The effect of (mis-specified) GARCH filters on the finite sample distribution of the BDS test

This paper considers the effect of using a GARCH filter on the properties of the BDS test statistic as well as a number of other issues relating to the application of the test. It is found that, for certain values of the user-adjustable parameters, the finite sample distribution of the test is far-removed from asymptotic normality. In particular, when data generated from some completely different model class are filtered through a GARCH model, the frequency of rejection of iid falls, often substantially. The implication of this result is that it might be inappropriate to use non-rejection of iid of the standardised residuals of a GARCH model as evidence that the GARCH model ‘fits’ the data.

The influence of ARIMA-GARCH parameters in feed forward neural networks prediction

The objective of this article is to find out the influence of the parameters of the ARIMA-GARCH models in the prediction of artificial neural networks (ANN) of the feed forward type, trained with the Levenberg-Marquardt algorithm, through Monte Carlo simulations. The paper presents a study of the relationship between ANN performance and ARIMA-GARCH model parameters, i.e. the fact that depending on the stationarity and other parameters of the time series, the ANN structure should be selected differently. Neural networks have been widely used to predict time series and their capacity for dealing with non-linearities is a normally outstanding advantage. However, the values of the parameters of the models of generalized autoregressive conditional heteroscedasticity have an influence on ANN prediction performance. The combination of the values of the GARCH parameters with the ARIMA autoregressive terms also implies in ANN performance variation. Combining the parameters of the ARIMA-GARCH models and changing the ANN`s topologies, we used the Theil inequality coefficient to measure the prediction of the feed forward ANN.

Estimação da razão ótima de Hedge para o IBOVESPA futuro: uma aplicação do modelo Garch bivariado

Este estudo tem o objetivo de comparar várias técnicas que podem ser empregadas para proteger posições à vista usando mercados futuros. Partindo de uma posição na qual o investidor está à mercê do mercado, adota-se as técnicas mais simples de proteção até chegar a estimação da razão ótima de hedge ou de risco mínimo utilizando o modelo condicional, modelo no qual a variância é dependente do tempo. Para justificar a utilização da razão ótima de hedge dinâmica é introduzida a possibilidade de haver custo de transação. Os dados utilizados neste estudo são o preço à vista e preço de ajuste futuro do IBOVESPA do período 13/07/90 à 14/12/95.

Estimação da razão ótima de hedge para dólar futuro usando um modelo M-GARCH-BEKK-Diagonal

o presente trabalho versa, fundamentalmente, sobre o entendimento da volatilidade, sua modelagem e estimação. Como objeto mais específico, tem-se a comparação de dois métodos de estimação da razão de hedge para uma carteira com dois ativos: dólar spot e dólar futuro. Usando dados para dois períodos - abril de 1995 a março de 2004 e janeiro de 1999 a 30 de março de 2004 -, a análise pelo método MGARCH-BEKK-Diagonal se mostrou superior ao MQO, no sentido de que, com o primeiro, conseguiu-se uma variação percentual negativa da variância da carteira em relação à carteira sem hedge - resultado oposto ao obtido, usando-se a outra abordagem. Sugere-se aqui que a explicação do sucesso de um modelo multivariado - extensão do modelo ARCH inicialmente proposto por Engle (1982) - deve-se a sua melhor adequação a um fato estilizado em Finanças: a concentração de volatilidade durante certos períodos, bem como ao uso de uma covariância em cuja estrutura se consideram seu caráter autoregressivo e o efeito de choques passados. A redução percentual da variância obtida indica ainda a importância do mercado futuro de dólar para a atividade de hedge e para a diminuição da incerteza.

Evaluation of contagion or interdependence in the financial crises of Asia and Latin America, considering the macroeconomic fundamentals

This article investigates the existence of contagion between countries on the basis of an analysis of returns for stock indices over the period 1994-2003. The economic methodology used is that of multivariate GARCH family volatility models, particularly the DCC models in the form proposed by Engle and Sheppard (2001). The returns were duly corrected for a series of country-specific fundamentals. The relevance of this procedure is highlighted in the literature by the work of Pesaran and Pick (2003). The results obtained in this paper provide evidence favourable to the hypothesis of regional contagion in both Latin America and Asia. As a rule, contagion spread from the Asian crisis to Latin America but not in the opposite direction

Avaliação do value at risk do índice Bovespa usando os modelos garch, tarch e riskmetrics tm para se estimar a volatilidade

Apresenta o método value at risk (VaR) para se mensurar o risco de mercado, sob diferentes abordagens. Analisa a série histórica do índice Bovespa no período de 1995 a 1996 por meio de testes econométricos de normalidade, autocorrelação dos retornos e raiz unitária. Comparo valor obtido a partir dos diferentes modelos de estimação de volatilidade propostos e verifica qual dos modelos foi o mais adequado para o caso estudado

Modelando o prêmio pelo risco cambial no Brasil através de modelos GARCH-M : o mercado forward reflete a visão dos economistas?

O presente estudo demonstra que o mercado brasileiro cambial de forward reflete adequadamente a visão dos economistas – obtida junto a pesquisas de mercado realizadas periodicamente pelo Banco Central do Brasil – quando se modela o prêmio pelo risco cambial através de modelos auto-regressivos condicionais generalizados de heteroscedasticidade na Média (GARCH-M).

A taxa ótima de hedge no mercado brasileiro do boi gordo: uma abordagem com BEKK, DCC e BEKK com dummies de safra e entressafra

Esta dissertação tem três objetivos. O primeiro é encontrar o melhor método para se calcular a taxa ótima de “hedge” no mercado brasileiro do boi gordo. Para isso, foram testados cinco modelos: BEKK, DCC de Tse e Tsui (2002), DCC de Engle e Sheppard (2001), BEKK com dummy de safra e BEKK com dummy de entressafra. O segundo é calcular o diferencial de razões de “hedge” entre a safra e entressafra, pois a taxa de “hedge” na entressafra deve ser maior devido a uma maior incerteza sobre um possível choque de oferta, o que afetaria negativamente os custos dos frigoríficos. O terceiro e último objetivo é desvendar o porquê da literatura brasileira de taxa ótima de “hedge” estar encontrando estimativas muito pequenas das taxas quando comparadas às realizadas no mercado. Conclui-se que os modelos DCC’s são os que, no geral, obtém um desempenho melhor pelo critério de redução de variância e aumento do índice de Sharpe e que a taxa de “hedge” na entressafra não deve ser maior que na safra. Nota-se também que a quebra da expectativa intertemporal com a mudança de contratos faz com que a variância da série dos retornos futuros aumente muito, diminuindo assim a taxa de “hedge”.

Mudanças de regime e persistência dos choques sobre a volatilidade para a série de preços do petróleo: uma análise comparativa da família GARCH e modelos com mudança de regime Markoviana – MSIH e SWARCH

A previsão dos preços do petróleo é fundamental para o planejamento energético e oferece subsídio a tomada de decisões de longo prazo, que envolvem custos irrecuperáveis. No entanto, os preços do petróleo são muito instáveis sujeitos a choques como resultado de questões geopolíticas, poder de mercado da OPEP (Organização dos Países Exportadores de Petróleo) e pressões de demanda resultando numa série sujeita a quebras estruturais, prejudicando a estimação e previsão de modelos de série temporal. Dada a limitação dos modelos de volatilidade da família GARCH, que são instáveis e apresentam elevada persistência em séries com mudanças estruturais, este trabalho compara a previsão da volatilidade, em termos de intervalos de confiança e persistência, dos modelos de volatilidade com mudança de regime markoviana em relação aos modelos de volatilidade determinísticos. Os modelos de volatilidade com mudança de regime considerados são o modelo SWARCH (Markov Switch ARCH) e introduz-se o modelo MSIH (Markov Switch Intercept Heteroskedasticity) para o estudo da volatilidade. Como resultado as previsões de volatilidade dos modelos com mudança de regime permitem uma estimação da volatilidade que reduz substancialmente a persistência em relação aos modelos GARCH.

Previsão de volatilidade no Brasil: RiskMetrics, GARCH, volatilidade implícita ou uma combinação desses modelos?: um estudo empírico

O trabalho testa o poder de previsão da volatilidade futura, de cinco modelos : um modelo ingênuo, do tipo martingale, o modelo sugerido pelo JPMorgan em seu RiskMetrics™, o modelo GARCH-Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, o modelo da volatilidade implícita e combinações de Risk:MetricsTM com volatilidade implícita e de GARCH com volatilidade implícita. A série estudada é a volatilidade para vinte e cinco dias, dos retornos diários do contrato futuro de Ibovespa, negociado na BM&F - Bolsa de Mercadorias e Futuros. Particularidades brasileiras são introduzidas na. estimação dos parâmetros do modelo GARCH. O poder de previsão é testado com medidas estatísticas, envolvendo equações de perdas (loss functions) simétricas e assimétricas, e com uma medida econômica, dada pelo lucro obtido a partir da simulação da realização de operações hedgeadas, sugeridas pelas previsões de volatilidade. Tanto com base nas medidas estatísticas como na medida econômica, o modelo GARCH emerge como o de melhor desempenho. Com base nas medidas estatísticas, esse modelo é particularmente melhor em período de mais alta volatilidade. Com base na medida econômica, contudo, o lucro obtido não é estatisticamente diferente de zero, indicando eficiência do mercado de opções de compra do contrato futuro de Ibovespa, negociado na mesmaBM&F.

The finite-sample size of the BDS test for GARCH standardized residuals

This paper uses a multivariate response surface methodology to analyze the size distortion of the BDS test when applied to standardized residuals of rst-order GARCH processes. The results show that the asymptotic standard normal distribution is an unreliable approximation, even in large samples. On the other hand, a simple log-transformation of the squared standardized residuals seems to correct most of the size problems. Nonethe-less, the estimated response surfaces can provide not only a measure of the size distortion, but also more adequate critical values for the BDS test in small samples.

Modelos de previsão de volatilidade : uma aplicação do modelo GARCH a taxas de câmbio

Com o objetivo de mostrar uma aplicação dos modelos da família GARCH a taxas de câmbio, foram utilizadas técnicas estatísticas englobando análise multivariada de componentes principais e análise de séries temporais com modelagem de média e variância (volatilidade), primeiro e segundo momentos respectivamente. A utilização de análise de componentes principais auxilia na redução da dimensão dos dados levando a estimação de um menor número de modelos, sem contudo perder informação do conjunto original desses dados. Já o uso dos modelos GARCH justifica-se pela presença de heterocedasticidade na variância dos retornos das séries de taxas de câmbio. Com base nos modelos estimados foram simuladas novas séries diárias, via método de Monte Carlo (MC), as quais serviram de base para a estimativa de intervalos de confiança para cenários futuros de taxas de câmbio. Para a aplicação proposta foram selecionadas taxas de câmbio com maior market share de acordo com estudo do BIS, divulgado a cada três anos.

Hedging options in a garch environment: testing the term structure of stochastic volatility models

This paper develops a methodology for testing the term structure of volatility forecasts derived from stochastic volatility models, and implements it to analyze models of S&P500 index volatility. U sing measurements of the ability of volatility models to hedge and value term structure dependent option positions, we fmd that hedging tests support the Black-Scholes delta and gamma hedges, but not the simple vega hedge when there is no model of the term structure of volatility. With various models, it is difficult to improve on a simple gamma hedge assuming constant volatility. Ofthe volatility models, the GARCH components estimate of term structure is preferred. Valuation tests indicate that all the models contain term structure information not incorporated in market prices.

Cálculo do Value at Risk (VaR) para o Ibovespa, pós crise de 2008, por meio dos modelos de heterocedasticidade condicional (GARCH) e de volatilidade estocástica (Local Scale Model - LSM)

O objetivo deste estudo é propor a implementação de um modelo estatístico para cálculo da volatilidade, não difundido na literatura brasileira, o modelo de escala local (LSM), apresentando suas vantagens e desvantagens em relação aos modelos habitualmente utilizados para mensuração de risco. Para estimação dos parâmetros serão usadas as cotações diárias do Ibovespa, no período de janeiro de 2009 a dezembro de 2014, e para a aferição da acurácia empírica dos modelos serão realizados testes fora da amostra, comparando os VaR obtidos para o período de janeiro a dezembro de 2014. Foram introduzidas variáveis explicativas na tentativa de aprimorar os modelos e optou-se pelo correspondente americano do Ibovespa, o índice Dow Jones, por ter apresentado propriedades como: alta correlação, causalidade no sentido de Granger, e razão de log-verossimilhança significativa. Uma das inovações do modelo de escala local é não utilizar diretamente a variância, mas sim a sua recíproca, chamada de “precisão” da série, que segue uma espécie de passeio aleatório multiplicativo. O LSM captou todos os fatos estilizados das séries financeiras, e os resultados foram favoráveis a sua utilização, logo, o modelo torna-se uma alternativa de especificação eficiente e parcimoniosa para estimar e prever volatilidade, na medida em que possui apenas um parâmetro a ser estimado, o que representa uma mudança de paradigma em relação aos modelos de heterocedasticidade condicional.

Dois modelos de controle de risco: o modelo Nelson-Siegel dinâmico e o cálculo de VaR por modelos GARCH

A presente dissertação tem como objetivo apresentar dois importantes modelos usados na análise de risco. Essa análise culmina em uma aplicação empírica para cada um deles. Apresenta-se primeiro o modelo Nelson-Siegel dinâmico, que estima a curva de juros usando um modelo paramétrico exponencial parcimonioso. É citada a referência criadora dessa abordagem, que é Nelson & Siegel (1987), passa-se pela apresentação da mais importante abordagem moderna que é a de Diebold & Li (2006), que é quem cria a abordagem dinâmica do modelo Nelson-Siegel, e que é inspiradora de diversas extensões. Muitas dessas extensões também são apresentadas aqui. Na parte empírica, usando dados da taxa a termo americana de Janeiro de 2004 a Março de 2015, estimam-se os modelos Nelson-Siegel dinâmico e de Svensson e comparam-se os resultados numa janela móvel de 12 meses e comparamos seus desempenhos com aqueles de um passeio aleatório. Em seguida, são apresentados os modelos ARCH e GARCH, citando as obras originais de Engle (1982) e Bolleslev (1986) respectivamente, discutem-se características destes modelos e apresentam-se algumas extensões ao modelo GARCH, incluindo aí alguns modelos GARCH multivariados. Passa-se então por uma rápida apresentação do conceito de VaR (Value at Risk), que será o objetivo da parte empírica. Nesta, usando dados de 02 de Janeiro de 2004 até 25 de Fevereiro de 2015, são feitas uma estimação da variância de um portfólio usando os modelos GARCH, GJR-GARCH e EGARCH e uma previsão do VaR do portfólio a partir da estimação feita anteriormente. Por fim, são apresentados alguns trabalhos que usam os dois modelos conjuntamente, ou seja, que consideram que as taxas ou os fatores que as podem explicam possuem variância variante no tempo.