Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa

El objeto de investigación del estudio que aquí se presenta es la serie de actores, factores y relaciones entre ellos que, dentro de la institución educativa y su organización en secundaria, determinan la calidad de la formación matemática que logran los estudiantes colombianos. El problema de investigación de PRIME I se concentra en el estudio de procesos asociados con la enseñanza de las matemáticas, antes de que éstos se concreticen en la interacción directa entre profesor y estudiante en el ámbito restringido del salón de clase, es decir, antes de que lleguen a generar un producto en la manera como los estudiantes construyen (o no) su conocimiento matemático. Para dar cuenta de la indagación hecha, este libro se organiza de la siguiente manera. El primer capítulo formula la problemática general que abordó el proyecto. El segundo capítulo muestra cómo se inscribe el espacio de la investigación en el marco de la literatura de la comunidad internacional de educación matemática. El tercero presenta las consideraciones conceptuales que sustentan la aproximación del proyecto a la problemática de la calidad de las matemáticas en secundaria desde la perspectiva de la insitución educativa. El cuarto capítulo expone los principios y diseño metodológicos seguidos en el proceso de investigación. En el quinto capítulo se exponen los resultados generales del proyecto en términos de lo sucedido en el Sistema Institucional de la Educación Matemática (SIEM) en los colegios participantes y de la influencia de la estrategia de desarrollo profesional realizada con ellos en sus sistemas. El último capítulo retoma una de las grandes preguntas iniciales acerca de la pertinencia del modelo del SIEM para abordar la realidad de la enseñanza de las matemáticas en los colegios colombianos y se presenta una reformulación de éste; también presenta las particularidades metodológicas del proceso de reformulación teórica del modelo del SIEM.

Experiencias de desarrollo profesional en matemáticas. Un apoyo para la reforma en la escuela secundaria

Este libro es resultado de la experiencia vivida por un grupo de investigadores de "una empresa docente", centro de investigación en educación matemática de la Universidad de los Andes, Colombia, y un grupo de directivos-docentes y profesores de matemáticas en el marco del proyecto PRIME I. El proyecto reunió a quince colegios de Bogotá, entre distritales y privados, para realizar una mirada sobre algunos elementos que pueden ser factores relevantes para la calidad de la formación matemática que los colegios dan a sus estudiantes. Otro objetivo del proyecto era diseñar en detalle una estrategia de desarrollo profesional, aplicarla y evaluar sus efectos en los participantes. La naturaleza de la problemática que se aborda en este proyecto requiere que en los colegios se genere una dinámica que favorezca los procesos de reforma educativa para el mejoramiento de la calidad de la educación matemática en secundaria. Para ello es necesario involucrar tanto a directivos como a profesores de matemáticas en actividades que promuevan la reflexión de ellos acerca de su propia práctica --directiva y docente, respectivamente-- y que potencien su capacidad para ser gestores y participantes activos del cambio. El anterior es uno de los supuestos que fundamentan la estrategia de desarrollo profesional aplicada en el proyecto. En este libro se presenta una visión completa de la estrategia de desarrollo profesional implementada con el grupo de directivos y profesores de los colegios participantes en el proyecto PRIME I. El libro está organizado en tres secciones. La primera presenta las bases que sustentan el esquema de desarrollo profesional, describe con algún detalle en qué consistió la estrategia y cómo estuvo secuenciada, y discute algunas de las tensiones que se presentaron en la aplicación de la estrategia al involucrar a los participantes en actividades de investigación e innovación. La segunda sección del libro incluye los artículos producidos por algunos de los directivos de los colegios participantes, y la tercera contiene los artículos de algunos de los profesores acerca de su experiencia de indagación e innovación en sus aulas de clase.

Memoria final de prácticas del máster universitario de profesorado de educación secundaria obligatoria, bachillerato, formación profesional y enseñanza de idiomas (especialidad de matemáticas)

Esta memoria se realizó durante la fase de prácticas docentes durante la realización de un máster de formación inicial de profesores. Se muestra un análisis detallado tanto del contexto del centro, como de los alumnos y un diario de clase.

Una propuesta para la construcción de los conceptos desigualdad e inecuación mediante el modelo de situaciones didácticas y a partir del desarrollo de la solución de problema

En la formación de estudiantes para docentes en matemáticas del proyecto curricular licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas (LEBEM), es importante para el desarrollo de nuestro quehacer profesional considerar aspectos relevantes que influyen en los procesos de enseñanza-aprendizaje, como lo son: las estructuras del pensamiento (en el sentido de los conocimientos previos de los estudiantes, sus dificultades, razonamientos y demás), el contexto y las situaciones de enseñanza que se proponen. Lo anterior nos llevó a reflexionar acerca de la manera en que tenemos en cuenta estos tres aspectos en el momento de diseñar un ambiente de aprendizaje, de manera que las construcciones realizadas por los estudiantes les sean significativas, lo cual implica que ellos puedan establecer conexiones con la utilidad que tiene el conocimiento en la resolución de problemas y la comprensión de fenómenos de la vida cotidiana.

De un conocimiento técnico a su puesta en práctica: desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores de matemáticas de secundaria

En este documento presentamos algunos resultados de un estudio sobre el desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores que participaron en una asignatura de didáctica de la matemática. Con base en la idea de factores de desarrollo del conocimiento didáctico y de un esquema metodológico que desarrollamos para identificar y describir estados de desarrollo, codificamos y analizamos algunas de las producciones que los futuros profesores elaboraron en grupos en la asignatura. La caracterización de estos estados permite establecer cómo evoluciona el conocimiento didáctico de los futuros profesores a lo largo del tiempo.

Desarrollo del conocimiento didáctico de los futuros profesores de matemáticas: el caso de la estructura conceptual y los sistemas de representación

Presentamos los primeros resultados de un estudio exploratorio sobre el desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores de matemáticas con respecto a las nociones de estructura conceptual y sistemas de representación. Estos resultados se obtuvieron al codificar y analizar las grabaciones de clase y las producciones de estudiantes del último curso de Matemáticas en una asignatura de didáctica de las matemáticas. Se encontró que las producciones y las actuaciones de los alumnos pasan por diferentes estados que permiten identificar tanto algunas dificultades, como momentos en los que surgen reorganizaciones conceptuales.

Conocimiento aritmético informal puesto de manifiesto por una pareja de alumnos (6-7 años) sobre la invención y resolución de problemas

Se describe y analiza el desempeño de dos niños de educación primaria con edades comprendidas entre 6 y 7 años, en varias cuestiones y tareas sobre invención y resolución de problemas aritméticos verbales. Los resultados informan de su conocimiento informal sobre la idea de problema, los elementos que lo componen, el papel que juegan los números en un problema, y los factores que determinan que un problema sea difícil.

Conocimiento sobre orientación espacial en estudiantes de ESO

El presente trabajo se centra en el estudio del conocimiento sobre la orientación espacial de alumnos de 1o y 4o de ESO. En esta comunicación presentamos los resultados relativos a uno de los subbloques de contenidos abordados: la representación plana de entornos. Comparamos las respuestas de alumnos de ambos cursos de un mismo centro educativo a las mismas cuestiones. Los resultados muestran diferencias significativas entre ambos grupos y ponen de relieve cómo algunas dificultades de los alumnos (por ejemplo, respecto del concepto de plano) dependen de las características del entorno a representar.

Humans-with-Media en la producción de conocimiento matemático. El caso de Geogebra

Este documento se usa el constructo teórico Humans-with-Media para analizar una situación construida con el software Geogebra. La situación muestra un posible entendimiento de la función derivada a partir del reconocimiento de la “función tasa de variación”.

Conocimiento en Didáctica de la Matemática de estudiantes españoles de magisterio en TEDS-M

En este trabajo presentamos el método con el que describimos el conocimiento que estudiantes españoles de la diplomatura de magisterio, futuros profesores de primaria, manifestaron en el estudio TEDS-M sobre Didáctica de la Matemática. Ejemplificamos dicho método mediante el análisis de una pregunta del subdominio de números relativa a la dificultad en la resolución de problemas aritméticos para alumnos de primaria.

Competencias matemáticas promovidas desde la razón y la proporcionalidad en la formación inicial de maestros de educación primaria

La formación inicial de los docentes se constituye como un proceso de vital importancia para las definiciones de una educación de calidad, la cual es una necesidad vigente. Tal y como afirma Esteve (2009) los cambios de la sociedad y sus efectos en el ámbito educativo se convierten en un elemento esencial para orientar el trabajo de los profesores, ya que los nuevos desafíos y exigencias del entorno marcan las pautas para diseñar el proceso formativo de los mismos y el camino para su desarrollo profesional. Considerando este desafío nos dimos a la tarea de elaborar, implementar y analizar un diseño instruccional centrado en estudiar y promover el aprendizaje de la razón y la proporcionalidad, desde un enfoque funcional del conocimiento matemático. En esta conferencia compartiré los aspectos fundamentales del experimento de enseñanza que desarrollamos para lograrlo.

Objetivación del conocimiento matemático: el caso de la función y el caso de la parábola

Es nuestro interés en este curso discutir algunos aspectos teóricos y metodológicos relativos a la objetivación del conocimiento matemático, específicamente el relacionado con el concepto de función y con el concepto de parábola. Haremos esta discusión desde algunos resultados obtenidos de la investigación “El conocimiento matemático: desencadenador de interrelaciones en la aula de clase”. En dicho estudio empleamos una metodología a la luz del paradigma cualitativo, bajo un enfoque crítico-dialéctico y desde una investigación colaborativa. Nos apoyamos teóricamente en autores que asumen una perspectiva sociocultural de la Educación y de la Educación Matemática, por ejemplo, Bajtin (2004, 2009), Caraça (1984), Moura (2001, 2010) y Radford (2004, 2006, 2008). Este estudio nos posibilitó comprender, entre otras ideas, que los conceptos que cada alumno objetivó con respecto al objeto función y al objeto parábola no fueron únicos; como no pueden serlo el proceso de objetivación, ni los conceptos mismos.

Perfil e inclinación vocacional en matemáticas de los estudiantes del programa ciclo de iniciación universitaria de la Universidad Simón Bolívar

Es bien sabido en el ámbito académico que muchos de los aspirantes a ingresar a los estudios de educación superior suelen tener preferencias por algunas áreas particulares, lo cual refleja un notable desequilibrio en algunas áreas del conocimiento, siendo la más afectada las Ciencias Básicas. Por tanto, este artículo analiza el perfil e inclinación vocacional en matemáticas de los estudiantes que ingresan a la educación superior. La experiencia se llevó a cabo con los estudiantes invitados al programa de Ciclo de Iniciación Universitaria (CIU) de la cohorte 2012, de la Universidad Simón Bolívar (USB), Sede Sartenejas, Venezuela. Se seleccionó una muestra de 108 estudiantes, a los cuales se les administro una encuesta diseñada para verificar su perfil e inclinación vocacional con hincapié en el área de matemáticas. Como resultados se observó, que considerando aspectos relacionados con las matemáticas de Bachillerato (Tercera Etapa de Educación Básica y Educación Media Diversificada y Profesional) como: desempeño, dominio, asistencia y preparación de los estudiantes, contribución a su futura carrera, desempeño y asistencia de los profesores, se pudo estimar su perfil en matemáticas y obtener una clasificación porcentual de: Deficiente 4%, Regular 13%, Aceptable 23%, Bueno 35% y Excelente 25%. Además, los datos mostraron que la inclinación vocacional del grupo favoreció a las carreras pertenecientes al área de ingeniería (72%). La investigación permitió concluir que: los datos recabados revelan que a pesar que los estudiantes tienen un perfil en matemáticas bueno, todavía no es suficiente para responder a las exigencias de la educación superior. También surge la necesidad de facilitar información detallada a los estudiantes desde sus estudios de Bachillerato, con la finalidad de orientarlos y prepararlos como futuros candidatos a una carrera relacionada con la profesión de matemáticas, despertando así en los estudiantes interés por estas carreras tan desfavorecidas y afectadas por el desequilibrio académico.

Mediación cultural con SimCalc en la adquisición del conocimiento del movimiento rectilíneo

Esta investigación de corte cualitativo tiene el objetivo de estudiar cómo un grupo de estudiantes mexicanos de 16-18 años logra significar la relación entre las gráficas cartesianas de distancia-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo al interactuar en un entorno digital. Nuestra interpretación se basa en asumir que el conocimiento resulta de las acciones del sujeto cognoscente que se acerca a su objeto de conocimiento provisto de artefactos culturales de mediación. Las gráficas cartesianas atadas a la animación promueven en los estudiantes una actitud para expresar y explorar sus ideas a través de las representaciones simbólicas que ellos mismos producen. Los resultados sugieren que este tipo de experiencias puede ayudar a construir una sólida base para acceder a las ideas del Cálculo.

Formas y uso del conocimiento matemático. Un análisis en comunidades de profesionales y de científicos

En el presente artículo se presentan los resultados del análisis de formas y usos del conocimiento matemático que subyacen en torno a ciertas prácticas en una comunidad de Biología Marina y en el área de producción de una empresa. Se trata de un estudio socioepistemológico que se llevó a cabo para identificar el papel del contexto en el uso y funcionalidad de dicho conocimiento en escenarios no escolares, con el propósito de reconocer condiciones socioculturales que posibiliten la transferencia del conocimiento escolar al entorno del estudiante.