A mixed finite element method for nonlinear diffusion equations

We propose a mixed finite element method for a class of nonlinear diffusion equations, which is based on their interpretation as gradient flows in optimal transportation metrics. We introduce an appropriate linearization of the optimal transport problem, which leads to a mixed symmetric formulation. This formulation preserves the maximum principle in case of the semi-discrete scheme as well as the fully discrete scheme for a certain class of problems. In addition solutions of the mixed formulation maintain exponential convergence in the relative entropy towards the steady state in case of a nonlinear Fokker-Planck equation with uniformly convex potential. We demonstrate the behavior of the proposed scheme with 2D simulations of the porous medium equations and blow-up questions in the Patlak-Keller-Segel model.

Multivariate contemporaneous-threshold autoregressive models

This paper proposes a contemporaneous-threshold multivariate smooth transition autoregressive (C-MSTAR) model in which the regime weights depend on the ex ante probabilities that latent regime-specific variables exceed certain threshold values. A key feature of the model is that the transition function depends on all the parameters of the model as well as on the data. Since the mixing weights are also a function of the regime-specific innovation covariance matrix, the model can account for contemporaneous regime-specific co-movements of the variables. The stability and distributional properties of the proposed model are discussed, as well as issues of estimation, testing and forecasting. The practical usefulness of the C-MSTAR model is illustrated by examining the relationship between US stock prices and interest rates.

A subspace correction method for discontinuous Galerkin discretizations of linear elasticity equations

We study preconditioning techniques for discontinuous Galerkin discretizations of isotropic linear elasticity problems in primal (displacement) formulation. We propose subspace correction methods based on a splitting of the vector valued piecewise linear discontinuous finite element space, that are optimal with respect to the mesh size and the Lamé parameters. The pure displacement, the mixed and the traction free problems are discussed in detail. We present a convergence analysis of the proposed preconditioners and include numerical examples that validate the theory and assess the performance of the preconditioners.

Canvis ambientals i relacions tròfiques en rius mediterranis

Els rius i rieres mediterranis són ecosistemes que es caracteritzen per fortes oscil•lacions de cabal i temperatura al llarg de l’any. Aquestes oscil•lacions provoquen canvis ambientals en l'hàbitat i en els recursos que afecten directament o indirecta la biota que habita aquests ecosistemes, la qual, per tant, ha de presentar adaptacions a aquestes oscil•lacions ambientals. L'escenari actual de canvi climàtic preveu una intensificació dels fenòmens de sequera i augment de temperatura. Entendre com la biota dels rius respon a aquestes fluctuacions és de gran importància per poder anticipar les respostes d'aquests sistemes als imminents canvis ambientals així com per gestionar adequadament els recursos hídrics en un futur. Els objectius principals d'aquesta tesi eren: caracteritzar estructural i funcionalment dues rieres intermitents mediterrànies al llarg dels diferents períodes característics del cicle anual i veure els efectes d'un augment de la sequera; veure com aquests efectes podien afectar l'ecosistema ripari circumdant i establir com diferències en la qualitat de la matèria orgànica derivades del canvi climàtic pot afectar el fitness i desenvolupament dels invertebrats. Aquests objectius s'han pogut complir només parcialment, ja que adversitats climàtiques van impedir finalitzar amb èxit la manipulació del cabal al camp i la resolució d'algunes dades no ha estat prou bona com per aplicar els models corresponents. Aquests contratemps s'han solucionat amb la incorporació de dos nous experiments (un encara s'ha de realitzar), fet que ha fet enlentir la finalització de la tesi.

Interfaz web para mostrar los genes según las relaciones que mantienen sus expresiones

La investigació entre les relacions dels nivells d’expressió dels gens aporta molta informació sobre els processos biològics i patològics. Mitjançant la tècnica de les microarrays es possibilita la investigació de les relacions d’expressió de milers de gens a la vegada. La finalitat d’aquest projecte es fent ús de l’aplicatiu web PCOPGene-Net, permetre la identificació dels gens per les relacions d’expressió no lineals que tenen amb la resta de gens i permetre també la identificació de les relacions d’expressió no lineals entre els gens d’una microarray.

Sound Texture Modelling

In the PhD thesis “Sound Texture Modeling” we deal with statistical modelling or textural sounds like water, wind, rain, etc. For synthesis and classification. Our initial model is based on a wavelet tree signal decomposition and the modeling of the resulting sequence by means of a parametric probabilistic model, that can be situated within the family of models trainable via expectation maximization (hidden Markov tree model ). Our model is able to capture key characteristics of the source textures (water, rain, fire, applause, crowd chatter ), and faithfully reproduces some of the sound classes. In terms of a more general taxonomy of natural events proposed by Graver, we worked on models for natural event classification and segmentation. While the event labels comprise physical interactions between materials that do not have textural propierties in their enterity, those segmentation models can help in identifying textural portions of an audio recording useful for analysis and resynthesis. Following our work on concatenative synthesis of musical instruments, we have developed a pattern-based synthesis system, that allows to sonically explore a database of units by means of their representation in a perceptual feature space. Concatenative syntyhesis with “molecules” built from sparse atomic representations also allows capture low-level correlations in perceptual audio features, while facilitating the manipulation of textural sounds based on their physical and perceptual properties. We have approached the problem of sound texture modelling for synthesis from different directions, namely a low-level signal-theoretic point of view through a wavelet transform, and a more high-level point of view driven by perceptual audio features in the concatenative synthesis setting. The developed framework provides unified approach to the high-quality resynthesis of natural texture sounds. Our research is embedded within the Metaverse 1 European project (2008-2011), where our models are contributting as low level building blocks within a semi-automated soundscape generation system.

Local Distance-Based Generalized Linear Models using the dbstats package for R

This paper introduces local distance-based generalized linear models. These models extend (weighted) distance-based linear models firstly with the generalized linear model concept, then by localizing. Distances between individuals are the only predictor information needed to fit these models. Therefore they are applicable to mixed (qualitative and quantitative) explanatory variables or when the regressor is of functional type. Models can be fitted and analysed with the R package dbstats, which implements several distancebased prediction methods.

Reduction theorems for operators on the cones of monotone functions

For a quasilinear operator on the semiaxis a reduction theorem is proved on the cones of monotone functions in Lp - Lq setting for 0 < q < ∞, 1<= p < ∞. The case 0 < p < 1 is also studied for operators with additional properties. In particular, we obtain critera for three-weight inequalities for the Hardy-type operators with Oinarov' kernel on monotone functions in the case 0 < q < p <= 1.

Wellposedness of a nonlinear, logarithmic Schrödinger equation of Doebner-Goldin type modeling quantum dissipation

This paper is concerned with the modeling and analysis of quantum dissipation phenomena in the Schrödinger picture. More precisely, we do investigate in detail a dissipative, nonlinear Schrödinger equation somehow accounting for quantum Fokker–Planck effects, and how it is drastically reduced to a simpler logarithmic equation via a nonlinear gauge transformation in such a way that the physics underlying both problems keeps unaltered. From a mathematical viewpoint, this allows for a more achievable analysis regarding the local wellposedness of the initial–boundary value problem. This simplification requires the performance of the polar (modulus–argument) decomposition of the wavefunction, which is rigorously attained (for the first time to the best of our knowledge) under quite reasonable assumptions.

Método alternativo a la modelización gráfica en el cálculo del espacio necesario para crear zonas lineales de aparcamiento en vías urbanas

Aquest mètode permet calcular numèricament l¿espai necessari per crear zones lineals d¿aparcament d¿ n places sense haver de recórrer a la modelització gràfica. Està dissenyat especialment per trobar amb facilitat les característiques òptimes de zones d¿aparcament en vies amb limitacions d¿espai. Aquest estudi és una anàlisi trigonomètrica d¿una àrea d¿aparcament tenint en compte el comportament d¿un vehicle estàndard en la maniobra d¿estacionament.

Sistema integral de guiado y localización de objetivos en interiores para personas con discapacidades visuales basado en dispositivos móviles libres

Este trabajo propone un sistema basado en terminales móviles que permite a las personas con deficiencias visuales la localización e identificación de objetos previamente seleccionados, en estantes o lineales. Para ello el sistema combina comunicaciones en Campo Cercano (NFC), mediante la lectura de etiquetas pasivas de Identificación de Radio-Frecuencia (RFID) para la localización de los productos objetivos en el lineal, y la localización y decodificación de códigos de barras para su identificación.

Statistical modeling on coordinates

This paper is a first draft of the principle of statistical modelling on coordinates. Several causes —which would be long to detail—have led to this situation close to the deadline for submitting papers to CODAWORK’03. The main of them is the fast development of the approach along thelast months, which let appear previous drafts as obsolete. The present paper contains the essential parts of the state of the art of this approach from my point of view. I would like to acknowledge many clarifying discussions with the group of people working in this field in Girona, Barcelona, Carrick Castle, Firenze, Berlin, G¨ottingen, and Freiberg. They have given a lot of suggestions and ideas. Nevertheless, there might be still errors or unclear aspects which are exclusively my fault. I hope this contribution serves as a basis for further discussions and new developments

Reforç d’un element estructural mitjançant l’adhesió de làmines de compòsits reforçats amb fibres (FRP)

Aquest treball final de carrera és un estudi del reforç d’un element estructural de formigó per mitjà de fibres FRP. Podem assimilar-lo a una guia pràctica per tal que un enginyer ambconeixements de construcció, pugui reforçar un membre que ha sofert danys produïts peraguantar càrregues, oscil·lacions, etc.per les que no havia estat dissenyat. El projecte conté teoria del FRP per tal de conèixer el material que utilitzarem pel nostre reforç, les normatives i prenormatives que s’utilitzen per fer el disseny, i un exemple pràctic de càlcul del reforç d’una biga sotmesa a flexió i el confinament d’un pilar, que són les dues opcions més utilitzades per reforçar amb FRP. El reforç d’estructures de formigó és el camp de la construcció on més ràpidament i amb major èxit s’estan aplicant els reforços amb FRP, degut a les propietats tant avantatjoses que presenten, entre altres, resistència a la corrosió i lleugeresa, que es tradueix en estalvi de transport i posada en obra

Desenvolupament d’una metodologia de simulació mitjançant programari CFD per a la optimització d’agitadors

La dinàmica de fluids computacional (CFD) és una eina que serveix per analitzar mitjançantcomputadors diferents problemes que involucren fluxos de fluids. Els programes de CFD usen expressions matemàtiques no lineals que defineixen les equacions fonamentals de fluxos i transport de calor en fluids. Aquestes es resolen amb complexos algoritmes iteratius. Actualment aquesta eina és una part fonamental en els procés de disseny en moltes empreses relacionades amb la dinàmica de fluids. Les simulacions que es realitzen ambaquests programes s’ha demostrat que són fiables i que estalvien temps i diners, ja que eviten haver de realitzar els costosos processos d’assaig-error. En el projecte s’utilitza el programa de CFD Ansys CFX 11.0 per simular una agitació bifàsica composta per aigua i aire a temperatura ambient. Els objectius són determinar els paràmetres òptims de simulació que permetin recrear aquesta agitació, per posteriorment dissenyar un nou impulsor