Cuestiones sobre el uso de mundos virtuales en la enseñanza.

Ante este mundo de fantasías, de irrealidades con respecto a nuestra realidad. Ante estas reflexiones se supone que este mundo virtual incorporado a la enseñanza trataría de ayudar a capas de población a conocer el mundo donde viven y se relacionan con el ¿Pero no caen en una contradicción cuando utilizan mundos virtuales que evitan y sustraen de la realidad, entre otras cosas la presión que ejerce el espacio y el tiempo sobre nuestras realizaciones? Respecto a la motivación que supone para los alumnos, sumergirse en estos mundos virtuales, hay que distinguir los aspectos de la misma causa del efecto novedad de los debidos a las sensaciones producidas por las características propias o esencias de tal realidad virtual. En definitiva, el único avance tecnológico que supone la realidad virtual es la posibilidad que ofrecen sus ambientes para admitir y trabajar con lo hipotético, es decir, la opción a trabajar con objetos o situaciones como si fuese un laboratorio conceptual. Lo que permitirá comprobar lo que ocurriría en determinadas condiciones introducidas por la situación estudiada. Es evidente que los posibles caminos que tomen los eventos representados en los entornos virtuales están previstos de antemano. Así, las características de manipulación y navegación que identifican a la realidad virtual nunca van a ser abiertos al estar condicionadas por los algoritmos que subyacen en los programas informáticos que dan vida a tales mundos.

Estructura de árbol y computación : tratamiento computacional del problema de los cuatro colores.

Se desarrolla un tipo estructural de datos válido para procesos de algoritmos, son los denominados árboles. Se trata la importancia de las estructuras de árbol en la representación de ciertos tipos de datos, y cómo numerosos problemas matemáticos utilizan esta estructura de árbol en los algoritmos correspondientes.

Una propuesta curricular para el equilibrio químico fundamentada en el estudio del principio de Le Chatelier.

Estudiar las dificultades y errores conceptuales relacionados con la aplicación del principio químico de Le Chatelier. Fundamentar una alternativa conceptual asociada a un tratamiento metodológico y actitudinal que permita superar dichos errores. 1. Estudio de la evolución histórica del principio de Le Chatelier. 2. Análisis termodinámico de dicho principio. 3. Estudio inicial: Se analiza la formulación que del principio de Le Chatelier se realiza en los libros de texto de Química General de COU y primer curso de Universidad y cómo éstos lo utilizan para realizar predicciones cualitativas acerca de la evolución de un sistema en equilibrio que ha sido perturbado; se establecen relaciones entre estos planteamientos didácticos y la forma en que el profesorado utiliza el principio en el aula para resolver problemas; se estudian las estrategias que emplea el alumnado en la resolución de problemas, centrándose en los errores que pueden surgir de la incomprensión del citado principio. Estudio final: Se determina si la persistencia de errores detectados en el estudio inicial se debe a la metodología empleada. Se elabora una alternativa que supere errores conceptuales y dificultades y propicie un verdadero aprendizaje significativo. 4. Reflexión en torno a una mejor adecuación curricular de los aspectos estudiados. Porcentajes. La metodología didáctica empleada en relación con el principio de Le Chatelier conduce a un tratamiento superficial de los problemas y a un operativismo mecánico, propiciando el uso de reglas memorísticas y el empleo de algoritmos carentes de significado para el alumnado. Existe una relación entre los errores conceptuales detectados en el alumnado, que se muestran persistentes, y las estrategias didácticas empleadas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, tanto por los libros de texto como por el profesorado. El principio de Le Chatelier se convierte en un obstáculo epistemológico en el aprendizaje del equilibrio químico. Un tratamiento didáctico alternativo al empleo de este principio como regla cualitativa, basado en la utilización de la constante de equilibrio y con ayuda de herramientas informáticas, evitaría los errores detectados. Se proponen nuevas líneas de investigación que integren un planteamiento constructivista del proceso de enseñanza-aprendizaje y una revisión curricular desde los niveles básicos hasta los más avanzados.

Inform??tica en el bachillerato : ??qu?? lenguaje? : estudio comparativo de LOGO y BASIC

Determinar qu?? lenguaje de programaci??n, BASIC o LOGO, responde mejor a la funci??n pedag??gica de la inform??tica. Decidir si es mejor ense??ar un ??nico lenguaje de programaci??n o varios en los dos a??os de la E.A.T.P. en el Bachillerato. Se busca el desarrollo de capacidades como el an??lisis de situaciones, la abstracci??n, la formalizaci??n y la toma de decisiones. 61 alumnos de los Institutos de Bachillerato de Bin??far, Huesca y del Instituto de Calatayud, en Zaragoza. La investigaci??n se desarrolla en dos fases; la primera, durante los a??os 1983-1984, se refleja en esta memoria. La segunda, durante el curso 1984-85, se desarrolla en otro proyecto de investigaci??n y servir?? resolver las cuestiones pendientes y las surgidas en el primer curso. Se realizan tres tipos de pruebas para conocer la situaci??n inicial del alumnado: 1) Pruebas objetivas y subjetivas con el fin de saber sus conocimientos actitudes ante lo novedoso de la asignatura. 2) Expediente acad??mico de los alumnos de Bin??far y Calatayud. 3) Bater??a de tests psicot??cnicos. En general, los resultados obtenidos en estas pruebas muestran que los conocimientos del alumnado de Bin??far son superiores que los de Calatayud. El proyecto se desarrolla a lo largo de los tres trimestres del curso. Cada trimestre gira en torno a varios objetivos: 1) Aprendizaje de los lenguajes de programaci??n en general. 2) Aprendizaje de BASIC y LOGO en particular. 3) Resoluci??n y tratamiento de algoritmos y problemas 4) Estructura y significado del ordenador, en d??nde se pretende que el alumno se forme una idea de las posibilidades y limitaciones del mismo. Al cabo del tercer trimestre el alumno desarrollar?? un programa utilizando uno de los dos lenguajes. 1) En el primer trimestre, aunque se avanza cuantitativamente, pese al n??mero escaso de horas, no se avanza cualitativamente, porque los alumnos no tienen conocimientos suficientes. Se ofrecen unos conocimientos m??nimos y se crean las condiciones adecuadas para un avance posterior en los lenguajes de programaci??n. 2) En el segundo trimestre se avanz?? en el aprendizaje, gracias al dominio del lenguaje y al trabajo intensivo, por lo que los alumnos empezaron a resolver problemas por s?? mismos. 3) En el tercer trimestre los alumnos poseen ya conocimientos que les permiten crear un peque??o programa bajo BASIC o LOGO. BASIC es m??s pr??ctico que LOGO, pero ??ste es m??s sencillo para los alumnos. Los programas LOGO son m??s legibles y comunicables que los BASIC. LOGO se presta mejor al trabajo en equipo.

Hacia una Matemática pretécnica.

A/ Elaborar un nuevo material curricular de Matemáticas para primero y segundo de BUP. B/ Crear y diseñar actividades para prácticas en un laboratorio matemático. El objeto del trabajo es construir una guía de posibles aplicaciones para el profesor; en ella, cada uno, de acuerdo con su formación y las características de sus alumnos, puede encontrar temas y sugerencias suficientes para comenzar a esbozar un curso propio de Matemáticas pretécnicas. En esta memoria final del proyecto de investigación se han diseñado y valorado las actividades que podrían configurar las prácticas de un laboratorio matemático para los dos primeros cursos de BUP. Cada práctica se compone de: A/ Nombre de la actividad. B/ Objetivos. C/ Presentación. D/ Contenidos. E/ Actividades. F/ Recursos y medios didácticos. G/ Temporalización. H/ Evaluación. Algunas de ellas se han experimentado. Y finalmente se exponen las conclusiones a las que han llegado. Gráfica de medias. Las actividades que se presentan para primero de BUP son: A/ Práctica con la calculadora. B/ Algoritmos no habituales para multiplicar. C/ Medida de áreas por métodos elementales. D/ Construcción de un nonius. E/ Operaciones gráficas. F/ Resolución de ecuaciones y sistemas mediante procesos iterativos. G/ Construcción de un pantógrafo. H/ Matemática comercial. I/ Problemas de simulación. J/ Aplicación de conceptos estadísticos a un caso práctico. Para segundo de BUP son: A/ Cálculo avanzado con la calculadora. B/ Estudio funcional con la hoja de cálculo. C/ Ábacos logarítmicos. D/ Funciones exponenciales y logarítmicas. E/ Medida con Gnomon. F/ Construcción de clinómetro, báculo de Jacob y regla paraláctica. G/ Medida del radio de la tierra según el método de Eratóstenes. H/ Construcción de un reloj de sol. Necesidad de implantar en el currículum de Enseñanzas Medias un laboratorio matemático en las mismas condiciones materiales y de dotación de profesorado que tienen otras asignaturas de corte experimental: Física, Ciencias Naturales, etc.

El principio de Le Chatelier : evolución histórica, análisis termodinámico, dificultades de aprendizaje e implicaciones didácticas para un currículum de Química básica.

Establecer la existencia de errores conceptuales en la aplicación del principio de Le Chatelier e intentar superarlos mediante un tratamiento didáctico alternativo.. Estudio 1: 40 profesores, 23 de Enseñanza Secundaria y 17 de Universidad. Estudio 2: 170 alumnos y alumnas, 74 pertenecientes al grupo experimental y 88 del grupo de control.. Se estudia la evolución histórica del principio de Le Chatelier y su importancia en el estudio del equilibrio químico. Se presentan tres casos en los que puede ser incorrectamente aplicado, proporcionando un tratamiento termodinámico alternativo: 1. Adición o eliminación de una de las sustancias que participan en el equilibrio, manteniendo constante la temperatura y la presión, 2. Adición de un gas inerte a volúmen y temperatura constantes, 3. Adición de un gas inerte a presión y temperatura constantes. Se estudia el uso del principio de Le Chatelier como estrategia didáctica: 1. Se analizan los libros de texto de Química Genarl de COU y primero de Universidad, 2. Se estudia, a través de un cuestionario, la metodología de los profesores en la resolución de problemas, 3. Se estudian los ejercicios de evaluación, los libros de texto y problemas a través de la aplicación de un cuestionario a 170 alumnos de COU, 4. Se analiza la existencia de errores conceptuales y de aprendizaje aplicando un cuestionario a profesores de BUP y COU.. Tablas de frecuencias, ecuaciones.. Del análisis de los libros de texto de Química de COU y primer curso de Universidad se concluye que el principio de Le Chatelier se emplea en la predicción del desplazamiento del equilibrio químico cuando se modifica alguna variable que lo define. El principio de Le Chatelier no se fundamenta sobre las bases de la termodinámica. En el contexto didáctico el principio de Le Chatelier se suele considerar con un caracter de ley universal. La metodología de la resolución de problemas empleada por los profesores se centra en la transmisión del conocimeiento a sus alumnos sin ocuparse de comprobar si ello favorece el aprendizaje de los mismos.. Los conceptos se enseñan y aprenden de forma memorística, propiciando el uso de algoritmos. Puede ser conveniente la sustitucion del principio de Le Chatelier en el currículum de Química, porque produce muchos errores por la falta de significado que tiene para los alumnos..

El aprendizaje de los números en las Enseñanzas Básica y Media.

Conocer, con precisión, cuáles son los conocimientos numéricos de los alumnos, y detectar las dificultades de aprendizaje que se les presentan. Alumnos de 7 a 16 años de Enseñanzas Básica y Media, pertenecientes a 60 centros urbanos y rurales de las Islas Canarias. Se elabora una relación de objetivos operativos o unidades básicas de aprendizaje relacionados con el conjunto, la suma, la diferencia, el producto, la división, la potenciación, la radicación, la divisibilidad, el orden y la representación gráfica. Se redactan ejercicios para cada objetivo operativo, con el fin de determinar el nivel de aprendizaje en cada uno de ellos. Estas pruebas se pasan a los alumnos del nivel inmediatamente superior al que corresponden los objetivos operativos. Se corrigen los ejercicios con criterio de bien (1) o mal (0), sin considerar otras calificaciones, y se elaboran informes de conclusiones. Porcentajes. Se produce un progresivo empeoramiento del aprendizaje a medida que aumenta el nivel educativo. Destaca la existencia de una asimetría en el aprendizaje sobre cuestiones duales. Existen dificultades en la realización de operaciones en las que aparecen el número o la cifra 0. El aprendizaje de los números racionales no negativos resulta más difícil mediante fracciones que con decimales. En general, la comprensión de los conceptos, de los términos, de las expresiones literales y propiedades es deficiente. Existe un desconocimiento de la jerarquía de las operaciones y del correcto uso de los paréntesis, que provoca dificultades en el cálculo en el que intervienen varias operaciones. Se presentan dificultades en la aplicación de los algoritmos, que dependen de la colocación de los términos.

Acerca de la naturaleza del conocimiento matemático.

Resúmen tomado parcialmente de la publicación.- El artículo forma parte de un monográfico dedicado a Psicología de las Matemáticas

Factores constitutivos de la competencia matemática en los niños : una aplicación de la teoría de la respuesta al ítem.

Elaboración de un cuestionario que recoja la respuesta de los alumnos a los distintos aspectos de contenido de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario está diseñado como un test de potencia basado en la práctica docente. Recoge las aportaciones de distintos profesionales y tendencias en el proceso didáctico. Pretende identificar carencias de los alumnos en cada uno de los bloques temáticos y tipos de contenido que componen el currículo de matemáticas para el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario se administró a alumnos de la Región de Murcia según la distribución territorial de la Consejería de Educación y Cultura. Una vez en disposición de los datos procedentes de la muestra de 682 alumnos, se procede al análisis de los cuestionarios tomando como punto de partida los supuestos de la Teoría de la Respuesta al Ítem, que es un compendio de modelos matemáticos que tratan de establecer, a partir de una función estadística, la probabilidad de que un sujeto acierte o falle un ítem. No se vincula a teorías sobre la inteligencia sino a problemas técnicos derivados de la construcción de test y a la estadística matemática. Se realiza un análisis factorial exploratorio para comprobar la hipótesis de partida. Al confirmarse, se procede a la realización de los correspondientes estudios de validez y a la confección de la ficha técnica del cuestionario. La hipótesis formulada partía de que la competencia matemática se estructura de forma multifactorial con factores ligados a aspectos numéricos, componentes heurísticos y a aspectos reacionados con la organización espacio-temporal.. Se ha realizado un Análisis de Componentes Principales con la finalidad de determinar el número de componentes que pueden explicar mayoritariamente la covariación entre los items. Los tres componentes encontrados son: el componente operativo, que hace referencia a las competencias en el manejo de algoritmos y la aplicación de los mismos en la solución de problemas. El componente estimativo, que hace referencia a las competencias en estimación y medida, así como a la localización mediante posiciones relativas y reconocimiento de formas y figuras y el componente de dominio local que hace referencia a las competencias en el manejo del valor posicional de las cifras de un número en lo referente al dominio de la semirecta de los números naturales. A la vista de los resultados, la competencia matemática se expresa en función de las componentes señaladas. El autor presenta aportaciones psicopedagógicas para la didáctica de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria, que se derivan de los resultados de su investigación..

El Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) : desarrollo histórico y contribuciones (1958-1973).

Estudiar el desarrollo histórico y las contribuciones del Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) en el periodo 1958-1973. Conocer las obras de G. Papy. Conocer las publicaciones del CBPM y su repercusión en el currículum de Primaria y Secundaria. Analizar los artículos publicados en la revista del centro, desde su aparición en 1968 en el contexto de la Información Internacional sobre la reforma de las enseñanzas de las matemáticas. Mostrar la necesidad de una reforma en la enseñanza de las matemáticas e indicar los mecanismos que impulsaron la creación de una comisión internacional para el estudio y mejora de la enseñanza de las matemáticas, mostrando el espíritu de la Reforma del CBPM. Indicar cómo se inicia la reforma y se ponen las bases de las experiencias posteriores, mediante la elaboración de una metodología pedagógica. Mostrar la forma en la que se ha reconstruido la matemática en el Ciclo Secundario Inferior, estudio de los medios Pedagógicos inventados por Papy y colaboradores, contrucción de la geometría plana. Mostrar la forma en la que se realiza la reconstrucción del edificio matemático para el Secundario Superior. Indicar la situación de la matemática en la Enseñanza Primaria, destacando los cambios en los métodos pedagógicos empleados. Mostrar la necesidad de reciclaje del profesorado en el CPDM. Realización de una investigación utilizando el Minicomputador de Papy en la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB. Indicar las proyecciones del CBPM. Compuesta por 39 alumnos de primero de EGB y 32 alumnos de segundo de EGB de la escuela de prácticas de la Normal, en Salamanca. Análisis de tareas: Conociendo la conducta final deseada, ésta ha sido descompuesta en un repertorio de conductas, configurándose en una secuencia hasta llegar al desempeño final. Las etapas seguidas en cada actividad han sido: a) Fase manipulativa: Los niños manipulan el Minicomputador individualmente. b) Fase Verbal: Un niño o todos los niños cuentan lo que han realizado. c) Fase simbólica: Lo realizado se traduce gráficamente a signos matemáticos. Para la obtención de información se ha utilizado la observación y hojas de registro. No se han utilizado técnicas estadísticas. Se han seguido las indicaciones del Centro Belga de Pedagogía de las Matemáticas (CBPM), respecto la metodología de la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB, se ha utilizado el Minicomputador de Papy como recurso didáctico para lograr que los alumnos aprendan de forma sencilla las operaciones de adición y sustración y lo apliquen a situaciones reales. La utilización del Minicomputador ha demostrado ser un instrumento adecuado para conseguir los objetivos del área de matemáticas, demostrando la utilidad de dicho recurso, unido a la utilización de algoritmos logrando un mejor rendimiento en el cálculo mental y un recurso de gran ayuda en la estrategia de resolución de problemas. Se ha analizado el objetivo perseguido y logrado por el CBPM: La reforma de la enseñanza de las matemáticas a nivel de Primaria y Secundaria, inicialmente esta reforma es producida en Bélgica y posteriormente es trasladada a otros países, concretamente España ha sido uno de ellos. Esta Reforma debía tener en cuenta: La matemática de nuestro tiempo y el desarrollo psicoafectivo del niño y adolescente, tratando de acercar las matemáticas a los niños de una forma amena y atractiva. La matemática que se imparte en los centros de Primaria, Secundaria, Bachiller es la desarrollada por este grupo de matemáticos aglutinados bajo el nombre de Nicolás Bourbaky y definida en sus 'Elementos de la Matemática' que utiliza el método axiomático y la estructura, teniendo como marco el universo conjuntista de Cántor. En el trabajo se recogen las sucesivas etapas en las que se ha procedido a la reconstrucción del edificio matemático a nivel del secundario inferior, secundario superior (sección ciencias) y primario. Se ha tenido presente la matemática aplicada y la matematización de situaciones reales de la vida cotidiana, en la que viven los niños. En esta reconstrucción se han puesto en práctica nuevos medios pedagógicos esencialmente no verbales: Diagramas de Venn, Grafos, el Minicomputador de Papy. Con el Minicomputador de Papy se ha realizado una investigación durante el curso académico, utilizándolo como recurso didáctico para la enseñanza de las Matemáticas en grupos de primero y segundo de EGB, recogiendo en esta investigación las experincias llevadas a cabo en la escuela. El alumno es un elemento activo en la reconstrucción de la Matemática, en el secundario se ha ido iniciando progresivamente en el método axiomático. El reciclaje del profesorado ha sido una atención constante del CBPM que ha organizado Jornadas y Grupos de estudio para exponer y discutir sus experiencias a la vez que se llevaba a cabo una puesta al día del profesorado, en relación con la aplicación de nuevas metodologías de trabajo y los resultados obtenidos al utilizar recursos tan valiosos como el Minicomputador de Papy en las aulas. La proyección internacional del Centro ha sido notable. La obra de Papy ha sido traducida a veinte idiomas y se han realizado conferencias en cincuenta países; formando a gran cantidad de maestros en la utilización de las nuevas metodologías en la enseñanza de las matemáticas y un replanteamiento de las bases teóricas de la matemática moderna tanto a nivel de Primaria como de Secundaria.

Los aportes de la tecnología informática al aprendizaje grupal interactivo : la resolución de problemas a través de foro de discusión y de chat.

Resumen basado en el de la publicación

Problem Solving Teaching Guide : its Way of Use, and the Effect on Students. 'Guía docente de resolución de problemas : su modo de uso, y el efecto en los estudiantes'.

Resumen basado en el de la publicación

Enseñanza de la Recursividad mediante Problemas Combinatorios Equivalentes.

Resumen basado en el de la publicación

Resultado de las tres primeras evaluaciones de usabilidad de SRec.

Resumen basado en el de la publicación

UVE de Gowin instrumento metacognitivo para un aprendizaje significativo basado en competencias

El present treball t?? com a objectiu descriure l'eina metacognitiva i heur??stica anomenada V de Gowin, desenvolupada a la llum de la teoria d'Ausubel, Novak i Gowin en la resoluci?? de problemes, an??lisi del curr??culum, avaluaci??, an??lisi cr??tica de treballs d???investigaci??, informes de pr??ctiques de laboratori de c??mput, entre altres m??s. Es presenten la metodologia i els resultats obtinguts quan s???ha implementat en assignatures d'an??lisi i disseny dels algorismes, en la carrera d'Enginyeria en Computaci?? a l'Institut Polit??cnic Nacional. La necessitat d'implementar-la per donar suport a l'estudiant en el seu aprenentatge significatiu i la millora del rendiment acad??mic, que redunda a abatre la problem??tica de reprovaci?? i la deserci?? escolar que causen un efecte negatiu en diversos ??mbits socials i econ??mics, i anar m??s enll?? en guiar els estudiants cap a un aprenentatge basat en compet??ncies.