Amidverknüpfte Ferrocene - schaltbare molekulare Drähte und Sensoren

In dieser Arbeit werden Synthesen und Eigenschaften von Verbindungen mit einer oder mehreren Ferrocen- bzw. Biferroceneinheiten beschrieben, die über Amid-, Anhydrid- oder Harnstoff-Funktionen verknüpft oder mittels Amidfunktion an α-Aminosäurederivate gebunden sind. Als Zentralbausteine dienen die künstlichen Aminosäuren 1’-Aminoferrocen-1-carbonsäure (Fca) bzw. 1’-Aminobiferrocen-1-carbonsäure (Bfca). Die Ferroceneinheit agiert als redoxschaltbares Gelenk, die Amidfunktion ermöglicht die Ausbildung von Sekundärstrukturen und die Bindung von Anionen. Das redoxschaltbare „Multiwellenlängen“-Sensorpaar [Dansyl-Ala-Fca-Ala-CH2-Naphthyl]0/+ ist in der Lage, insgesamt sieben Anionen aufgrund von sechs einfach zu erhaltenden optischen Messwerten eindeutig zu diskriminieren. Die Vorzugskonformation des neutralen Rezeptors mit intramolekularen Wasserstoffbrücken wird mittels X-Ray, NMR- und DFT-Methoden im Festkörper, in Lösung und in der Gasphase bestimmt. Die oligomeren Fca-Verbindungen SG-Fcan-HN-Fc (SG = Boc, Fmoc; n = 1, 2) und SG-Fca2-OMe (SG = Boc, Fmoc) werden mittels Peptidkupplung in Lösung hergestellt, Fmoc-Fca3-Gly-OMe, Fmoc-Fcan-OMe (n = 3-5) und Fmoc-Fca4-NH2 dagegen durch ein neu entwickeltes Festphasensynthese-Protokoll. Die amidverknüpften Verbindungen bilden eine „Zick-Zack“-Struktur mit 1,2’-Konformation der Fca-Einheiten und achtgliedrigen intramolekularen Wasserstoffbrücken-Ringen, wie durch X-Ray, 2D-NMR-, DFT-Methoden und Dipolmoment-Bestimmung gezeigt wird. Elektrochemische Experimente belegen eine elektronische Wechselwirkung der Eisenzentren. Die gemischt-valenten Verbindungen zeichnen sich durch IVCT-Banden im nahen Infrarot aus. Die elektronische Kopplungskonstante beträgt Hab ≈ 145-215 cm–1 für einen einzelnen FeII/FeIII-Übergang und belegt die Zugehörigkeit der Verbindungen zur Robin-Day-Klasse II. Im Festkörper sind die Valenzen gemäß Mößbauerspektren lokalisiert. Die vollständig oxidierten Verbindungen liegen nach DFT-Rechnungen nicht mehr in einer „Zick-Zack“-Struktur, sondern in einer gestreckten Konformation vor. Als Nebenprodukte bei der Amidkupplung werden die Anhydride SG-(Fca)2O (SG = Ac, Boc, Fmoc) isoliert. Diese zählen aufgrund des Fehlens einer IVCT-Bande zur Klasse I-II. Die ferrocenyloge Bfca wird in Form der N- und C-geschützten Bfca auf zwei Wegen synthetisiert. Schlüsselschritte stellen die Cu(II)-vermittelte Homokupplung bzw. die Pd-katalysierte Stille-Kupplung dar. Bfca und die amid- und harnstoffverknüpften Bis-Bfca-Verbindungen besitzen keine nachweisbare Vorzugskonformation in Lösung. Die gemischt-valenten Bfca-Kationen zeigen eine IVCT-Bande (Hab ≈ 300-600 cm–1) und gehören eher zur Klasse II-III. Die gemischt-valenten Verbindungen des als Nebenprodukt isolierten Tetraferrocenylstannans Sn[Fn(COOMe)4] (Fn = 1,1’-Ferrocenylen) mit einatomiger σ-Brücke zwischen den Ferroceneinheiten, zeigen IVCT-Banden im NIR-Spektrum und gehören somit zur Klasse II. Die elektronischen Kopplungen in Sn[Fn(COOMe)4]+/2+ betragen Hab ≈ 145 und 220 cm–1.

Synthese von Carbolinen durch übergangsmetall-katalysierte [2+2+2]-Cycloaddition von Alkinen und Nitrilen: Ein neuer Weg zur Totalsynthese von Lavendamycin

Carboline sind eine große Gruppe von natürlich vorkommenden Alkaloiden, die eine tricyclische Pyrido[b]indol-Ringstruktur gemeinsam habe. Das breite Spektrum biologischer Eigenschaften dieser Verbindungsklasse macht sie zu einem interessanten Syntheseziel. Die größte Herausforderung in der Darstellung von Carbolinen ist die regioselektive Funktionalisierung an den aromatischen Positionen. Im Rahmen dieser Arbeit konnte ein A ABC-Zugang zu beta- und gamma-Carbolinen entwickelt werden, dessen Schlüsselschritt der Aufbau des Carbolin-Gerüsts durch eine übergangsmetall-katalysierte [2+2+2]-Cycloaddition von 1,6-Diin-Einheiten und Nitrilen ist. Die benötigten Diin-Einheiten wurden in wenigen Schritten ausgehend von 2-Iodanilin durch eine Reaktionssequenz aus Sonogashira-Reaktion mit terminalen Alkinen, N-Tosylierung und N-Ethinylierung mit Alkinyliodonium-Salzen synthetisiert. Eine flexible Funktionalisierung dieser Diine wurde durch palladium-katalysierte sp2-sp-Kreuzkupplungsreaktionen der terminalen Alkine mit Aryl- und Alkenylhalogeniden erreicht. Cp*RuCl- und [Rh(cod)2]BF4/BINAP-katalysierte [2+2+2]-Cycloadditionen der 1,6-Diine mit elektronenarmen Nitrilen lieferte in hoher Regioselektivität beta- oder gamma-Carboline. In Übereinstimmung mit literaturbekannten übergangsmetall-katalysierten [2+2+2]-Cycloadditionen konnte dabei eine starke Abhängigkeit von sterischen und elektronischen Faktoren beobachtet werden. Um das Potential dieser Methode zu demonstrieren, wurde der Einsatz der [2+2+2]-Cycloaddition in Totalsynthese von Lavendamycin untersucht. Lavendamycin, ein aus Bakterien stammendes Chinochinolin-substituiertes beta-Carbolin mit antimikrobieller und signifikanter Antitumor-Aktivität, wurde ausgehend von Hydrochinon und 2-Iodanilin in 14 Schritten und in einer Gesamtausbeute von 29% dargestellt.

Konstruktion und Analyse einer funktionalen Renormierungsgruppengleichung für Gravitation im Einstein-Cartan-Zugang

Während das Standardmodell der Elementarteilchenphysik eine konsistente, renormierbare Quantenfeldtheorie dreier der vier bekannten Wechselwirkungen darstellt, bleibt die Quantisierung der Gravitation ein bislang ungelöstes Problem. In den letzten Jahren haben sich jedoch Hinweise ergeben, nach denen metrische Gravitation asymptotisch sicher ist. Das bedeutet, daß sich auch für diese Wechselwirkung eine Quantenfeldtheorie konstruieren läßt. Diese ist dann in einem verallgemeinerten Sinne renormierbar, der nicht mehr explizit Bezug auf die Störungstheorie nimmt. Zudem sagt dieser Zugang, der auf der Wilsonschen Renormierungsgruppe beruht, die korrekte mikroskopische Wirkung der Theorie voraus. Klassisch ist metrische Gravitation auf dem Niveau der Vakuumfeldgleichungen äquivalent zur Einstein-Cartan-Theorie, die das Vielbein und den Spinzusammenhang als fundamentale Variablen verwendet. Diese Theorie besitzt allerdings mehr Freiheitsgrade, eine größere Eichgruppe, und die zugrundeliegende Wirkung ist von erster Ordnung. Alle diese Eigenschaften erschweren eine zur metrischen Gravitation analoge Behandlung.rnrnIm Rahmen dieser Arbeit wird eine dreidimensionale Trunkierung von der Art einer verallgemeinerten Hilbert-Palatini-Wirkung untersucht, die neben dem Laufen der Newton-Konstante und der kosmologischen Konstante auch die Renormierung des Immirzi-Parameters erfaßt. Trotz der angedeuteten Schwierigkeiten war es möglich, das Spektrum des freien Hilbert-Palatini-Propagators analytisch zu berechnen. Auf dessen Grundlage wird eine Flußgleichung vom Propertime-Typ konstruiert. Zudem werden geeignete Eichbedingungen gewählt und detailliert analysiert. Dabei macht die Struktur der Eichgruppe eine Kovariantisierung der Eichtransformationen erforderlich. Der resultierende Fluß wird für verschiedene Regularisierungsschemata und Eichparameter untersucht. Dies liefert auch im Einstein-Cartan-Zugang berzeugende Hinweise auf asymptotische Sicherheit und damit auf die mögliche Existenz einer mathematisch konsistenten und prädiktiven fundamentalen Quantentheorie der Gravitation. Insbesondere findet man ein Paar nicht-Gaußscher Fixpunkte, das Anti-Screening aufweist. An diesen sind die Newton-Konstante und die kosmologische Konstante jeweils relevante Kopplungen, wohingegen der Immirzi-Parameter an einem Fixpunkt irrelevant und an dem anderen relevant ist. Zudem ist die Beta-Funktion des Immirzi-Parameters von bemerkenswert einfacher Form. Die Resultate sind robust gegenüber Variationen des Regularisierungsschemas. Allerdings sollten zukünftige Untersuchungen die bestehenden Eichabhängigkeiten reduzieren.

A novel functional renormalization group framework for gauge theories and gravity

In this thesis we develop further the functional renormalization group (RG) approach to quantum field theory (QFT) based on the effective average action (EAA) and on the exact flow equation that it satisfies. The EAA is a generalization of the standard effective action that interpolates smoothly between the bare action for krightarrowinfty and the standard effective action rnfor krightarrow0. In this way, the problem of performing the functional integral is converted into the problem of integrating the exact flow of the EAA from the UV to the IR. The EAA formalism deals naturally with several different aspects of a QFT. One aspect is related to the discovery of non-Gaussian fixed points of the RG flow that can be used to construct continuum limits. In particular, the EAA framework is a useful setting to search for Asymptotically Safe theories, i.e. theories valid up to arbitrarily high energies. A second aspect in which the EAA reveals its usefulness are non-perturbative calculations. In fact, the exact flow that it satisfies is a valuable starting point for devising new approximation schemes. In the first part of this thesis we review and extend the formalism, in particular we derive the exact RG flow equation for the EAA and the related hierarchy of coupled flow equations for the proper-vertices. We show how standard perturbation theory emerges as a particular way to iteratively solve the flow equation, if the starting point is the bare action. Next, we explore both technical and conceptual issues by means of three different applications of the formalism, to QED, to general non-linear sigma models (NLsigmaM) and to matter fields on curved spacetimes. In the main part of this thesis we construct the EAA for non-abelian gauge theories and for quantum Einstein gravity (QEG), using the background field method to implement the coarse-graining procedure in a gauge invariant way. We propose a new truncation scheme where the EAA is expanded in powers of the curvature or field strength. Crucial to the practical use of this expansion is the development of new techniques to manage functional traces such as the algorithm proposed in this thesis. This allows to project the flow of all terms in the EAA which are analytic in the fields. As an application we show how the low energy effective action for quantum gravity emerges as the result of integrating the RG flow. In any treatment of theories with local symmetries that introduces a reference scale, the question of preserving gauge invariance along the flow emerges as predominant. In the EAA framework this problem is dealt with the use of the background field formalism. This comes at the cost of enlarging the theory space where the EAA lives to the space of functionals of both fluctuation and background fields. In this thesis, we study how the identities dictated by the symmetries are modified by the introduction of the cutoff and we study so called bimetric truncations of the EAA that contain both fluctuation and background couplings. In particular, we confirm the existence of a non-Gaussian fixed point for QEG, that is at the heart of the Asymptotic Safety scenario in quantum gravity; in the enlarged bimetric theory space where the running of the cosmological constant and of Newton's constant is influenced by fluctuation couplings.

Magnetische Wechselwirkung Spin-Austauschgekoppelter Systeme mit Nitroxid und Nitronyl-Nitroxid Radikalen

Bei der Untersuchung molekularer magnetischer Materialien spielen Metall-Radikal Verbindungen eine bedeutende Rolle. Ein Forschungsschwerpunkt stützt sich auf die Familie der Nitronyl-Nitroxid (NIT) Radikale, die sich durch eine hohe chemische Stabilität auszeichnen. Im sogenannten „Metall-Radikal Ansatz“ wurden die starken Austauschwechselwirkungen zwischen stabilen Radikalen und Übergangsmetallionen in mehrdimensionalen Netzwerken ausgiebig untersucht. Um diese Netzwerke mit NIT Radikalen aufzubauen, müssen zusätzliche funktionelle Gruppen, mit einem Abstand zur spintragenden Einheit, in das Molekül eingebaut werden. Dies kann zu einer zusätzlichen schwachen Spinaustauschwechselwirkung führen. Um diese Wechselwirkung zwischen Metalldimeren mit einem einzelnen Benzoat annalogen NIT-Radikal zu untersuchen, wurden dimere Mangan(II), Kobalt(II) und Zink(II) Komplexe mit dem Chelatliganden N,N,N',N'-Tetrakis(2-benzimid-azolylalkyl)-2-hydroxy-1,3-diamino-propan synthetisiert und zusätzlich über eine periphere Carboxylat Gruppe eines NIT Radikals verbrückt.rnDie Messungen der magnetischen Suszeptibilität weisen auf eine dominante antiferromagnetische Wechselwirkung in der Metall-Radikal Verbindung hin, bei der es sich um die Spin-Austauschwechselwirkung innerhalb des Metalldimers handelt. Durch den Vergleich mit analogen Nitrobenzoat- verbrückten Mangan(II) und Kobalt(II) Verbindungen konnte gezeigt werden, dass keine Metall-Radikal Wechselwirkung beobachtet wird, obwohl eine Wechselwirkung der pi*-orbitale mit den delokalisierten pi-System des Phenylrings durch Spin-Polarisation grundsätzlich möglich ist. Auch ESR - Messungen bestätigen dies, da der Spingrundzustand das anisotrope Signal des freien NIT Radikals aufweist. Das Radikal verhält sich somit wie ein isoliertes S=1/2 Spin-Zentrum, was zusätzlich durch DFT-Rechnungen bekräftigt werden konnte. Zusammenfassend führt also die Koordination eines NIT-Benzoats an ein antiferromagnetisch gekoppeltes Metalldimer nur zur Anhebung des Spingrundzustandes und hat keinen signifikanten Effekt auf die Austauschwechselwirkung. Um trotzdem eine Metall-Radikal Wechselwirkung beobachten zu können, ist es notwendig Koordinationsverbindungen zu synthetisieren in denen hohe Spingrundzustände besetzt werden. Dies trifft auf das analoge Kupferdimer zu, wofür eine ferromagnetische Wechselwirkung zu beobachten ist.rnNach den Regeln der Spin-Polarisation müsste die Verkürzung des Austauschpfades um eine Bindung zu einer Umkehrung des Vorzeichens der magnetischen Wechselwirkung führen. Diese Verkürzung kann man durch die Verwendung des alternativen stabilen NOA-Radikals (tert-Butyl Nitroxid) erreichen. Sowohl das NIT als auch das NOA-Radikal werden an ein Kupfer(II)-dimer koordiniert, das durch die Verwendung des oben erwähnten N6O-Liganden gebildet wurde. In der Modellverbindung, ohne einen paramagnetischen Substituenten am Benzoat, zeigen die Kupferionen eine ferromagnetische Wechselwirkung mit einem Triplett Grundzustand, dessen Existenz durch die Messung der magnetischen Suszeptibilität und ESR-Spektroskopie belegt werden kann. Aufgrund der nahezu identischen Koordinationsumgebung bleibt bei allen synthetisierten Verbindungen die Kupfer-Kupfer Wechselwirkung dabei gleich. Die Daten von ESR und magnetischen Messungen zeigen weiterhin auf eine signifikante zusätzliche Metall-Radikal Wechselwirkung hin. Bei der NIT-Verbindung ist diese Austauschwechselwirkung schwach antiferromagnetisch, während die NOA-Verbindung eine schwache ferromagnetische Kopplung aufzeigt. Diese Resultate können durch DFT Rechnungen bekräftigt werden. Der Vorzeichenwechsel des Kopplungsparameters kann durch die Verkürzung des Austauschpfades vom NIT zum NOA-Benzoat um eine Bindung erklärt werden. Durch die Wahl von geeigneten Radikal- Liganden und Metallionen, zeigt sich die Möglichkeit, Systeme zu erzeugen, in denen die Radikal-Metall Wechselwirkung auch über größere Distanzen den Spin-Grundzustand des gesamten Systems signifikant beeinflussen kann. die Anwendung dieses Konzeptes auf Metall-Radikal Cluster System sollte Von großem Interesse sein.rn

Design and Characterization of Curved and Spherical Flexure Hinges for Planar and Spatial Compliant Mechanisms

A flexure hinge is a flexible connector that can provide a limited rotational motion between two rigid parts by means of material deformation. These connectors can be used to substitute traditional kinematic pairs (like bearing couplings) in rigid-body mechanisms. When compared to their rigid-body counterpart, flexure hinges are characterized by reduced weight, absence of backlash and friction, part-count reduction, but restricted range of motion. There are several types of flexure hinges in the literature that have been studied and characterized for different applications. In our study, we have introduced new types of flexures with curved structures i.e. circularly curved-beam flexures and spherical flexures. These flexures have been utilized for both planar applications (e.g. articulated robotic fingers) and spatial applications (e.g. spherical compliant mechanisms). We have derived closed-form compliance equations for both circularly curved-beam flexures and spherical flexures. Each element of the spatial compliance matrix is analytically computed as a function of hinge dimensions and employed material. The theoretical model is then validated by comparing analytical data with the results obtained through Finite Element Analysis. A case study is also presented for each class of flexures, concerning the potential applications in the optimal design of planar and spatial compliant mechanisms. Each case study is followed by comparing the performance of these novel flexures with the performance of commonly used geometries in terms of principle compliance factors, parasitic motions and maximum stress demands. Furthermore, we have extended our study to the design and analysis of serial and parallel compliant mechanisms, where the proposed flexures have been employed to achieve spatial motions e.g. compliant spherical joints.

Measurement of the unpolarized K+ Lambda and K+ Sigma 0 electroproduction cross-section off the proton with KAOS-spectrometer

The new stage of the Mainz Microtron, MAMI, at the Institute for Nuclear Physics of the Johannes Gutenberg-University, operational since 2007, allows open strangeness experiments to be performed. Covering the lack of electroproduction data at very low Q2, p(e,K+)Lambda and p(e,K+)Sigma0, reactions have been studied at Q^2 = 0.036(GeV/c)^2 andrnQ^2 = 0.05(GeV=c)^2 in a large angular range. Cross-section at W=1.75rnGeV will be given in angular bins and compared with the predictions of Saclay-Lyon and Kaon Maid isobaric models. We conclude that the original Kaon-Maid model, which has large longitudinal couplings of the photon to nucleon resonances, is unphysical. Extensive studies for the suitability of silicon photomultipliers as read out devices for a scintillating fiber tracking detector, with potential applications in both positive and negative arms of the spectrometer, will be presented as well.

Charge-transport simulations in organic semiconductors

In this thesis we have extended the methods for microscopic charge-transport simulations for organic semiconductors. In these materials the weak intermolecular interactions lead to spatially localized charge carriers, and the charge transport occurs as an activated hopping process between diabatic states. In addition to weak electronic couplings between these states, different electrostatic environments in the organic material lead to a broadening of the density of states for the charge energies which limits carrier mobilities.rnThe contributions to the method development includern(i) the derivation of a bimolecular charge-transfer rate,rn(ii) the efficient evaluation of intermolecular (outer-sphere) reorganization energies,rn(iii) the investigation of effects of conformational disorder on intramolecular reorganization energies or internal site energiesrnand (iv) the inclusion of self-consistent polarization interactions for calculation of charge energies.These methods were applied to study charge transport in amorphous phases of small molecules used in the emission layer of organic light emitting diodes (OLED).rnWhen bulky substituents are attached to an aromatic core in order to adjust energy levels or prevent crystallization, a small amount of delocalization of the frontier orbital to the substituents can increase electronic couplings between neighboring molecules. This leads to improved charge-transfer rates and, hence, larger charge-mobility. We therefore suggest using the mesomeric effect (as opposed to the inductive effect) when attaching substituents to aromatic cores, which is necessary for example in deep blue OLEDs, where the energy levels of a host molecule have to be adjusted to those of the emitter.rnFurthermore, the energy landscape for charges in an amorphous phase cannot be predicted by mesoscopic models because they approximate the realistic morphology by a lattice and represent molecular charge distributions in a multipole expansion. The microscopic approach shows that a polarization-induced stabilization of a molecule in its charged and neutral states can lead to large shifts, broadening, and traps in the distribution of charge energies. These results are especially important for multi-component systems (the emission layer of an OLED or the donor-acceptor interface of an organic solar cell), if the change in polarizability upon charging (or excitation in case of energy transport) is different for the components. Thus, the polarizability change upon charging or excitation should be added to the set of molecular parameters essential for understanding charge and energy transport in organic semiconductors.rnWe also studied charge transport in self-assembled systems, where intermolecular packing motives induced by side chains can increase electronic couplings between molecules. This leads to larger charge mobility, which is essential to improve devices such as organic field effect transistors, where low carrier mobilities limit the switching frequency.rnHowever, it is not sufficient to match the average local molecular order induced by the sidernchains (such as the pitch angle between consecutive molecules in a discotic mesophase) with maxima of the electronic couplings.rnIt is also important to make the corresponding distributions as narrow as possible compared to the window determined by the closest minima of thernelectronic couplings. This is especially important in one-dimensional systems, where charge transport is limited by the smallest electronic couplings.rnThe immediate implication for compound design is that the side chains should assist the self-assemblingrnprocess not only via soft entropic interactions, but also via stronger specific interactions, such as hydrogen bonding.rnrnrnrn

Tailoring, synthesis and structure-property relationships of 2,3-thienoimide based molecular materials

Organic molecular semiconductors are subject of intense research for their crucial role as key components of new generation low cost, flexible, and large area electronic devices such as displays, thin-film transistors, solar cells, sensors and logic circuits. In particular, small molecular thienoimide (TI) based materials are emerging as novel multifunctional materials combining a good processability together to ambipolar or n-type charge transport and electroluminescence at the solid state, thus enabling the fabrication of integrated devices like organic field effect transistors (OFETs) and light emitting transistor (OLETs). Given this peculiar combination of characteristics, they also constitute the ideal substrates for fundamental studies on the structure-property relationships in multifunctional molecular systems. In this scenario, this thesis work is focused on the synthesis of new thienoimide based materials with tunable optical, packing, morphology, charge transport and electroluminescence properties by following a fine molecular tailoring, thus optimizing their performances in device as well as investigating and enabling new applications. Investigation on their structure-property relationships has been carried out and in particular, the effect of different π-conjugated cores (heterocycles, length) and alkyl end chain (shape, length) changes have been studied, obtaining materials with enhanced electron transport capability end electroluminescence suitable for the realization of OFETs and single layer OLETs. Moreover, control on the polymorphic behaviour characterizing thienoimide materials has been reached by synthetic and post-synthetic methodologies, developing multifunctional materials from a single polymorphic compound. Finally, with the aim of synthesizing highly pure materials, simplifying the purification steps and avoiding organometallic residues, procedures based on direct arylation reactions replacing conventional cross-couplings have been investigated and applied to different classes of molecules, bearing thienoimidic core or ends, as well as thiophene and anthracene derivatives, validating this approach as a clean alternative for the synthesis of several molecular materials.

Investigations on asymptotic safety of metric, tetrad and Einstein-Cartan gravity

Among the different approaches for a construction of a fundamental quantum theory of gravity the Asymptotic Safety scenario conjectures that quantum gravity can be defined within the framework of conventional quantum field theory, but only non-perturbatively. In this case its high energy behavior is controlled by a non-Gaussian fixed point of the renormalization group flow, such that its infinite cutoff limit can be taken in a well defined way. A theory of this kind is referred to as non-perturbatively renormalizable. In the last decade a considerable amount of evidence has been collected that in four dimensional metric gravity such a fixed point, suitable for the Asymptotic Safety construction, indeed exists. This thesis extends the Asymptotic Safety program of quantum gravity by three independent studies that differ in the fundamental field variables the investigated quantum theory is based on, but all exhibit a gauge group of equivalent semi-direct product structure. It allows for the first time for a direct comparison of three asymptotically safe theories of gravity constructed from different field variables. The first study investigates metric gravity coupled to SU(N) Yang-Mills theory. In particular the gravitational effects to the running of the gauge coupling are analyzed and its implications for QED and the Standard Model are discussed. The second analysis amounts to the first investigation on an asymptotically safe theory of gravity in a pure tetrad formulation. Its renormalization group flow is compared to the corresponding approximation of the metric theory and the influence of its enlarged gauge group on the UV behavior of the theory is analyzed. The third study explores Asymptotic Safety of gravity in the Einstein-Cartan setting. Here, besides the tetrad, the spin connection is considered a second fundamental field. The larger number of independent field components and the enlarged gauge group render any RG analysis of this system much more difficult than the analog metric analysis. In order to reduce the complexity of this task a novel functional renormalization group equation is proposed, that allows for an evaluation of the flow in a purely algebraic manner. As a first example of its suitability it is applied to a three dimensional truncation of the form of the Holst action, with the Newton constant, the cosmological constant and the Immirzi parameter as its running couplings. A detailed comparison of the resulting renormalization group flow to a previous study of the same system demonstrates the reliability of the new equation and suggests its use for future studies of extended truncations in this framework.

Verknüpfung metallhaltiger Pivalatkomplexe über polyfunktionale organische Brückenliganden

Ziel der hier vorliegenden Dissertation ist es, Übergangsmetallpivalate durch gezielte Substitution monodentater Donorliganden in apikalen Positionen, unter Erhalt ihrer Grundstruktur, zu höherdimensionalen Verbindungen zu verknüpfen. Als Ausgangs-verbindungen dienen dabei [Fe3O(O2C-tBu)6(OH2)3]O2C-tBu und [Ni2(OH2)(O2C-tBu)4(HO2C-tBu)4].rnrnIm ersten Teil dieser Arbeit konnten, in Abhängigkeit der in den Reaktionen eingesetzten Liganden mit [Fe3O(O2C-tBu)6(OH2)3]O2C-tBu, symmetrisch oder asymmetrisch substituierte dreikernige Verbindungen erhalten werden. Deren strukturellen und magnetischen Eigenschaften konnten untersucht werden und die daraus resultierenden magnetostrukturellen Korrelationen auf die folgenden vorgestellten mehrkernigen bzw. höherdimensionalen Verbindungen übertragen werden, die erheblich an Komplexität zugenommen haben.rnDie 0-dimensionalen dreikernigen Einheiten zeigen, abhängig von ihren Fe-O-Bindungslängen in den µ3-Oxo verbrückten Einheiten, unterschiedlich starke antiferro-magnetische Austauschwechselwirkungen. Wenn in den Verbindungen eine längere Fe-O-Bindung und zwei kürzere Fe-O-Bindungen existieren, können diese Typ 2:a zugeordnet werden. Daraus folgt, dass die Daten der magnetischen Suszeptibilität mit zwei unterschiedlich starken Austauschwechselwirkungen (J-Kopplungen) zu simulieren sind. Es liegen eine stärkere J-Kopplung über die kurzen Fe-O-Bindungen und zwei schwächere über die lange Fe-O-Bindung vor (J1 > J2). Existieren hingegen eine kürzere Fe-O-Bindung und zwei längere Fe-O-Bindungen (Typ 2:b) sind nun die magnetischen Suszeptibilitätsdaten nur mit zwei stärkeren und einer schwächeren Kopplung zu simulieren (J1 < J2). Die vorgestellten Verbindungen zeigen alle einen Spingrundzustand S≠0, der durch konkurrierende Wechselwirkungen der Spinzentren in Dreieckssituationen begründet ist. rnDer zweite Teil der Arbeit beschäftigte sich mit dem gezielten Aufbau mehrkerniger Verbindungen, in denen die dreikernige Einheit als Grundmotiv erhalten bleiben konnte. Die Austauschwechselwirkungen der fünf- und sechskernigen Verbindungen konnten in Abhängigkeit der Bindungslängen und basierend auf den Ergebnissen der dreikernigen Einheiten aus dem ersten Teil, bestimmt werden. rnDie Synthesen der 4-Hydroxybenzaldehyd verbrückten Kettenverbindung sowie des über 3,5,3’,5’-Tetramethyl-1H,1’H-[4,4’]bipyrazolyl verknüpften 3-dimensionalen Nickelnetzwerks zeigten die erfolgreiche Umsetzung des „Bottom Up“ Ansatzes. Durch Erhaltung des jeweiligen Grundmotivs der verwendeten Ausgangsverbindung konnten die magnetischen Austauschwechselwirkungen unter Einbeziehung schwacher Wechselwirkungen durch den Raum, mit Hilfe der Theta-Weiss Temperatur, in den Simulationen bestimmt werden.rnrnDamit stellt der „Bottom Up“ Ansatz eine hervorragende Syntesestrategie für den Aufbau höherdimensionaler Verbindungen, ausgehend von zwei- bzw. dreikernigen Übergangs-metallkomplexen, dar.rn

Quantenchemische Behandlung von elektronischem Energietransfer

Im Rahmen dieser Dissertation wurden quantenchemische Untersuchungen zum Phänomen des elektronischen Energietransfers durchgeführt. Zum einen wurden theoretische Modelle zur Berücksichtigung temperaturabhängiger Elektron-Phonon-Kopplung in vibronischen Spektren ausgearbeitet und numerischen Tests unterzogen. Zum anderen erfolgte die Bestimmung molekularer Eigenschaften bichromophorer Systeme unter Anwendung etablierter Rechenmethoden. Im Fokus stehen das Zusammenspiel elektronischer Kopplung und statischer Unordnung sowie Energietransferzeiten und der Einfluss molekularer Brücken in Dimeren auf die Kopplung. Da sich elektronischer Energietransfer spektroskopisch nachweisen lässt, wurden temperaturabhängige Simulationen der Linienform von vibronischen Übergängen, die an ein Wärmebad ankoppeln, durchgeführt. Die erforderliche Antwortfunktion zur Bestimmung der spektralen Linienform kann aus einer Kumulantenentwicklung und alternativ aus der Multi-Level Redfieldtheorie abgeleitet werden. Statt der genäherten Schwingungsstruktur des Brownschen Oszillatormodells wurde eine explizit berechnete Zustandsdichte als Ausgangspunkt verwendet. Sowohl reine Elektron-Phonon- als auch Schwingung-Phonon-Kopplung werden für verschiedene Spektraldichten der Badmoden diskutiert. Im Zuge eines Kooperationsprojekts führten wir Untersuchungen zur elektronischen Kopplung an einer homologen Reihe von Rylendimeren mit unterschiedlichen Brückenlängen durch. Zu diesem Zweck wurden Ergebnisse aus Tieftemperatureinzelmolekülmessungen und quantenchemischen Berechnungen auf Grundlage des vibronischen Kopplungsmodells herangezogen und ausgewertet. Die untersuchten Dimere zeigen einen Übergang vom Grenzfall starker Kopplung hin zu schwacher Kopplung und die mittleren Energietransferzeiten konnten in guter Übereinstimmung mit experimentellen Messwerten berechnet werden. Da eine molekulare Brücke zwischen Donor- und Akzeptoreinheit die elektronische Kopplung modifiziert, kann sie sich störend auf experimentelle Messungen auswirken. Daher wurde untersucht, ob das interchromophore Kopplungsverhalten vorwiegend durch die Polarisierbarkeit des verbrückenden Elements oder durch bindungsvermittelte Wechselwirkungen beeinflusst wird und welche Brückentypen sich folglich für experimentelle Studien eignen. Sämtliche untersuchten Brückenelemente führten zu einer Vergrößerung der elektronischen Kopplung und die Kopplungsstärke wurde maßgeblich durch brückenvermittelte Wechselwirkungen bestimmt.

Hunting for warped extra dimensions via loop-induced processes

This thesis is on loop-induced processes in theories with warped extra dimensions where the fermions and gauge bosons are allowed to propagate in the bulk, while the Higgs sector is localized on or near the infra-red brane. These so-called Randall-Sundrum (RS) models have the potential to simultaneously explain the hierarchy problem and address the question of what causes the large hierarchies in the fermion sector of the Standard Model (SM). The Kaluza-Klein (KK) excitations of the bulk fields can significantly affect the loop-level processes considered in this thesis and, hence, could indirectly indicate the existence of warped extra dimensions. The analytical part of this thesis deals with the detailed calculation of three loop-induced processes in the RS models in question: the Higgs production process via gluon fusion, the Higgs decay into two photons, and the flavor-changing neutral current b → sγ. A comprehensive, five-dimensional (5D) analysis will show that the amplitudes of the Higgs processes can be expressed in terms of integrals over 5D propagators with the Higgs-boson profile along the extra dimension, which can be used for arbitrary models with a compact extra dimension. To this end, both the boson and fermion propagators in a warped 5D background are derived. It will be shown that the seemingly contradictory results for the gluon fusion amplitude in the literature can be traced back to two distinguishable, not smoothly-connected incarnations of the RS model. The investigation of the b → sγ transition is performed in the KK decomposed theory. It will be argued that summing up the entire KK tower leads to a finite result, which can be well approximated by a closed, analytical expression.rnIn the phenomenological part of this thesis, the analytic results of all relevant Higgs couplings in the RS models in question are compared with current and in particular future sensitivities of the Large Hadron Collider (LHC) and the planned International Linear Collider. The latest LHC Higgs data is then used to exclude significant portions of the parameter space of each RS scenario. The analysis will demonstrate that especially the loop-induced Higgs couplings are sensitive to KK particles of the custodial RS model with masses in the multi tera-electronvolt range. Finally, the effect of the RS model on three flavor observables associated with the b → sγ transition are examined. In particular, we study the branching ratio of the inclusive decay B → X_s γ

Totalsynthesen von Fungerin und strukturmodifizierten Analoga

Es wurden drei Ansätze zur Totalsynthese von Fungerin verfolgt, dessen charakteristisches Strukturmerkmal ein N-methylierter in 4,5-Position disubstituierter Imidazolkern ist. Zunächst wurde ein Syntheseweg eingeschlagen, bei dem die Bildung des Imidazolrings nach Marckwald erfolgte. Das hierfür benötigte α-Aminoketon wurde in einer konvergenten Synthesesequenz aus zwei Bausteinen zusammengesetzt. Die anschließende Ringschlussreaktion mit Kaliumthiocyanat lieferte ein Thioimidazolderivat, welches erfolgreich zum angestrebten Zielmolekül entschwefelt werden konnte. Die Gesamtausbeute betrug 8,1 % über sieben Stufen. In einem zweiten Syntheseweg wurde ein in 4- und 5-Position orthogonal geschütztes Imidazolderivat synthetisiert, um eine höhere Flexibilität bei geplanten Strukturvariationen der Seitenketten zu erreichen. Nach sequentieller Entschützung und Funktionalisierung sollten verschiedene Substituenten angebracht werden. Die Bildung des Imidazolkerns erfolge über eine Kondensationsreaktion von Methylamin mit einem N-formylierten α-Aminoketon, welches über eine Claisen-Kondensation erhalten wurde. Die zur Einführung der C5-Seitenkette geplante Grignard- bzw. Schlosser-Fouquet-Kupplung erwies sich als nicht zuverlässig reproduzierbar. In der Folge wurde in einer dritten Synthesesequenz ein Imidazolderivat mit zwei unterschiedlichen Anknüpfungspunkten in 4- und 5-Position synthetisiert. Dadurch war es möglich über Julia-Kocienski Olefinierungen verschiedene Seitenketten in 5-Position anzubringen. In 4-Position erfolgte die Einführung über Heck-Kupplungen. Insgesamt konnten so, neben Fungerin, noch sieben weitere Fungerinderivate erhalten werden.

Moduli stabilisation and soft supersymmetry breaking in string compactifications

In this thesis, we shall work in the framework of type IIB Calabi-Yau flux compactifications and present a detailed review of moduli stabilisation studying in particular the phenomenological implications of the LARGE-volume scenario (LVS). All the physical relevant quantities such as moduli masses and soft-terms, are computed and compared to the phenomenological constraints that today guide the research. The structure of this thesis is the following. The first chapter introduces the reader to the fundamental concepts that are essentially supersymmetry-breaking, supergravity and string moduli, which represent the basic framework of our discussion. In the second chapter we focus our attention on the subject of moduli stabilisation. Starting from the structure of the supergravity scalar potential, we point out the main features of moduli dynamics, we analyse the KKLT and LARGE-volume scenario and we compute moduli masses and couplings to photons which play an important role in the early-universe evolution since they are strictly related to the decay rate of moduli particles. The third chapter is then dedicated to the calculation of soft-terms, which arise dynamically from gravitational interactions when moduli acquire a non-zero vacuum expectation value (VeV). In the last chapter, finally, we summarize and discuss our results, underling their phenomenological aspects. Moreover, in the last section we analyse the implications of the outcomes for standard cosmology, with particular interest in the cosmological moduli problem.