PISA 2003 : lecciones de un informe.

Se analizan los resultados del Informe PISA 2003 (Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos) sobre los niveles de preparación de los alumnos de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) y de otros países no miembros de esta organización. Para el análisis se usan dos informes más: el Informe Third Internacional Mathematics and Science Study (TIMSS) 1995; y el Informe PISA 2000. El Informe PISA 2003 se basa en las matemáticas, y analiza la capacidad de resolución de problemas matemáticos en contextos reales. La muestra está formada por alumnos de 15 años, cuarto de ESO, de 41 países. Se examinan dos fuentes de diferencias, en primer lugar las territoriales en forma de diferencias entre países, que en el caso concreto de España es por medio de la variable de Comunidad Autónoma; y en segundo lugar, la fuente de diferenciación está en el sexo o género. Se recogen los datos estudiados en varias tablas.

Las semanas temáticas.

Se presenta la experiencia de un colegio de Barcelona donde se desarrollan unas semanas temáticas con los alumnos de ESO. Estas semanas permiten mejorar el aprendizaje de las matemáticas y el trabajo en grupo, y se desarrollan una vez al trimestre. La semana de los enigmas o la adivinación numérica consiste en plantear tres problemas matemáticos, donde el alumno debe desarrollar estrategias de resolución de problemas con la respuesta razonada. La semana del inglés, presente en el módulo de Tutoría Grupal y de Ciencias de la Naturaleza, además de impartirse en inglés, se presentan exposiciones, trabajos y se entablan diálogos en inglés. La semana del ajedrez, también ligada a las matemáticas, consiste en que en los tres primeros días de la semana el profesor propone unos ejercicios preparados, y los alumnos los resuelven en grupo. Según el año, se celebran otro tipo de semanas que se hacen una vez en el curso, como la semana de la paz, la solidaridad, San Jorge o El Quijote. Estas semanas se consideran de gran interés y muy positivas, tanto por la cooperación en equipos, el protagonismo de los alumnos, la flexibilización de los horarios y la salida de la monotonía del día escolar.

Las Matemáticas en EPA : reflexiones y propuestas.

En los últimos años el perfil de la mayoría de alumnos de Educación Básica de Adultos (EBA) responde a las siguientes características: es inmigrante, entre 16 y 20 años, procede del fracaso escolar y persigue un título de forma rápida. Entre las dificultades detectadas en el proceso de aprendizaje de las personas adultas destacan la pérdida de significación: la matemática formal se desvincula de su experiencia; la dificultad para comprender la lógica de los libros de texto; el miedo a pedir ayuda; los problemas a la hora de captar conceptos matemáticos; y la incapacidad en la resolución autónoma de los ejercicios. Además, se debe evitar el hecho de reducir las matemáticas a comunicar reglas, definiciones, procedimientos; trasladar modelos de la enseñanza de los jóvenes a los adultos; separar la relación entre la matemática real y la del aula; la descoordinación interna en los programas; y trasmitir un conocimiento estático de las matemáticas. En cuanto a la enseñanza, el docente debe reconocer el saber informal en la enseñanza de las matemáticas; conseguir la interacción del significado de las nociones matemáticas; o basar el aprendizaje matemático en la respuesta a situaciones problemáticas dotadas de interés. Además, el currículum de Matemáticas de Tramo III, Secundaria, se organiza en bloques y unidades didácticas. Así, se prefiere un modelo constructivista del aprendizaje para la asignatura de Matemáticas.

Ciencias de la Naturaleza en EPA : enseñar y aprender con gusto.

Se cuenta la experiencia como docente de una profesora de Educación Básica de Adultos durante siete años en el Área de Ciencias de la Naturaleza. El alumnado que se matricula en el Tramo de Secundaria de Educación Básica de Adultos (EBA) es heterogéneo: hay alumnos desde los 17 años hasta la edad de jubilación. Con respecto a las inquietudes, hay alumnos que necesitan el título de Graduado en Educación Secundaria, otros estudian para poder ayudar a sus hijos y otros porque quieren ampliar y actualizar sus conocimientos. Las Ciencias de la Naturaleza abarcan cuatro campos: Biología, Geología, Física y Química, siendo necesario repartir estas áreas en dos cursos académicos conforme a los siguientes criterios: la coherencia temática de los contenidos de cada curso académico; el grado de dificultad creciente de un curso a otro; o la necesidad de manejar las matemáticas con fluidez. Muchos alumnos temen enfrentarse a esta asignatura. Hay que transmitirles tranquilidad; y darles confianza. La experiencia demuestra que los alumnos de 5õ de EBA no presentan un grado de conocimientos y madurez para enfrentarse a problemas abstractos y matemáticos, por lo que Biología y Geología se imparten en el citado curso, trasladando Física y Química, a 6õ. En cuanto a la metodología, se aprovecha la experiencia sobre la vida que tiene el alumnado y el uso del laboratorio o de programas de ordenador. Una actividad didáctica consiste en comentar en clase las informaciones científicas que aparecen en los periódicos o en la televisión.

Abordaje a las matemáticas.

Se plantea una unidad didáctica contextualizada en un barco pirata para ofrecer a los alumnos un diseño atractivo y la motivación necesaria para el aprendizaje de las Matemáticas de 4õ de ESO. Los objetivos son conocer y emplear métodos cuantitativos de análisis e interpretación de la información; valorar las matemáticas como ciencia integradora reconociendo su importancia en múltiples ámbitos; comprender los diferentes lenguajes matemáticos: númericos, algebraico, estadístico, geométrico y gráfico; fomentar el trabajo cooperativo; aumentar la motivación; y potenciar una línea de trabajo con carácter integrador. Los contenidos se dividen en conceptuales, procedimentales y actitudinales. El trabajo se desarrolla en el aula de informática. En cuanto a las mejoras, se propone realizar una selección de grupos de calidad; coordinar los ritmos grupales de forma homogénea; registrar la información durante cada sesión de cada grupo y de cada alumno de manera programada y sistemática; fomentar la evaluación de todos los alumnos y su relación con el programa; y reducir la complejidad de algunos recursos técnicos necesarios para la realización del proyecto.

Matemáticas y realidad : las paradojas de enseñar matemáticas.

Resumen tomado de la publicación

Tejer un discurso sobre el espacio.

Se presentan actividades que ayudan a comprender el sistema público matemático de un aula de Primaria. Entre otras actividades, destacan la organización de un viaje a Egipto, el uso de la brújula, el estudio sobre el movimiento de la Tierra y la Luna y un ejercicio de salto de longitud. Así, la calidad de la experiencia matemática, en forma de discurso, depende de cómo el docente gestione la comunicación en el aula y de cómo integre los conocimientos que intervienen en ella: los propósitos, los contenidos matemáticos y las acciones. Además, se ofrecen los principios y estándares del National Council of Teachers of Mathematics que realiza una propuesta de currículo para el alumnado de 5 a 18 años.

Jornada Matemágica.

Resumen tomado de la publicación

Las matemáticas y la imitación entre el año y los tres años de edad.

Resumen tomado de la publicación

Recursos en internet para webs educativas : juegos para aprender matemáticas y bancos de datos para análisis estadísticos.

Resumen tomado de la publicación

Competencia matemática.

Las competencias básicas son el conjunto de habilidades cognitivas, procedimentales y actitudinales que deben ser alcanzadas a lo largo de la enseñanza obligatoria por todo el alumnado. Permiten identificar aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles orientados a la aplicación de los saberes. Requieren una metodología y se adquieren a partir de las materias del curriculo. La competencia matemática consiste en utilizar los elementos matemáticos y en aplicar los procesos y razonamientos matemáticos a la vida cotidiana y al mundo laboral. Todas las materias deben contribuir a la adquisición de esta competencia, aunque la de matemáticas contribuye más que ninguna. Materias como Ciencias de la Naturaleza, Ciencias Sociales, Geografía, Historia, Tecnología e Informática también favorecen la adquisición de esta destreza.

Experigoza : un espacio matemático interactivo.

Se describe una experiencia educativa destinada a que alumnos de Primaria conecten con las matemáticas. Se trata de Experigonza, un recinto donde el alumnado participa, toca, experimenta y aprende matemáticas en un ambiente divertido y estimulante. La experiencia es una oferta educativa del Servicio de Educación del Ayuntamiento de Zaragoza. Se persiguen tres objetivos. El primero es potenciar la experimentación y el conocimiento en un espacio abierto, lúdico e interactivo. En segundo lugar se quiere incentivar el conocimiento matemático mediante juegos, talleres, construcciones, etc. Finalmente, se desea iniciar el desarrollo de una mirada a la realidad con ojos matemáticos.

Geometría fractal.

La geometría fractal permite estudiar de manera científica formas naturales como la de un arbol, romanesco o un copo de nieve en las que apreciamos irregularidades, estructura en todas las escalas y autosemenjanza. Algunos de los fractales más conocidos son la llamada curva de Koch o el triángulo de Sierpinski. Ambos se forman de una manera similar, se aplica una regla sencilla que se usa una y otra vez. Otra fuente de fractales es la iteración de funciones de variable compleja. El conjunto de Maldelbrot se crea a partir de este sistema. Para que cierta imagen sea un fractal no es suficiente con la autosemejanza, además hace falta una dimensión fractal, que se calcula con una serie de cuadrículas cada vez más finas que se superponen a la figura y se cuentan el número de cuadrados que tienen en común con la figura. A partir de los experimentos de Maldelbrot algunos artistas crearon el llamado arte fractal, obras de arte creadas mediante algoritmos matemáticos de generación de fractales y su posible manipulación posterior. También se usan para la composición musical que se crea a partir de una sucesión de números creados a partir de un algoritmo fractal. Esta música también se caracteriza por una estructura autosemejante.

¿Y para n? Algunas propuestas para guiar a nuestros alumnos a hacer conjeturas.

Enseñando a los alumnos a conjeturar se les enseña un tipo de razonamiento que les será útil en procesos no matemáticos. La forma más sencilla de conjeturar es buscar pautas y generalizar. Se proponen algunos ejercicios para realizar en clase con los alumnos de secundaria. Se adjunta una bibliografía y páginas web de juegos matemáticos.

Matemáticas en el contexto real.

En el marco del consumo responsable, la educación matemática juega un papel fundamental. Esta es la premisa que guía dos experiencias llevadas a cabo en aulas de ESO del IES Ramón Casas i Carbó, en Palau-solitá y Plegamans (Barcelona). En una de ellas se plantean cuestiones sobre los mensajes matemáticos de anuncios de automóviles con la temática medioambiental de fondo; en la otra, se estudian dos envases en los que se comercializan un mismo producto. Ambas experiencias tienen en común el que : están relacionadas con situaciones de contexto real y facilitan conexiones entre contenidos matemáticos y la Educación para el Consumo.