Una experiencia de investigación-acción colaborativa para el desarrollo del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje matemático

Se presenta una experiencia de investigación-acción colaborativa en fase de desarrollo que parte de la preocupación del profesorado de un colegio de Educación Primaria por mejorar su metodología en lo relativo al desarrollo del pensamiento numérico. El centro, que está ubicado en un barrio con alto riesgo de exclusión social, inició su transformación en Comunidad de Aprendizaje hace tres años. A grandes rasgos, la apuesta metodológica se basa en el aprendizaje significativo del Sistema de Numeración Decimal de la mano de unos materiales manipulativos concretos y la utilización de los denominados algoritmos Abiertos Basados en Números (ABN) para el cálculo. El proyecto, en el que participan los maestros y maestras del centro, profesorado de Didáctica de las Matemáticas, asesores de formación y alumnado universitario, pone en acción iniciativas de formación del profesorado, innovación en el aula e investigación educativa.

El número en la escuela

El artículo “El Número en la Escuela”presenta avances de investigación realizados por estudiantes de la Maestría en Docencia de las Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional como parte de sus respectivos trabajos de grado. El primero, referido a la formación de docentes de preescolar y primeros grados de educación primaria sobre Estructura Aditiva, expone la forma en que abordar dicha estructura contribuye al proceso de construcción del número Natural en los primeros grados de escolaridad. El segundo, basado en el modelo del profesor Carlo Federici, estudia la construcción de los números racionales como operadores sobre magnitudes, específicamente, sobre longitudes cuya representación son los segmentos. Y el tercero, permite reflexionar sobre el acercamiento al concepto de número real con estudiantes de Secundaria y Media.

La paradoja de Simpson

En estadística y probabilidad encontramos diferentes paradojas de solución adsequible a los estudiantes que permiten organizar actividades didácticas en la enseñanza y aprendizaje. En este trabajo describimos la paradoja de Simpson, que produce múltiples errores en la interpretación de la asociación y correlación. Describimos la paradoja y su historia, algunas soluciones y ejemplos. También analizamos los contenidos estadísticos trabajados en su solución, así como los posibles razonamientos erróneos de los estudiantes.

Razonamiento numérico en problemas de promedios

En este trabajo presentamos los resultados de un cuestionario formado por cuatro problemas abiertos, a través de los cuales evaluamos la comprensión de la idea de media aritmética. Analizamos los componentes del significado que asigna una muestra de 53 alumnos de educación secundaria a este concepto, y, en particular, su comprensión de propiedades numéricas de este concepto.

¿A qué apuestas?

En este trabajo se presenta un juego que sirva para introducir trabajar el concepto de probabilidad. Puede utilizarse en alumnos que no conozcan dicho concepto, basándose en la noción intuitiva de probabilidad, o bien, en aquellos alumnos que si sepan calcular las probabilidades de los sucesos que aparecen en el juego.

Concepciones de los alumnos de secundaria sobre modelos probabilísiticos en las secuencias de resultados aleatorios

Presentamos aquí una investigación sobre concepciones aleatorias en estudiantes de secundaria. Las respuestas de 277 estudiantes de dos grupos, con edades de 14 y 17 años, sirven para identificar las propiedades asociadas a secuencias aleatorias y deterministas. En ellas encontramos la capacidad de los alumnos para reconocer modelos matemáticos subyacentes en las secuencias de los resultados aleatorios y su utilización en los juicios sobre aleatoriedad. Por ellos sugerimos al final algunas implicaciones para la enseñanza de la probabilidad en estos niveles iniciales.

Las cifras de pi y el diálogo en el aula

A partir de un artículo publicado en el Faro de Vigo sobre la petisa Wislawa Szymbirska, Premio Nobel de Literatura, en el que se reproduce su poema el número pi se lleva a cabo una experiencia interdisciplinar con el departamento de lengua y literatura, cuya descripción es el objeto de este trabajo.

Interpretación de enunciados de probabilidad en términos frecuenciales por alumnos de bachillerato

En este trabajo presentamos un estudio de la interpretación que hacen 277 alumnos de bachillerato de enunciados de probabilidad desde el punto de vista frecuencial. Como resultado proporcionamos a los profesores información sobre posibles dificultades de sus alumnos en la interpelación de estos enunciados, extendiendo los resultados de las investigaciones de Konold.

Objetos matemáticos ligados a la regresión en los textos españoles de bachillerato

El objetivo de este trabajo es caracterizar la presentación de la regresión en los libros de texto españoles de Bachillerato. Para ello se analizan y clasifican los campos de problema, procedimientos, conceptos y propiedades asociados a la regresión en dieciséis libros de texto de Bachillerato utilizados en España, ocho de la modalidad de Ciencia y Tecnología, y ocho de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales. En el caso de los conceptos, se estudia si su definición es operacional, estructural o mediante ejemplo. Los resultados indican que no hay grandes diferencias en la presentación de estos objetos matemáticos en los textos dirigidos a las dos modalidades de Bachillerato. Encontramos variedad del número y tipo de propiedades presentadas, que no se suele incluir la valoración de la bondad de ajuste o la construcción de modelos no lineales. Estos resultados proporcionan criterios para mejorar la presentación de la regresión en los textos de Bachillerato.

Problemática de la enseñanza de conceptos de cálculo

Teniendo en cuenta que las dificultades de aprendizaje de conceptos que tienen los estudiantes se localizan en las mentes, las matemáticas y el mensaje, se debe realizar una revisión del curriculum encaminada a potenciar el aprendizaje comprensivo de los contenidos del cálculo.

Análisis exploratorio de datos: sus posibilidades en la enseñanza secundaria

En la actualidad la enseñanza de la estadística se realiza de forma gradual desde séptimo de E.G.B. hasta los primeros cursos universitarios, en donde existen asignaturas de edstadística aplicada en distintas licenciaturas: medicina, biología, farmacia, economía, psicología, ciencias de la educación, ingeniería, etc.

La paradoja del niño o niña: aplicaciones para la clase de probabilidad

En la historia de la probabilidad encontramos diferentes paradojas que permiten al profesor organizar actividades didácticas en la enseñanza y el aprendizaje. Como ejemplo, en este trabajo analizamos la paradoja del niño o niña, su historia, algunas variantes, soluciones, objetos matemáticos trabajados y dificultades de los estudiantes, tales como la sesgo de equiprobabilidad y confusión entre probabilidad condicional y conjunta.

Sesgos en el razonamiento sobre probabilidad condicional e implicaciones para la enseñanza

En este trabajo analizamos algunos de los sesgos frecuentes en la comprensión de la probabilidad condicional. También presentamos algunos resultados obtenidos en dos estudios de evaluación realizados con estudiantes de Psicología y futuros profesores de matemáticas en España. Finalizamos con algunas reflexiones sobre la enseñanza de la probabilidad.

Learning from experience

Training courses for researchers are discussed in some detail. The preparation of researchers and of statisticians for consulting sessions, and the opportunities such sessions provide for training, are considered.

Contributions to the bryological flora of the tropical and subtropical forests from the Argentina (Bryophyta, Musci).

The authors present here a list of 32 mosses belonging to 15 families: Brachytheciaceae, Cryphaeaceae, Entodontaceae, Hedwigiaceae, Hypnaceae, Leptodontaceae, Meteoriaceae, Neckeraceae, Pilotrichaceae, Polytrichaceae, Pterobryaceae, Racopilaceae, Rigodiaceae, Stereophyllaceae, and Trachypodaceae, all collected in the mountainous forests of the Yungas of the NW of the Argentina (Jujuy, Salta, Catamarca and Tucumán provinces), and also in the rainforests from the NE of the country (Misiones province). Eight species: Atrichum polycarpum, Chrysohypnum elegantulum, Pilosium chlorophyllum, Pilotrichella flexilis, Porotrichodendron lindigii, Pseudotrachypus martinicensis, Steerecleus scariosus, and Thamnobryum fasciculatum are new records for the bryologic flora from Argentina. Braunia imberbis and Squamidium brasiliense are two new records for the bryophytic flora of the Catamarca province; Porotrichodendron superbum is new for the Salta province, while Forsstroemia coronata is the first record for the Catamarca and Jujuy provinces. Aerolindigia capillacea, Braunia reflexifolia, Chryso-hypnum diminutivum, Meteorium deppei and Meteoridium remotifolium are five new citations for the Jujuy province, and Schoenobryum concavifolium is new for the bryophytic flora of the Misiones province. Many studied species occur more frequently in the Yungas than in the NE rainforests; others show separated distribution but live in both areas, the Yungas and Paranaense area, and others are more or less restricted to the Paranaense rainforest of the NE of Argentina. The taxonomy of species is updated, and comments are included on bibliographical precedents, ecology and chorology of each taxon.