Ensino da Matemática : as primeiras explorações da ordem das dezenas

O nosso sistema de numeração decimal é um sistema de natureza posicional: os números são representados por sequências de símbolos, sendo que o valor de cada símbolo depende da posição que ocupa nessa sequência. Por exemplo, quando escrevemos o numeral relativo ao número treze, “13”, estamos na realidade a utilizar uma numeração mista: “1” vale uma dezena e “3” vale três unidades. Treze, na sua escrita matemática atual, traduz a organização uma dezena mais três unidades; dez unidades de uma ordem numérica são alvo de uma composição para uma unidade da ordem numérica seguinte, o que traduz a essência de um sistema posicional de base 10. Por isso, o “10” desempenha um papel de extrema importância e a forma como as crianças desenvolvem as primeiras explorações do nosso sistema de numeração é determinante para as suas aprendizagens futuras. (...) Para estimular uma verdadeira compreensão da ordem das dezenas, as atividades típicas são: (a) Separa 10 e diz o número; (b) Pinta 10 e diz o número; (c) Utilização de dispositivos com algarismos móveis (presentes em todos os manuais do bem sucedido método de Singapura). Vejamos como podemos promover a compreensão da ordem das dezenas e ultrapassar com eficácia a “barreira” do 10. (...)

O jogo no ensino da matemática : explorações no contexto da educação Pré-escolar e do 1.º ciclo do Ensino Básico

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, 17 de Junho de 2015, Universidade dos Açores.

Aprender matemática através de expressões : uma reflexão no âmbito da prática de estágio na Educação Pré-Escolar e no 1.º Ciclo do Ensino Básico

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, 22 de Junho de 2015, Universidade dos Açores.

Maria Gaetana Agnesi : a matemática que se dedicou aos desfavorecidos e doentes

Neste artigo apresentamos uma breve biografia de Maria Gaetana Agnesi, uma matemática italiana nascida no século XVIII, que se dedicou aos desfavorecidos e doentes e que se destacou na área do cálculo diferencial e integral.

Alfred Nobel : o filantropo que criou o Prémio Nobel e ignorou a Matemática

Neste artigo é narrada a história do Prémio Nobel, concedido pela primeira vez em 1901, e a biografia do seu fundador: Alfred Bernhard Nobel, um químico e inventor sueco, nascido a 21 de outubro de 1833 em Estocolmo.

Matemática na Educação Pré-Escolar : A ordem das dezenas

O nosso sistema numérico é um sistema posicional e de base dez. É posicional porque o valor dos símbolos depende da posição que ocupam. É de base dez por serem necessárias dez unidades de ordem inferior para compor uma de ordem imediatamente superior. Embora consideremos este sistema simples e natural quando o utilizamos no dia a dia, não nos devemos esquecer de como é sofisticado e engenhoso. A humanidade demorou muito a ter um sistema numérico como o que utilizamos presentemente. Houve mesmo épocas em que civilizações avançadas utilizavam diferentes sistemas em simultâneo. Alguns consideravelmente piores do que o atual. Por isso, não podemos almejar que uma criança em idade pré-escolar possa compreender totalmente o sistema decimal. De facto, a temática das ordens numéricas e, em particular, a da ordem das dezenas, é consideravelmente delicada. Neste artigo, exploraremos algumas formas de abordar o conceito de ordem das dezenas junto de crianças a partir dos cinco anos de idade. As ideias apresentadas são inspiradas no Singapore Math, método utilizado para o ensino da matemática inicial em Singapura, um exemplo bem-sucedido da abordagem "concreto-pictórico-abstrato".

Proposta de metodologia usando regressões lineares no cálculo dos efeitos vibratórios do rebentamento de explosivos

Este trabalho apresenta o estudo das leis de propagação das velocidades de vibração resultantes do uso de explosivo em diferentes maciços. Foram efectuados estudos para três tipos de maciços diferentes, granito, quartzito e calcário. Efectuaram-se campanhas de monitorização e registo dos dados em cada uma das situações. Caracterizando e utilizando duas leis de propagação de velocidades no maciço, a de Johnson e Langefors, calculou-se as suas variáveis por método estatístico de regressões lineares múltiplas. Com a obtenção das variáveis fizeram-se estudos de previsão dos valores de vibração a obter utilizando a carga explosiva aplicada nos desmontes. Através dos valores de vibração obtidos em cada pega de fogo para cada tipo de maciço comparou-se quais das duas leis apresentam o valor de velocidade de vibração menor desviado do real. Conforme ficou verificado neste estudo, a equação de Langefors garante uma mais-valia da sua aplicação na previsão das velocidades de vibração pois joga favoravelmente a nível da segurança assim como apresenta um menor desvio face à equação de Johnson quando comparada com o valor real de vibração obtido. Com isto o método de utilização de regressões lineares múltiplas como cálculo dos efeitos vibratórios é extremamente vantajoso a nível de prevenção de danos e cálculo de velocidades de vibração inferiores ao imposto pela Norma.

Aplicação da metodologia Kaizen aos processos de produção e logística da Polisport

A metodologia Kaizen, originária do Japão, tem como significado “melhorar continuamente” e ao longo da sua existência tem sido aplicada com grande sucesso em várias empresas, existindo três aspectos fundamentais para sua aplicabilidade: um melhor serviço ao cliente, uma melhor qualidade dos seus produtos e na redução dos custos pela via da eliminação dos desperdícios. Neste sentido, a dissertação propõe a aplicação da metodologia e ferramentas Kaizen ao contexto real da empresa Polisport. Esta empresa integra o Grupo Polisport e tem como seu núcleo principal a obtenção de materiais, montagem e comercialização de artigos finais para bicicleta, moto e automóvel. Neste contexto, o presente trabalho reflecte o estudo de técnicas de criação de valor interno, tendo em vista o aumento da produtividade dos seus processos produtivos. É realçado ainda a complementaridade da metodologia Kaizen com o estudo dos tempos e métodos, distinguindo o balanceamento e a ergonomia de postos de trabalho directamente relacionado com a eficiência do operário.

Simulação da aplicação da metodologia Balanced Scorecard numa PME: O estudo do caso PME-T.H.

Mestrado em Contabilidade

Novas Estratégias para a Aprendizagem da Matemática

Este ano a Universidade dos Açores celebra os seus 40 anos de existência. Entre muitos dos aspetos a destacar, foram 40 anos ao serviço da formação de educadores e professores, nas vertentes da formação inicial e da formação contínua. Passados 40 anos, a Universidade dos Açores continua a assumir-se como principal promotora da formação de educadores e professores na Região Autónoma dos Açores. (...) Decorrem desde o início do presente ano letivo duas oficinas de formação, “Matemática Passo a Passo: Estratégias de Superação de Dificuldades para o 1.º Ciclo do Ensino Básico” e “Estratégias de Abordagem a Conteúdos Matemáticos no 2.º Ciclo do Ensino Básico”, numa parceria com a Secretaria Regional da Educação e Cultura do Governo dos Açores, no âmbito do Plano Integrado de Promoção do Sucesso Escolar, ProSucesso – Açores pela Educação. Nestas oficinas participam professores de todas as unidades orgânicas (agrupamentos escolares) da Região que ministram o respetivo nível de ensino. (...) Entre os dias 23 e 26 do corrente mês de fevereiro, decorreu o evento "Novas Estratégias para a Aprendizagem da Matemática". Estiveram reunidos no Campus de Ponta Delgada da Universidade dos Açores os cerca de 90 formandos inscritos nas duas oficinas. (...) Abrilhantaram a sessão de abertura e os restantes dias de formação os professores convidados Doutor Richard Bisk (Worcester State University, EUA) e Doutor Carlos Pereira dos Santos (Centro de Análise Funcional, Estruturas Lineares e Aplicações da Universidade de Lisboa). O agradecimento devido a ambos os convidados pela partilha da sua experiência e do trabalho de elevada qualidade e pertinência que têm desenvolvido no âmbito da formação de professores e da aprendizagem da Matemática. (...) Os casos de sucesso do ensino da Matemática no Mundo apresentam uma série de aspetos em comum. Um deles é a estreita ligação entre as escolas e as universidades e centros de investigação, num claro estímulo à investigação da prática do educador e do professor. Por um lado, é fundamental ter sempre presente a realidade diária da sala de aula. Por outro, é indispensável ter uma noção coerente de todo o edifício matemático e das implicações didáticas no contexto da aprendizagem da Matemática. Estamos convictos que esta colaboração entre a Universidade dos Açores e a Secretaria Regional da Educação e Cultura será profícua e promotora do sucesso escolar, permitindo estabelecer um marco definitivo entre o passado e o futuro na forma como se encara a aprendizagem da Matemática nos primeiros anos de escolaridade na Região Autónoma dos Açores. E que os Açores sejam modelo para o resto do País.

Metodologia de análise: de obras de Teatro / Música

Tal como o título indica, o objetivo principal deste texto é criar um método tão detalhado quanto possível, baseado em parâmetros sistematicamente organizados, o qual permita facilitar a compreensão do relacionamento das diversas componentes que constituem a matéria prima de obras genericamente abrangidas pela designação de “Teatro / Música”.

Arte com Matemática : uma análise dos padrões do artesanato faialense

A freguesia da Matriz, da cidade da Horta, assinalou no passado dia 8 de março de 2016 mais um Dia da Freguesia, data que marca também o nascimento de António José de Ávila, mais tarde conhecido por Duque D’Ávila e Bolama. A sessão solene desta celebração decorreu pelas 20h30 na Sociedade Amor da Pátria. Foi proferida a comunicação "Arte com Matemática: Uma análise dos padrões do artesanato faialense", que dediquei à arte de recortar papel da Dona Maria de Lourdes Pereira, às rendas tradicionais da Dona Ana Baptista, aos bordados de palha de trigo sobre tule da Dona Isaura Rodrigues e aos bordados de crivo da Dona Salomé Vieira. (...) Neste artigo, selecionou-se uma peça de cada artesã para estudar as suas simetrias. Os exemplos escolhidos mostram como pode ser rica a análise matemática das diferentes formas de artesanato. Para além de se poderem analisar as peças como um todo, muitas vezes tem interesse explorar diferentes zonas de uma mesma peça. (...)

Matemática à mesa : as proporções no bolo de Natal

Este artigo aborda a proporcionalidade, um conceito fundamental, não só no contexto escolar, como também no nosso quotidiano. Tão antigo como a própria matemática, envolve relações entre quantidades (grandezas), relacionando-se com outros conceitos matemáticos. Resolver problemas que envolvam proporções recorda-nos logo da muito falada regra de três símbolos.

Nova metodologia de execução do ensaio SCPTu com avaliação da influência da fonte sísmica quanto à sua dimensão e afastamento

O objectivo deste trabalho consiste na determinação das Ondas de Corte, onda S, através de uma nova metodologia de ensaio do piezocone sísmico, SCPTu. A nova metodologia adoptada de aquisição de dados, consiste na aquisição da onde de corte no movimento ascendente de remoção de varas, após execução do já conhecido ensaio CPTu, ao invés da tradicional aquisição, no movimento descendente, previamente ao acréscimo de nova vara. Além da introdução de uma nova metodologia de aquisição sísmica, tentou-se avaliar a influência da dimensão da fonte geradora da onda de corte e a influência do afastamento das mesmas ao ponto de cravação, do ensaio de penetração estática mencionado. Na avaliação das influências foram usadas três fontes de madeira de secção rectangular, com uma chapa de ferro a topo e diferenciadas entre si pelas dimensões de 1m, 2m e 3m e afastamentos até 4m.

Metodologia de análise da patologia de fachadas de edifícios recentes com sistema ETICS

Ao percorrermos as cidades portuguesas, deparámo-nos frequentemente com fachadas de edifícios muito degradadas, não só de edifícios antigos, mas também de edifícios recentes (construção edificada a partir do início da década de 70). A presença de anomalias nas fachadas, para além de ser esteticamente desagradável na paisagem urbana, pode também potenciar a degradação prematura da envolvente vertical dos edifícios, deixando estas de desempenhar satisfatoriamente as funções de impermeabilidade e eficiência térmica. Tem-se assistido nas últimas décadas em Portugal, não só a uma evolução das técnicas construtivas das fachadas face à crescente exigência da qualidade dos edifícios, mas também a uma crescente utilização de novos revestimentos, nomeadamente, o sistema de isolamento térmico pelo exterior, conhecido pela sigla inglesa ETICS (External Thermal Insulation Composite System) e designado por “revestimento delgado armado sobre isolante”. O principal objectivo da presente dissertação consiste no desenvolvimento e aplicação de uma proposta de metodologia para análise da patologia de fachadas de edifícios recentes com sistema ETICS, que gradualmente tem vindo a implantar-se em Portugal como uma das soluções de carácter inovador de isolamento térmico e de protecção higrométrica da envolvente vertical opaca dos edifícios.