Emiliano Mac Donagh - Un “Cuento de viejas” y otros cuentos viejos.

Al revisar viejos papeles familiares de nuestro padre, el Dr. Emiliano Mac Donagh (1896 – 1961) hemos descubierto, como escondidos, unos cuentos breves publicados entre 1929 y 1934. Ficcionales, pintorescos, no han figurado en la nómina de sus escritos, con excepción de El Naturalista, publicado en 1929 en el diario La Nación, y recientemente reproducido en la serie ProBiota (http://ictiologíaargentina.blogspot.com/16) Ofrecemos a la curiosidad de los ictiólogos los tres relatos publicados en 1930 en la revista Número, editada en Buenos Aires. Tanto Un cuento de viejas, como El sabio ebrio, y La quimera, el gallo y el elefante tienen a los peces como centro de interés. En los escritos de Emiliano Mac Donagh, que abarcan desde 1922 hasta 1960 con más de ciento setenta títulos, predominan los trabajos científicos alternando con estudios sobre historia de la biología y de los biólogos, o la preocupación por el cuidado del ambiente y temas relacionados. Sin excepción, aparece la zoología como tema vertebral, ya sea analizando una espina de bagre en la calma del laboratorio, ya sea relatando expediciones zoológicas al interior de nuestro país. Coexisten el detalle mínimo que entrega el microscopio con la aventura a campo abierto, pero el estilo es siempre descriptivo, pegado a la realidad, y despojado de cualquier intento de fantasía que traicionaría el rigor requerido por la ciencia. En los breves relatos aquí presentados, en cambio, el autor escapa de la formalidad, incursiona en un género más liberal en sus normas y deja volar su imaginación y su fino sentido de la ironía. Lo hace sin abandonar el asunto que más le atrae: la naturaleza, y en ella, la vida animal. Si bien los cuentos comparten temas centrales del resto de la producción, aquí no encontramos la exactitud fotográfica ni el análisis desapasionado, sino que la anécdota es imaginada y los escenarios reales se ven transformados por enfoques oníricos. Algunos personajes parecen el fiel retrato de alguien conocido mientras que otros suenan esquemáticos, vacíos. La mirada es humorística y a la vez crítica, gozosa sin dejar de ser analítica. Este período de “autor literario” en vez de “relator científico” dura poco: sólo cinco cuentos en cinco años. En la vasta producción no hay otros intentos de recurrir a la ficción para atraer el interés del público general hacia los admirables y admirados habitantes de las aguas. Quizás podríamos encontrar ecos del monólogo final de El sabio ebrio en el ensayo La belleza de los peces (Revista de Educación, La Plata, 1957) pero en este último el estilo es académico. El cambio de género literario podría sugerir un deseo de cambio vocacional, el cansancio frente a la aparente monotonía y estrictez de los registros científicos. Al plantear el dilema entre observar seres vivos en su medio natural o conservar sus cuerpos para los estudios científicos se insinuaría una encrucijada profesional. En 1930 habrá sido una disyuntiva, aludida en el recurrente contraste entre ambientes cerrados, poblados de frascos, vitrinas y mesas de taxidermia en contraposición con la abierta amplitud de ríos y playas, bosques y cielos. Aludida, también, al atribuir a personajes que las encarnan, dos tipos de sabiduría: una erudita, nacida del estudio, y otra pragmática, forjada en la experiencia. Sin embargo, el tema medular sigue siendo la ictiología: los peces, sus vidas y ámbitos, los nombres que les damos. El nuevo estilo revelaría más bien la intención de jerarquizar los asuntos dilectos envolviéndolos en una forma literaria más libre – y supuestamente más elevada. Creemos captar un latido de euforia, el impulso de compartir la emoción de un descubrimiento, el deseo de conservar la mirada ingenua y la capacidad de asombro ante el maravilloso mundo natural que nos rodea. Que esto se logre más acabadamente por medio de un cuento que a través de un informe, y que la ficción alcance mayor audiencia con la cual compartir la gozosa experiencia del conocimiento, son las cuestiones que nos deja pendientes este naturalista que – por breve tiempo – se volvió cuentista. Mary Mac Donagh de von Reichenbach

Informe de avance del proyecto innovación en mueble étnico y mejoramiento de la competitividad de 30 microempresas del sector de la madera en Pasto, No. 166C.

28 hojas : ilustraciones, cuadros.

Layers of generality and types of generalization in pattern activities

Pattern generalization is considered one of the prominent routes for in-troducing students to algebra. However, not all generalizations are al-gebraic. In the use of pattern generalization as a route to algebra, we —teachers and educators— thus have to remain vigilant in order not to confound algebraic generalizations with other forms of dealing with the general. But how to distinguish between algebraic and non-algebraic generalizations? On epistemological and semiotic grounds, in this arti-cle I suggest a characterization of algebraic generalizations. This char-acterization helps to bring about a typology of algebraic and arithmetic generalizations. The typology is illustrated with classroom examples.

Herramientas semióticas y currículo de matemáticas

Para la Educación Matemática, el uso de la tecnología computacional hoy, reviste particular interés investigativo en lo que respecta al aprendizaje de las matemáticas de nuestros niños y niñas en las instituciones escolares; dado que, la tecnología computacional posibilita el estudio (tratamiento) de los objetos matemáticos y sistemas de representación y las representaciones semióticas que constituyen un elemento básico para entender la construcción del conocimiento de los estudiantes (Lupiañez, Moreno,1999) y desde las actividades cognitivas de representación inherentes a la semiosis: formación, tratamiento y conversión, de registros semióticos (Duval,1999).

Una aproximación al concepto de sucesión con uso de tecnología por medio de representaciones semióticas en el nivel bachillerato

Se analiza la importancia de la inclusión del tema de sucesiones desde preescolar hasta el nivel medio superior en México. El marco teórico que da soporte a esta investigación es la Teoría de Representaciones Semióticas de Duval (1998), en combinación con el uso de tecnología TI-Nspire. Centramos la atención en el nivel medio superior, con la finalidad de que los alumnos a través del manejo de las representaciones semióticas: verbal, gráfica, tabular y analítica, adquieran el concepto de sucesión aún sin definirlo formalmente. A través del uso de representaciones semióticas instrumentadas en la calculadora TINSpire con ejemplos acordes al entorno del alumno (deportes, medio ambiente) se forma el concepto de sucesión. Paralelamente se insiste en la detección tanto del dominio, imagen y grafo; lo anterior con la finalidad de que el alumno visualice y detecte que el dominio de las funciones en juego siempre es el conjunto de los números naturales y la imagen un subconjunto de los números reales, así como de la relación funcional.

Modelación concreta en álgebra: balanza virtual, ecuaciones y sistemas matemáticos de signos

Se analizan resultados de un estudio con alumnos de secundaria, en el que se utiliza un modelo virtual de la balanza para la enseñanza de la resolución de ecuaciones de primer grado. A diferencia del modelo concreto o diagramático, el modelo virtual es dinámico e interactivo y en su versión ampliada (balanza con poleas) incluye la representación y resolución de ecuaciones con sustracción de términos. Los resultados indican que al final del estudio, los alumnos logran extender el método algebraico de resolución a una variedad amplia de modalidades de ecuaciones y que de manera espontánea infieren el método de transposición de términos. Con el fin de investigar los procesos de producción de sentido y de construcción de significado, se adopta una perspectiva semiótica que incorpora al análisis las producciones sígnicas de los estudiantes, como parte de la interacción entre los sistemas de signos algebraico, aritmético y el sistema de signos del modelo.

¿Qué comprenden de ecuaciones algebraicas los alumnos al finalizar la escuela secundaria?

Este trabajo tuvo por objetivo determinar lo que han comprendido sobre ecuaciones algebraicas los alumnos, al finalizar la escuela secundaria e ingresar en la universidad. Para ello, analizamos las producciones escritas de 55 alumnos aspirantes a ingresar a una carrera de nivel universitario, posicionándonos en el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, como marco teórico y metodológico de la Didáctica de la Matemática. Analizar la comprensión que tienen los alumnos sobre las ecuaciones, nos llevó a determinar si reconocen el campo de problemas en que se involucra este objeto matemático, aplican y recuerdan (implícitamente en la mayoría de los casos) los conceptos, propiedades y procedimientos que se requieren para llevar a cabo exitosamente las tareas, y utilizan lenguaje y argumentos apropiados en sus explicaciones. Como resultado final, obtuvimos una aproximación a la configuración cognitiva de cada estudiante, lo que permitió valorar la comprensión que tienen sobre el objeto matemático en cuestión.

Ensino médio: un olhar sobre o currículo de matemática na perspectiva de representaçôes semióticas

Essa comunicação apresenta uma pesquisa em desenvolvimento que busca investigar o currículo de Matemática das escolas estaduais de Ensino Médio do Estado do Rio Grande do Sul, sob a ótica das representações semióticas como possibilidade teórica, didática e metodológica para o desenvolvimento dos conhecimentos e procedimentos matemáticos que fazem parte desse nível de escolaridade. No presente momento, a investigação de cunho qualitativo está centrada na análise do currículo de Ensino Médio e nos projetos pedagógicos das escolas pertencentes à área de abrangência da pesquisa. Também fazem parte do estudo as avaliações nacionais propostas para os egressos do Ensino Médio. Resultados preliminares apontam a necessidade de se trabalhar com “outras representações”, principalmente quando os documentos analisados consideram a resolução de problemas como princípio para a organização das atividades escolares, o que, entende-se, indica uma abertura para o trabalho com semiótica na matemática escolar do Ensino Médio.

Conflictos semióticos en estudiantes mexicanos de bachillerato y secundaria alrededor del concepto de mediana

En este trabajo presentamos el estudio semiótico de las respuestas de estudiantes mexicanos de Educación Secundaria y Bachillerato con el fin de detectar conflictos semióticos sobre la comprensión del concepto de mediana. Se observa mayor dificultad en ambos grupos al resolver estos problemas de un cuestionario sobre medidas de tendencia central. Utilizamos el Enfoque Onto‐Semiótico propuesto por Godino y colaboradores. Clasificamos las respuestas en categorías de los conflictos semióticos encontrados y comparamos los resultados en ambos grupos de estudiantes.

Significados elementales y sistémicos de una ecuación de segundo grado

El presente trabajo consistió en caracterizar los significados elementales y sistémicos a los protocolos de respuestas dadas por un estudiante sobre ecuaciones de segundo grado y los puestos de manifiesto, en relación al mismo tema, por los autores del libro de texto que se utilizó de apoyo a la enseñanza y aprendizaje. Para tal fin aplicamos la técnica del análisis semiótico, generada del modelo ontológico semiótico de la cognición e instrucción matemática (Godino, 2003 y Godino y Arrieche, 2001), que nos permitió determinar el significado institucional de referencia y el significado personal declarado. También se identificaron conflictos semióticos, es decir; discordancias entre los significados personales e institucionales.

Construcción de la noción de número irracional en formación de profesores: conflictos semióticos y desafíos

La enseñanza y el aprendizaje formalizado de los números irracionales en la formación inicial de profesores de secundaria son problemáticos. Un análisis histórico y epistemológico de la noción de número irracional, sirve de base para enmarcar un estudio empírico, con estudiantes para profesor, que indaga el proceso de construcción de la noción de cardinalidad del conjunto de los números irracionales y la densidad de en R\Q en R. El estudio se realiza por medio de algunos elementos teóricos del enfoque ontosemiótico del conocimiento de y de la instrucción matemáticos. La identificación, por parte del estudiante, de la cardinalidad de conjuntos infinitos, hace posible la emergencia de fenómenos relativos a los cardinales transfinitos, determinándose diferentes tipos de errores y conflictos cognitivos.

Gulliver y la matemática

¿En qué pensamos cuando citamos a Gulliver? Seguro que en proporciones. El trabajo nos va a mostrar la riqueza que posee este libro en la relación de la matemática con otras disciplinas como es la literatura, o como la música entre otros temas. Todo el material para incorporar en las aulas es de tal magnitud que nos preguntaremos ¿por qué no lo usamos y lo aprovechamos con nuestros alumnos? Se propone tomar distintos párrafos del libro y trabajar las situaciones que se plantean con longitudes, perímetros, superficies, volúmenes, medidas no convencionales, sistemas de coordenadas, razones, figuras y cuerpos geométricos, relaciones trigonométricas para llevar al espacio áulico con nuestros alumnos dichas actividades, donde veremos la riqueza de esta obra literaria con nuestra asignatura y otras.

Tecnología digital, actos y procesos semióticos en el estudio del objeto continuidad

La teoría de instrucción matemática significativa basada en el modelo ontológico -semiótico de la cognición matemática denominado Teoría de las Funciones Semióticas (TFS ) proporciona un marco unificado para el estudio de las diversas formas de conocimiento matemático y sus respectivas interacciones en el seno de los sistemas didácticos (Godino, 1998 ). Presentamos un desarrollo de esta teoría consistente en la descomposición de un objeto, para nuestro modelo, la Continuidad, en unidades para identificar entidades y las funciones semióticas que se establecen, en el proceso de enseñanza y aprendizaje en una institución escolar, implementando un ambiente de tecnología digital (calculadora graficadora TI-92 Plus y/o Voyage 200).

Tránsito entre representaciones en matemáticas ¿pensamiento global o local?

Este trabajo pretende dar a conocer el avance, que hasta el momento se ha logrado, en la línea de investigación: “Visualización y pensamiento global en Matemáticas”, la cual persigue, a partir de la Teoría de Representaciones Semióticas de Duval, la caracterización del estilo de pensamiento global y local, de estudiantes de nivel medio superior y superior y de sus profesores. En particular reporto los resultados preliminares encontrados hasta el momento con estudiantes de primeros semestres de licenciatura al abordar un problema de precálculo, contrastado con desempeños en ajedrez para interpretar aspectos semejantes en cuanto a la forma local o global de pensar un problema viendo sus registros que lleven a resultados que pudieran servir en la mejora de la enseñanza de algunos temas de matemáticas.

Análisis del concepto de función en estudiantes sordos de grado décimo

Este estudio de caso hace parte de una investigación que se está realizando con estudiantes sordos de grados octavo y décimo, con el propósito de lograr la comprensión/construcción del concepto de función, desde las dimensiones epistemológicas, didáctica y cognitiva. El estudio se fundamenta en el marco teórico de los registros de representación semiótica y la metodología de la Ingeniería didáctica, apoyado en el diseño, desarrollo e implementación de un software.