Il problema del filtraggio stocastico

In questa tesi ricaveremo le equazioni del filtraggio per modelli cinetici e per sistemi gaussiani lineari. Vengono presentati alcuni risultati fondamentali di esistenza ed unicità per le SDE; per poi introdurre l'integrale e la formula backward di Ito. Dopo aver richiamato la definizione di soluzione fondamentale, studieremo appunto il problema del filtraggio per il modello in questione adottando un approccio diretto. Di questi ne tratteremo due: il primo, detto di Krylov e Zatezalo ed il secondo di Veretennikov. Viene poi introdotto il filtro di Kalman-Bucy.

Analisi di misure di scariche parziali nei sistemi isolati a gas

Le apparecchiature elettriche isolate a gas per alta tensione stanno riscuotendo grande successo in particolare per la possibilità di ridurre le dimensioni delle sottostazioni. Sebbene si tratti di strutture meno complesse da realizzare rispetto ai cavi, la causa di guasto risulta prevalentemente imputabile ai difetti dell’isolamento. La diagnostica dei sistemi isolanti è maturata nella comprensione dei fenomeni elettromagnetici coinvolti e delle condizioni a contorno che differenziano i vari difetti, fonti di scariche parziali. Questa tesi affronta il tema delle scariche parziali negli interruttori isolati con gas Esa-Fluoruro di Zolfo. In particolare, propone le basi teoriche per sostenere l’analisi delle misure delle scariche parziali, soprattutto nel caso siano effettuate sul campo. Viene proposto un algoritmo utile ad esaminare le misure delle scariche parziali. Vengono implementati vari metodi grafici e statistici risultati dall’indagine bibliografica. Vengono proposti alcuni grafici a sostegno dell’identificazione di marcatori e indicatori della fisica dei fenomeni.

Analisi dei sistemi elettorali dal punto di vista matematico: una proposta didattica

La legge n.92 del 20 agosto 2019 ha introdotto l'insegnamento dell'educazione civica nelle scuole, con un approccio fortemente interdisciplinare. Nell'elaborato viene proposto lo studio dei sistemi elettorali, con una visione trasversale fra la matematica e l'educazione civica, al fine di rendere consapevoli gli studenti riguardo al nesso fra voto e rappresentanza in democrazia. La scelta del sistema elettorale infatti influisce pesantemente sulla scelta degli organi rappresentanti, generando incongruenze e paradossi. Viene inoltre descritta un'attività didattica proposta ad alcune classi del triennio del liceo classico, presentando gli strumenti e le strategie didattiche utilizzate, volte a stimolare diversi canali cognitivi. L’attività proposta punta ad aumentare la consapevolezza dell’utilizzo della matematica nei sistemi elettorali e a stimolare l’interesse verso la materia. In conclusione dell’elaborato vengono analizzati i risultati di un breve questionario rilasciato agli studenti per valutare l’efficacia dell’attività didattica effettuata.

Economia Circolare e Industria 4.0: big data come strumento di sostenibilità nell’industria del fashion

L’argomento di questa tesi nasce dall’idea di unire due temi che stanno assumendo sempre più importanza nei nostri giorni, ovvero l’economia circolare e i big data, e ha come obiettivo quello di fornire dei punti di collegamento tra questi due. In un mondo tecnologico come quello di oggi, che sta trasformando tutto quello che abbiamo tra le nostre mani in digitale, si stanno svolgendo sempre più studi per capire come la sostenibilità possa essere supportata dalle tecnologie emergenti. L’economia circolare costituisce un nuovo paradigma economico in grado di sostituirsi a modelli di crescita incentrati su una visione lineare, puntando ad una riduzione degli sprechi e ad un radicale ripensamento nella concezione dei prodotti e nel loro uso nel tempo. In questa transizione verso un’economia circolare può essere utile considerare di assumere le nuove tecnologie emergenti per semplificare i processi di produzione e attuare politiche più sostenibili, che stanno diventando sempre più apprezzate anche dai consumatori. Il tutto verrà sostenuto dall’utilizzo sempre più significativo dei big data, ovvero di grandi dati ricchi di informazioni che permettono, tramite un’attenta analisi, di sviluppare piani di produzione che seguono il paradigma circolare: questo viene attuato grazie ai nuovi sistemi digitali sempre più innovativi e alle figure specializzate che acquisiscono sempre più conoscenze in questo campo.

Operator preconditioning per sistemi lineari provenienti dall’equazione di Poisson

Le equazioni alle derivate parziali lineari (PDE’s) hanno un ruolo centrale in molte applicazioni di tipo scientifico, ingegneristico, medico, finanziario e sociale. È necessario, per questo motivo, avere metodi robusti che permettano di approssimare soluzioni di classi di PDE’s. Nell’ambito dei problemi lineari ellittici stazionari, una delle procedure comunemente utilizzate consiste nel discretizzare l’equazione differenziale mediante l’approssimazione delle derivate con differenze finite nel dominio considerato, e risolvere il sistema lineare algebrico risultante. Lo scopo dell’elaborato è studiare la dipendenza della convergenza del metodo dei Gradienti Coniugati dal parametro di discretizzazione per problemi ellittici autoaggiunti. Studieremo inoltre accelerazioni del metodo di tipo “Operator preconditioning”, che permettono di rendere l’algoritmo indipendente da tale parametro di discretizzazione in termini di numero di iterazioni.

Impiego di prodotti enologici per la stabilizzazione dei vini

L’obiettivo di questo elaborato è quello di analizzare i meccanismi che sono alla base di alcuni fenomeni che si verificano nel vino, e prevedere la loro incidenza per minimizzare l’impatto sul prodotto finito. Essi sono: l’instabilità proteica e l’instabilità tartarica. In entrambi i casi, le conseguenze sono l’inaccettabilità del prodotto da parte del consumatore, sebbene queste due problematiche non abbiano nessuna conseguenza negativa sulla salute. Nella prima parte dell’elaborato è trattato il fenomeno dell’instabilità proteica. Nel momento in cui questo fenomeno si verifica, si crea una velatura nel vino, più o meno marcata, che causa, soprattutto nei vini bianchi conservati in bottiglie trasparenti, impoverimento qualitativo e sensoriale del prodotto. È, quindi, fondamentale prevedere e conoscere quali sono i meccanismi alla base della formazione di questo fenomeno per poterlo evitare. Nel settore enologico sono disponibili dei trattamenti per la stabilità, per i quali è importante prevedere la quantità di prodotto da utilizzare. Nella seconda parte dell’elaborato viene trattato il problema dell’instabilità tartarica. Questo fenomeno si manifesta con la formazione di cristalli di sale nel vino, che precipitano. In questo caso, il trattamento a freddo è tradizionalmente considerato uno dei migliori approcci per poter contrastare questo fenomeno. Una valida alternativa può essere anche l’utilizzo di prodotti enologici il cui fine è quello di inibire la formazione e la crescita dei cristalli e raggiungere la stabilità in tempi anche più rapidi. In questo elaborato di tesi viene presentata una panoramica sui diversi prodotti attualmente disponibili nel settore enologico per poter fronteggiare questi due fenomeni e migliorare la qualità, la shelf-life e il grado di piacevolezza del vino e renderlo più apprezzato da parte del consumatore.

Data-driven Signal Processing per Jamming Detection in Sistemi Satellitari

In questo elaborato vengono analizzate differenti tecniche per la detection di jammer attivi e costanti in una comunicazione satellitare in uplink. Osservando un numero limitato di campioni ricevuti si vuole identificare la presenza di un jammer. A tal fine sono stati implementati i seguenti classificatori binari: support vector machine (SVM), multilayer perceptron (MLP), spectrum guarding e autoencoder. Questi algoritmi di apprendimento automatico dipendono dalle features che ricevono in ingresso, per questo motivo è stata posta particolare attenzione alla loro scelta. A tal fine, sono state confrontate le accuratezze ottenute dai detector addestrati utilizzando differenti tipologie di informazione come: i segnali grezzi nel tempo, le statistical features, le trasformate wavelet e lo spettro ciclico. I pattern prodotti dall’estrazione di queste features dai segnali satellitari possono avere dimensioni elevate, quindi, prima della detection, vengono utilizzati i seguenti algoritmi per la riduzione della dimensionalità: principal component analysis (PCA) e linear discriminant analysis (LDA). Lo scopo di tale processo non è quello di eliminare le features meno rilevanti, ma combinarle in modo da preservare al massimo l’informazione, evitando problemi di overfitting e underfitting. Le simulazioni numeriche effettuate hanno evidenziato come lo spettro ciclico sia in grado di fornire le features migliori per la detection producendo però pattern di dimensioni elevate, per questo motivo è stato necessario l’utilizzo di algoritmi di riduzione della dimensionalità. In particolare, l'algoritmo PCA è stato in grado di estrarre delle informazioni migliori rispetto a LDA, le cui accuratezze risentivano troppo del tipo di jammer utilizzato nella fase di addestramento. Infine, l’algoritmo che ha fornito le prestazioni migliori è stato il Multilayer Perceptron che ha richiesto tempi di addestramento contenuti e dei valori di accuratezza elevati.

Power sharing e controllo modulare di macchine elettriche multi-trifase

La costante ricerca e lo sviluppo nel campo degli azionamenti e dei motori elettrici hanno portato ad una loro sempre maggiore applicazione ed utilizzo. Tuttavia, la crescente esigenza di sistemi ad alta potenza sempre più performanti da una parte ha evidenziato i limiti di certe soluzioni, dall’altra l’affermarsi di altre. In questi sistemi, infatti, la macchina elettrica trifase non rappresenta più l’unica soluzione possibile: negli ultimi anni si è assistito ad una sempre maggiore diffusione di macchine elettriche multifase. Grazie alle maggiori potenzialità che sono in grado di offrire, per quanto alcune di queste siano ancora sconosciute, risultano già essere una valida alternativa rispetto alla tradizionale controparte trifase. Sicuramente però, fra le varie architetture multifase, quelle multi-trifase (ovvero quelle con un numero di fasi multiplo di tre) rappresentano una soluzione particolarmente vantaggiosa in ambito industriale. Infatti, se impiegate all’interno di architetture multifase, la profonda conoscenza dei tradizionali sistemi trifase consente di ridurre i costi ed i tempi legati alla loro progettazione. In questo elaborato la macchina elettrica multi-trifase analizzata è una macchina sincrona esafase con rotore a magneti permanenti superficiali. Questa particolare tipologia di macchina elettrica può essere modellizzata attraverso due approcci completamente differenti: uno esafase ed uno doppio trifase. Queste possibilità hanno portato molti ricercatori alla ricerca della migliore strategia di controllo per questa macchina. L’obiettivo di questa tesi è di effettuare un’analisi comparativa tra tre diverse strategie di controllo applicate alla stessa macchina elettrica multi-trifase, analizzandone la risposta dinamica in diverse condizioni di funzionamento.

Analisi ed implementazione di sistemi innovativi per lo stoccaggio della normaleria nel settore automotive. Il caso Lamborghini Automobili spa.

Attraverso questa tesi si vuole mostrare il valore aggiunto che i sistemi di immagazzinamento automatico della merce possono offrire alle aziende, facendo un focus particolare sulle aziende manifatturiere. La scelta di approfondire questa tematica nasce dall’esperienza di tirocinio svolta all’interno di Automobili Lamborghini S.p.A. situata a Sant’Agata Bolognese (Bologna), nota in tutto il mondo per la produzione di Super Sport Cars. Partendo dall'introduzione dell'order picking e delle tipologie di magazzini esistenti, si passerà all'introduzione di algoritmi per il posizionamento dei codici all'interno di un magazzino. Una volta introdotto il problema dello stoccaggio dei codici di normaleria all'interno di un magazzino, verrà identificata la soluzione implementata in Automobili Lamborghini.

Uno studio sulla massima deflessione degli ultra-high-energy cosmic rays da parte dei campi magnetici primordiali

Gli Ultra-High-Energy Cosmic Rays sono dei raggi cosmici-dotati di energia estremamente elevata-che raggiungono la Terra con un bassissimo rateo e dei quali abbiamo pochi dati a riguardo; le incertezze riguardano la loro composizione, la loro sorgente, i metodi di accelerazione e le caratteristiche dei campi magnetici che li deviano durante il loro cammino. L’obiettivo di questo studio è determinare quali modelli di campo magnetico possano descrivere correttamente la propagazione degli UHECRs, andando a fare un confronto con i dati sperimentali a disposizione; infatti, quello che osserviamo è una distribuzione isotropa nel cielo e, di conseguenza, i modelli teorici di propagazione, per poter essere accettati, devono rispecchiare tale comportamento. Sono stati testati nove modelli di campo magnetico tratti da simulazioni cosmologiche, andando a considerare due diverse composizione per i CRs (simil-ferro e simil-protone) e il risultato ha dato delle risposte positive solo per tre di essi. Tali modelli, per cui troviamo accordo, sono caratterizzati da una scala di inomegeneità più ampia rispetto a quella dei modelli scartati, infatti, analizzando il loro spettro di potenza, il maggior contributo è dato da fluttuazioni di campo magnetico su scale di 10 Mpc. Ciò naturalmente, viste anche le poche informazioni riguardo ai campi magnetici intergalattici, ci porta a pensare che campi di questo tipo siano favoriti. Inoltre, per tali modelli, gli esiti sono risultati particolarmente in accordo con i dati sperimentali, considerando CRs con composizione simile al ferro: ciò fa pensare che tale composizione possa essere quella effettiva.

Equazioni di stato della materia in astrofisica

Le equazioni di stato (EdS) sono relazioni che permettono di descrivere sistemi termodinamici all'equilibrio. Un esempio di questi sistemi sono i gas, che si possono dividere in gas perfetti e gas degeneri, che differiscono per importanti proprietà e caratteristiche fisiche. Le proprietà dei gas degeneri cambiano in base al tipo di particelle che li compongono, il comportamento di un gas degenere di Fermioni è molto diverso da quello di un gas degenere di Bosoni. Per lo studio e la descrizione dei gas degeneri di Fermioni entrano in gioco il principio di esclusione di Pauli ed il principio di inderteminazione di Heisenberg. Attraverso le EdS si possono descrivere gli interni stellari poiché per via delle alte temperature le stelle sono formate da gas completamente ionizzato. La pressione all'interno di una stella è data dalla somma tra la pressione di radiazione, la pressione elettronica e la pressione ionica, in base al tipo di gas elettronico che si ha ed alla temperatura interna la stella può essere formata da gas perfetto o gas degenere. Lo studio del regime di pressione interno per una stella si fa con il grafico densità-temperatura, in cui una stella viene rappresentata nel piano attraverso queste due grandezze. Si vede come le stelle di sequenza principale siano formate da gas perfetto mentre i corpi compatti come le nane bianche sono formati da gas completamente degenere. Attraverso le EdS ed il principio dell'equilibrio idrostatico si possono ricavare la temperatura interna per le stelle di sequenza principale e la relazione massa-raggio per le nane bianche.

Optimal Control and Lyapunov exponents

Il presente lavoro è suddiviso in due parti. Nella prima sono presentate la teoria degli esponenti di Lyapunov e la teoria del Controllo Ottimo da un punto di vista geometrico. Sono riportati i risultati principali di queste due teorie e vengono abbozzate le dimostrazioni dei teoremi più importanti. Nella seconda parte, usando queste due teorie, abbiamo provato a trovare una stima per gli esponenti di Lyapunov estremali associati ai sistemi dinamici lineari switched sul gruppo di Lie SL2(R). Abbiamo preso in considerazione solo il caso di un sistema generato da due matrici A,B ∈ sl2(R) che generano l’intera algebra di Lie. Abbiamo suddiviso il problema in alcuni possibili casi a seconda della posizione nello spazio tridimensionale sl2(R) del segmento di estremi A e B rispetto al cono delle matrici nilpotenti. Per ognuno di questi casi, abbiamo trovato una candidata soluzione ottimale. Riformuleremo il problema originale di trovare una stima per gli esponenti di Lyapunov in un problema di Controllo Ottimo. Dopodiché, applichiamo il Principio del massimo di Pontryagin e troveremo un controllo e la corrispondente traiettoria che soddisfa tale Principio.

Modelli matematici nella crescita e nel trattamento dei tumori

Questa tesi tratta di alcuni semplici modelli matematici, formulati in termini di equazioni differenziali ordinarie, riguardanti la crescita dei tumori e possibili trattamenti per contrastarla. Nel primo capitolo viene data un'introduzione sulla stabilità dei punti di equilibrio di sistemi di equazioni differenziali ordinarie, mentre nel secondo capitolo vengono affrontati e confrontati tre modelli ad una equazione: il modello esponenziale, il modello logistico e il modello di Gompertz. Si introducono poi due modelli a due equazioni differenziali: uno riguardante l'angiogenesi a due compartimenti e l'altro riguardante un modello lineare-quadratico applicato alla radiobiologia. Viene fatto poi un accenno ad un modello con equazioni alle derivate parziali. Infine, nell'ultimo capitolo, viene introdotto un modello a tre equazioni differenziali ordinarie a tre compartimenti in cui viene studiata l'interazione tra tre popolazioni di cellule: cellule immunitarie effettrici, cellule ospiti e cellule tumorali.

Studio delle prestazioni di un sistema per il sensing basato sulla modulazione OTFS

Questo elaborato tratta lo studio e l'implementazione della modulazione Orthogonal Time Frequency Space (OTFS) in sistemi di tipo Joint Sensing and Communication (JSC), ossia sistemi in cui le funzionalità di comunicazione e "sensing" condividono lo stesso hardware e la stessa banda di frequenze. La modulazione OTFS è una recente tecnica di modulazione bidimensionale, progettata nel dominio delay-Doppler, che sta riscuotendo particolare interesse nel panorama delle telecomunicazioni in quanto portatrice di alcuni importanti vantaggi nei sistemi delle reti cellulari. Rispetto alle moderne modulazioni multi-portante, come l'OFDM, l'OTFS si dimostra essere in grado di offrire prestazioni migliori e più robuste in condizioni di connessioni ad alta velocità (High Mobility), con una maggiore efficienza spettrale, in quanto non prevede l'utilizzo di un prefisso ciclico per la gestione del problema dell'ISI. Un altro punto di forza importante della modulazione OTFS è quello di risultare particolarmente adatta e compatibile con le applicazioni di JSC, soprattutto grazie all'estrema robustezza a grandi spostamenti Doppler, e la possibilità di fare "sensing" raggiungendo distanze decisamente maggiori rispetto all'OFDM, grazie all'assenza del prefisso ciclico. Tutto questo però viene al costo di un notevole incremento del sistema, con tempi di esecuzione molto elevati. Dopo aver presentato il sistema OTFS in generale e in ambito JSC, in un particolare scenario, lo si è implementando in MATLAB sviluppando due versioni: una standard e una a complessità ridotta, in grado di raggiungere risoluzioni molto elevate in tempi di calcolo contenuti. Infine questo sistema, in grado di stimare i parametri radar di distanza e velocità radiale relativa, associati ad un certo target, è stato simulato e i risultati relativi alle performance sulla stima dei parametri, in termini di RMSE e CRLB, sono stati riportati e posti a confronto con quelli ottenuti nel caso OFDM, a parità di scenario.

Analisi dei flussi logistici e riprogettazione del layout aziendale

Il presente lavoro di tesi si basa sull’esperienza di tirocinio effettuata presso un’Azienda italiana che opera nel settore della lavorazione plastica e produce contenitori. L’Azienda, a seguito di un’innovazione su tutta la linea di prodotto, ha da poco preso la decisione di investire nell’inserimento di due nuove presse per lo stampaggio e nella realizzazione di un nuovo impianto di assemblaggio automatizzato. Questi verranno inseriti all’interno dell’attuale stabilimento ed andranno ad aumentare la capacità produttiva. Se da un lato ci sono grandi vantaggi in ciò, dall’altro va analizzato il contorno. In particolare: Come va ad impattare l’inserimento di questi elementi nelle logiche aziendali? Come cambiano i flussi di materiale all’interno dello stabilimento? Sarà sufficiente lo spazio attuale per lo stoccaggio dei semilavorati? Poste queste domande, l’obiettivo dell’elaborato è di rispondervi, attraverso l’analisi delle principali attività logistiche dell’Azienda, focalizzando l’attenzione sul layout attuale del reparto magazzino semilavorati e dei flussi di materiale. L’analisi del magazzino nella situazione As Is evidenzia una serie di criticità. Il problema principale è di definire l’adeguato layout del magazzino, che consente un utilizzo ottimale della superficie a disposizione, in modo da garantire l’efficienza e l’efficacia delle operazioni che ivi si svolgono. L’analisi ha condotto alla progettazione di un nuovo layout e di una nuova politica di allocazione dei materiali. Infine, viene effettuata un’attenta analisi dei flussi logistici, ed in particolare delle movimentazioni di materiale, sviluppata attraverso il software simulativo AutoMod. Quindi, vengono simulati degli ipotetici scenari, successivi all’inserimento del nuovo impianto di assemblaggio, per valutare le criticità che potrebbe dover affrontare l’Azienda.