundamenta teóricamente el aprendizaje estratégico en el que se apoya el programa de intervención propuesto. Este programa se incluye dentro de la corriente conocida como enseñar a pensar. Está basado en dos modelos de desarrollo de habilidades de pensamiento: el Proyecto de Inteligencia de la Universidad de Harvard y el Programa de Enriquecimiento Instrumental de Reuven Feuerstein, dentro de su Teoría de la Modificabilidad Estructural Cognitiva. El estudio se llevó a cabo durante dos cursos académicos y en él participaron 90 alumnos pertenecientes a dos centros públicos de la Región de Murcia (sexto y séptimo de EGB). En uno de ellos se situó el grupo experimental (50 alumnos) y en el otro el de control (40). El grupo experimental recibió un entrenamiento de tres horas semanales dentro del Programa de Habilidades y Estrategias diseñado. El grupo de control sólo siguió el currículum ordinario. Los grupos de control y experimental se consideraron homogéneos en función de: pertenecer a centros situados en la misma localidad, próximos físicamente (entorno socio-cultural) y emplear la misma metodología en el área de Matemáticas. Selección de los instrumentos de recogida de información pre y posttest. Entrenamiento de los profesores. Evaluación pretest. Diseño e implementación del Programa sobre Habilidades Cognitivas en el área de Matemáticas. Evaluación posttest y análisis de los datos. Variables: la variables dependientes fueron: las diferencias entre las puntuaciones del test factor G de Cattell, en cada uno de los cuatro subtests y el test TEA-2, en cada una de las tres subpruebas (verbal, razonamiento y c lculo) y las puntuaciones obtenidas en las pruebas de competencia matemática (solución de problemas), en los dos momentos de la administración del Programa (pre y posttest). La variable independiente fue la asignación del grupo (experimental con intervención y de control sin ella). Test factor G de Cattell, TEA-2 sobre aptitudes para las tareas escolares. Prueba de competencia matemática (MEC, 1985). Materiales de entrenamiento: Proyecto Inteligencia (Herrstein, 1980) y Programa de Enriquecimiento Instrumental (Feuerstein, 1980). Statistical Grafics (1986) y SYSTAT (ver 3.0). En cuanto a inteligencia general no se encontró diferencias significativas entre el grupo experimental y el de control en las subpruebas del test, pero si se da un aumento de la media de las puntuaciones de las subpruebas en el grupo experimental sobre el de control que pudiera atribuirse al tratamiento recibido. En cuanto a la influencia del Programa aplicado en la mejora de las aptitudes académicas (TEA-2), el análisis estadístico muestra que no existen diferencias significativas entre el grupo experimental y el de control en las subpruebas de aptitud verbal ni en la de cálculo, sí en la de razonamiento, a favor del grupo experimental. La prueba de competencia matemática se utilizó con el fin de analizar la eficacia del Programa, se encontró diferencias significativas entre el grupo experimental y el de control a favor del primero y con respecto a las puntuaciones totales; por tanto, se contempla la eficacia del modelo tal y como se planteó en la hipótesis de trabajo. El problema al que se enfrentan los profesores es el de la falta de materiales adecuados con los que poder evaluar y explicar todos los miniprocesos que el alumno usa y sobre todo, cómo los transfiere a la situación matemática y cómo los rentabiliza en su vida diaria. El currículum formal ha de considerar los conocimientos informales y la aplicación de ambos a la vida y a la escuela. El saber lograr la trasferencia de los aprendizajes no sólo es producto de la aplicación de este tipo de modelos, sino más bien una tarea de profesionalización y perfeccionamiento del profesor como mediador y experto en la organización de las experiencias de aprendizaje tal y como señalan Feuerstein y Berliner.

Adquisición y desarrollo de los términos cuantitativos hasta la edad de seis años.

Establecer la relación de todos los términos matemáticos conocidos por los niños hasta la edad de 6 años. Establecer el grado de dificultad de esos términos. Establecer la relación que existe entre el conocimiento que el profesor tiene de sus alumnos y el nivel de conocimientos en esta clase de lenguaje poseidos por éstos. Los sujetos de este estudio han sido 35 niños de párvulos de cuatro a seis años de ambiente familiar medio-bajo. La investigación intenta establecer un modelo de desarrollo del lenguaje matemático poseido por el niño antes de iniciar la enseñanza formal de las Matemáticas. Las variables independientes han sido la edad, sexo, clase social, las variables dependientes: grado de conocimiento poseido por el niño en este tipo de lenguaje. Finalmente se ha establecido una secuencia de términos en función de la dificultad que representan para los sujetos en función de la edad. El instrumento utilizado para la obtención de datos ha sido una colección de fichas que permiten conocer si el sujeto dominaba los términos matemáticos identificados. La aplicación de las fichas se hacía a nivel individual por la propia maestra de los alumnos. La comprobación se hacía siempre dos veces para asegurarnos del dominio de cada término por parte del sujeto. Análisis de frecuencias. Indice de dificultad de cada término. Coeficiente de relación entre el conocimiento mostrado por el niño y el conocimiento del profesor sobre sus alumnos en este campo. El número de conceptos adquiridos para la edad de seis años es muy numeroso y están bien dominados. La adquisición de los términos cuantitativos se hace de forma bipolar. La experiencia niño-entorno, hasta la edad de 6 años es básica para el asentamiento de una serie de términos que van a ser fundamentales para el estudio formal de las Matemáticas. Se pone de manifiesto el gran desconocimiento que los profesionales de la enseñanza tenemos sobre conocimientos con los que el niño llega a la escuela. La necesidad de elaborar ya -estamos en ello- un test que permita al profesorado del Ciclo Inicial hacer un diagnóstico de sus alumnos antes de iniciar la enseñanza formal de las Matemáticas. Adaptar los programas de Matemáticas del Ciclo Inicial en función de las capacidades demostradas por los niños según su capacidad lingüístico-matemática -actualmente en el área de métodos estamos trabajando en este sentido-.

Factores constitutivos de la competencia matemática en los niños : una aplicación de la teoría de la respuesta al ítem.

Elaboración de un cuestionario que recoja la respuesta de los alumnos a los distintos aspectos de contenido de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario está diseñado como un test de potencia basado en la práctica docente. Recoge las aportaciones de distintos profesionales y tendencias en el proceso didáctico. Pretende identificar carencias de los alumnos en cada uno de los bloques temáticos y tipos de contenido que componen el currículo de matemáticas para el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario se administró a alumnos de la Región de Murcia según la distribución territorial de la Consejería de Educación y Cultura. Una vez en disposición de los datos procedentes de la muestra de 682 alumnos, se procede al análisis de los cuestionarios tomando como punto de partida los supuestos de la Teoría de la Respuesta al Ítem, que es un compendio de modelos matemáticos que tratan de establecer, a partir de una función estadística, la probabilidad de que un sujeto acierte o falle un ítem. No se vincula a teorías sobre la inteligencia sino a problemas técnicos derivados de la construcción de test y a la estadística matemática. Se realiza un análisis factorial exploratorio para comprobar la hipótesis de partida. Al confirmarse, se procede a la realización de los correspondientes estudios de validez y a la confección de la ficha técnica del cuestionario. La hipótesis formulada partía de que la competencia matemática se estructura de forma multifactorial con factores ligados a aspectos numéricos, componentes heurísticos y a aspectos reacionados con la organización espacio-temporal.. Se ha realizado un Análisis de Componentes Principales con la finalidad de determinar el número de componentes que pueden explicar mayoritariamente la covariación entre los items. Los tres componentes encontrados son: el componente operativo, que hace referencia a las competencias en el manejo de algoritmos y la aplicación de los mismos en la solución de problemas. El componente estimativo, que hace referencia a las competencias en estimación y medida, así como a la localización mediante posiciones relativas y reconocimiento de formas y figuras y el componente de dominio local que hace referencia a las competencias en el manejo del valor posicional de las cifras de un número en lo referente al dominio de la semirecta de los números naturales. A la vista de los resultados, la competencia matemática se expresa en función de las componentes señaladas. El autor presenta aportaciones psicopedagógicas para la didáctica de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria, que se derivan de los resultados de su investigación..