l-stable Functions and Constrained Optimization

Иван Гинчев - Класът на ℓ-устойчивите в точка функции, дефиниран в [2] и разширяващ класа на C1,1 функциите, се обобщава от скаларни за векторни функции. Доказани са някои свойства на ℓ-устойчивите векторни функции. Показано е, че векторни оптимизационни задачи с ограничения допускат условия от втори ред изразени чрез посочни производни, което обобщава резултати от [2] и [5].

Noninear Integral Inequalities Involving Maxima

Снежана Христова, Кремена Стефанова, Лозанка Тренкова - В статията се изучават някои интегрални неравенства, които съдържат макси-мума на неизвестната функция на една променлива. Разглежданите неравенства са обобщения на класическото неравенство на Бихари. Значимостта на тези интегрални неравенства се дълже на широкото им приложение при качественото изследванене на различни свойства на решенията на диференциални уравнения с “максимум” и е илюстрирано с някои директни приложения.

Lie Groups as Four-Dimensional Special Complex Manifolds with Norden Metric

Марта Теофилова - Конструиран е пример на четиримерно специално комплексно многообразие с норденова метрика и постоянна холоморфна секционна кривина чрез двупара-метрично семейство от разрешими алгебри на Ли. Изследвани са кривинните свойства на полученото многообразие. Дадени са необходими и достатъчни усло-вия за разглежданото многообразие да бъде изотропно келерово.

Every N-Dimensional Separable Metric Space Contains a Totally Disconnected (n-1)-Dimensional Subset with no True Quasi-Components

Владимир Тодоров, Петър Стоев - Тази бележка съдържа елементарна конструкция на множество с указаните в заглавието свойства. Да отбележим в допълнение, че така полученото множество остава напълно несвързано дори и след като се допълни с краен брой елементи.

Global Results for Solution to the Mass-Critical Schrödinger Equation with Convolution Nonlinearity in R^n

Георги Венков, Христо Генев - Разглеждаме един клас от L^2 - критични нелинейни уравнения на Шрьодингер в R^(1+n) с конволюционна нелинейност от тип Хартри. Целта ни е да установим локалното и глобално съществуване на решенията, както и коректност на задачата на Коши в достатъчно малка околност на нулата в пространството L^2 (R^n). Като естествено следствие на глобалните резултати ние доказваме съществуване на оператор на разсейване за малки начални условия.

Understanding Computing through Defining its Lexicon

Бойко Банчев - Понятието пресмятане в широкия му смисъл и неговото присъствие в природата, науката, технологията и други области е свързано с редица неизяснени въпроси. Дори в по-тесните рамки на програмирането и използването на компютри то не е адекватно разбрано. Представяме тезата, че един начин за приближаване към такова разбиране е разкриването на дълбинните структури и отношения, свързани с пресмятането, и на тази основа построяване на речник на пресмятането.

2D Apportionment Methods

Михаил Константинов, Костадин Янев, Галина Пелова, Юлиана Бонева - В работата се разглеждат двумерни пропорционални изборни системи, при които броят на партийните мандати се определя на национално ниво, а персонификацията на мандатите става чрез регионални партийни листи. При това, броят на мандатите във всеки район се определя пропорционално на населението. Предложени са нови подобрени методи за двумерно разпределение и са представени резултати от числени пресмятания с данните от парламентарните избори през 2009 г.

How to Select a Topic for a Project

Иванка Марашева-Делинова - В настоящата работа се разглежда избора на тема при разработване на проекти в непрофилирани по математика класове. Посочват се критерии за подбор на тема. Предлагат се примерни теми и източници за разработка, съобразени с възрастовите и индивидуални особености на учениците, както и техните общи и индивидуални интереси.

A Problem on Infinite Series: Difficult or Easy?

Петра Стайнова - Разглежда се един стандартен въпрос за намиране на сумата на реда на Лайбниц. Дават се две различни решения, използващи знания от различен материал. След преформулиране на проблема се оказва, че решението му е възможно с директно използване само на основни понятия. По този начин е показано, че въз основа на една и съща базисна математическа идея могат да бъдат формулирани задачи, допускащи както стандартни, така и нестандартни решения.

Въвеждане на рекурсията чрез абстракция и редици от задачи

Pavel Azalov - Recursion is a powerful technique for producing simple algorithms. It is a main topics in almost every introductory programming course. However, educators often refer to difficulties in learning recursion, and suggest methods for teaching recursion. This paper offers a possible solutions to the problem by (1) expressing the recursive definitions through base operations, which have been predefined as a set of base functions and (2) practising recursion by solving sequences of problems. The base operations are specific for each sequence of problems, resulting in a smooth transitions from recursive definitions to recursive functions. Base functions hide the particularities of the concrete programming language and allows the students to focus solely on the formulation of recursive definitions.

Оптимизация на учителския състав в училище

Silvia Baeva - In the Ministry of Education and Science’s system it has been talked about optimization of the school network; this optimization can be carried out in different directions and be supported by laws. An important aspect in the optimization of the school network is to reduce costs and increase overall efficiency in each school. We will formulate this aspect as a problem of the multicriteria decisions making and by appropriate numbers of methods and criteria it can be transformed to the problem of unicriterion optimization. This problem is separated into two stages: 1-th stage – determining the minimum number of classes in a school under certain statutory provisions for the size of each of them; 2-th stage – the appointment of a minimum number of teachers and achievement of maximal effectiveness of teaching and acquiring of knowledge and skills by students according to certain statutory provisions for teachers’ annual norms of subjects and number of hours in a particular subject area and the salaries of teachers. The achievement of maximum overall efficiency is a priority in all schools.

Едно обобщение на Наполеоновите триъгълници

Dimitar Belev, Vasilka Ignatova-Beleva - We present a generalization of the Napoleon triangles and investigate some of their properties.

Един начин за преговор на формулите по тригонометрия в средното училище

Kliment Vasilev - The trigonometry formulas are given in the form of mathematical problems. Some of these problems are solved, and it is shown how the others can be solved with the help of adequate guidance that includes the previous problems. This method is suitable for revision in the secondary school, as well as for preparation for school-leaving exams and matriculation.

Анализ и влияние на приема с матура в кандидат-студентската кампания 2009 във факултета по математика и информатика на су “св. Кл. Охридски”

Evgenia Velikova-Bandova, Denitsa Grigorova, Maroussia Slavtchova-Bojkova - The aim of this work is to evaluate the quality of the preliminary exam of candidate students in Mathematics held on April 12, 2009. We also sought to highlight advantages and disadvantages of new approaches for application and admission to the Faculty of Mathematics and Informatics (FMI) at the “St. Kl. Ohridski” Sofia University (SU) in 2009. In this connection, the data by the candidate students’ examinations and assessments of matriculation were analyzed, a comparative analysis of these assessments were done and a relationship between them has been sought.

Модел за изследване на креативното мислене и действие на ученици

Veselina Valkanova, Stanimir Stoyanov, Hussein Zedan, Ivan Popchev - In the paper a theoretical model for investigation of creative thinking and action of student is presented. The model extends the formal system called Creativity Map. Furthermore, an experiment for applying this model in the secondary school is explained. Although the experiment will be implemented during the mathematics lessons, the theoretical model can be applied in different subjects.