Significados elementales y sistémicos de una ecuación de segundo grado

El presente trabajo consistió en caracterizar los significados elementales y sistémicos a los protocolos de respuestas dadas por un estudiante sobre ecuaciones de segundo grado y los puestos de manifiesto, en relación al mismo tema, por los autores del libro de texto que se utilizó de apoyo a la enseñanza y aprendizaje. Para tal fin aplicamos la técnica del análisis semiótico, generada del modelo ontológico semiótico de la cognición e instrucción matemática (Godino, 2003 y Godino y Arrieche, 2001), que nos permitió determinar el significado institucional de referencia y el significado personal declarado. También se identificaron conflictos semióticos, es decir; discordancias entre los significados personales e institucionales.

Desarrollo de la noción de graficación en la antigüedad

En este artículo se presenta un estudio socioepistemológico del desarrollo de la noción de graficación entendida como una actividad vinculada al estudio o tratamiento de las funciones. Aunque no fue sino hasta finales del siglo XIX cuando se define a la función tal y como la conocemos ahora, nuestro estudio en la época antigua en la que se evidencia el uso de las gráficas y se concluye la existencia de procedimientos, estrategias o ciertas técnicas que conduce a la graficación.

La práctica de la simulación en la solución de problemas de probabilidad: el caso de los estudiantes del nivel medio superior

En este trabajo en proceso presentamos los resultados de la primera fase de nuestra investigación (análisis preliminar), que pretende reconocer a la práctica o la estrategia de la simulación que realizan los estudiantes al momento de resolver problemas de probabilidad y con ello las cuestiones en probabilidad será de gran sencillez teniendo a la herramienta de la simulación. En ello sostenemos que la práctica de la simulación enriquece al conocimiento matemático del ser humano y en particular a la probabilidad.

Modelos matemáticos a partir del modelo nomológico–deductivo de la explicación científica

Mostraremos a continuación la posibilidad de generar modelos matemáticos simples a partir de la explicación de un hecho físico. El marco teórico de partida es el de la explicación científica con la estructura del modelo nomológico deductivo. El uso de modelos matemáticos en este marco genera herramientas didácticas de distinto tipo, en este articulo desarrollamos brevemente el diseño de proyectos de investigación para los alumnos. El docente puede generar y luego utilizar estos proyectos de distintos modos, por ejemplo, como actividad de cierre de un curso, o también para generar una discontinuidad en el transcurso de la cursada, como actividad en paralelo que ocupe algún momento de las clases, etc.

Representaciones sociales acerca del concepto matemática

La presente investigación centra la atención en el contexto de la Teoría de Representaciones Sociales propuesta por Moscovici en 1961. Apoyándonos en esta teoría, realizamos un estudio y análisis de las Representaciones Sociales acerca del concepto “Matemática”, trabajo que tiene por objetivo identificar, analizar e interpretar algunos de los elementos que forman parte del sistema central, mediante un cuestionario aplicado a 29 estudiantes de preparatoria que forman parte del Instituto de Ciencia y Tecnología del Distrito Federal.

Transformaciones básicas de las funciones

En el desarrollo de esta actividad se discute cómo se transforma una función, de la cual se conoce su representación gráfica y no su representación algebraica. La actividad consiste en un estudio de la gráfica de una función prototipo totalmente descontextualizada. Se propone la composición de funciones, operaciones entre gráficas y su relación con algunas formas analíticas asociadas al variar algunos de sus parámetros, para mirar el comportamiento global tanto de la función compuesta, como de la familia de funciones resultantes; que permita relacionar la representación gráfica de una función compuesta con las funciones que la componen y explorar patrones en las familias de éstas y así poder predecir el comportamiento de una función cualquiera bajo este tipo de transformaciones.

¿Qué se investiga en educación matemática? perspectivas de un investigador en desarrollo

La Educación Matemática en Venezuela se encuentra en pleno proceso de desarrollo y de consolidación como disciplina científica. Uno los indicadores que más han contribuido con este logro lo constituyen los eventos relacionados con esta disciplina; entre ellos se hace especial énfasis la XXI Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa que se realizó del 22 al 26 de julio del 2007 en la Facultad de Humanidades de la Universidad del Zulia, por ser el principal motivo y estímulo que nos llevó a la elaboración de este trabajo, que consistió en la presentación de una conferencia especial en el marco de la Reunión sobre “¿Qué se investiga en Educación Matemática?: Desde la perspectiva de un investigador en desarrollo”. La presentación se hizo tratando de darle respuesta a las interrogantes siguientes: ¿Qué se ha investigado en Educación Matemática?, ¿Qué se está investigando actualmente en Educación Matemática? y ¿Qué se podría seguir investigando en Educación Matemática en el futuro?

Identificando a geometria nas construções indígenas

Atualmente, a escola vive sempre procurando acompanhar as constantes transformações do mundo “globalizado”, e isso se transforma numa luta, às vezes desigual, pela conquista do universo dos estudantes tão bombardeado de novidades audiovisuais e eletrônicas. Neste trabalho, mostra‐se como a partir do estudo do meio, foi possível despertar o interesse de estudantes brasileiros do ensino médio pela Geometria presente na construção da maloca de indígenas Uitoto da Amazônia colombiana. Mostra também, que além dos meios tecnológicos disponíveis, o professor de matemática pode utilizar os recursos existentes na comunidade ou na própria escola como objeto de ensino atrativo, pois tudo depende da forma como este objeto irá ser usado.

La experiencia como la evolución de las prácticas sociales

En este artículo reportamos cómo al ejercer una práctica recurrentemente, esta se modifica, modificándose también las herramientas, las intencionalidades y los argumentos que se generan a su alrededor, produciendo así la evolución de la práctica, como una experiencia adquirida durante el proceso de su ejercicio. En nuestro caso tratamos con la práctica de modelación lineal, analizamos su evolución en situación escolar con estudiantes de nivel medio superior, lo anterior se realizó mediante exploraciones de actividades de aprendizaje, basadas en la práctica de interés.

Comunicando cambios en el tiempo: elementos para una situación didáctica

Con el objeto de mejorar la apropiación de herramientas para el pensamiento variacional, el presente trabajo presenta indagaciones realizadas en torno a gráficas de variación en el tiempo, en especial aquellas de distancia en el tiempo. Entendemos que construir aprendizajes implica introducir al estudiante en prácticas matemáticas que potencien las nociones a construir, por ello reconocer las situaciones en que las gráficas distancia‐tiempo y, en particular el tiempo, son necesarios para comunicar y trabajar concambios, se torna central. El presente reporte da cuenta de experiencias exploratorias con base en la necesidad de comunicar cambios, recurriendo a representaciones gráficas, de modo de constatar en qué situaciones se representa al tiempo en tales gráficas.

Matrices de sentido para las nociones de velocidad y tiempo

Las distancias entre saberes de la vida diaria, los escolares y los eruditos, afincan sus raíces en matrices de sentido de epistemes propias. Tal ocurre para las nociones de velocidad y tiempo de la matemática del cambio. Una didáctica crítica es desafiada a deconstruirlos, desentrañando su presencia en el sentido común del estudiantado y en los saberes escolares de los que debe apropiarse éste, de modo de proporcionar antecedentes para diseñar y validar puentes de diálogo entre estos cuerpos de saberes. Para colaborar en esta línea, se presentan matrices de sentido para las nociones de velocidad y de tiempo obtenidas en investigaciones de la Matemática del Cambio.

El infinito escolar

El presente trabajo forma parte de una investigación en la línea de la construcción social del conocimiento. El tema central de este reporte es la construcción escolar del infinito y las dificultades que éste concepto presenta debido a su origen sociocultural por un lado y matemático por otro. Se produce entonces un choque entre esos dos infinitos: el construido socialmente y desconocido por la escuela, y el matemático, que se utiliza en la escuela, pero es desconocido por los alumnos. Para indagar sobre la naturaleza del infinito con que se trabaja en el aula, se presenta y analiza una actividad, centrada en el estudio de funciones, y en particular de la existencia y cálculo de asíntotas que fue llevada a cabo con alumnos de escuela media. Las respuestas demuestran que el infinito construido fuera de la escuela sigue marcando en ellos la forma en que el infinito funciona y que el infinito matemático les presenta sólo conflictos y dudas.

Un laboratorio tecnológico como sistema didáctico para el aula de matemáticas

Presentamos una propuesta didáctica para utilizar la calculadora graficadora de una manera inteligente en el aula de matemáticas. Se propone en forma de prácticas de laboratorio a fin de favorecer la idea de un espacio para hacer matemáticas.

Acercamiento intuitivo al concepto de función derivada

En el siguiente artículo se propone un acercamiento numérico y gráfico al concepto de derivada y de función derivada. Para ello se propone iniciar introduciendo las ideas de diferencias, incrementos y razón de incrementos. El que esto escribe diseño y desarrollo un software de apoyo a la introducción de estas ideas. Para abordar la temática se exponen ideas teóricas, una exposición de lo propuesto en el software y algunos resultados obtenidos.

Motivación socioepistemológica de la función senoidal a través del movimiento circular como metáfora

En este trabajo se presenta una secuencia didáctica cuyo marco teórico es la socioepistemología, en la que se toma en cuenta la dimensión didáctica y cognitiva. Para realizarla, usamos una metáfora que nos permita identificar a través de una actividad experimental, al manipular una cuerda y usando una torna mesa, los principales elementos de la función seno.