II Jornadas pedagógicas.

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Curso cero en la Escuela de Arquitectura de la Universidad de Granada.

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Conocimiento did??ctico-matem??tico sobre el razonamiento algebraico elemental : un estudio exploratorio

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La notación numérica en Educación Infantil : un estudio sobre el proceso de adquisición.

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Geometrización del curriculum en la formación del profesorado de Matemáticas.

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Dificultades en el razonamiento del alumnado de segundo de ESO relacionadas con el concepto de volumen y su medida.

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La herramienta arrastre en funciones usando GeoGebra.

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Leonardo da Vinci, la pelota de fútbol y el C60.

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Medios materiales en la enseñanza de la matemática.

Resumen tomado de la publicación. Resumen en castellano, inglés y euskera

Factores del rendimiento académico en los alumnos que acceden a la carrera de Arquitectura en la Universidad de Navarra.

Describir las características de los alumnos que ingresan en la Escuela Técnica de Arquitectura de Navarra y conocer cuáles de estos rasgos tienen mayor incidencia en su rendimiento académico, al término del primer curso; con un doble propósito: 1. Establecer unos requisitos mínimos de ingreso más precisos y objetivos. 2. Determinar el rendimiento esperable en cada alumno a partir del cual ejercer una correcta acción orientadora y conseguir resultados satisfactorios de los alumnos. Compuesta por 197 alumnos matriculados en el primer curso de Arquitectura en 1984 en la Universidad de Navarra. Variables independientes: 1. Variables de aptitudes diferenciales. 2. Variables de las pruebas de admisión. 3. Variables de los rendimientos académicos previos. 4. Variables de los rendimientos académicos en la universidad. Variables dependientes: nota final en: 1. Matemáticas. 2. Geometría. 3. Física. 4. Dibujo. 1. La descripción de las variables revela el comportamiento homogéneo de la muestra. 2. Las correlaciones entre las aptitudes diferenciales son moderadas. Las pruebas de admisión dan valores más altos que el test ASAT. Las variables de rendimiento académico previo dan valores altos y uniformes incluso para la variable selectividad. Las variables que correlacionan altamente con los criterios son las correspondientes a los rendimientos académicos en la Universidad. Les siguen las de rendimiento académico anterior, tests de admisión y aptitudes. 3. Para los casos más favorables las ecuaciones de regresión han permitido predecir para Geometría un 55 por ciento, Física un 61 por ciento, Matemáticas un 75 por ciento y Dibujo un 43 por ciento de la varianza. Por grupos, las ecuaciones que incluyen los rendimientos previos en la universidad son las que dan coeficientes más elevados. Dentro de las que no los incluyen, las que carecen del asat y aptitudes, dan los coeficientes más bajos para cada grupo son nota media de Física en BUP y COU, ordenamiento espacial asat IV y razonamiento numérico, las de mayor capacidad predictiva. El diagnóstico previo de los alumnos, realizado en función de las variables reseñadas, permitirá obtener un pronóstico del rendimiento que facilitará la acción docente y la calidad del aprendizaje. A pesar de que los rendimientos obtenidos por la muestra en las pruebas de aptitudes sean notablemente superiores a los de los grupos normativos, y de que los rendimientos en la enseñanza media hayan sido notables y homogéneos, ha habido un desfase respecto a los resultados del primer curso de arquitectura. Puede deberse al alto nivel de exigencia de la escuela. Esto no es en sí negativo, puesto que garantiza una eficaz formación. La generalización está limitada al ámbito de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Navarra por: 1. Multiplicidad de factores que inciden en el rendimiento y el carácter dinámico del mismo. 2. Por lo imprevisible del comportamiento humano.

Método de trabajo con fichas para ciclo inicial.

Comprobar que el proceso de aprendizaje es más atractivo para el alumno, está secuencializado a su medida y logra un incremento de resultados positivos, sustituyendo los libros de texto en el ciclo inicial en las áreas de Matemáticas y Lenguaje, por un sistema de fichas graduadas, basadas en la situación real y objetiva de los alumnos y elaboradas por los profesores, teniendo en cuenta los objetivos de los programas renovados para ese ciclo. Alumnos de ciclo inicial, entre 6 y 8 años, del Colegio Público 'Pedro Aristegui' y del Colegio Nacional 'Juan Bautista Zabala' de Las Arenas. La investigación se centra en la elaboración de fichas de dos tipos: de aprendizaje y de evaluación. Posteriormente se entregan a los alumnos y después se evalúan por parte del equipo investigador, usando técnicas de porcentajes y medias. Variables: comprensión y expresión oral, lectura, escritura, conjuntos y correspondencias, numeración, operaciones, medias, Geometría y Topología. Fichas elaboradas por los profesores para registrar rendimientos y adquisición del alumno para después obtener un juicio rápido y objetivo en un momento dado. Son: registro acumulativo del alumno; Informe a los padres; Evaluación de la velocidad lectora; Adquisición de las técnicas instrumentales y registro de adquisición de los objetivos. Porcentajes. Media. Primer trimestre: área Lenguaje: mejor resultado en comprensión lectora y el peor en composición. Matemáticas: todas las áreas son satisfactorias. Segundo trimestre: Lenguaje: los mejores resultados son en: comprensión y expresión oral, ortografía y vocabulario y los peores en lectura y composición. Matemáticas: mejor resultado en numeración y operaciones y los peores en problemas. Tercer trimestre: Lenguaje: los bloques exitosos son comprensión y expresión oral y ortografía. El método de trabajo por fichas es eficaz para los objetivos propuestos, pero el sistema de evaluación es sensible de mejora y hay que revisarlo. Es necesario una mayor coordinación dentro del equipo así como el apoyo de los organismos ICE, Delegación, etc. Para el seguimiento y orientación en aspectos conflictivos, la experincia debe prorrogarse durante 1 año más.

Rendimiento académico en Matemáticas por ciclos, inicial, medio y superior y por modelos Educativos, A, D.

Averiguar el nivel de destrezas y conocimientos matemáticos de los alumnos de Vizcaya al finalizar cada uno de los tres ciclos de EGB. Medir el rendimiento académico en Matemáticas. 1925 alumnos de segundo, quinto y octavo de EGB tanto de modelo A como de modelo D, pertenecientes a más de 40 centros diferentes de la provincia de Vizcaya. Es una investigación empírica que toma como marco de referencia el Currículum oficial y realizada en primer lugar elaborando unas pruebas que permiten obtener datos reveladores sobre el grado de asimilación de los conceptos matemáticos y en segundo lugar pasando las pruebas a un grupo heterogéneo de alumnos con el fin de analizar el rendimiento académico en esta asignatura. 2 cuestionarios de elaboración ad hoc basados en los objetivos operativos más significativos. Pretests usados para eliminar defectos del lenguaje, estimar tiempos de aplicación y calcular los índices de dificultad y de discriminación de los diferentes ítems de cada test. Porcentajes. Los tests que se han utilizado para valorar el rendimiento académico han sido muy difíciles para los alumnos de los tres ciclos y sobre todo para los del modelo D, aunque estos tests recibieron el visto bueno de un grupo heterogéneo de profesores en activo de los diferentes ciclos. Hay graves deficiencias generalizadas tanto en aspectos formativos como en destrezas básicas del Currículum. Son varios los ítems con más del 50 de éxito. Se detecta una manifiesta incapacidad para aplicar o transferir conceptos teóricos a situaciones prácticas. Es llamativo el índice de éxito en el apartado 'problemas'. Geometría es otro bloque con resultados pobrísimos. 'Cálculo mental y Cálculo escrito' en ciclos inicial y medio, presentan resultados más normales, aunque no existe la necesaria correlación positiva con el apartado 'Sistema de numeración' para concluir que el nivel de 'Cálculo' es mínimamente aceptable. Los objetivos-contenidos fijados en los currícula de los tres ciclos de la EGB no son alcanzados en gran medida en ninguno de los dos modelos. Hay claros desajustes en el área de Matemáticas que pueden ser atribuidos tanto a carencias y desenfoques graves en el currículum como a deficiencias en la preparación del profesorado y a la falta de verdadera investigación en didáctica aplicada. Hay un problema estructural de definición y de articulación curricular por una parte y de reciclaje-asesoramiento del profesorado por otra.

El ordenador en la Enseñanza de la Física. Análisis teórico-experimental y ejemplos ilustrativos.

Discutir las ventajas y dificultades de los instrumentos y medios didácticos que se utilizan en la Enseñanza de la Física. Estudiar el papel que el ordenador juega en la Enseñanza de la Física. Elaborar un conjunto de programas para el aprendizaje de algunos temas de Física. Didáctica de la Física. El trabajo está dividido en dos partes. En la primera se realiza una discusión sobre el uso del ordenador en la Enseñanza de la Física, basado en un análisis de las publicaciones y en una experiencia personal, utilizando como base programas elaborados por el autor. En la segunda parte se presentan un conjunto de ejercicios de ordenador, en los que se combina la resolución de problemas, el aprendizaje de los métodos numéricos básicos y el manejo de un lenguaje de programación -su parte algebraica-. Programas de ordenador para resolver: variables y sistemas de unidades. Raíces de una ecuación. Derivada numérica de una función. Integración numérica. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales y, método de Montecarlo. Conjunto de protocolos de diversas prácticas. Observación en el aula del uso de los programas por parte de los alumnos. La aplicación del ordenador posibilita: extender contenidos, comprendiendo conceptos complejos a nivel intuitivo, estudiar modelos y simular experiencias de laboratorio. El ordenador posibilita una enseñanza más individualizada y adaptada a cada alumno. El papel de los ejercicios de ordenador es combinar en un mismo formato la resolución de problemas, el aprendizaje de los métodos numéricos básicos y la programación. Con los programas se crean un conjunto rico de experiencias, de modo que los estudiantes adquieren una intuición de los distintos fenómenos físicos programados en el ordenador. La estructuración de los programas permite decidir al profesor, en cada momento, en función de la orientación de los estudios y del nivel de conocimiento de sus alumnos. Debido a que la Física está basada en conocimientos abstractos, el ordenador puede representar una etapa intermediaria que pone en contacto la teoría con la realidad. El ordenador jugará un papel importante. Como consecuencia, el profesor se verá relegado a las tareas más repetitivas, pudiendo dedicar más tiempo a la atención individual del alumno, convirtiéndose el alumno, en el sujeto de su propio progreso educativo. Para ello es necesario reestructurar los cursos, lo cual nos llevará a una concepción distinta de la educación. O sea a un cambio del centro de referencia del profesor hacia el alumno.

Aspectos característicos de los sistemas de representación en una aplicación pedagógica en Bellas Artes.

Analizar los sistemas de representación en su vertiente especulativa, espacial y gráfica. Abrir vías de aplicación pedagógica en las que se consideren aspectos integradores de los sistemas de representación. La presencia de la Geometría descriptiva en los estudios de Bellas Artes. Estudio que desarrolla dos aspectos fundamentales: la validez pedagógica de los sistemas de representación en los estudios de Bellas Artes, donde el alumno ensaya un proyecto personal, reflexivo y creativo, con presencia de la manipulación formal, las representaciones planas y el ejercicio de la imaginación espacial. La fundamentación de este comportamiento con el desarrollo de determinadas facetas de la inteligencia espacial, que muestra a través de los tests de aptitudes espaciales, de los que, además, extrae, posibles relaciones operativas y mutuamente enriquecedoras con los sistemas de representación. Bibliografía. Tests objetivos de inteligencia espacial. La propia experiencia docente. Análisis teórico basado en la reflexión espacial sobre el binomio espacio-representación, fundamentado en el desarrollo de la inteligencia espacial, en un proceso educativo de las facultades para ver, comprender, manipular, representar e imaginar las formas y el espacio, el contenido y el continente. Se demuestra como los sistemas de representación responden, estructuralmente y de forma simultánea a dos actitudes constructivas, sintética y analítica y que ambas son válidas y complementarias a nivel formativo. Las actitudes sintética y analítica tienen su referencia primaria en la conformación mental de los individuos y tienen una especial significación pedagógica a la hora de una aplicación docente en materias de alto componente espacial como es la Geometría descriptiva. Se demuestra la validez de los sistemas de representación, dentro de la formación del estudiante de Bellas Artes, como elemento básico o integrador, que ocupa el área de las representaciones objetivas.

Proyecto para la realización de una historia crítica de la Matemática española.

Aportación a un proyecto futuro sobre el que se han hecho muchos trabajos parciales, pero nada global: la Historia de la Matemática española. Puede ser importante para la propia formación de futuros matemáticos españoles y para comprender mejor la propia historia de España. La Matemática española. Investigación teórica de tipo histórico que intenta recopilar y sintetizar material bibliográfico para ofrecer una comprensión global y crítica de la Matemática. Pasos dados: la Matemática como expresión cultural; Los corsés académicos; Los llamamientos de los maestros; De Isidoro de Sevilla a Rey Pastor. Primer período: la Edad de Oro de la Matemática española. Segundo período: el siglo XVIII. Tercer período: el siglo XX. Cambios en la ascendencia social de los matemáticos. La modernización. Historias generales de las Ciencias, libros, discursos y artículos sobre la Ciencia y la Matemática española. Análisis descriptivo. Análisis teórico. El ascenso del estudio y conocimiento matemático en nuestro país ha seguido un proceso tortuoso y difícil, recluido en las bibliotecas de los monasterios lo que ha hecho que ya nadie se acerque a ellas. La ignorancia matemática actual no deja de ser una incomprensión de la realidad de nuestra época. El pragmatismo barato ha sido una de las enfermedades incurables de la Matemática española. El contenido profesional que debiera tener la calificación de matemático es sustituido por el concepto elitista de minoría automarginada. En la formación de los nuevos matemáticos se echa en falta las dos ramas, Geometría y Aritmética, que están claramente definidas en él.