Modelli matematici nella crescita e nel trattamento dei tumori

Questa tesi tratta di alcuni semplici modelli matematici, formulati in termini di equazioni differenziali ordinarie, riguardanti la crescita dei tumori e possibili trattamenti per contrastarla. Nel primo capitolo viene data un'introduzione sulla stabilità dei punti di equilibrio di sistemi di equazioni differenziali ordinarie, mentre nel secondo capitolo vengono affrontati e confrontati tre modelli ad una equazione: il modello esponenziale, il modello logistico e il modello di Gompertz. Si introducono poi due modelli a due equazioni differenziali: uno riguardante l'angiogenesi a due compartimenti e l'altro riguardante un modello lineare-quadratico applicato alla radiobiologia. Viene fatto poi un accenno ad un modello con equazioni alle derivate parziali. Infine, nell'ultimo capitolo, viene introdotto un modello a tre equazioni differenziali ordinarie a tre compartimenti in cui viene studiata l'interazione tra tre popolazioni di cellule: cellule immunitarie effettrici, cellule ospiti e cellule tumorali.