Estructura conceptual de las razones trigonométricas

La estructura conceptual de las razones trigonométricas, como la de cualquier concepto de la matemática escolar, se caracteriza por las estructuras matemáticas involucradas, las relaciones conceptuales y las relaciones de representación. De esta manera, en esta comunicación presento el análisis sobre los hechos, conceptos y estructura conceptual del campo conceptual, y las destrezas, razonamientos y estrategias del campo procedimental de las razones trigonométricas.

Acerca del libro de arena de Jorge Luis Borges

Muchas veces en clase he trazado de extremo a extremo de la pizarra una línea blanca a la que he puesto por nombre R. Este gesto invita a pensar que R, el conjunto de los números reales, se parece mucho a una fila india de puntos muy apretados. Pero los matemáticos sabemos que no es así, pues hay infinitos de diversa índole. El infinito del libro de arena borgiano es numerable, el infinito real no. El continuo real no es ni debe imaginarse como una hilera muy tupida de puntos suspensivos, sino más bien como... ya se verá.

Bupleurum salicifolium R. Brown in Buch de l'archipel Macaronésien: Taxonomie et Evolution

Se ha realizado un estudio anatómico (frutos y hojas) en 24 poblaciones de Bupleurum salicifolium R. Brown in Buch recogidas en las lslas Canarias Occidentales y Madeira, lo que nos ha permitido evidenciar una estructura uniforme de los frutos. Por el contrario, en las hojas se han observado tres tipos de estructuras, así como la existencia de un canal oleoso, cuya presencia o ausencia coincide con la distribución geográfica de la especie en las diferentes islas. Estas observaciones nos han inducido a hacer una nueva propuesta sistemática: B. salicifolium subsp. salicifolium con dos variedades, var. salicifolium (Madeira y Gomera) y var. robustum comb. nova (Gomera), y subsp. aciphyllum (La Palma, Hierro, Tenerife y Gran Canaria).La importancia de cada uno de los tipos de hojas en las diferentes islas nos ha pemitido asimismo proponer un esquema de dispersión de la especie. La existencia de estructuras consideradas como más primitivas, así como la desaparición de las poblaciones diploides, permiten suponer que B. salicifolium es una especie antigua que conserva su número base de origen x = 8 (En francés).

The Juniper formations in the Djurdjura (Algerie): an interpretation of the importance of their ecology, dynamics and syntoxonomy in the Kabylian cedar forest as a whole

The authors propose a new phyiosociologic interpretation of Juniperas comniunis subsp. hemisphaerica and Juniperus sabina shrublands in the Djurdjura. They make up two new associations: the Cynosuro balansae-Juniperetun, hemisphaericae and the Daphno oleoidis-Juniperetum sabinae, belonging to the new alliance Lonicero kabylicae-Juniperion hemisphaericae included in the order Querco Cedretalia atlanticae. The ecologic and biogeograpbic value of these communities is analized in a Westem-mediterrancan context as well as their dynamic importance. On this mountain, they correspond to ihe preforested level of cedar forests. For this reason, an attempt to inlerprel Kabylian cedar forests as a whole was made they belong to the new association Senecio perralderlani-Cedretum atlanticae. A diachronic evaluation of changes in native plant communities over a 30 year period is made, in particular as related to the creation of several local structures to protect natural resources.

Control estructural de agrietamientos poligonales en la Pedriza del Manzanares (Madrid)

Los agrietamientos poligonales representan una forma común de modelado granítico cuyo origen y evolución continúa en fase de estudio, no existiendo una sistematización de estas estructuras diversas. Algunos autores explican su origen por procesos geodinámicos internos, relacionándolo con movimientos de planos de fractura en estados tardíos de consolidación magmática. Otros autores atribuyen su formación y desarrollo a factores externos relacionados con el régimen climático. La gran variedad de agrietamientos poligonales requiere la utilización de un número mayor de variables para definir los distintos orígenes, y las posibles interrelaciones entre los factores externos e internos, así como para explicar la evolución de dichas estructuras y avanzar en la clasificación de los patrones concretos. Este trabajo pretende contribuir a sistematizar los mecanismos que intervienen en el desarrollo de agrietamientos poligonales. Para ello se estudian únicamente agrietamientos poligonales formados sobre planos de fractura verticales o subverticales. En particular se establecen relaciones entre la presencia de agrietamientos poligonales y la red de fracturación, la altura de aparición, la orientación e inclinación de la pared, la morfología de las placas y la profundidad de incisión de las grietas perimetrales. Por otra parte, establece relaciones entre procesos geodinámicos internos y procesos de meteorización externos.

Second Metatarsophalangeal joint Synovitis: Update

In podiatric clinics is very common to find inflamatory process in metatarsophalangeal joint capsule , plantar plate and collateral ligaments damage, but it is not clearly recognized. Many authors hipotetized with joint instability of multiple aetiology and his concomitant evolution in different stages with own joint disease. This pathology has more incidence in second metatarsophalangeal joint than third and others and it is a common etiology of metatarsal pain. Bad biomechanics alters forefoot function and can produce overload in capsular joint, decreasing mobility and getting worse the pathology.

La Inteligencia Competitiva en los procesos de internacionalización empresarial: Una guía de recursos de información para la empresa española y el periodismo económico

La información se ha convertido en un recurso imprescindible para el proceso de toma de decisiones en las empresas, y elemento fundamental en el proceso de Inteligencia Competitiva. La globalización económica y la libre circulación de mercancías, bien sea dentro de estructuras supranacionales o derivados de la firma de Tratados internacionales, han aumentado el número de competidores presentes en los mercados, pero también las oportunidades para acceder a otros mercados internacionales. Este trabajo describe los recursos de información más importantes que puede necesitar una empresa en su acceso a los mercados internacionales, y que proceden tanto de organismos públicos como privados.

Flavian laws, the railway, the newspaper and Loring’s breads

It is abound the research on the formation, rise and failure of the financial and industrial network undertaken by the Loring-Heredia-Larios triangle, bourgeois families who introduced the Industrial Revolution in the south of Andalusia. On the contrary, there are almost nonexistent studies from the perspective of the mentality that sustained their business, social and ethical model in the algid decades of their action (1850-1860). In this paper we propose some hypotheses about the ideological structures of bourgeois group and point out some keys, clues and signs for a future reconstruction of this kind, which so far has not been incardinated that early and failed malaguenan industrial revolution in streams thinking of that time.

Education in J.J. Rousseau: a methodological antecedent of competence based teaching

Taking into account the huge repercussion and influence that J.J. Rousseau has had on modern pedagogy, the recent tercentenary of his birth is a good opportunity to think about his outstanding relevance nowadays. This paper is a theoretical and educative research developed with an analytic and comparative hermeneutical method. The main objective is to show how some concepts of his philosophy of education have a great similarity with certain changes that the present competency based teaching is demanding, so it could be considered its methodological background. In order to achieve this objective this exposure has been divided in three parts. The first part is an analysis of Rousseau's educational theory as developed in the first three books of the Emilio, in which one of the main themes is self experience-based learning, fostering self-sufficiency, curiosity and the motivation for learning. Rousseau proposed as a method the negative education, which requires, among other conditions, a constant monitoring of the learner by the tutor. In the second part, a brief summary of the most relevant changes and characteristics of competency-based teaching is developed, as well as its purpose. The student’s participation and activity are highlighted within their own learning process through the carrying out of tasks. The new educational model involves a radical change in the curriculum, in which it is highlighted the transformation of the methodology used in the classroom as well as the role of the teacher. Finally, the aim of the third part is to offer a comparative synthesis of both proposals grouping the parallelisms found in 4 topics: origin of the two models, its aims, methodology, and change in the teaching roles.

Desire, Resentment and Reprisal: Revisiting the Emotions of Myth in F. Scott Fitzgerald’s The Great Gatsby

This article aims to reassess F. Scott Fitzgerald’s classic The Great Gatsby (1925), taking into consideration the myth-critical hypotheses of philosopher René Girard. Specifically, this essay will analyse the concepts of mimetic desire, resentment and reprisal violence as emotional components of myth, paying close attention to how the reinterpreted mythical pattern of the novel influences the depiction of such emotions as social traits of corruption. Finally, this article will challenge interpretations that have regarded Gatsby as a successful scapegoat-figure, examining instead how the mythical meanings and structures of the text stage an emotional crisis of frustrated desire and antagonism that ultimately offers no hope of communal restoration.

Inscribir el declive en el tiempo. Detroit: Auge y crisis de la ciudad industrial

A comienzos del siglo XX, Detroit era una ciudad dinámica en pleno desarrollo. Pronto se convirtió en la cuarta ciudad de Estados Unidos, la capital de la naciente industria automovilística. El crecimiento se prolongó hasta finales de los años 50, cuando, a pesar del auge económico de Estados Unidos y de su área metropolitana, Detroit comenzó a mostrar los primeros signos de estancamiento. La crisis se ha prolongado hasta hoy, cuando Detroit constituye el paradigma de la ciudad industrial en declive. Estas dos imágenes contrapuestas, el auge y la crisis, no parecen explicar por sí mismas las causas de la intensidad y persistencia del declive de Detroit. Analizar las interacciones entre crecimiento económico, políticas públicas locales y desarrollo urbano a lo largo del tiempo permitirá subrayar las continuidades y comprender en qué medida el declive de Detroit ancla sus raíces en el modelo planteado durante la etapa de auge.

Collaborative artistic laboratories. Transfrontier spaces of cultural production

The appearance of the open code paradigm and the demands of social movements have permeated the ways in which today’s cultural institutions are organized. This article analyzes the birth of a new critical and cooperative spatiality and how it is transforming current modes of cultural research and production. It centers on the potential for establishing the new means of cooperation that are being tested in what are defined as collaborative artistic laboratories. These are hybrid spaces of research and creation based on networked and cooperative structures producing a new societal-technical body that forces us to reconsider the traditional organic conditions of the productive scenarios of knowledge and artistic practice.

The photography and the motion landscape in the urban expressway

A new kind of photographic representation, called movement-image is proposed and discussed to record the visual experience of the journey through urban highways. It consists of performing long exposure photographic shots while the track is traversed, thus registering a time-panorama which includes landscape signs and inner spaces of the ways involved. This proposal is linked to the limitations of representing these expressways, if they are understood as structures of instrumental origin, where the resulting experience comes from moving at high speed through the territory. In al almost all cases the aesthetic approach or urban integration with the city and landscape are excluded. In this sense, although such structures may be an opportunity to collect, build and colonize the urban landscape, the lack of adequate representation of the phenomenon causes a difficulty in its understanding and transformation. The options for representation using photography is assumed, knowing its own particular tradition in the use of long exposures, for the expression of the mobile, and the multiple visual attention, divided or weakened.

The Architecture of Seduction: An Analysis on Digital Architectures within Consumer Society

Currently new digital tools used in architecture are often at the service of a conception of architecture as a consumer society’s cultural good. Within this neoliberal cultural frame, architects’ social function is no longer seen as the production of urban facts with sense of duty, but as a part within the symbolic logic that rules the social production of cultural values as it was defined by Veblen and developed by Baudrillard. As a result, the potential given by the new digital tools used in representation has shifted from an instrument used to verify a built project to two different main models: At the one hand the development of pure virtual architectures that are exclusively configured within their symbolic value as artistic “images” easily reproducible. On the other hand the development of all those projects which -even maintaining their attention to architecture as a built fact- base their symbolic value on the author’s image and on virtual aesthetics and logics that prevail over architecture’s materiality. Architects’ sense of duty has definitely reached a turning point.

Bottom up strategies for the morphology control of BaTiO3 particulates

As propriedades funcionais dos materiais ferroeléctricos tais como a polarização reversível, piroelectricidade, piezoelectricidade, elevada actividade óptica não linear e comportamento dieléctrico não linear são fundamentais para a sua aplicação em sensores, microactuadores, detectores de infravermelhos, filtros de fase de microondas e memórias não-voláteis. Nos últimos anos, motivado pelas necessidades industriais de redução do tamanho dos dispositivos microelectrónicos, aumentando a eficiência volumétrica, tem sido feito um grande esforço ao nível da investigação para desenvolver estruturas ferroeléctricas à escala micro- e nano- métrica. É sabido que a redução de tamanho em materiais ferroeléctricos afecta significamente as suas propriedades. Neste sentido e considerando que foi previsto teoreticamente por cálculos ab initio que estruturas do tipo nanocilindros e nanodiscos apresentariam um novo tipo de ordem ferroeléctrica e, na expectativa de alcançar conhecimento para o desenvolvimento de uma nova geração de dispositivos microelectróncos, existe um grande interesse em desenvolver métodos de fabrico de nanoestruturas ferroeléctricas unidimensionais (1D) tais como nanocilindros e nanotubos. As estratégias de fabrico de nanoestruturas 1D até agora descritas na literatura indicam claramente as dificuldades inerentes à sua preparação. Existem duas grandes vias de síntese destas nanoestruturas: i) o método “topdown” que consiste na redução de tamanho de um dado material até à obtenção duma estrutura 1D; e ii) o método “bottom-up” em que átomos, iões e moléculas são agrupados para formar um material 1D. O método “top down” envolve em geral técnicas de desgaste, como o uso do feixe de electrões, que apesar de permitirem elevada precisão no posicionamento e no controlo do tamanho, falham em termos de resolução, exigem muito tempo e causam facilmente defeitos que deterioram as propriedades físicas destes materiais. Na metodologia “bottom up” a utilização de moléculas ou estruturas “molde” tem sido a mais explorada. As estructuras 1D podem também ser preparadas sem recorrer a “moldes”. Neste caso a agregação orientada é promovida pelo recurso a aditivos que controlam o crescimento dos cristais em direcções preferenciais. Neste contexto, neste trabalho utilizaram-se duas estratégias “bottom up” de baixo custo para a preparação de nanopartículas de titanato de bário (BaTiO3) com morfologia controlada: 1) síntese química (em solução e em fase vapor) com utilização de nanotubos de titanato TiNTs) como “moldes” e precursores de titânio 2) síntese química em solução com presença de aditivos. Os nanotubos de titanato de sódio foram preparados por síntese hidrotermal. Como existiam muitas dúvidas acerca da natureza estrutural e do mecanismo de formação dos NTs, a parte inicial do trabalho foi dedicada à realização de um estudo sistemático dos parâmetros intervenientes na síntese e à caracterização da sua estrutura e microestrutura. Foi demonstrado que os NTs têm a fórmula geral A2Ti2O5 (A = H+ or Na+), e não TiO2 (anátase) com defendido por vários autores na literatura, e podem ser preparados por método hidrotermal em meio fortemente alcalino usando como fonte de titânio TiO2 comercial na forma de anátase ou rútilo. A menor reactividade do rútilo exige temperaturas de síntese superiores ou tempos de reacção mais longos. A forma tubular resulta do tratamento hidrotermal e não de processos de lavagem e neutralização subsequentes. Se os NTs forem tratados após a síntese hidrotérmica em água a 200 ºC, transformam-se em nanocilindros. Uma das partes principais desta tese consistiu na investigação do papel dos NTs de titanato no crescimento anisotrópico de BaTiO3. O potencial funcionamento dos NTs como “moldes” para além de precursores foi testado em reacção com hidróxido de bário em síntese em solução e por reacção com um precursor orgânico de bário em fase vapor. Tendo por base os estudos cinéticos realizados, bem como as alterações estruturais e morfológicas das amostras, é possível concluir que a formação do BaTiO3 a partir de NTs de titanato de sódio, ocorre por dois mecanismos dependendo da temperatura e tempo de reacção. Assim, a baixa temperatura e curto tempo de reacção verifica-se que se formam partículas dendríticas de BaTiO3 cuja superfície é bastante irregular (“wild”) e que apresentam estrutura pseudo-cúbica. Estas partículas formam-se por reacção topotáctica na fronteira dos nanotubos de titanato de sódio. A temperaturas mais altas e/ou reacções mais longas, a reacção é controlada por um mecanismo de dissolução e precipitação com formação de dendrites de BaTiO3 tetragonais com superfície mais regular (“seaweed”). A microscopia de força piezoeléctrica mostrou que as dendrites “seaweeds“ possuem actividade piezoeléctrica superior à das dendrites “wild”, o que confirma o papel desempenhado pela estrutura e pela concentração de defeitos na rede na coerência e ordem ferroeléctrica de nanoestruturas. Os nossos resultados confirmam que os NTs de titanato não actuam facilmente como “moldes” na síntese em solução de BaTiO3 já que a velocidade de dissolução dos NTs em condições alcalinas é superior à velocidade de formação do BaTiO3. Assumindo que a velocidade de reacção dos NTs com o precursor de bário é superior em fase vapor, efectuou-se a deposição de um precursor orgânico de bário por deposição química de vapor sobre um filme de NTs de titnato de sódio depositados por deposição electroforética. Estudou-se a estabilidade dos NTs nas diferentes condições do reactor. Quando os NTs são tratados a temperaturas superiores a 700 ºC, ocorre a transformação dos NTs em nanocilindros de anatase por um mecanismo de agregação orientada. Quando se faz a deposição do precursor de bário, seguida de calcinação a 700 ºC em atmosfera oxidante de O2, verifica-se que a superficie dos NTs fica coberta com nanocristais de BaTiO3 independentemente da concentração de bário. O papel dos NTs de titanato no crescimento anisotrópico de BaTiO3 em fase vapor é assim descrito pela primeira vez. Em relação à metodologias de crescimento de partículas na ausência de “moldes” mas com aditivos fez-se um estudo sistemático utilizando 5 aditivos de natureza differente. As diferenças entre aditivos foram sistematizadas tendo em conta as diferenças estruturais e morfológicas verificadas. Está provado que os aditivos podem funcionar como modificadores de crescimento cristalino por alteração do seu padrão de crescimento ou por alteração da cinética de crescimento das faces cristalográficas do cristal. Entre os aditivos testados verificou-se que o ácido poliacrilíco adsorve em faces específicas do BaTiO3 alterando a cinética de crescimento e induzindo a agregação orientada das partículas. O polivinilpirrolidona, o docecilsulfato de sódio e hidroxipropilmetilcelulose actuam mais como inibidores de crescimento do que como modificadores do tipo de crescimento. A D-frutose aumenta a energia de activação da etapa de nucleação não ocorrendo formação de BaTiO3 para as mesmas condições dos outros aditivos. Esta tese clarifica o papel dos NTs de titanato de sódio enquanto precursores e “moldes” no crescimento anisotrópico de BaTiO3 em solução e em fase vapor. É feita também a abordagem do controlo morfológico do BaTiO3 através do uso de aditivos. As estratégias de preparação de BaTiO3 propostas são de baixo custo, reprodutíveis e fáceis de efectuar. Os resultados contribuem para uma melhor compreensão da relação tamanho – morfologia – propriedade em materiais ferroeléctricos nanométricos com vista à sua potencial aplicação.