Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation

Иван Хр. Димовски, Юлиан Ц. Цанков - Предложен е метод за намиране на явни решения на клас двумерни уравнения на топлопроводността с нелокални условия по пространствените променливи. Методът е основан на директно тримерно операционно смятане. Класическата дюамелова конволюция е комбинирана с две некласически конволюции за операторите ∂xx и ∂yy в една тримерна конволюция. Съответното операционно смятане използва мултипликаторни частни. Мултипликаторните частни позволяват да се продължи принципът на Дюамел за пространствените променливи и да се намерят явни решения на разглежданите гранични задачи. Общите разглеждания са приложени в случая на гранични условия от типа на Йонкин. Намерени са експлицитни решения в затворен вид.

Discrete Generalization of Gronwall-Bellman Inequality with Maxima and Application

Снежана Христова, Кремена Стефанова, Лиляна Ванкова - В работата са решени няколко нови видове линейни дискретни неравенства, които съдържат максимума на неизвестната функция в отминал интервал от време. Някои от тези неравенства са приложени за изучаване непрекъснатата зависимост от смущения при дискретни уравнения с максимуми.

Asymptotic Expansion of Solution for Almost Regular and Weakly Perturbed Systems of Ordinary Differential Equations

Л. И. Каранджулов, Н. Д. Сиракова - В работата се прилага методът на Поанкаре за решаване на почти регулярни нелинейни гранични задачи при общи гранични условия. Предполага се, че диференциалната система съдържа сингулярна функция по отношение на малкия параметър. При определени условия се доказва асимптотичност на решението на поставената задача.

Singular Solutions of Protter’s Problem for a Class of 3-D Hyperbolic Equations

Недю Иванов Попиванов, Алексей Йорданов Николов - През 1952 г. М. Протър формулира нови гранични задачи за вълновото уравнение, които са тримерни аналози на задачите на Дарбу в равнината. Задачите са разгледани в тримерна област, ограничена от две характеристични конуса и равнина. Сега, след като са минали повече от 50 години, е добре известно, че за безброй гладки функции в дясната страна на уравнението тези задачи нямат класически решения, а обобщеното решение има силна степенна особеност във върха на характеристичния конус, която е изолирана и не се разпространява по конуса. Тук ние разглеждаме трета гранична задача за вълновото уравнение с младши членове и дясна страна във формата на тригонометричен полином. Дадена е по-нова от досега известната априорна оценка за максимално възможната особеност на решенията на тази задача. Оказва се, че при по-общото уравнение с младши членове възможната сингулярност е от същия ред като при чисто вълновото уравнение.

Evolution of Sets Systems and Homotopy Groups of Spheres

Симеон Т. Стефанов, Велика И. Драгиева - В работата е изследвана еволюцията на системи от множества върху n-мерната евклидова сфера S^n. Установена е връзката на такива системи с хомотопичните групи на сферите. Получени са някои комбинаторни приложения за многостени.

Extracting Business Rules through Static Analysis of the Source Code

Красимир Манев, Нели Манева, Хараламби Хараламбиев - Подходът с използване на бизнес правила (БП) беше въведен в края на миналия век, за да се улесни специфицирането на фирмен софтуер и да може той да задоволи по-добре нуждите на съответния бизнес. Днес повечето от целите на подхода са постигнати. Но усилията, в научно-изследователски и практически аспект, за постигане на „’формална основа за обратно извличане на БП от съществуващи системи “продължават. В статията е представен подход за извличане на БП от програмен код, базиран на методи за статичен анализ на кода. Посочени са някои предимства и недостатъци на такъв подход.

Verification of Procedural Programs via Building their Generalized Nets Models

Магдалина Василева Тодорова - В статията е описан подход за верификация на процедурни програми чрез изграждане на техни модели, дефинирани чрез обобщени мрежи. Подходът интегрира концепцията “design by contract” с подходи за верификация от тип доказателство на теореми и проверка на съгласуваност на модели. За целта разделно се верифицират функциите, които изграждат програмата относно спецификации според предназначението им. Изгражда се обобщен мрежов модел, специфициащ връзките между функциите във вид на коректни редици от извиквания. За главната функция на програмата се построява обобщен мрежов модел и се проверява дали той съответства на мрежовия модел на връзките между функциите на програмата. Всяка от функциите на програмата, която използва други функции се верифицира и относно спецификацията, зададена чрез мрежовия модел на връзките между функциите на програмата.

Some Marginal Densities of the Wishart Distribution

Евелина Илиева Велева - Разпределението на Уишарт се среща в практиката като разпределението на извадъчната ковариационна матрица за наблюдения над многомерно нормално разпределение. Изведени са някои маргинални плътности, получени чрез интегриране на плътността на Уишарт разпределението. Доказани са необходими и достатъчни условия за положителна определеност на една матрица, които дават нужните граници за интегрирането.

Improving the Lexicon of Positive/Negative Words and Bigrams for Sentiment Analysis

Report published in the Proceedings of the National Conference on "Education in the Information Society", Plovdiv, May, 2013

Survey of Existing Services in the Mathematical Digital Libraries and Repositories in the EuDML Project

This paper presents a survey of the existing services provided by the digital libraries and repositories on mathematics of the content provider partners in the EuDML project. The purpose is to support the development of the concepts, criteria and methods for the continuous evaluation of these and new relevant existing services. The work was concentrated on the classification of the relevant services in order to specify a common evaluating structure.

Business Modeling of the Application Architecture of the Bulgarian Folklore Artery

In an attempt to answer the need of wider accessibility and popularization of the treasury of Bulgarian folklore, a team from the Institute of Mathematics and Informatics at the Bulgarian Academy of Sciences has planned to develop the Bulgarian folklore artery within the national project ―Knowledge Technologies for Creation of Digital Presentation and Significant Repositories of Folklore Heritage‖. This paper presents the process of business modeling of the application architecture of the Bulgarian folklore artery, which aids requirements analysis, application design and its software implementation. The folklore domain process model is made in the context of the target social applications—e-learning, virtual expositions of folklore artifacts, research, news, cultural/ethno-tourism, etc. The basic processes are analyzed and modeled and some inferences are made for the use cases and requirements specification of the Bulgarian folklore artery application. As a conclusion the application architecture of the Bulgarian folklore artery is presented.

Development, Annotation and Protection of Digital Archive “Bulgarian Folklore Heritage”

The key to prosperity in today's world is access to digital content and skills to create new content. Investigations of folklore artifacts is the topic of this article, presenting research related to the national program „Knowledge Technologies for Creation of Digital Presentation and Significant Repositories of Folklore Heritage” (FolkKnow). FolkKnow aims to build a digital multimedia archive "Bulgarian Folklore Heritage” (BFH) and virtual information portal with folk media library of digitized multimedia objects from a selected collection of the fund of Institute of Ethnology and Folklore Studies with Ethnographic Museum (IEFSEM) of the Bulgarian Academy of Science (BAS). The realization of the project FolkKnow gives opportunity for wide social applications of the multimedia collections, for the purposes of Interactive distance learning/self-learning, research activities in the field of Bulgarian traditional culture and for the cultural and ethno-tourism. We study, analyze and implement techniques and methods for digitization of multimedia objects and their annotation. In the paper are discussed specifics approaches used to building and protect a digital archive with multimedia content. Tasks can be systematized in the following guidelines: * Digitization of the selected samples * Analysis of the objects in order to determine the metadata of selected artifacts from selected collections and problem areas * Digital multimedia archive * Socially-oriented applications and virtual exhibitions artery * Frequency dictionary tool for texts with folklore themes * A method of modern technologies of protecting intellectual property and copyrights on digital content developed for use in digital exposures.

Some generalization of Desargues and Veronese configurations

2000 Mathematics Subject Classification: 51E14, 51E30.

A New Characterization of Weighted Peetre K-Functionals (II)

2000 Mathematics Subject Classification: 46B70, 41A25, 41A17, 26D10. ∗Part of the results were reported at the Conference “Pioneers of Bulgarian Mathematics”, Sofia, 2006.

Multidimensional classification and diagnosis of leukemia in flow cytometry

This research is to establish new optimization methods for pattern recognition and classification of different white blood cells in actual patient data to enhance the process of diagnosis. Beckman-Coulter Corporation supplied flow cytometry data of numerous patients that are used as training sets to exploit the different physiological characteristics of the different samples provided. The methods of Support Vector Machines (SVM) and Artificial Neural Networks (ANN) were used as promising pattern classification techniques to identify different white blood cell samples and provide information to medical doctors in the form of diagnostic references for the specific disease states, leukemia. The obtained results prove that when a neural network classifier is well configured and trained with cross-validation, it can perform better than support vector classifiers alone for this type of data. Furthermore, a new unsupervised learning algorithm---Density based Adaptive Window Clustering algorithm (DAWC) was designed to process large volumes of data for finding location of high data cluster in real-time. It reduces the computational load to ∼O(N) number of computations, and thus making the algorithm more attractive and faster than current hierarchical algorithms.