Desarrollo cognitivo de algunos conceptos numéricos y su implicación en la adquisición de estrategias para la solución de problemas en el área de las Matemáticas.

Examinar la ejecución correcta o incorrecta y el tipo de estrategia utilizada por niños de 5 años de edad en diversos tipos de tareas de numeración. 49 niños de segundo curso de Preescolar, de edades comprendidas entre los 5 y los 6 años (29 mujeres y 20 varones), pertenecientes a un Colegio Público de Madrid de nivel socio-económico medio. A los niños se les aplicaron individualmente diversas pruebas. Las tareas se dividieron en tres bloques: contar conjuntos (recitar, contar en línea y contar circular), contar entre dos números y contar hacia atrás (contar entre dos números, contar hacia atrás con canicas y contar hacia atrás sin canicas) y adición de dos conjuntos (los dos conjuntos a la vista, uno a la vista y otro oculto). El diseño de la investigación es intrasujeto, es decir, todos los niños pasaban todas las pruebas, empleándose el contrabalanceo para controlar los posibles efectos del orden de las pruebas. Las variables independientes definidas fueron: tipo de tarea, tamaño del problema, edad y sexo. La variable dependiente, la respuesta del sujeto. 4 conjuntos de figuras pegadas en cartulinas. Canicas de colores. Caja pequeña y opaca. Protocolo de recogida de datos elaborado ad hoc. Análisis de errores. Análisis de contingencia. Tareas de contar: la dificultad de las tareas crece progresivamente desde recitar hasta contar circular, aunque esta dificultad es también función del tamaño de los conjuntos también se observa un aumento de respuestas correctas al aumentar la edad de los sujetos; en cuanto a los errores cometidos, se observa que éstos aumentan al incrementarse el tamaño de los conjuntos; la variable tarea afecta a las categorías de error dos números un ítem, salto de etiqueta, parar antes y parar después. Contar entre dos números y contar hacia atrás: en esta condición la mayor proporción de respuestas correctas corresponde a la tarea de contar entre dos números, siendo muy similar la proporción de respuestas correctas en las dos tareas de contar hacia atrás, aunque ligeramente inferior en la de contar entre dos números con bolas. Tareas de adición de conjuntos: la tarea donde uno de los conjuntos está oculto resulta más difícil que la de dos conjuntos visibles; la dificultad también aumenta al incrementar el tamaño de uno de los conjuntos; los sujetos utilizan la estrategia contar todo cuando los dos conjuntos son visibles, sin embargo cuando un conjunto está oculto la estrategia predominante es contar desde una adenda.

Estudio de la problemática de la enseñanza de las Ciencias Naturales en la segunda etapa de EGB.

Demostrar, científicamente, los supuestos teóricos y poder tomar medidas prácticas de gran aplicación en la reforma de programas, contenidos y actividades en la segunda etapa de EGB, dirigidas principalmente a la actuación de la enseñanza de las Ciencias Naturales en la escuela. 1500 alumnos de centros estatales y 100 de centros no estatales de segunda etapa de EGB de Córdoba y su provincia, y del profesorado que imparte Ciencias Naturales a los citados alumnos. Los datos se obtienen mediante encuestas a los alumnos y a los profesores. Se prepararon dos opciones de encuestas, la a y la b de 28 preguntas cada una que deberían responder la mitad de los alumnos de cada clase o nivel. Se pretende saber el nivel de conocimientos en Ciencias Naturales. En las encuestas a los profesores, se desea conocer contenidos que desarrollan, metodología que utilizan, forma de evaluar, material de laboratorio y audiovisual disponible, etc. El encuestador cumplimentará un cuestionario de 28 preguntas para llegar a conocer el ambiente que rodea al niño. Se ha procedido a hacer una aplicación a una pequeña muestra, al objeto de corrregir posibles fallos. Se ha realizado la encuesta en dos centros uno estatal y otro privado, uno situado en la capital y otro en el pueblo. Los resultados obtenidos fueron coincidentes, puesto que en un par de preguntas tenían las mismas dudas sobre su total significado.

Circuitos eléctricos : una aproximación a la problemática de la enseñanza de las Ciencias Naturales en la EGB.

Buscar modos de mejorar la manera de enseñar, situado en el marco experimental de la labor cotidiana en la propia clase. Comprobar las posibilidades y limitaciones: de experiencias sencillas, distinguiendo materiales conductores y aislantes e identificarlos en aparatos e instalaciones eléctricas de uso corriente; de esquemas sencillos en los que aparezcan los símbolos mas usuales, realizando algunos montajes eléctricos y a la inversa; utilizar pilas, bombillas, amperímetros y voltímetros, distinguiendo entre circuito en serie y en paralelo. Analizar los aspectos psicopedagógicos del aprendizaje más relevantes en el proceso de construcción del pensamiento científico de los niños. Escuela unitaria rural: participaron 12 alumnos (4 pertenecientes al ciclo medio y 8 al ciclo superior). Escuela de centro completo: 28 niños de cuarto curso. Consta de cinco experiencias relativas todas ellas al aprendizaje de los circuitos eléctricos. En primer lugar, el profesor introduce el tema diciendo: 'vamos a investigar cosas de la electricidad'. Posteriormente se pone a disposición de los niños material de uso común, como cables, bombillas de linterna, casquillos, pilas de petaca, chinchetas y tablas para insertar los casquillos. Por último, se les plantea los siguientes interrogantes para que los respondan mediante un proceso de experimentación-descubrimiento: ¿Cómo conectar una bombilla para que luzca?, ¿pasa la corriente eléctrica por todos los materiales?, ¿por dónde va el circuito?, ¿de qué manera se pueden conectar varias bombillas para que luzcan a la vez?, ¿de qué depende la resistencia de un conductor? La experiencia tuvo una duración de dos meses y medio. Los niños se agrupaban de dos en dos. El análisis de los diálogos de los niños y sus respuestas a las preguntas realizadas se llevó a cabo. Aspectos psicopedagógicos: 1. Las características del pensamiento de los niños de ciclo medio y ciclo superior se ajustan, en el terreno de los circuitos eléctricos, a las características generales del pensamiento infantil: hay una graduación desde el ciclo medio hasta el último curso del ciclo superior en separar las percepciones directas de lo que se puede inferir de la realidad; los alumnos son capaces de llegar a las siguientes conclusiones: la electricidad sale de la pila, la electricidad va por los cables y el camino debe estar cerrado. Respecto a distinguir materiales conductores de los aislantes, todos los niños se quedan en la simple percepción. 2. Se observa en los niños una progresión desde la centración (un solo rasgo) frente a descentración (análisis perceptivo de toda la situación). 3. Los niños, ya desde el ciclo medio, empiezan a realizar compensaciones. Consecución de los objetivos: se considera el resultado del trabajo realizado por los alumnos como satisfactorio, en cuanto a actitudes y hábitos pero los conocimientos no han sido memorizados. Es conveniente que los contenidos sobre los que versa el aprendizaje se repitan de forma cíclica a lo largo de toda la EGB.

La enseñanza de las Ciencias Sociales en la segunda etapa de EGB a través de objetivos operativos.

Recopilar y seleccionar los objetivos generales que, para el área de Ciencias Sociales en la segunda etapa de EGB, habían legislado las autoridades educativas del país, someterlos a discusión y llegar a una ordenación y secuencialización de los mismos de acuerdo con los criterios que se expresan en el grupo de trabajo. Realizar un trabajo en equipo de programación, aplicación y evaluación de objetivos operativos, partiendo de una selección, organización y secuencialización de los objetivos generales propuestos por las orientaciones pedagógicas emanadas del Ministerio de Educación. El trabajo se organiza de forma que tiene en cuenta los enfoques siguientes: lógico, sociológico y psicólogico. Para ello se dividen los contenidos de las orientaciones pedagógicas en 6 grandes núcleos para trabajarlos durante todo el curso escolar. Se determinan, teniendo en cuenta los objetivos generales, los objetivos específicos y de acuerdo con ellos se formulan los objetivos operativos. De acuerdo con los objetivos operativos, se programan las actividades que tienen como ejercicios fundamentales: comentarios de texto, series estadísticas, gráficas, mapas, libros, resúmenes, etc. El cuadernillo de actividades contiene: ejercicios de distinto nivel de dificultad, relacionados con el nivel de la taxonomía elegido y el objetivo operativo correspondiente. Existen por tanto 3 aspectos de actividades: I.-Serían como un resumen condensado del tema y los alumnos prácticamente no tendrían más que memorizar. II.-Contienen cuestiones que hacen pensar y se prestan a ser tratadas de manera que el alumno pueda obtener sus propias conclusiones. III.-Contienen ejercicios de pensar y razonar pero sobre situaciones nuevas u originales. A pesar de que la experiencia no ha sido aplicada, los autores piensan que el sistema de programación por objetivos operativos puede resultar perfectamente válido desde un punto de vista metodológico ya que pretenden un sistema abierto a todo tipo de actividad por parte del alumno y el hecho de marcar unos objetivos operativos mínimos, no impide que se de una gran dinamicidad de relaciones en clase, que generen actitudes, aprendizajes e intereses y resultados educativos muy interesantes. La creatividad del alumno se logra a traves de ciertas actividades del propio alumno y en virtud del tipo de planteamiento metodológico, que va más lejos del simple hecho de la consecucion de los objetivos operativos. Con la programación y evaluación de los objetivos operativos, se logra que los alumnos conozcan, participen y acepten al menos unos dominios mínimos de contenido en cada uno de los nucleos señalados y al mismo tiempo se contribuye a una mayor calidad de la enseñanza.

Enseñanza de las Ciencias asistida por ordenador.

Elaborar programas de ordenador para uso docente de Ciencias (Bioestadística, Genética, Física y Geología/ que sustituyan o complementen las sesiones tradicionales de laboratorio. Desarrollar una serie de clases prácticas basadas o apoyadas en ordenadores, acordes a las características de cada una de las asignaturas implicadas en el proyecto. El proyecto consta de programas para la enseñanza de la Bioestadística, Física, Genética y Geología. Las pautas son: han de constituir simulaciones dinámicas e interactivas de los fenómenos que describen, han de apoyarse fundamentalmente en las representaciones gráficas, a ser posible animadas, y han de limitar a su mínima expresión la aparición de texto en pantalla. Los programas suponen un cierto conocimiento por el alumno del tema que se aborda, pero no exigen en absoluto nociones acerca del funcionamiento de ordenadores. Es idea común que el ordenador ha de ser limitado a una función complementaria. 1. Se han elaborado dos programas para la enseñanza de la Bioestadística: Uno de simulación de datos para procesado con variables cuantitativas o cualitativas y otro de cálculo que comprende el agrupamiento de datos, cálculo de estadísticos y la elaboración de pruebas estadísticas. 2. Los programas para la enseñanza de la Física tratan de conseguir que el ordenador se convierta en una forma de enseñanza programada. Toma como ejemplo la práctica denominada 'Kepler'. 3. Los dos programas para la enseñanza de la Genética bacteriana son la conjugacion bacteriana y la prueba de la fluctuación de Luria y Delbruck. Ambos son autónomos y no requieren la presencia de un profesor. 4. Los programas para la enseñanza de la Geología son: cálculo de constantes reticulares en diagramas de polvo de rayos X dirigido a la investigación pura; cálculo de índices de Miller en diagramas de polvo de rayos X con fines docentes; cálculo de ángulos entre caras cristalinas, es útil en sistemas de baja simetría; uso del ordenador en mineralogía descriptiva, que ayuda al alumno con las relaciones zonales entre las caras cristalinas y la proyección estereográfica. Ordenadores Olivetti M20. Los resultados obtenidos en la aplicación de las prácticas asistidas por ordenador dentro del área de Bioestadística son alentadores, pero se aprecia la falta de programas, que faciliten al alumno la comunicación con el ordenador. Hay una cierta tendencia a no seguir el procedimiento de trabajo, achacable a una posible rutina en el uso del ordenador. El alumno asiste a las prácticas sin haber realizado cálculos manuales. En general creen que unos programas bien estructurados, ejecutables en modo interactivo en máquinas poderosas y fáciles de usar, pueden constituir un excelente estímulo de actitudes activas para el alumno. Se han desarrollado con fecundidad las iniciativas interdisciplinares. El papel del profesor como asesor cobra un valor fundamental. Los programas han explotado adecuadamente la potencialidad específica del ordenador que le convierte en un instrumento diferente de los clásicamente utilizados en la enseñanza.

Las Matemáticas en la Ingeniería.

Recogida de información para reformar el currículum matemático en la Escuela de Ingeniería. Se trata de conocer las necesidades matemáticas en cada asignatura de la carrera, en cada práctica profesional concreta y la opinión de estudiantes y profesionales sobre utilidad de la formacion matemática recibida, la racionalidad del currículum actual, las nuevas tendencias en la práctica matemática y su función formativa o instrumental. Son tres: 1) profesores encargados de de cada asignatura de la Escuela Técnica de Ingenieros Industriales de Barcelona; 2) 119 alumnos de quinto curso; 3) 600 ingenieros vinculados al Colegio de Ingenieros Industriales de Cataluña. Muestras representativas. Se consideran conceptos matemáticos aislados en los textos oficiales y de consulta, elegidos por la muestra 1, de cada asignatura, resumiéndolos en un programa básico común, álgebra y cálculo. Se considera el nivel de la matemática empleada y la profundización en el uso de cada concepto básico definido en distintas situaciones y funciones laborales de la muestra 3. Se consideran las opiniones de las muestras, por especialidades, sobre desajustes matemáticos intra asignaturas y entre el primer ciclo y la especialidad; distribuida por su situación y función laboral, tamaño de empresa, etc. Sobre las nuevas tendencias matemáticas en la práctica laboral, ordenadores, y desajustes entre ésta y la formación matemática recibida; sobre la función formativa o instrumental de la Matemática en la ingeniería. Se relacionan por asignaturas y áreas los conceptos matemáticos aislados, articulándolos en un programa básico común, álgebra y cálculo comparado con el elaborado sobre textos comunes a todas las asignaturas, destaca la identidad de contenidos, consecuencia de la indiferenciación de las especialidades. Respecto a la encuesta a profesionales resalta el bajo uso que se hace de Matemáticas más elevadas al cálculo diferencial integral, 20 por ciento, o incluso al álgebra elemental, 47 por ciento, para el 55 por ciento de la muestra no hay lugar para la Matemática en su trabajo y para el 60 por ciento la formación recibida ha sido suficiente. Al ingeniero le interesan las Matemáticas aunque no las use; hay unanimidad en resaltar el caracter formativo e instrumental de la Matemática. Respecto a la encuesta al alumnado, resaltan sus críticas a la coordinación entre asignaturas de Matemáticas y a los desajustes formativos respecto a la especialidad, sobrevaloración y concentración de las Matemáticas en un solo ciclo, se destaca el valor formativo de la Matemática por encima del instrumental. Se propone una metodología para abordar la reforma del actual currículum de Matemáticas. Se sugiere una mayor preocupación por parte del profesorado del resto de asignaturas en busca de una mayor compenetración. Comparando el desajuste evidenciado entre la importancia dada a las Matemáticas en el currículum y su uso profesional, con la realidad de otros países, se desprende que el fenómeno es sólo español, producto de su peculiar sistema económico y político.

Matemáticas para alumnos de Primaria con dificultades de aprendizaje III : numeración, operaciones y medida.

El desarrollo curricular constituye una aportación y recurso para quienes se interesan por la Educación matemática de los niños con necesidades educativas especiales en la Educación Primaria. Predomina una preocupación por la Psicología infantil y la Enseñanza de la aritmética escolar, presentando como características: ofrecer al maestro un marco de referencia eficaz y práctico para comprender el aprendizaje de la Matemática elemental por parte de los niños. Se ofrecen actividades específicas para estimular el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas elementales. Se elabora una mezcla entre Psicología y Pedagogía, al mismo tiempo que teóricamente sofisticada, eminentemente práctica. Este desarrollo curricular es prolongación del realizado por los mismos autores de los niveles I y II..

Resolución de problemas : un análisis exploratorio de las concepciones de los profesores acerca de su papel en el aula.

Expone un estudio de tres casos (profesores de matemáticas de Educación Secundaria) a través del cual se pone de relieve que las cocepciones de los profesores acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática pueden ser mejor estudiadas en el ámbito del papel que otorgan a la resolución de problemas en sus aulas.Se va desarrollando a través de distintas concepciones: concepciones de los profesores y resolución de problemas, concepciones acerca del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas y sobre resolución de problemas. Se trata de un estudio etnográfico (tres estudios de caso) descriptivo, generativo y constructivo; una investigación básica de tendencia longitudinal con componentes de campo y laboratorio en el que el autor pretende explorar en qué medida las concepciones de un profesor acerca del papel de la resolución de problemas en el aula es un indicador de su tendencia didáctica en educación matemática.En definitiva, es un estudio basado en el contexto de descubrimiento en el que, tras exponer el marco teórico, se detalla el proceso de obtención de información y análisis de datos dentro de la metodologías cualitativa que lo caracteriza. Los aspectos más relevantes son un instrumento para el análisis de las concepciones en resolución de problemas, un detallado diseño recursivo de obtención de información y la evidencia de que a través de este tipo de trabajos se promueve el desarrollo profesional de los profesores.

Proyecto de innovación educativa sobre la enseñanza de las materias Electrotécnicas en la Ingeniería rural.

Resumen tomado de la publicación

Recursos de apoyo a la enseñanza de la Química Farmaceútica ante la convergencia europea de la enseñanza en las universidades.

Se adaptan las asignaturas actuales de la Química Farmacéutica al Espacio Europeo de Educación Superior con la implantación de créditos ECTS. Participan las Universidades de Salamanca, Santiago de Compostela y San Pablo-CEU. El grupo de trabajo está constituido por tres profesores de Química Farmacéutica y uno de Farmacología. El proyecto diseña recursos propios, flexibles y de calidad, adaptables a las necesidades de los estudiantes y profesores para que favorezcan la transferencia de créditos. Se pretende mejorar la calidad de la enseñanza, de la Química Farmacéutica y la motivación de los alumnos. Convertir al alumno protagonista de su aprendizaje, permite la obtención activa de contenido especializado, fomentando la búsqueda de información. Convertir el proyecto en programa piloto, elaborando un sistema online más potente, flexible y adaptado a las características particulares de los estudiantes. Se pretende favorecer la integración de las distintas disciplinas y materias necesarias para la obtención de la titulación de Farmacia.

Diseño y aplicación de asignaturas del Área de Derecho Civil impartidas en disciplinas no jurídicas y modelo de enseñanza en las pautas de convergencia.

Se realiza la adaptación de las asignaturas de Área de Derecho Civil impartidas en disciplinas no jurídicas al proceso de convergencia europea. Con la convergencia europea de los estudios universitarios cambia la relación alumno-profesor, y se supera la clase magistral, siendo sustituida por una mayor implicación del alumno, tanto en la dirección de su formación, como en los resultados que le son exigidos para entender como superados los estudios. El grupo de trabajo participa de forma activa en el grupo, creando foros de discusión sobre la materia, y asistiendo a cuantos cursos, seminarios y conferencias se ofrecen desde la Universidad. Los integrantes del grupo de trabajo han desarrollado iniciativas que incentiven el interés del alumno: se realizan seminarios sobre el estudio del Derecho y cómo llevarlo a cabo en sus tareas profesionales; se elaboran materiales destinados expresamente a los alumnos; se crea una pagina Web en la que se puede llevar a cabo un intercambio de materiales on-line de los alumnos; se desarrolla un programa de tutorías on-line dirigido a los alumnos de las distintas Diplomaturas y Licenciaturas; se crea una plataforma para impartir la asignatura a distancia. Se trabaja el Derecho, en asignaturas de disciplinas no jurídicas como: Diplomatura de Trabajo Social, Licenciatura de Economía y Administración y Dirección de Empresas, Diplomatura de Ciencias Empresariales, Diplomatura de Relaciones Laborales, y los Títulos Propios de Criminología y Detective Privado .

Área de conocimiento Didáctica de las Matemáticas, ampliando responsabilidades docentes.

Se plantea como tema fundamental la ampliación de responsabilidades docentes en el área de conocimiento Didáctica de las Matemáticas, debida a la Ley de Reforma Universitaria. Hasta este momento, la docencia en Didáctica de las Matemáticas estaba vinculada a la formación de profesores, sin embargo, la existencia de asignaturas adscritas al Area Didáctica de las Matemáticas en las licenciaturas de Psicopedagogía y Pedagogía han exigido nuevos planteamientos en la formación.

Articulación entre saberes fundamentales y operativos de Matemáticas y Didáctica de las Matemáticas en la formación de profesores.

La formación didáctica de la matemática de los profesores ha sido desarrollada hasta hace poco tiempo por dos grupos bien diferenciados: los especialistas en matemáticas y los especialistas en transmisión no específica (pedagogos, sociólogos, didactas generales, etc.). Esta alternativa ha sido superada desde que se reconoció a la didáctica de la matemática como conocimiento científico autónomo. Asimismo, este estudio recoge saberes fundamentales y operatorios tanto en la materia de las Matemáticas y su didáctica como en la Didáctica de la Matemática.

El análisis didáctico en la formación de profesores : propuesta de talleres y pruebas de evaluación para las asignaturas de Matemáticas y su didáctica y Didáctica de las Matemáticas.

Se pone de manifiesto cómo se pueden articular funcionalmente los saberes fundamentales y los operatorios, tanto de Matemáticas como de Didáctica de las Matemáticas. Para ello, se presenta una propuesta de talleres, con el objetivo de dar operatividad al análisis didáctico en las materias de Matemáticas y su Didáctica y Didáctica de las Matemáticas del currículum de formación de maestros.

Didáctica de las Matemáticas en la especialidad de Educación Especial.

Se plantea la necesidad de remodelar el curriculum de la Diplomatura de maestro en Educación Especial en la asignatura de Educación de la matemática. La cuestión no parece fácil al enfrentarnos con escasas investigaciones en el tema y ante la diversidad de déficits que plantea el alumnado. Con el objetivo de sensibilizar a futuros maestros la Escuela Universitaria de Barcelona desde la implantación del nuevo plan de estudios (Curso 1992-93) viene impartiendo la asignatura 'Educación matemática para alumnos con necesidades especiales'. La ponencia recoge la estructura de la asignatura donde se desglos el contenido de los temas que la componen.