On non-linear dynamics and a periodic control design applied to the potential of membrane action

The Fitzhugh-Nagumo (fn) mathematical model characterizes the action potential of the membrane. The dynamics of the Fitzhugh-Nagumo model have been extensively studied both with a view to their biological implications and as a test bed for numerical methods, which can be applied to more complex models. This paper deals with the dynamics in the (FH) model. Here, the dynamics are analyzed, qualitatively, through the stability diagrams to the action potential of the membrane. Furthermore, we also analyze quantitatively the problem through the evaluation of Floquet multipliers. Finally, the nonlinear periodic problem is controlled, based on the Chebyshev polynomial expansion, the Picard iterative method and on Lyapunov-Floquet transformation (L-F transformation).

Análise da estabilidade de sistemas dinâmicos periódicos usando Teoria de Sinha

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Changes of models and modifications to models in production

Information Paper, No 22

The dynamic behavior of a parametrically excited time-periodic MEMS taking into account parametric errors

Micro-electromechanical systems (MEMS) are micro scale devices that are able to convert electrical energy into mechanical energy or vice versa. In this paper, the mathematical model of an electronic circuit of a resonant MEMS mass sensor, with time-periodic parametric excitation, was analyzed and controlled by Chebyshev polynomial expansion of the Picard interaction and Lyapunov-Floquet transformation, and by Optimal Linear Feedback Control (OLFC). Both controls consider the union of feedback and feedforward controls. The feedback control obtained by Picard interaction and Lyapunov-Floquet transformation is the first strategy and the optimal control theory the second strategy. Numerical simulations show the efficiency of the two control methods, as well as the sensitivity of each control strategy to parametric errors. Without parametric errors, both control strategies were effective in maintaining the system in the desired orbit. On the other hand, in the presence of parametric errors, the OLFC technique was more robust.

Charakterisierung funktioneller Domänen für GABA und Furosemid auf GABA A-Rezeptoren

ZUSAMMENFASSUNGDie schnelle inhibitorische Neurotransmission im Säugerhirn ist wesentlich GABA-erg vermittelt.Neben GABA binden u.a. Picrotoxinin und TBPS (tert-Butylbicyclophosphorothionat) am GABAA-Rezeptor. Die Bindung von [35S]TBPS wird durch alle am GABAA-Rezeptor bindenden Substanzen moduliert. Zur Untersuchung der GABAA-Rezeptor-Funktionen wurden TBPS-Bindungsstudien an rekombinant exprimierten Rezeptoren in vitro und nativen Rezeptoren in situ verwendet.Die alpha-Untereinheiten spielen bei der gehirnarealspezifischen Auswirkungen verschiedener GABA-Mimetika, der Charakterisierung subtypspezifischer Substanzen und der Ausprägung der GABA-Sensitivitäten eine große Rolle. Für die Detaillierung der höheren GABA-Sensitivität alpha6-enthaltender Rezeptoren wurden Chimären und Punktmutationen zwischen den Untereinheiten alpha1 und alpha6 hergestellt. Nach Austausch des Asparagins 188 in der alpha1-Untereinheit durch das alpha6-entsprechende Lysin zeigten Rezeptoren in Kombination mit den Untereinheiten beta3 und gamma2 eine erhöhte GABA-Sensitivität gegenüber dem Wildtyp. Dementsprechend wiesen alpha6-enthaltende Rezeptoren mit der umgekehrten Punktmutation L187N eine geringere GABA-Sensitivität auf. Furosemid wirkt ausschließlich auf alpha6beta2/3-enthaltende GABAA-Rezeptors GABA-agonistisch. [35S]TBPS-Bindungsstudien an chimären alpha1/alpha6-Rezeptoren weisen auf eine niedrigpotente Bindungsstelle für Furosemid im extrazellulären Sequenzabschnitt zwischen der Aoc I-Schnittstelle und der TM3-Region hin. Die Substanz 4 PIOL zeigte subtypspezifischen Charakter am GABAA-Rezeptor. In den [35S]TBPS-Autoradiographien und den Bindungsstudien an Membranen wirkte 4 PIOL auf alpha6-enthaltende Rezeptoren schwach GABA-mimetisch bzw. agonistisch, in den [35S]TBPS-Bindungsstudien an alpha6-enthaltenden rekombinanten Rezeptoren schwach negativ modulatorisch oder antagonistisch.

Frobenius polynomials for Calabi-Yau equations

Sei $\pi:X\rightarrow S$ eine \"uber $\Z$ definierte Familie von Calabi-Yau Varietaten der Dimension drei. Es existiere ein unter dem Gauss-Manin Zusammenhang invarianter Untermodul $M\subset H^3_{DR}(X/S)$ von Rang vier, sodass der Picard-Fuchs Operator $P$ auf $M$ ein sogenannter {\em Calabi-Yau } Operator von Ordnung vier ist. Sei $k$ ein endlicher K\"orper der Charaktetristik $p$, und sei $\pi_0:X_0\rightarrow S_0$ die Reduktion von $\pi$ \uber $k$. F\ur die gew\ohnlichen (ordinary) Fasern $X_{t_0}$ der Familie leiten wir eine explizite Formel zur Berechnung des charakteristischen Polynoms des Frobeniusendomorphismus, des {\em Frobeniuspolynoms}, auf dem korrespondierenden Untermodul $M_{cris}\subset H^3_{cris}(X_{t_0})$ her. Sei nun $f_0(z)$ die Potenzreihenl\osung der Differentialgleichung $Pf=0$ in einer Umgebung der Null. Da eine reziproke Nullstelle des Frobeniuspolynoms in einem Teichm\uller-Punkt $t$ durch $f_0(z)/f_0(z^p)|_{z=t}$ gegeben ist, ist ein entscheidender Schritt in der Berechnung des Frobeniuspolynoms die Konstruktion einer $p-$adischen analytischen Fortsetzung des Quotienten $f_0(z)/f_0(z^p)$ auf den Rand des $p-$adischen Einheitskreises. Kann man die Koeffizienten von $f_0$ mithilfe der konstanten Terme in den Potenzen eines Laurent-Polynoms, dessen Newton-Polyeder den Ursprung als einzigen inneren Gitterpunkt enth\alt, ausdr\ucken,so beweisen wir gewisse Kongruenz-Eigenschaften unter den Koeffizienten von $f_0$. Diese sind entscheidend bei der Konstruktion der analytischen Fortsetzung. Enth\alt die Faser $X_{t_0}$ einen gew\ohnlichen Doppelpunkt, so erwarten wir im Grenz\ubergang, dass das Frobeniuspolynom in zwei Faktoren von Grad eins und einen Faktor von Grad zwei zerf\allt. Der Faktor von Grad zwei ist dabei durch einen Koeffizienten $a_p$ eindeutig bestimmt. Durchl\auft nun $p$ die Menge aller Primzahlen, so erwarten wir aufgrund des Modularit\atssatzes, dass es eine Modulform von Gewicht vier gibt, deren Koeffizienten durch die Koeffizienten $a_p$ gegeben sind. Diese Erwartung hat sich durch unsere umfangreichen Rechnungen best\atigt. Dar\uberhinaus leiten wir weitere Formeln zur Bestimmung des Frobeniuspolynoms her, in welchen auch die nicht-holomorphen L\osungen der Gleichung $Pf=0$ in einer Umgebung der Null eine Rolle spielen.

Wavelet estimation in diffusions with periodicity

Wir betrachten einen zeitlich inhomogenen Diffusionsprozess, der durch eine stochastische Differentialgleichung gegeben wird, deren Driftterm ein deterministisches T-periodisches Signal beinhaltet, dessen Periodizität bekannt ist. Dieses Signal sei in einem Besovraum enthalten. Wir schätzen es mit Hilfe eines nichtparametrischen Waveletschätzers. Unser Schätzer ist von einem Wavelet-Dichteschätzer mit Thresholding inspiriert, der 1996 in einem klassischen iid-Modell von Donoho, Johnstone, Kerkyacharian und Picard konstruiert wurde. Unter gewissen Ergodizitätsvoraussetzungen an den Prozess können wir nichtparametrische Konvergenzraten angegeben, die bis auf einen logarithmischen Term den Raten im klassischen iid-Fall entsprechen. Diese Raten werden mit Hilfe von Orakel-Ungleichungen gezeigt, die auf Ergebnissen über Markovketten in diskreter Zeit von Clémencon, 2001, beruhen. Außerdem betrachten wir einen technisch einfacheren Spezialfall und zeigen einige Computersimulationen dieses Schätzers.

On differential operators of Calabi-Yau type

This thesis is devoted to the study of Picard-Fuchs operators associated to one-parameter families of $n$-dimensional Calabi-Yau manifolds whose solutions are integrals of $(n,0)$-forms over locally constant $n$-cycles. Assuming additional conditions on these families, we describe algebraic properties of these operators which leads to the purely algebraic notion of operators of CY-type. rnMoreover, we present an explicit way to construct CY-type operators which have a linearly rigid monodromy tuple. Therefore, we first usernthe translation of the existence algorithm by N. Katz for rigid local systems to the level of tuples of matrices which was established by M. Dettweiler and S. Reiter. An appropriate translation to the level of differential operators yields families which contain operators of CY-type. rnConsidering additional operations, we are also able to construct special CY-type operators of degree four which have a non-linearly rigid monodromy tuple. This provides both previously known and new examples.

Monodromy calculations for some differential equations

In vielen Teilgebieten der Mathematik ist es w"{u}nschenswert, die Monodromiegruppe einer homogenen linearen Differenzialgleichung zu verstehen. Es sind nur wenige analytische Methoden zur Berechnung dieser Gruppe bekannt, daher entwickeln wir im ersten Teil dieser Arbeit eine numerische Methode zur Approximation ihrer Erzeuger.rnIm zweiten Abschnitt fassen wir die Grundlagen der Theorie der Uniformisierung Riemannscher Fl"achen und die der arithmetischen Fuchsschen Gruppen zusammen. Auss erdem erkl"aren wir, wie unsere numerische Methode bei der Bestimmung von uniformisierenden Differenzialgleichungen dienlich sein kann. F"ur arithmetische Fuchssche Gruppen mit zwei Erzeugern erhalten wir lokale Daten und freie Parameter von Lam'{e} Gleichungen, welche die zugeh"origen Riemannschen Fl"achen uniformisieren. rnIm dritten Teil geben wir einen kurzen Abriss zur homologischen Spiegelsymmetrie und f"uhren die $widehat{Gamma}$-Klasse ein. Wir erkl"aren wie diese genutzt werden kann, um eine Hodge-theoretische Version der Spiegelsymmetrie f"ur torische Varit"aten zu beweisen. Daraus gewinnen wir Vermutungen "uber die Monodromiegruppe $M$ von Picard-Fuchs Gleichungen von gewissen Familien $f:mathcal{X}rightarrow bbp^1$ von $n$-dimensionalen Calabi-Yau Variet"aten. Diese besagen erstens, dass bez"uglich einer nat"urlichen Basis die Monodromiematrizen in $M$ Eintr"age aus dem K"orper $bbq(zeta(2j+1)/(2 pi i)^{2j+1},j=1,ldots,lfloor (n-1)/2 rfloor)$ haben. Und zweitens, dass sich topologische Invarianten des Spiegelpartners einer generischen Faser von $f:mathcal{X}rightarrow bbp^1$ aus einem speziellen Element von $M$ rekonstruieren lassen. Schliess lich benutzen wir die im ersten Teil entwickelten Methoden zur Verifizierung dieser Vermutungen, vornehmlich in Hinblick auf Dimension drei. Dar"uber hinaus erstellen wir eine Liste von Kandidaten topologischer Invarianten von vermutlich existierenden dreidimensionalen Calabi-Yau Variet"aten mit $h^{1,1}=1$.

Phase I/IIa study of cilengitide and temozolomide with concomitant radiotherapy followed by cilengitide and temozolomide maintenance therapy in patients with newly diagnosed glioblastoma

Invasion and migration are key processes of glioblastoma and are tightly linked to tumor recurrence. Integrin inhibition using cilengitide has shown synergy with chemotherapy and radiotherapy in vitro and promising activity in recurrent glioblastoma. This multicenter, phase I/IIa study investigated the efficacy and safety of cilengitide in combination with standard chemoradiotherapy in newly diagnosed glioblastoma.

The quality of primary care in a country with universal health care coverage

Standard indicators of quality of care have been developed in the United States. Limited information exists about quality of care in countries with universal health care coverage.

Origin of renal myofibroblasts in the model of unilateral ureter obstruction in the rat

Tubulo-interstitial fibrosis is a constant feature of chronic renal failure and it is suspected to contribute importantly to the deterioration of renal function. In the fibrotic kidney there exists, besides normal fibroblasts, a large population of myofibroblasts, which are supposedly responsible for the increased production of intercellular matrix. It has been proposed that myofibroblasts in chronic renal failure originate from the transformation of tubular cells via epithelial-mesenchymal transition (EMT) or from infiltration by bone marrow-derived precursors. Little attention has been paid to the possibility of a transformation of resident fibroblasts into myofibroblasts in renal fibrosis. Therefore we examined the fate of resident fibroblasts in the initial phase of renal fibrosis in the classical model of unilateral ureter obstruction (UUO) in the rat. Rats were perfusion-fixed on days 1, 2, 3 and 4 after ligature of the right ureter. Starting from 1 day of UUO an increasing expression of alpha-smooth muscle actin (alphaSMA) in resident fibroblasts was revealed by immunofluorescence and confirmed by the observation of bundles of microfilaments and webs of intermediate filaments in the electron microscope. Inversely, there was a decreased expression of 5'-nucleotidase (5'NT), a marker of renal cortical fibroblasts. The RER became more voluminous, suggesting an increased synthesis of matrix. Intercellular junctions, a characteristic feature of myofibroblasts, became more frequent. The mitotic activity in fibroblasts was strongly increased. Renal tubules underwent severe regressive changes but the cells retained their epithelial characteristics and there was no sign of EMT. In conclusion, after ureter ligature, resident peritubular fibroblasts proliferated and they showed progressive alterations, suggesting a transformation in myofibroblasts. Thus the resident fibroblasts likely play a central role in fibrosis in that model.

„Offene Grenzen“ oder „freiwillige Ghetttoisierung“? Aktuelle Kontroversen um die Sicherung der Kontinuität des Judentums

Die jüdische Gemeinschaft gilt generell als Musterbeispiel einer gut integrierten, religiösen Minderheit. Tatsächlich jedoch bewirken gerade die jüngsten gesellschaftlichen Entwicklungen − verstärkte Säkularisierung und Individualisierung verbunden mit steigenden Mischehenraten und einer Neudefinitionder Geschlechterrollen − eine Infragestellung der Kontinuität europäisch-jüdischer Existenz.Seit den 70iger Jahren des 20. Jahrhunderts bewegt sich die Mischehenrate fast überall in der Diaspora bei über 50%. Da die Weitergabe des Judentums religionsgesetzlich nur über die Mutter erfolgt,stellt der Umgang mit nichtjüdischen Familienmitgliedern einen hochsensiblen Bereich für die Gemeinschaft dar. Die soziale und religiöse Integration von nichtjüdischen Ehefrauen und vaterjüdischenKindern ist auf Grund einer nicht selten willkürlich erscheinenden Aufnahmepraxis ein häufig tabuisierter Aspekt des Gemeindelebens, der zu permanenten Spannungen führt. Konflikte bezüglich der Zugehörigkeitskriterien aber auch der religiösen Rolle der Frau führen zu Polarisierungs- und Pluralisierungstendenzen. Im Rahmen eines Projektes des NFP 58 wurden aktuelle innerjüdische Grenzziehungsdebatten im Kontext des Schweizer Judentums auch mit Methoden der Oral History festgehalten und analysiert. Die Auseinandersetzungen innerhalb der schweizerisch-jüdischen Gemeinschaft wurden zudem mit Entwicklungen in anderen Ländern der Diaspora und in Israel verglichen. Es ergab sich das Bild einer dynamischen und zugleich jedoch tief gespaltenen Religionsgemeinschaft, innerhalb der sich die verschiedenen Richtungen („liberal“ bis „ultra-orthodox“) die Verantwortung für eine zunehmende Schwächung und Spaltung des jüdischen Volkes zuweisen. Bibliographie Benbassa, Esther u. Jean-Christophe Attias. 2001. Les Juifs ont-t-ils un avenir? Paris. Lattés. Gerson, Daniel.2012. Ausbreitung und Bedeutung des Judentums in der Schweiz.in : Religionen in der Schweiz. Bulletin Schweizerische Akademie der Geistes- und Sozialwissenschaften, Nr 2.Bern. Gerson, Daniel.2011. Partizipation ohne Konversion? Grenzziehungsdebatten in neuen jüdischen Gemeinschaften der Schweiz,in: Chilufim. Zeitschrift für Jüdische Kulturgeschichte, Nr.11.Wien. Phoibos. Gerson, Daniel.2010. Gemeinschaftsbildung und «demokratischer» Antisemitismus: Das Entstehen eines Schweizer Judentums im Spannungsverhältnis von Akkulturation, Einwanderung und Ausgrenzung, in: Wyrwa, Ulrich (Hrsg.): Einspruch und Abwehr. Die Reaktion des europäischen Judentums und die Entstehung des Antisemitismus in Europa. Frankfurt am Main. Campus. Lambert, Nick.2008. Jews and Europe in the Twenty-First Century. London. Vallentine Mitchell. Picard, Jacques.2007. Judentum in der Schweiz: zwischen religiöser, kultureller und politischer Identität,in: Baumann, Martin u. Jörg Stolz (Hrsg.); Eine Schweiz - viele Religionen. Bielefeld. transcript. Wasserstein, Bernard.1996. Vanishing Diaspora. The Jews in Europa since 1945. New York.Harvard University Press.

Cilengitide treatment of newly diagnosed glioblastoma patients does not alter patterns of progression

The integrin antagonist cilengitide has been explored as an adjunct with anti-angiogenic properties to standard of care temozolomide chemoradiotherapy (TMZ/RT → TMZ) in newly diagnosed glioblastoma. Preclinical data as well as anecdotal clinical observations indicate that anti-angiogenic treatment may result in altered patterns of tumor progression. Using a standardized approach, we analyzed patterns of progression on MRI in 21 patients enrolled onto a phase 2 trial of cilengitide added to TMZ/RT → TMZ in newly diagnosed glioblastoma. Thirty patients from the experimental treatment arm of the EORTC/NCIC pivotal TMZ trial served as a reference. MRIcro software was used to map location and extent of initial preoperative and recurrent tumors on MRI of both groups into the same stereotaxic space which were then analyzed using an automated tool of image analysis. Clinical and outcome data of the cilengitide-treated patients were similar to those of the EORTC/NCIC trial except for a higher proportion of patients with a methylated O(6)-methylguanyl-DNA-methyltransferase gene promoter. Analysis of recurrence pattern revealed neither a difference in the size of the recurrent tumor nor in the distance of the recurrences from the preoperative tumor location between groups. Overall frequencies of distant recurrences were 20 % in the reference group and 19 % (4/21 patients) in the cilengitide group. Compared with TMZ/RT → TMZ alone, the addition of cilengitide does not alter patterns of progression. This analysis does not support concerns that integrin antagonism by cilengitide may induce a more aggressive phenotype at progression, but also provides no evidence for an anti-invasive activity of cilengitide in patients with newly diagnosed glioblastoma.