Curiosidades numéricas : O nascimento do zero

Neste artigo, vamos viajar no tempo e assistir ao nascimento do zero. (...) As origens da Matemática remontam a alguns milhares de anos antes das primeiras civilizações e derivaram da necessidade de contar objetos. Em primeiro lugar, foi necessário distinguir um objeto de muitos objetos (caçar um pássaro ou muitos pássaros). Com o passar do tempo, a linguagem desenvolveu-se para distinguir entre um, dois e muitos. Em seguida, um, dois, três e muitos. (...) O passo seguinte consistiu em agrupar objetos de forma a facilitar a contagem. (...) A verdade é que os antigos gostavam de contar com as partes do seu corpo. Os favoritos eram o 5 (uma mão), o 10 (as duas mãos) e o 20 (ambas as mãos e os pés). O sistema numérico de base 10 acabou por vingar em muitas culturas e isso refletiu-se no vocabulário que ainda hoje utilizamos. Em português, as palavras “onze”, “doze” e “treze” derivam do latim (undecim, duodecim e tredecim), significando “dez e um”, “dez e dois” e “dez e três”. (...) Os sistemas antigos de numeração não contemplaram o zero. A verdade é que ninguém precisava de registar “zero ovelhas” nem contar “zero aves”. Em vez de dizer “tenho zero lanças”, bastava afirmar “não tenho lanças”. Como não era preciso um número para expressar a falta de alguma coisa, não ocorreu a necessidade de atribuir um símbolo à ausência de objetos. (...) O sistema de numeração grego, tal como o egípcio, ignorou por completo o zero. O zero nasceu noutra zona do globo: no Oriente, concretamente, no Crescente Fértil do atual Iraque. O sistema de numeração babilónico era, de certa forma, invulgar. Os babilónios tinham um sistema sexagesimal, de base 60, e usavam apenas duas marcas para representar os seus números: uma cunha simples para representar o 1 e uma cunha dupla para representar o 10. (...) os babilónios tiveram uma excelente ideia: inventaram um sistema de numeração posicional, em que os números são representados por sequências de símbolos, sendo que o valor de cada símbolo depende da posição que ocupa nessa sequência. (...) Para os babilónios, o zero era um simples marca-lugar; um símbolo para uma casa em branco no ábaco. O zero não ocupava um lugar na hierarquia dos números; não tinha ainda assumido a sua posição estratégica na reta numérica como o número que separa os números positivos dos negativos. (...)

Modelo de data mining para deteção de embolias pulmonares

Trabalho de Projeto para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Informática e de Computadores

Potencialidades e utilização do espaço recreio: um estudo desenvolvido em escolas do 1.º ciclo do ensino básico

Dissertação apresentada para a obtenção do grau de Mestre em Educação - Área de Especialização em Didática das Ciências

Ensino da Matemática : as primeiras explorações da ordem das dezenas

O nosso sistema de numeração decimal é um sistema de natureza posicional: os números são representados por sequências de símbolos, sendo que o valor de cada símbolo depende da posição que ocupa nessa sequência. Por exemplo, quando escrevemos o numeral relativo ao número treze, “13”, estamos na realidade a utilizar uma numeração mista: “1” vale uma dezena e “3” vale três unidades. Treze, na sua escrita matemática atual, traduz a organização uma dezena mais três unidades; dez unidades de uma ordem numérica são alvo de uma composição para uma unidade da ordem numérica seguinte, o que traduz a essência de um sistema posicional de base 10. Por isso, o “10” desempenha um papel de extrema importância e a forma como as crianças desenvolvem as primeiras explorações do nosso sistema de numeração é determinante para as suas aprendizagens futuras. (...) Para estimular uma verdadeira compreensão da ordem das dezenas, as atividades típicas são: (a) Separa 10 e diz o número; (b) Pinta 10 e diz o número; (c) Utilização de dispositivos com algarismos móveis (presentes em todos os manuais do bem sucedido método de Singapura). Vejamos como podemos promover a compreensão da ordem das dezenas e ultrapassar com eficácia a “barreira” do 10. (...)

Como avaliar as aprendizagens das práticas musicais em Educação Musical

É do conhecimento geral que muitos professores ensinam os alunos a ouvir, cantar e compor, mas usam testes escritos para avaliar as aprendizagens. Este facto revela que, por um lado, há quem tenha a ideia que os testes escritos estão mesmo a avaliar as práticas musicais e, por outro lado, também há quem considere que é muito difícil e inconsistente avaliar as práticas musicais porque a Música tem um carácter transitório, efémero, imaterial. Além do problema ser interessante, ele é abrangente porque existe tanto entre os professores especialistas de Música como entre os professores generalistas de Educação de Infância e de 1º Ciclo. A experiência levada a cabo nos últimos três anos no Mestrado em Ensino de Educação Musical no Ensino Básico sobre a forma de avaliar as aprendizagens dos alunos em Educação Musical mantém os testes escritos para avaliar os conhecimentos teóricos, mas introduz um instrumento de avaliação das práticas musicais, as grelhas de descritores de desempenho. Estas grelhas, ainda que mantendo princípios orientadores comuns, são sempre feitas à medida para cada situação específica de obra, atividade musical, alunos e são aplicadas não só em observação direta, mas também sobre registos áudio/vídeo. Estes instrumentos são construídos pelos docentes e não em conjunto com os alunos, mas são-lhes apresentados e explicados desde o início de cada unidade didática, usados regulamente para autoavaliação formativa e nas apresentações finais para avaliação sumativa. Desta forma os alunos sabem desde o início onde se espera que cheguem e sabem em cada momento do processo em que ponto se encontram e que problemas/dificuldades musicais devem ser ultrapassados. Em cada atividade comparámos a autoavaliação dos alunos com a avaliação dos professores e verificámos em todas as situações uma elevada correlação positiva (r > 0,9). Teremos ainda que consolidar os dados já obtidos pelo que esperamos o envolvimento de mais professores. A possibilidade de divulgar a solução aqui apresentada, nomeadamente, através de ações de formação contínua, permitirá um evidente aumento da consistência e fiabilidade da avaliação das práticas musicais em Educação Musical.

Entidades do setor não lucrativo: abordagem contabilística e fiscal. Estudo de caso: Fundação Minerva

Mestrado em Contabilidade

O Balanced Scorecard: estudo do processo e mecanismos para ser uma ferramenta imprescindível no contexto organizacional

Mestrado em Contabilidade

Balanceamento de linhas de produção usando algoritmos genéticos

Aquando da definição de um layout por fluxo de produto, ou linha de produção, é necessário proceder-se à melhor selecção de combinações de tarefas a serem executadas em cada estação / posto de trabalho para que o trabalho seja executado numa sequência exequível e sejam necessárias quantidades de tempo aproximadamente iguais em cada estação / posto de trabalho. Este processo é chamado de balanceamento da linha de produção. Verifica-se que as estações de trabalho e equipamentos podem ser combinados de muitas maneiras diferentes; daí que a necessidade de efectuar o balanceamento das linhas de produção implique a distribuição de actividades sequenciais por postos de trabalho de modo a permitir uma elevada utilização de trabalho e de equipamentos e a minimizar o tempo de vazio. Os problemas de balanceamento de linhas são tipicamente problemas complexos de tratar, devido ao elevado número de combinações possíveis. Entre os métodos utilizados para resolver estes problemas encontram-se métodos de tentativa e erro, métodos heurísticos, métodos computacionais de avaliação de diferentes opções até se encontrar uma boa solução e métodos de optimização. O objectivo deste trabalho passou pelo desenvolvimento de uma ferramenta computacional para efectuar o balanceamento de linhas de produção recorrendo a algoritmos genéticos. Foi desenvolvida uma aplicação que implementa dois algoritmos genéticos, um primeiro que obtém soluções para o problema e um segundo que optimiza essas soluções, associada a uma interface gráfica em C# que permite a inserção do problema e a visualização de resultados. Obtiveram-se resultados exequíveis demonstrando vantagens em relação aos métodos heurísticos, pois é possível obter-se mais do que uma solução. Além disso, para problemas complexos torna-se mais prático o uso da aplicação desenvolvida. No entanto, esta aplicação permite no máximo seis precedências por cada operação e resultados com o máximo de nove estações de trabalho.

Detecção e seguimento de objectos em imagens termográficas: análise experimental de modelos de descrição

A instalação de sistemas de videovigilância, no interior ou exterior, em locais como aeroportos, centros comerciais, escritórios, edifícios estatais, bases militares ou casas privadas tem o intuito de auxiliar na tarefa de monitorização do local contra eventuais intrusos. Com estes sistemas é possível realizar a detecção e o seguimento das pessoas que se encontram no ambiente local, tornando a monitorização mais eficiente. Neste contexto, as imagens típicas (imagem natural e imagem infravermelha) são utilizadas para extrair informação dos objectos detectados e que irão ser seguidos. Contudo, as imagens convencionais são afectadas por condições ambientais adversas como o nível de luminosidade existente no local (luzes muito fortes ou escuridão total), a presença de chuva, de nevoeiro ou de fumo que dificultam a tarefa de monitorização das pessoas. Deste modo, tornou‐se necessário realizar estudos e apresentar soluções que aumentem a eficácia dos sistemas de videovigilância quando sujeitos a condições ambientais adversas, ou seja, em ambientes não controlados, sendo uma das soluções a utilização de imagens termográficas nos sistemas de videovigilância. Neste documento são apresentadas algumas das características das câmaras e imagens termográficas, assim como uma caracterização de cenários de vigilância. Em seguida, são apresentados resultados provenientes de um algoritmo que permite realizar a segmentação de pessoas utilizando imagens termográficas. O maior foco desta dissertação foi na análise dos modelos de descrição (Histograma de Cor, HOG, SIFT, SURF) para determinar o desempenho dos modelos em três casos: distinguir entre uma pessoa e um carro; distinguir entre duas pessoas distintas e determinar que é a mesma pessoa ao longo de uma sequência. De uma forma sucinta pretendeu‐se, com este estudo, contribuir para uma melhoria dos algoritmos de detecção e seguimento de objectos em sequências de vídeo de imagens termográficas. No final, através de uma análise dos resultados provenientes dos modelos de descrição, serão retiradas conclusões que servirão de indicação sobre qual o modelo que melhor permite discriminar entre objectos nas imagens termográficas.

O reconhecimento e a divulgação dos impostos diferidos em Portugal: Análise às entidades cotadas no PSI geral durante os anos de 2009 a 2011

Mestrado em Fiscalidade

Arte d’escrita desenvolvimento da escrita em alunos de língua materna e alunos de língua não materna

Projeto de Intervenção apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de Mestre em Didática da Língua Portuguesa no 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Planeamento e balanceamento de uma linha de montagem universal para formação

Este trabalho teve o intuito de criar uma linha de montagem universal através da qual será dada formação aos atuais operadores e a novos que possam vir a pertencer ao departamento de montagem na empresa Grohe Portugal. Para tal era necessário saber realizar um estudo de métodos e um estudo de tempos sobre os vários processos existentes no departamento de montagem. Com esse intuito foi elaborada uma pesquisa sobre as referidas temáticas, onde ficou evidente a sua importância e a sua imprescindibilidade. Inicialmente houve também um acompanhamento das montagens dos produtos nas várias linhas, de forma a adquirir conhecimento sobre as características dos processos de montagem existentes no departamento. Os pontos mais importantes durante o estudo de métodos e tempos realizado foram a definição de toda a estrutura do processo, das ferramentas e materiais a utilizar, não esquecendo a relação entre o operador e as suas ferramentas e a medição de tempos de todas as tarefas necessárias para cada processo de montagem. A linha de montagem, cujo projeto se desenvolveu, é composta por três bancadas e consiste num conjunto de postos de trabalho onde são executadas as operações através de máquinas, do trabalho humano, ou da sua conjugação, dispostos numa determinada sequência, sendo alguns deles amovíveis. Para a realização e conclusão deste projeto foram superadas diversas etapas, sendo que as mais relevantes foram:  a análise dos processos de montagem;  estudo de tempos de todas as famílias de produtos a serem implementados na linha de formação; - Definição da estrutura da linha de montagem; - Definição das rampas e dos tubos de abastecimento da linha; - Desenho da linha de montagem em 3D no software SolidWorks. Paralelamente foram também desenvolvidos estudos de tempos sobre alguns produtos com o intuito de serem implementadas melhorias, ou apenas para o controlo de tempos necessários para a realização das operações Por último, foi também elaborada uma recolha de ferramentas existentes no departamento de montagem para serem elaborados manuais de instruções das ferramentas fabricadas internamente, com o objetivo de obter a certificação OSHAS 180001 e de criar documentos com a listagem de materiais necessários para cada produto.

Análise de investimentos em ativos reais – volume 2: análise de risco e incerteza

Estrutura da obra CAPÍTULO I: Introdução à análise de risco e incerteza CAPÍTULO II: Técnicas tradicionais de análise de risco e incerteza CAPÍTULO III: Introdução às opções reais CAPÍTULO IV: Casos Práticos Globais

Dicionário finanças e negócios internacionais

A obra é uma compilação de temas relacionados com as temáticas de Finanças e Negócios Internacionais, que permite retratar os desafios da globalização, as formas de internacionalização, os instrumentos financeiros e os critérios de decisão sobre os mercados a entrar. Uma obra didática, generalista e atual, que constitui uma referência para todos os que pretendam abordar o tema de Finanças Internacionais e matérias relacionadas.

Finanças e gestão de riscos internacionais

Estrutura da Obra •Introdução às Finanças Internacionais •Mercados Financeiros Internacionais •Financiamento do Comércio Internacional •O mercado de câmbios •Riscos Financeiros •Gestão do risco de câmbio a partir dos mercados de derivados •Investimento Internacional •Instrumentos de Financiamento e Apoio à Internacionalização