La modelación matemática como proceso de estudio en el álgebra escolar

Esta comunicación presenta algunos avances del trabajo de grado “La modelación matemática como proceso de estudio en el álgebra escolar”. A través de una revisión de documentos y resultados de investigaciones en el campo de la Didáctica de las Matemáticas, se pretende el diseño de una propuesta de intervención en aula que movilice procesos de modelación algebraica como una vía para generar habilidades en los estudiantes en la resolución de problemas, que permiten la reconstrucción de organizaciones matemáticas cada vez de mayor completitud; lo anterior ubica el trabajo en el campo de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y en un tema de actualidad: el desarrollo de competencias matemáticas en la escuela.

Enseñanza de nociones básicas de probabilidad por medio del juego de dados

La siguiente es una propuesta didáctica para la enseñanza- aprendizaje de la probabilidad clásica en el ámbito escolar. El trabajo se desarrolló con estudiantes de grado octavo, haciendo uso de un problema clásico de la probabilidad, propuesto en el siglo XVII por el Príncipe de Toscana a Galileo Galilei.

Algunas consideraciones para el diseño de rutas de aprendizaje del concepto límite

La presente comunicación busca poner de manifiesto algunas consideraciones que se pueden tener en cuenta a la hora de diseñar rutas de aprendizaje en torno al concepto de límite. En este sentido, el documento se estructura por medio de dos preguntas cuyas respuestas coinciden con las dos principales consideraciones resultado de este trabajo; dichos interrogantes (para qué de la enseñanza del límite, y cómo lograrla) permiten evidenciar la comprensión del concepto límite como un proceso que da lugar al desarrollo de procesos de profundización, con los cuales se alcanza la forma más pura de la competencia matemática.

Propuesta didáctica para la enseñanza de la probabilidad marginal y conjunta en grado undécimo

El informe que se presenta es el resultado de nuestro trabajo de investigación para optar el título de Licenciadas en educación básica con énfasis en matemáticas. Se diseñó e implementó una secuencia de actividades sobre la enseñanza de la noción de Probabilidad marginal y conjunta a 72 estudiantes de Grado Undécimo del Instituto Técnico Industrial Francisco José de Caldas, teniendo como referente la resolución de problemas y la teoría de las situaciones didácticas propuestas por Brousseau.

Situações didáticas: articulações entre atividades potencialmente significativas e sequências didáticas

El objetivo de este trabajo es analizar de qué forma el uso de la computadora, como herramienta pedagógica, puede ayudar a superar a estudiantes brasileños de 1º año de una Escuela Técnica de Nivel Medio Integrado en el estado de Sergipe las dificultades de aprendizaje del 1º modelo de funciones trigonométricas a partir de la presentación de atividades potencialmente significativas. Los análisis se apoyan en la Teoría de las Situaciones didácticas de Brousseau (2008), en los princípios de la Ingeniería Didáctica de Artigue (1988) y en los conocimientos previos conforme a Moreira (2005). Se analisa la trayectoria histórica de las funciones trigonométricas, tres libros didácticos y, por último, la secuencia didáctica propuesta.

Una ingeniería didáctica para calcular el volumen del icosaedro

Los 5 poliedros regulares han sido modelo de la ciencia para los griegos y modelo de la astronomía para Kepler. Sin embargo, a pesar de su gran valor epistemológico su estudio es normalmente muy superficial en los cursos de Secundaria. Hace 20 años me formulé esta sencilla pregunta: ¿Cómo podemos calcular el volumen del icosaedro y del dodecaedro regular, conociendo solamente la medida de la arista? Esta pregunta dio lugar a una fascinante investigación, que comenzó en la búsqueda de diferentes medios para construir poliedros (se puede ver en la foto de la derecha un modelo a usar durante el taller) , un trabajo muy interesante con el álgebra de los irracionales cuadráticos, el uso de la trigonometría y el descubrimiento de varias y sorpresivas propiedades geométricas relacionadas algunas con el número áureo. Durante el curso los participantes aprenderán a construir, con regla y compás el pentágono regular(comenzando con su lado) , de la forma más simple y exacta, con su justificación paso a paso. Esto es imprescindible ya que en ambos el icosa y el dode hay numerosos pentágonos regulares. Este curso o taller es tan sólo un pequeño paseo en el increíble mundo de los 5 poliedros regulares, un mundo lleno de tesoros matemáticos, un mundo que espera a ser explorado y descubierto.

El problema de la Educación Matemática y la doble ruptura de la Didáctica de las Matemáticas

Este trabajo se estructura en torno a la evolución (no histórica)del problema de la Educación Matemática. Una vez constatado el fracaso de la respuesta pedagógica a dicho problema, surge la Didáctica de las Matemáticas que lo aborda tomando en consideración, de manera integrada, "lo matemático" y "lo pedagógico", lo que provoca una doble ruptura: con la Pedagogía y con los modelos epistemológicos ingenuos, transparentes e incuestionables del conociminento matemático. En la segunda parte del trabajo se esquematizan muy brevemente las respuestas que proporcionan a dicho problema los dos principales Programas de Investigación en Didáctica de las Matemáticas: el Programa Cognitivo y el Programa Epistemológico.

Tratamiento escolar de la geometría a través del diseño de actividades integrando materiales manipulativos

En años recientes, un cuerpo creciente de investigaciones en didáctica de las matemáticas han identificado algunas dificultades en relación con la enseñanza y aprendizaje de contenidos temáticos, procesos y contextos relacionados con el pensamiento espacial y sistemas geométricos, siendo comúnmente atribuidas a causas de orden epistemológico, cognitivo, curricular y didáctico. En este marco se genera la necesidad de integrar recursos, específicamente materiales manipulativos, al currículo y a las prácticas escolares, que permitan fortalecer en los estudiantes los conocimientos obtenidos para resolver algunos problemas de su entorno escolar y cotidiano.

Tazas, cucharas y los vasos del Starbucks Coffee

Muchos son los líquidos (aceite, vinagre, leche, vino, licor...) y otros productos (sal, especies, arroz...) que son descritos en las recetas de cocina en relación al volumen. A veces se expresan dichos volúmenes en unidades precisas (litros, centilitros, mililitros...) pero en muchas ocasiones se presuponen las capacidades de determinados contenedores (cucharas, tazas, vasos...) para “aclarar” los volúmenes implicados. Cuando le recomiendan “ponga dos tazas de arroz por persona”, si usted no es del club de los iniciados, su estupor puede ser mayúsculo pues al abrir el armario de la cocina encontrará tazas de lo más diverso dispuestas a ser “la taza” recomendada.

Utilidad e interés de la didáctica para un profesor (2ª parte)

¿Por qué las técnicas y los conocimientos de didáctica se difunden tan mal hacia el público y los profesores? La razón principal me parece que es la siguiente: la mayor parte de los difusores de los resultados de investigación en didáctica son conducidos a realizar un uso distorsionado e ilegítimo de ellos. No les acuso de hacerlo a propósito sino solamente de ceder a presiones múltiples y convergentes.

Utilidad e interés de la didáctica para un profesor (1ª parte)

Cuando se me pidió un artículo sobre “lo que la didáctica de las matemáticas puede. aportar a un profesor de secundaria” estuve fuertemente tentado a eludir el compromiso ya que la apuesta me parecía bastante difícil. Esta reticencía proviene de un conjunto de circunstancias desfavorables y escandalosas: —!la didáctica es difícil de explicar, sobre todo a los profesores¡ —frecuentemente es más difícil de explicarsela a medida que esperan más efectos de ella; desde este punto de vista, las condiciones de la enseñanza en el primer ciclo de secundaria son vividas como tan malas que justifican las expectativas más imperiosas; —todavía es más dificil de justificar a sus ojos cuando piensan que la didáctica debe aportarles una ayuda para lo esencial, bajo forma de innovaciones.

Hybrid philosophy and rational vitalism in Canguilhem and Ortega y Gasset

This paper explores the problem of the synthesis between vitalism and rationalism, in contemporary philosophy. With this aim, we compare the intellectual careers of Georges Canguilhem (1904-1995) and José Ortega y Gasset (1883-1955). We contrast their conceptions of philosophy as “hybrid” knowledge, closely related to science, as well as their points of view on Vitalism, anthropology, the technique and the perspectivism. To avoid that comparison is purely abstract and ahistorical, we use the method of the sociology of philosophy. This forces us to locate both paths in their respective philosophical fields and generational units, also according to his social background and professional career.

The Paradox of art criticism: Jacques Derrida in front of the Greco, Henri Michaux before René Magritte

This paper analyzes the rethinking of art criticism during French post-structuralism and deconstruction in the second half of the XX century. From Michel Foucault to Gilles Deleuze, from Jacques Derrida to Jean-Claude Lebensztejn, the article develops several conceptions and functions of art criticism by means of paradox, paying special attention to Henri Michaux’s essay on René Magritte En rêvant à partir de peintures énigmatiques [Dreams like Enigmatic Paintings].

Représentations de lecture(s) dans l'oeuvre daudétienne

O século XIX testemunhou uma produção literária inegualável, registando vidas e obras de autores, títulos de obras, jornais e revistas. Em tempos de algum individualismo estético-cultural em que cada obra lida parece, ao leitor contemporâneo, a única obra do mercado literário sem qualquer referência a outros autores, e em que o Governo implementa medidas para incentivar comportamentos de leitura, verificamos que o século XIX, além de muitas obras ter produzido, também divulgou muitos autores e suas obras, revelando respeito pela obra literária e testemunhando hábitos de leitura. O estudo da obra de Alphonse Daudet permitirnos- á constatar que os homens de letras liam as obras uns dos outros; que escreviam sobre as obras e partilhavam espaços de criação e produção literárias. A escrita e a leitura, actividades largamente referenciadas em todos os géneros literários adoptados por Daudet, reflectem um lugar comum da sua produção literária como também evidenciam um modus vivendi.

Guerre et exil chez Louis-Ferdinand Céline

O nosso estudo incide, primordialmente, sobre as polémicas de carácter político e consequentes acusações de que Louis-Ferdinand Céline foi – e continua a ser – alvo. Tais aspectos conduzem-nos a questionar, com alguma veemência e perplexidade, as razões da sua fuga através da Alemanha, bem como as relações que estabeleceu com os Nazis durante a segunda guerra mundial. Num primeiro momento, elaborámos uma contextualização de cariz temporal e factual, tentando perceber – quiçá explicar -, o sentido das posições assumidas por Céline aquando da composição dos seus pamphlets, marcada por uma reivindicação violenta do seu antisemitismo e que surge, omnipresente, sob forma de cartas, entrevistas e outros escritos. Contudo, a essência do nosso trabalho consistiu numa análise detalhada das diferentes etapas dos anos de exílio do escritor, primeiro numa Alemanha devastada pela guerra, onde se refugia a partir de 17 de Junho de 1944 e mais tarde, na Dinamarca (1945-1951), de onde terá de responder às acusações de traição que lhe são dirigidas pela justiça francesa, antes de um regresso sem glória, a França, e de uma reabilitação tardia e titubeante. Os escritos que constituem o corpus do nosso trabalho traduzem, de modo inequívoco, a experiência amarga e cruel dos anos de exílio e da lembrança feita de dor e ódio, que o escritor sentiu profundamente, como um espinho na própria carne. Apesar do caminho tortuoso, que lhe confere uma aura de escritor “maldito”, Céline permanece, ainda hoje, como um dos maiores génios da literatura francesa do século XX.