Proyecto Granada Mats : análisis experimental de los contenidos indicativos oficiales en el área de expresión matemática para la segunda etapa de EGB.

Diseñar un programa que adecúe las disposiciones oficiales del MEC a lo que realmente el alumno puede aprender con los medios y tiempo disponible. La forman alumnos de 20 centros de la provincia de Granada. Para el diseño del programa, variable dependiente, se tienen en cuenta las variables independientes: adecuación de los cuestionarios oficiales a los objetivos de conducta expresados en la taxonomía NLSMA y al tiempo realmente disponible; fijación de objetivos por nivel y unidad didáctiva; elaboración de materiales de consulta y trabajo del alumno; motivación; homogeneización de las técnicas de evaluación. Para evaluar la idoneidad y fijar la facilidad o dificultad de cada objetivo-contenido programado (variables dependientes), se considera la variable independiente del rendimiento de los alumnos en la fase pretest. Para evaluar la idoneidad de los objetivos-contenidos programados y modificados en la fase pretest (variable dependiente) se considera la variable independiente de la homogeneidad-optimización del rendimiento escolar en la fase control. Los resultados aparecen pormenorizados para cada nivel investigado, sexto, séptimo y octavo de EGB, y para cada fase de la investigación, experimental y control. Los ítems, expresión de los objetivos formulados, se distribuyen por su dificultad (muy difícil, menos de un 60 de aciertos; difícil, entre 60 y 70 idóneo, 75 de aciertos; fácil entre el 80 y 90; muy fácil, más del 90), siguiendo la curva normal con asimetrías a derecha e izquierda, según los niveles y fases, lo que confirma su adecuación al modelo preestablecido. En cada fase, se determinan los bloques programáticos más importantes, los objetivos de conducta a los que responden y el número de ítems adecuado para su evaluación. En la fase control, tras la comparación y confirmación de la bondad de los cambios efectuados, se propone un cuestionario definitivo de los contenidos a programar. Quincenalmente se comparan con los cuestionarios oficiales del MEC. Se ha establecido científicamente un programa matemático graduable en sus dificultades, apto para ser utilizado por cualquier educador y adaptable a las diferentes capacidades individuales. Se ha formalizado un inventario de objetivos matemáticos, con sus niveles de éxito y dificultades más importantes, objetivamente mensurable y que, junto a las técnicas de evaluación de programas, forma un primer banco de información a disposición de educadores y evaluadores. En este sentido, se ofrecen varios cientos de ítems de pruebas de control a fin de formar otro banco de reactivos de prueba. Como conclusión final, se confirma la viabilidad de un modelo de investigación de programas escolares que permite redactar el currículum sobre bases empíricas.

Proyecto Granada Mats : análisis experimental de los contenidos oficiales en el área de expresión matemática para el primer nivel de EGB.

Diseñar un programa que adecúe las disposiciones oficiales del MEC a lo que realmente el alumno puede aprender con los medios y tiempo disponibles. La forman alumnos de primero y segundo de EGB de 20 centros de Granada, Melilla, Palencia, Loja, Castellón, Bilbao y Barcelona. Para el diseño del programa, variable dependiente, se tienen en cuenta las variables independientes, adecuación de los cuestionarios oficiales, a los objetivos de conducta expresados en la taxonomía NLSMA y al tiempo realmente disponible, fijación de objetivos por nivel y unidad didáctica, elaboración de materiales de consulta y trabajo del alumno. Motivación: homogeneización de las técnicas de evaluación. Para evaluar la idoneidad y fijar la facilidad o dificultad de cada objetivo-contenido programado (variables dependientes), se considera la variable independiente del rendimiento de los alumnos en la fase pretest. Para evaluar la idoneidad de los objetivos-contenidos programados y modificados en la fase pretest (variable dependiente) se considera la variable independiente de la homogeneidad-optimización del rendimiento escolar en la fase control. Los resultados se presentan para cada una de las 2 fases (experimental y control) de cada nivel (primero y segundo) en torno a bloques objetivos generales deducidos de los objetivos de conducta de la taxonomía NLSMA y evaluados mediante ítems concretos. En general, en el primer nivel, todos los objetivos son alcanzados por al menos el 85 por ciento del alumnado. El corto número de ítems que se ofrece en relación al número de objetivos, es adecuado a la edad de los alumnos que se cansan rápidamente el ritmo también ha sido adecuado. Los 4 bloques principales son: numeración, suma, resta y trabajo de conjuntos. Para el segundo nivel, además de estos 4 bloques, aparecen los de multiplicación y geometría. No todos los objetivos han sido adecuados al cambio psicológico que sufre el alumno a los 7 años, por ejemplo, su capacidad de memorización, aunque el 80 por ciento superan el nivel de idoneidad. Los resultados son muy aceptables. Para cada nivel, se propone un cuestionario definitivo de los contenidos a programar. Se ha elaborado un programa definido en términos de conductas matemáticas objetivamente mensurable, apto para ser utilizado por cualquier educador y adaptable a las diferentes capacidades individuales se ha precisado el diverso grado de asequibilidad de los contenidos programados en función del diferente índice de dificultad de cada objetivo. Se ha establecido una materia de aprendizaje posible en un curso académico, frente a las actuales líneas maximalistas de lo deseable. Se confirma la viabilidad de un modelo de investigación para programas escolares que permite la redacción del currículum escolar y de sus correspondientes materiales didácticos, con bases empíricas.

Las prácticas de laboratorio como proyectos de investigación. Biología.

Concretar una alternativa didáctica que, partiendo de las concepciones generales acerca del papel del Bachillerato y COU en la formación del joven, posibilite un cambio real en la práctica educativa. Clarificar las posibilidades reales de utilizar una metodología activa coherente para la Enseñanza de la Biología en COU. 140 alumnos de centros privados y de Institutos de Bachillerato J.M. de Pereda de Santander y el Virgen del Puerto de Santoña (Santander). El proyecto partía del análisis de la realidad docente de los centros, que podría resumirse en: polarización en la docencia magistral; el trabajo docente se limita a proporcionar conocimientos ya elaborados para su aprendizaje por los alumnos; se establece como símbolo representativo de un determinado nivel; exclusivamente la cantidad de información almacenada. Se trataba de colocar a los alumnos en situación de producir conocimientos y explorar alternativas, superando la mera asimilación de información que estos deben memorizar y repetir. Se concebía la actividad de los alumnos como un cuádruple diálogo: con las cosas mismas con los demás compañeros, con los libros y consigo mismo. El profesor desempeñaría un papel moderador, orientador, dinamizador y sistematizador del trabajo de los alumnos. Se programan una serie de actividades, en las que se combina el análisis y discusión de documentos científicos con la realización de actividades experimentales. Existe una falta de adiestramiento en el análisis y comentario de textos científicos, en lo que no se ha experimentado mejoría a lo largo del curso. En las pruebas de conocimientos los resultados más bajos aparecen en los centros en los que el alumnado procede de sectores más deprimidos. En pruebas relativas a otras capacidades no se observan diferencias. Los métodos de enseñanza que se basan ya sea en la lectura, en la demostración o en el laboratorio, parecen igualmente efectivos para transmitir el contenido de una Ciencia. Las experiencias de laboratorio son más eficaces para suministrar a los estudiantes habilidades para el manejo de instrumentación. Los profesores necesitan ser instruidos en los métodos de enseñanza basados en la investigación.

Los números en color en la educación matemática del niño ciego.

Conocer y valorar las posibilidades educativas del material 'Los números en color' en los niños invidentes. Niños ciegos del Colegio Nuestra Señora del Socorro, de la Fundación Burguet de Valencia. La metodología se apoya en la práctica docente con niños invidentes en su ambiente normal de escolarización y en la recogida de información a través de la grabación en vídeo de las sesiones escolares desarrolladas. Mediante una técnica próxima a la entrevista clínica con una pareja de alumnos, se experimenta de modo casi personalizado. Debido a las características del material, se sigue el proceso tacto-acción-comprensión a partir de las preguntas y requerimientos del entrevistador, dirigidas en una primera parte de la experiencia a conocer las carencias y posibilidades del material en lo que se refiere a su papel de modelo matemático para los niños invidentes y, en una segunda parte, encaminadas a la búsqueda y ensayo de aquellas modificaciones que permitan paliar las carencias encontradas en la forma tradicional de las regletas. Se trata de saber si los números en color funcionan con los niños ciegos o no, y si es así, de valorar sus posibilidades educativas. Se han impartido 20 sesiones de aproximadamente 30 minutos utilizando las regletas de cuisenaire tradicionales de madera; a continuación se han impartido otras 20 sesiones de 30 minutos a dos alumnas ciegas totales empleando las regletas de cuisenaire modificadas de acuerdo con sus hipótesis. El niño ciego manipula las regletas de hierro tan rápidamente y con la misma eficacia con que los niños videntes manipulan las regletas de madera de cuisenaire. Teniendo en cuenta que los números en color tradicionales tienen sobradamente demostrada su utilidad en el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética con niños videntes, se infiere que el material es el idóneo para esta misma enseñanza con niños ciegos. Como quiera que las regletas de hierro podrían ser utilizadas por niños videntes con la misma eficacia que las regletas de madera, puede afirmarse que el material facilitará sensiblemente el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética a los niños ciegos integrados en grupos de alumnos videntes.

Empleo de medios audiovisuales en el laboratorio : diaporamas de prácticas de Química para BUP y COU.

Elaboración de una colección de experiencias que intentan desarrollar una metodología de las prácticas de laboratorio de Química, en las que se ofrece a los alumnos una explicación de la práctica que han de realizar por medio de diapositivas. Que los alumnos se familiaricen con el trabajo del laboratorio, manejen una serie de instrumentos y conozcan el cómo y por qué de muchas de las experiencias. Alumnos de segundo, tercero de BUP y COU del Instituto de Bachillerato Bergidum Flavium de Cacabelos (León). Los pasos seguidos en cada práctica han sido: entrega a los alumnos del guión de prácticas; preparación y ordenación del material de cada práctica; proyección de diaporamas, donde los alumnos ven los difirentes pasos de que consta cada práctica observando los colores, formas, etc. de los diferentes precipitados o disoluciones que se obtiene en cada etapa; realización de la experiencia por los alumnos; presentación de los resultados experimentales y cuestiones; calificaciones de las prácticas: en segundo y tercero de BUP mediante pruebas escritas cortas y una larga al finalizar el período de prácticas. En COU se incluyeron problemas o cuestiones directamente relacionados con las experiencias de laboratorio en los exámenes correspondientes en la asignatura. Los resultados de la experiencia se pueden clasificar globalmente como positivos. El principal inconveniente que presenta el método estriba en que por medio de una diapositiva los alumnos no pueden apreciar el manejo y funcionamiento de determinados instrumentos. Los alumnos de segundo de BUP están más dispuestos a ir al laboratorio para hacer lo que ellos quieran, y no las experiencias que se les programan. Por ello, las experiencias en este curso deben ser mucho más cortas y la vigilancia del profesor mucho más atenta. En tercero de BUP las prácticas deben ser mas incidentes en aquello que se les explica en las clases teóricas que ellos han de relacionar. En se deben conseguir resultados concretos y muy precisos.

Introducción de las técnicas de adquisición de datos y control de experiencias por ordenador en el laboratorio de ciencias experimentales.

Aportar nuevas perspectivas a las experiencias didácticas, utilizando las técnicas de la robótica y control mediante ordenador. Exponer cómo es posible realizar el seguimiento espacial tridimensional de los móviles en experiencias de demostración de cinemática y dinámica. Obtener gráficos del comportamiento real del campo eléctrico. Obtener colecciones de medidas que informen sobre la distribución de potenciales eléctricos en el espacio tridimensional. Medir sistemáticamente las 3 componentes del campo magnético en puntos distribuidos en una zona espacial tridimensional. Estudiar los fenómenos ondulatorios en las 3 dimensiones del espacio y observar su evolución temporal. 3 Grupos de 3 alumnos de Enseñanzas Medias y un grupo de 4 alumnos de Universidad. Transforman el ordenador en una ventana abierta a la naturaleza y al mundo físico. Observan y analizan experiencias en el espacio en sus tres dimensiones y en el tiempo, hacen scanners de campos eléctricos y magnéticos, siguen en el espacio móviles mecánicos y hacen visibles las ondas sonoras. Estas experiencias se han sometido a la consideración de los alumnos, mediante un cuestionario, para conocer las distintas posibilidades que el nuevo material facilita como herramienta didáctica. Cuestionario. Figuras. 1. Se ha desarrollado un sistema de seguimiento de móviles en 3 dimensiones mediante ultrasonidos que permite hacer experiencias de mecánica en tiempo real. 2. Se ha construido un prototipo en el que, mediante un robot didáctico, un ordenador y una cubeta con electrolito, se realizan scanners del campo eléctrico. 3. Se ha puesto a punto un equipo que, mediante un robot, un ordenador y una bobina, permite realizar colecciones de datos tridimensionales de las componentes del campo magnético y observar las trayectorias de éstas en el espacio. 4. Se ha construido una instalación que permite observar las ondas sonoras en el espacio y en el tiempo. Se ven las ondas de sonido como olas en movimiento y se aprecian fenómenos como interferencias, difracción, etc. 5. Las técnicas resultan interesantes porque permiten a los alumnos vivir con mayor protagonismo el aprendizaje. Ante todo, existe por su parte la aspiración de que les sirvan para realizar proyectos concretos y redescubrimiento de las leyes de la Naturaleza. 6. Se han realizado cinco publicaciones en revistas nacionales. 7. Se han solicitado dos patentes. 8. Se ha llegado a un acuerdo con la empresa Edibon. (Consultar los resultados del cuestionario en la propia investigación).

Resolución de problemas : un análisis exploratorio de las concepciones de los profesores acerca de su papel en el aula.

Expone un estudio de tres casos (profesores de matemáticas de Educación Secundaria) a través del cual se pone de relieve que las cocepciones de los profesores acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática pueden ser mejor estudiadas en el ámbito del papel que otorgan a la resolución de problemas en sus aulas.Se va desarrollando a través de distintas concepciones: concepciones de los profesores y resolución de problemas, concepciones acerca del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas y sobre resolución de problemas. Se trata de un estudio etnográfico (tres estudios de caso) descriptivo, generativo y constructivo; una investigación básica de tendencia longitudinal con componentes de campo y laboratorio en el que el autor pretende explorar en qué medida las concepciones de un profesor acerca del papel de la resolución de problemas en el aula es un indicador de su tendencia didáctica en educación matemática.En definitiva, es un estudio basado en el contexto de descubrimiento en el que, tras exponer el marco teórico, se detalla el proceso de obtención de información y análisis de datos dentro de la metodologías cualitativa que lo caracteriza. Los aspectos más relevantes son un instrumento para el análisis de las concepciones en resolución de problemas, un detallado diseño recursivo de obtención de información y la evidencia de que a través de este tipo de trabajos se promueve el desarrollo profesional de los profesores.

Análisis de los temarios de las asignaturas troncales y obligatorias de Didáctica de la Matemática en la formación de maestros de la Educación Infantil y Primaria.

Se muestran las dificultades que entrañan la configuración de temarios en las asignaturas del área de didáctica de la matemática en la formación de profesores de educación infantil y primaria. Problemas como la identificación de instrumentos didácticos y en qué medida pueden considerarse útiles para la actividad de formación profesional del maestro deben ser sometidos a un análisis y una reflexión permanente.

El diseño curricular en la formación didáctico-matemática de los maestros.

En esta ponencia se presenta la necesidad de realizar actividades para que se desarrolle el saber práctico profesional en la formación inicial de maestros en el Area didáctica de la matemática. Para ello, una de las actividadades más importantes es realizar, aplicar y evaluar diseños curriculares concretos. Para alcanzar este objetivo, la autora proporciona un estudio de la estructura de los contenidos formativos, así como una propuesta metodológica.

Reflexiones sobre la formación inicial del profesor de Secundaria en Didáctica de la Matemática.

El autor presenta unas reflexiones centradas en los objetivos y contenidos de la asignatura 'Didáctica de la Matemática en el Bachillerato' que se imparte en el quinto curso de la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad de Granada (Plan de Estudios de 1975), en la especialidad de metodología. Asimismo, se hace un estudio del perfil del alumno en esta licenciatura.

La formación de licenciados en Psicopedagogía : aportaciones desde el área Didáctica de la Matemática.

La formación de los psicopedagogos en el Area Didáctica de Matemática precisa de una nueva orientación. La autora propone una nueva perspectiva que se desarrolla a través de un plan de acción. Dicho plan se articula en tres fases: la primera, un programa pretendido, donde se establecen los objetivos y contenidos; la segunda fase, el programa desde el punto de vista de su desarrollo, en él se incluyen la programación de contenidos, el modelo de acción y medios; y una tercera fase, el programa logrado, donde se integran los elementos para la evaluación.

Nuevo enfoque en la formación matemática para futuros profesores de Educación Primaria.

Con la nueva reforma educativa se trata de enfocar de manera diferente el conocimiento matemático que los estudiantes de primaria deben adquirir. De este modo, en esta comunicación se plantean cambios, como la mayor participación del alumno en el proceso de aprendizaje. Para lograr este tipo de objetivos, se presenta la teoría en que se basa gran parte de la metodología del curso, tomando como ejemplo el material curricular elaborado para la construcción del concepto de polígono.

La educación matemática en la formación inicial del profesorado de Educación Primaria.

La formación del profesorado de Educación Primaria presenta en sus actuales planes de estudio carencias en el área de la Educación matemática. Esta carencia se acentúa en otras especialidades. En esta ponencia se expone la solución adoptada en la Escuela Universitaria de Melilla para resolver este tipo de problemas: una remodelación en las asignaturas y materias que son objeto de estudio para los futuros maestros constituye un primer paso hacia ese cambio necesario.

Un esquema metodológico para la educación matemática en los primeros niveles : utilidad en la formación de profesores.

La metodología es uno de los elementos fundamentales de la práctica docente en todos los niveles educativos. En particular, es un factor de especial importancia en el proceso de formación inicial del profesorado en didácticas específicas, en el que aparece, entre otros aspectos, la necesidad de atender a dos tipos de metodologías: la de la enseñanza de la materia en los niveles básicos y la que corresponde a la propia asignatura. A su vez, dentro de esta última, se plantea la necesidad de buscar la metodología idónea para abordar la metodología de la enseñanza de la materia específica. En este trabajo, se presenta una propuesta metodológica que ha servido de base para una experiencia repetida a lo largo de varios cursos académicos, en la que se conjugan ambas metodologías en el desarrollo de una asignatura didáctica de la materia para la formación inicial del profesorado de Educación Primaria.

La didáctica de la Matemática en la formación inicial del profesorado de Matemáticas de Secundaria : ideas para una programación.

En el presente trabajo se exponen los aspectos de un diseño de programación de una asignatura hipotética que podría tener por título 'Iniciación a la Didáctica de la Matemática en la Educación Secundaria' dirigida a la formación inicial de los profesores de Matemática en la Educación Secundaria. Sin entrar en otras consideraciones, por otra parte necesarias, pero que exceden los propósitos de este trabajo, se pone especial énfasis en dos aspectos esenciales: en una asignatura de este tipo y en la metodología. Ambos elementos deben coexistir bajo múltiples facetas que conviene distinguir claramente: diversos tipos de contenidos (matemáticos, didácticos, metodológicos, entre otros), diversos tipos de metodología (de enseñanza en el aula, de la asignatura, entre otros) y diversos tipos de relaciones entre contenidos y metodologías que constituyen un conjunto de factores.