Experiências formativas inovadoras na formação inicial de professores – a dramatização como estratégia indutora de práticas de planificação e de reflexão em Matemática

Actas VI Congreso Iberoamericano De Pedagogía(pp.292-298. Disponível em http://ediciones.ucsh.cl/ojs/index.php?journal=congresodepedagogia&page=article&op=view&path%5B%5D=369.

A motivação na aprendizagem da matemática no pré-escolar e no 1.º ciclo

Relatório de estágio para obtenção de grau mestre em Educação pré-escolar e Ensino do 1.º ciclo do ensino básico

O contributo da utilização do EdiLim, como recurso educativo na prática de ensino supervisionada, através da conceção de atividades no 1º ciclo do ensino básico

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico.

Atividades de matemática e de ciências no horto de Amato Lusitano

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Educação Pré- Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico.

Resolução de problemas de dedução lógica na promoção da comunicação matemática na oralidade

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico.

Prática de ensino supervisionada em ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico

O Relatório Final de estágio, que apresentamos, foi elaborado como parte integrante da unidade curricular da Prática de Ensino Supervisionada (de agora em diante mencionada por PES), no âmbito do Mestrado em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico da Escola Superior de Educação, do Instituto Politécnico de Bragança, referente ao ano letivo de 2011/2012. Referimos que a PES foi realizada em dois níveis de ensino, 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico, e em diferentes áreas curriculares destes dois ciclos de estudos. No 1.º Ciclo do Ensino Básico (de agora em diante, referido como 1.ºCEB), realizou-se Língua Portuguesa, Estudo do Meio, Matemática, e Expressão Plástica, numa turma de 4.º ano de escolaridade do Centro Escolar da Sé, agrupamento da Escola Paulo Quintela. No 2.º Ciclo de Ensino Básico (de agora em diante, referido como 2.ºCEB), o estágio nas áreas de Matemática, Língua Portuguesa e História e Geografia de Portugal foi realizado na mesma escola, Paulo Quintela, com a mesma turma de 5.º ano de escolaridade. Na área de Ciências da Natureza, a PES foi realizada na escola Augusto Moreno, numa turma de 6.º ano. Consideramos ter obtido bastante sucesso educativo com os alunos do 1.º ciclo e com os alunos de 2.º ciclo, na área de Ciências da Natureza. Relativamente aos alunos do 2.º ciclo, nas áreas de Matemática, Língua Portuguesa e História e Geografia de Portugal, o sucesso educativo foi mais limitado mas, mesmo assim, pensamos que foi relevante, como explicaremos na reflexão sobre as experiências de ensino-aprendizagem.

O papel das representações na resolução de problemas de Matemática: um estudo no 1º ano de escolaridade

Este estudo tem como objectivo investigar o papel que as representações, construídas por alunos do 1.o ano de escolaridade, desempenham na resolução de problemas de Matemática. Mais concretamente, a presente investigação procura responder às seguintes questões: Que representações preferenciais utilizam os alunos para resolver problemas? De que forma é que as diferentes representações são influenciadas pelas estratégias de resolução de problemas utilizadas pelos alunos? Que papéis têm os diferentes tipos de representação na resolução dos problemas? Nesta investigação assume-se que a resolução de problemas constitui uma actividade muito importante na aprendizagem da Matemática no 1.o Ciclo do Ensino Básico. Os problemas devem ser variados, apelar a estratégias diversificadas de resolução e permitir diferentes representações por parte dos alunos. As representações cativas, icónicas e simbólicas constituem importantes ferramentas para os alunos organizarem, registarem e comunicarem as suas ideias matemáticas, nomeadamente no âmbito da resolução de problemas, servindo igualmente de apoio à compreensão de conceitos e relações matemáticas. A metodologia de investigação segue uma abordagem interpretativa tomando por design o estudo de caso. Trata-se simultaneamente de uma investigação sobre a própria prática, correspondendo os quatro estudos de caso a quatro alunos da turma de 1.0 ano de escolaridade da investigadora. A recolha de dados teve lugar durante o ano lectivo 2007/2008 e recorreu à observação, à análise de documentos, a diários, a registos áudio/vídeo e ainda a conversas com os alunos. A análise de dados que, numa primeira fase, acompanhou a recolha de dados, teve como base o problema e as questões da investigação bem como o referencial teórico que serviu de suporte à investigação. Com base no referencial teórico e durante o início do processo de análise, foram definidas as categorias de análise principais, sujeitas posteriormente a um processo de adequação e refinamento no decorrer da análise e tratamento dos dados recolhidos -com vista à construção dos casos em estudo. Os resultados desta investigação apontam as representações do tipo icónico e as do tipo simbólico como as representações preferenciais dos alunos, embora sejam utilizadas de formas diferentes, com funções distintas e em contextos diversos. Os elementos simbólicos apoiam-se frequentemente em elementos icónicos, sendo estes últimos que ajudam os alunos a descompactar o problema e a interpretá-lo. Nas representações icónicas enfatiza-se o papel do diagrama, o qual constitui uma preciosa ferramenta de apoio ao raciocínio matemático. Conclui-se ainda que enquanto as representações activas dão mais apoio a estratégias de resolução que envolvem simulação, as representações icónicas e simbólicas são utilizadas com estratégias diversificadas. As representações construídas, com papéis e funções diferentes entre si, e que desempenham um papel crucial na correcta interpretação e resolução dos problemas, parecem estar directamente relacionadas com as caraterísticas da tarefa proposta no que diz respeito às estruturas matemáticas envolvidas. ABSTRACT; The objective of the present study is to investigate the role of the representations constructed by 1st grade students in mathematical problem solving. More specifically, this research is oriented by the following questions: Which representations are preferably used by students to solve problems? ln which way the strategies adopted by the students in problem solving influence those distinct representations? What is the role of the distinct types of representation in the problems solving process? ln this research it is assumed that the resolution of problems is a very important activity in the Mathematics learning at the first cycle of basic education. The problems must be varied, appealing to diverse strategies of resolution and allow students to construct distinct representations. The active, iconic and symbolic representations are important tools for students to organize, to record and to communicate their mathematical ideas, particularly in problem solving context, as well as supporting the understanding of mathematical concepts and relationships. The adopted research methodology follows an interpretative approach, and was developed in the context of the researcher classroom, originating four case studies corresponding to four 1 st grade students of the researcher's class. Data collection was carried out during the academic year of 2007/2008 and was based on observation, analysis of documents, diaries, audio and video records and informal conversations with students. The initial data analysis was based on the problems and issues of research, as well in the theoretical framework that supports it. The main categories of analysis were defined based on the theoretical framework, and were subjected to a process of adaptation and refining during data processing and analysis aiming the -case studies construction. The results show that student's preferential representations are the iconic and the symbolic, although these types of representations are used in different ways, with different functions and in different contexts. The symbolic elements are often supported by iconic elements, the latter helping students to unpack the problem and interpret it. ln the iconic representations the role of the diagrams is emphasized, consisting in a valuable tool to support the mathematical reasoning. One can also conclude that while the active representations give more support to the resolution strategies involving simulation, the iconic and symbolic representations are preferably used with different strategies. The representations constructed with distinct roles and functions, are crucial in the proper interpretation and resolution of problems, and seem to be directly related to the characteristics of the proposed task with regard to the mathematical structures involved.

As concepções e práticas avaliativas em matemática de um grupo de professores do 5º ano do ensino fundamental e suas relações com a prova Brasil

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2015.

Prática de ensino supervisionada em Educação Pré-escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico

Com o presente relatório de estágio elaborado no âmbito do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do Primeiro Ciclo do Ensino Básico, pretendemos interpretar as ideias matemáticas que as crianças do Jardim-de-Infância e os alunos do Primeiro Ciclo do Ensino Básico têm em mente. O estágio que, de algum modo, lhe deu forma foi desenvolvido em instituições localizadas na cidade de Bragança, nos anos letivos 2014/2015 e 2015/2016, respetivamente, no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada inserida no Mestrado de Educação Pré-Escolar e Ensino do Primeiro Ciclo do Ensino Básico. Um dos objetivos foi compreender as ideias matemáticas que os mais novos desenvolviam na escola e outro consistiu na análise e interpretação de algumas experiências de ensino e aprendizagem desenvolvidas na área da Matemática. A investigação realizou-se numa ótica qualitativa, tendo como participantes vinte crianças do Jardim-de-Infância e dezanove alunos de uma turma de terceiro ano do Primeiro Ciclo do Ensino Básico. Para a elaboração do estudo, procedeu-se à pesquisa de bibliografia relacionada com a Educação, o Ensino e a Aprendizagem, bem como o de processos matemáticos. As notas de campo e registos fotográficos contribuíram também para a investigação, por certificarem os processos matemáticos. Foi verificado que em contexto de Pré-Escolar, as crianças conseguem perceber quais os conjuntos que apresentam mais elementos, pela associação de objeto com objeto e, em contexto do Primeiro Ciclo, como podem os alunos utilizar a matemática no seu dia-a-dia.

Prática de ensino supervisionada em educação pré-escolar: desenvolver a orientação espacial

Elaborado no âmbito da Prática de Ensino Supervisionada do Mestrado em Educação pré-escolar, o presente relatório pretende dar a conhecer os aspetos inerentes à prática desenvolvida no ano letivo de 2014/2015 na instituição CoopBerço de Évora, diretamente relacionados com a dimensão investigativa dessa prática. Esta investigação foi realizada tendo em conta as necessidades e os interesses das crianças, conciliados com um foco no desenvolvimento da orientação espacial. A presente investigação teve como objetivos desenvolver a minha competência de preparar e conduzir situações que promovam o desenvolvimento da orientação espacial das crianças, nomeadamente nos espaços do Jardim-de-infância; desenvolver a minha competência de identificar situações reais adequadas para explorar a orientação espacial com as crianças; identificar situações a explorar para aproveitar a curiosidade e interesses das crianças; e refletir sobre as observações realizadas com base nos desempenhos das crianças e identificar como melhorar a prática. Estes objetivos foram definidos com a finalidade de tornar possível promover o desenvolvimento da orientação espacial das crianças no contexto de creche e jardim-de-infância, o que se torna fundamental desde os primeiros anos. A investigação apoiou-se na recolha e análise de dados relativos ao trabalho realizado no âmbito da orientação espacial, trabalho realizado com fundamentação teórica. Em ambos os contextos, foi desenvolvida uma sequência de tarefas promotoras de aspetos fundamentais da orientação espacial, como tomar um ponto de vista, conseguir localizar e ler e interpretar mapas. Este estudo permite concluir que a orientação espacial pode começar a ser desenvolvida nas primeiras idades, sendo crucial a organização do espaço que rodeia as crianças, assim como o proporcionar-lhes momentos de exploração, discussão em grupo e investigação para que possam consolidar noções espaciais que já dominam e fazerm novas aquisições. O educador tem um papel crucial na ampliação da capacidade de orientação espacial das crianças, sendo importante promover situações diversas que recorram à posição no espaço das crianças, localização, à tomada de um ponto de vista e à leitura de mapas; cSupervised Teaching Practice in Pre-School Education: Developing Spatial Orientation Abstract: This report focus on the supervised teaching practice of the Master on Preschool Education and intends to describe the investigative dimension of the practises developed in the academic year of 2014/2015 in the CoopBerço de Évora. This research was conducted taking into account the needs and interests of the children in what concerns the development of their spatial orientation. This research aimed to develop my competence of preparing and conducting situations that promote the development of spatial orientation of the children; to develop my competence of identifying suitable real situations to explore the spatial orientation with the children; to identify situations that take advantage of the curiosity and interests of children; and to reflect on the children's performance and, at last, to identify how to improve my practice as educator. These objectives were defined in order to make possible to promote the development of spatial orientation of children in the context of nursery school and kindergarten, considering that these development is fundamental since the early years of childwood. The research is based on the collection and analysis of data relating to the work concerning the development of spatial orientation. The work with the children was intentionally prepared with the elaboration of a sequence of tasks devoted to promote the development of fundamental aspects of spatial orientation, such as taking a point of view, being able to locate and reading and interpreting maps. This study shows that the spatial orientation can start to be developed at early ages. The organization of the space surrounding the children is crucial as well is to provide children with moments of exploration, group discussion and investigation so they can use and exploit the spatial notions that already know. The teacher plays a crucial role in expanding the spatial orientation ability of the children. It is important to prepare and conduct diverse situations making use of the position in the space, location, making a point of view and map reading.

Prática de ensino supervisionada em educação pré-escolar e ensino do 1º ciclo do ensino básico: explorando a simetria na infância

O presente relatório é referente à investigação realizada no âmbito das unidades curriculares da Prática de Ensino Supervisionada em Pré-Escolar e 1.º Ciclo do Ensino Básico, do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, da Universidade de Évora. A investigação foi realizada em contexto de uma sala de Pré-Escolar e em contexto de 1.º Ciclo do Ensino Básico, numa turma de 2.º ano. Os dois contextos fazem parte da Escola Manuel Ferreira Patrício, sede do Agrupamento de Escolas n.º 1 de Évora. A respetiva investigação teve como objetivos compreender, analisar e refletir acerca da exploração da simetria de reflexão em Pré-Escolar e em 1.º Ciclo do Ensino Básico. Deste modo, era pretendido responder às seguintes questões: “Como lidam as/os crianças/alunos com a identificação e a exploração de simetria de reflexão?” e “Que práticas devo desenvolver que contribuam para a compreensão e utilização da simetria de reflexão por parte das crianças?”. No decorrer da investigação foi desenvolvida uma intervenção didática em cada contexto, consistindo em sequências de tarefas de exploração de simetria que se caracterizaram por recorrer a diversos materiais e ao computador com o programa SIMIS, em 1.º Ciclo, com tarefas abertas de natureza exploratória. A recolha de dados apoiou-se nos cadernos de formação relativos às PES, nas planificações, nas produções das crianças, em respostas às tarefas e excertos dos diálogos havidos. Esta investigação permitiu verificar que é possível explorar a simetria no Pré- Escolar e 1.ºCiclo de Ensino Básico, uma vez que as crianças reconheceram figuras com simetria, conseguiram identificar eixos de simetria em figuras e construíram figuras simétricas. Para tal, desenvolveram-se práticas que contribuíram para a compreensão e utilização da simetria, através de estratégias de ensino-aprendizagem exploratório da Matemática, com recurso a materiais manipuláveis e a software específico, que mostraram ser ferramentas essenciais nas tarefas de exploração e identificação de simetria; ABSTRACT: The present report refers to research developed in the context of Supervised Teaching Practice in Pre-school Education and in Primary School, integrated in Master’s degree in Pre-school Education and Teaching Primary School at University of Évora. The research was conducted in context of a pre-school room and in context of 1st cycle of basic education, in a 2nd class year. The two contexts are part of the Manuel Ferreira Patrício School, headquarters of cluster of Évora schools. The respective research has aimed understand, analyze and reflect about reflection symmetry exploration, in Pre-school and in Primary School. Thus, was intented to answer the questions: “How childrens deal with the identification and exploration of reflection symmetry?" And "What practices should be developed to contribute to the understanding and use of reflection symmetry by childrens?". During the research it was developed a didactic intervention, in each context, consisting of sequences of symmetry exploration tasks that featured by resorting to diverse materials and the computer with the SIMIS program in the Primary School, with open tasks exploratory. Data collection builds on the training books on STP, the flat patterns, in productions of children, in response tasks and excerpts from the additions accruing dialogues. This research has shown that it is possible to explore the symmetry in Preschool and Primary School, since children recognized figures with symmetry, they were able to identify lines of symmetry in figures and built symmetrical figures. For such practices have developed that have contributed to the understanding and use of symmetry, through exploratory teaching and learning strategies of mathematics, using manipulatives and specific software, which proved to be essential tools in the exploration tasks and identification symmetry.

Diálogo entre as ciências naturais e a matemática no jardim do jardim de infância

Dissertação de Mestrado, Educação Pré-Escolar, Escola Superior de Educação e Comunicação, Universidade do Algarve, 2014

O currículo de matemática do 1º ciclo doensino secundário de Cabo Verde na perspectiva de professores

Este estudo tem por objetivo compreender a perspetiva de professores sobre o currículo de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário cabo-verdiano e conhecer necessidades de formação que identificam, para um melhor desempenho na sua catividade profissional. As questões de estudo são: 1) Como se reveem os professores de Matemática no currículo do 1º ciclo do Ensino Secundário, enquanto agentes que interpretam e implementam esse currículo? 2) Que potencialidades e dificuldades reconhecem nesse currículo? 3) Que áreas consideram haver necessidade de formação, para a melhoria da sua prática docente, nesse nível de ensino? O desenvolvimento do referencial teórico integra duas áreas temáticas como eixos centrais: o currículo, o professor e o professor de Matemática. Foi feita uma análise de normativos cabo-verdianos para a educação, entre os quais se destacam a Lei de Bases do Sistema Educativo, o Plano de estudos para o ensino secundário e o Programa de Matemática do 1o ciclo do Ensino Secundário. A metodologia adotada na investigação segue uma abordagem interpretativa e descritiva, suportada por um design de estudo de caso. São estudados três casos, relativos a professores de Matemática cabo-verdianos do 1º ciclo do Ensino Secundário. A recolha de dados recorre a urna entrevista semiestruturada a cada professor, à observação de três aulas por professor participante e à recolha documental. A análise de dados foi feita utilizando principalmente a técnica de análise de conteúdos. Os professores revêem-se como executores de um currículo uniforme, de cumprimento obrigatório, normativo, emanado centralmente e do qual procuram interpretar as intenções. A sua visão de currículo é centrada nos conteúdos do programa, um dos motivos para que o enquadramento ao nível dos meios institucionais e as competências esperadas ao nível do saber fazer e ao nível do saber ser nem sempre serem conhecidas e/ou cumpridas. Em Acão, revêem-se como figuras centrais do currículo. Todos se reveem com mais competência na implementação curricular à medida que vão adquirindo experiência profissional. Concordam com os temas do programa e um deles sugere a inclusão de um tema. Consideram que os conteúdos nem sempre estão bem organizados e mostram a necessidade de a metodologia do programa ser mais detalhada, evidenciando claramente os seus propósitos. Eventualmente, podem não concordar com a estrutura de currículo em espiral do programa. Os professores identificam mais formação com melhor desempenho. As necessidades de formação são: Metodologia do Ensino da Matemática, Resolução de Problemas, Avaliação e a Geometria ligada à utilização de materiais pedagógicos. O estudo parece indicar que os professores não desenvolvem práticas diferentes por não terem essa vivência e aponta os professores mais jovens como mais abertos à mudança. ABSTRACT: The aim of this study is to understand the perspective of the teacher in relation to the Mathematics curriculum of the 1st cycle of Secondary School of Cape Verde (grades 7-8) and to learn about his/her training needs to develop better skills and performance in their professional activity. The key questions in this study are: 1) how do Mathematics teachers, acting in the capacity of agents who interpret and implement the 1st cycle of Secondary School curriculum, see themselves in this curriculum? 2) What potentialities and difficulties can they recognize in the curriculum? 3) What areas do they consider in need of training to improve teaching capacity within such education grade? The theoretical framework of this investigation integrates two main areas: the curriculum and the teacher. An analysis of Cape-Verdian normative texts for education has been made, including the Lei de Bases do Sistema Educativo (Basis Law of the Educational System), the Study plan for secondary school and the Mathematics program of the 1st cycle of secondary school. ln terms of methodology, we opted for an interpretative approach to our investigation, namely the case study. We looked at three case studies concerning the Cape-Verdian mathematics teacher of the 1st cycle of secondary school. The data collection uses a semi­structured interview for each teacher, the observation of three classes per participating teacher and the documental collection. Content analysis is the main technique used for analyzing the data. Teachers see themselves as practitioners of a uniform curriculum with mandatory compliance and delineated guidelines set by the administration, and they follow their own understanding of its intended purpose. Their vision of the curriculum is focused on program contents, one of the reasons why the expected skills at the level of "how to do" and "how to be" are not always known and/or done. ln their professional setting they see themselves with professional skills growing in tandem with professional experience. They all agree with the program contents but one of them suggests one content to add. ln their opinion the program is not always well organized and they suggest the need for a more comprehensive and detailed methodology of program contents. ln addition, they might not agree with the spiral structure of the program curriculum. They also identified the need for more elaborate professional training including: A Methodology for Mathematics Education, solving problems, Evaluation and the Geometry related to the utilization of pedagogical materials. The study seems to indicate that teachers refrain from developing different practices because of lack of experience but also demonstrates that younger teachers are more open to change.

Escola : família :matemática : que relações?

X Encontro da Seção de Matemática da Sociedade das Ciências da Educação, realizado na Consolação, Peniche em 2001

Refletindo sobre a Prática de Ensino Supervisionada no 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico. As ideias dos alunos do 3.ºano de escolaridade sobre Seres Vivos

O presente Relatório de Prática de Ensino Supervisionada do Mestrado em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico está dividido em duas componentes, a reflexiva e a investigativa. A componente reflexiva apresenta as experiências educativas mais significativas que vivenciei ao longo da Prática, no 2.º e 3.º ano de escolaridade do 1.º CEB e, no 5.º ano de escolaridade nas disciplinas de Português, História e Geografia de Portugal, Ciências Naturais e Matemática, do 2.º CEB. Estas reflexões são críticas e fundamentadas, realizadas com o objetivo de avaliar as minhas atitudes e decisões para futuras planificações e atuações. A componente investigativa realizada em contexto de Prática Pedagógica em 1.º CEB, na turma do 3.º ano de escolaridade, teve como finalidade conhecer as ideias dos alunos sobre Seres Vivos antes e depois do estudo desta temática. A presente investigação é de carater qualitativo/interpretativo, uma vez que se pretendeu compreender as conceções alternativas dos alunos e verificar se houve mudança concetual dessas ideias após a lecionação do tema Seres Vivos. Os resultados finais revelam que de um modo geral, os alunos que apresentavam várias conceções alternativas conseguiram uma mudança concetual para ideias cientificamente mais corretas relativamente ao conceito de Ser Vivo, embora tenha havido algumas exceções. Estas mudanças parecem ter sido promovidas pelas atividades realizadas com os alunos durante o processo de ensino/aprendizagem sobre Ser Vivo.