Geometria della visione

La visione è il processo cerebrale mediante il quale l'organismo umano riesce a estrarre informazioni dal dato visivo proveniente dalla retina. Tentare di imitare questo comportamento mediante un elaboratore elettronico, il cosiddetto problema della visione, è una delle maggiori sfide del XXI secolo. In questo contesto lo scopo della tesi è dare una descrizione degli strumenti matematici che permettono di modellizzare la visione stereoscopica ed esporre le condizioni sotto le quali sia possibile effettuare una ricostruzione 3D ambientale a partire da due immagini della stessa scena nell'ipotesi di assenza di errore.

Geometria delle ipersuperfici quadriche dello spazio proiettivo

In questo lavoro vengono analizzate due sottovarietà notevoli di P^5 legate allo studio delle ipersuperfici quadriche: la quadrica di Klein e la superficie di Veronese. La quadrica di Klein è una ipersuperficie di grado 2 di P^5 in corrispondenza biunivoca con l'insieme delle rette di P^3. Riguardando P^5 come lo spazio delle coniche di P^2, la superficie di Veronese corrisponde alle coniche di rango 1, cioè alle rette doppie.

Tangram ed edutainment per l'apprendimento della geometria

Partendo dalle analisi condotte sulla relazione esistente tra il divertimento ed un migliore apprendimento, e sui concetti di Edutainment e Gamification, si è realizzata una applicazione per dispositivi mobili che riproduce in formato digitale il gioco cinese del Tangram al fine di utilizzarlo come strumento di edutainment volto all'apprendimento di alcune nozioni di geometria ed all'allenamento delle abilità legate alla logica. Nello sviluppo di tale applicazione si è fatto riferimento alla metodologia di progettazione delle applicazioni ibride, in modo da semplificare la portabilità cross-platform tra i dispositivi, e si è prestata particolare attenzione alla creazione di un sistema che possa essere inserito come modulo all'interno di una applicazione multi-gioco di più ampio respiro. Per la progettazione si è fatto riferimento al paradigma ad oggetti e ad una gestione delle dinamiche di gioco event-driven.

Sviluppo dell'interfaccia per il caricamento della geometria iniziale del propellente solido di un modello balistico

Il presente lavoro di tesi, nell’ambito della simulazione balistica di razzi a propellente solido, è volto alla creazione di un’interfaccia che permetta il caricamento delle geometrie dei motori desiderati, in formato SPP, nel codice di simulazione balistica ROBOOST come richiesto da Avio Spa. In particolare saranno descritte le procedure attraverso le quali tale interfaccia è stata realizzata e verranno analizzati i passaggi mediante i quali è possibile ottenere una mesh 3D del motore a propellente solido partendo dalla sua geometria in formato SPP. Si analizzerà inoltre il processo di chiusura di una mesh estratta da una qualsiasi iterazione della simulazione al fine di potervi effettuare delle simulazioni CFD sempre su richiesta della sopracitata azienda. Infine verranno mostrati e discussi i risultati ottenuti per meglio visualizzare il lavoro svolto.

Geometria e topologia delle superfici

Definizioni e enunciati riguardo al gruppo fondamentale, alle azioni di gruppo, ai rivestimenti, alle varietà topologiche, differenziabili e riemanniane, alle isometrie e ai gruppi discreti di isometrie. Approfondimento riguardo alle superfici connesse, compatte e orientabili con classificazione topologica, definizione di curvatura gaussiana con classificazione delle superfici in base al valore della curvatura, teorema di Killing-Hopf, teorema di uniformizzazione, enunciato del teorema che verrà dimostrato: la sfera è l'unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica, il toro è l'unica piatta, le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Descrizione del piano euclideo con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, teorema di Chasles con dimostrazione, dimostrazione del toro come unica superficie connessa, compatta e orientabile piatta. Descrizione della sfera con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione della semplicità di SO(3), dimostrazione della sfera come unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica. Descrizione di due modelli del piano iperbolico, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione del fatto che le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Definizione di gruppo Fuchsiano e di spazio di Teichmuller.

La penna 3D e l'insegnamento della geometria: un'esperienza sul campo

In questa tesi si presenta l’attività didattica "Fascinating World of Geometric Forms", la relativa sperimentazione fatta su un campione di 175 studenti al quarto anno di scuola secondaria di secondo grado e i risultati ottenuti. In questo progetto, grazie alla penna 3D, è stato possibile fare matematica costruttiva in classe. Gli studenti hanno potuto disegnare e costruire nello spazio 3D, senza più essere costretti a disegnare in prospettiva sul foglio. La ricerca principalmente tenta di sviluppare l'intuito geometrico, pertanto è facilmente adattabile a studenti di varie età. Si propongono una serie di attività volte a rispondere alla domanda "Come uscire dal piano?" e, a tal proposito, si suggeriscono vari metodi: aggiungere la profondità agli elementi del piano; comporre sviluppi piani di poliedri; ruotare figure geometriche piane limitate attorno a un asse contenuto nel piano della figura; comporre nello spazio sezioni piane di quadriche. Questo progetto di ricerca, sviluppato sotto la supervisione del professor Alberto Parmeggiani del Dipartimento di Matematica di Bologna e in collaborazione con il professor Gianni Brighetti del Dipartimento di Psicologia di Bologna, si pone come obiettivo quello di avvicinare gli studenti allo studio della geometria dello spazio e, soprattutto, di sviluppare in loro la capacità di creare immagini mentali e concetti figurali.

Geometria frattale: analisi della lacunarita cerebrale in MRI

La geometria frattale descrive la complessità strutturale di oggetti che presentano, entro certi limiti, invarianza a fattori di scala. Obiettivo di questa tesi è l’analisi di indici frattali della morfologia cerebrale e cerebellare da immagini di risonanza magnetica (MRI) pesate T1 e della loro correlazione con l’età. A tale scopo sono state analizzate la dimensione frattale (D0) e la lacunarità (λs), indice di eterogeneità strutturale, della sostanza grigia (GM) e bianca (WM), calcolate mediante algoritmi di box counting e di differential gliding box, implementati in linguaggio C++, e regressione lineare con scelta automatica delle scale spaziali. Gli algoritmi sono stati validati su fantocci 3D ed è stato proposto un metodo per compensare la dipendenza di λs dalle dimensioni dell’immagine e dalla frazione di immagine occupata. L’analisi frattale è stata applicata ad immagini T1 a 3T del dataset ICBM (International Consortium for Brain Mapping) composto da 86 soggetti (età 19-85 anni). D0 e λs sono state rispettivamente 2.35±0.02 (media±deviazione standard) e 0.41±0.05 per la GM corticale, 2.34±0.03 e 0.35±0.05 per la WM cerebrale, 2.19±0.05 e 0.17±0.02 per la GM cerebellare, 1.95±0.06 e 0.30±0.04 per la WM cerebellare. Il coefficiente di correlazione lineare tra età e D0 della GM corticale è r=−0.38 (p=0.003); tra età e λs, r=0.72 (p<0.001) (mostrando che l’eterogeneità strutturale aumenta con l’invecchiamento) e tra età e λs compensata rispetto al volume della GM cerebrale (GMV), r=0.51 (p<0.001), superiore in valore assoluto a quello tra età e GMV (r=−0.45, p<0.001). In un modello di regressione lineare multipla, dove l’età è stata modellata da D0, λ e GMV della GM corticale, λs è risultato l’unico predittore significativo (r parziale=0.62, p<0.001). La lacunarità λs è un indice sensibile alle variazioni strutturali dovute all’invecchiamento cerebrale e si candida come biomarcatore nella valutazione della complessità cerebrale nelle malattie neurodegenerative.

Intraocular pressure changes following 20G pars-plana vitrectomy

To observe the excursions of short-term intraocular pressure (IOP) after 20-G pars-plana vitrectomy (ppV).

Combined pars plana phacofragmentation, vitrectomy, and Artisan lens implantation for traumatic subluxated cataracts

PURPOSE: To report on the outcome of combined pars plana phacofragmentation, vitrectomy, and Artisan lens implantation in the management of subluxated cataracts. METHODS: This prospective, interventional, nonrandomized case series included nine eyes of seven consecutive adult patients with traumatic lens subluxation. Pre- and postoperative data (complete manifest refraction, best spectacle-corrected visual acuity, slit-lamp examination findings, intraocular pressure, fundus status, numerical density of endothelial cells, corneal thickness, and complications) were collected prospectively for all patients. RESULTS: After a median postoperative follow-up of 12 months (range, 8-18 months), a mean spherical equivalent of -0.50 +/- 0.87 diopter (range, +1 to -1.50 diopter) was achieved. The mean logarithm of the minimum angle of resolution visual acuity improved from 1 (preoperatively) to 0.1 (postoperatively) (P = 0.007, Wilcoxon test). Median endothelial cell losses of 15 +/- 8% (P = 0.008) and 14 +/- 16% (P = 0.011) were registered at follow-ups of 1 month and 12 months, respectively. Postoperative complications included chronic intraocular inflammation and superior corectopia. CONCLUSIONS: Our procedure appears to be a safe, accurate, stable, and efficacious option for the management of traumatic subluxated cataracts in adults. However, longer-term data are needed to evaluate the corneal endothelium.

Long-term evaluation of anatomic and functional results after complicated retinal detachment treated with pars plana vitrectomy and heavy silicone oil tamponade

BACKGROUND: Heavier than water tamponades offer the possibility to support the inferior part of the fundus after retinal detachment. The aim of this study was to evaluate the anatomic and functional outcome of complicated retinal detachment treated with vitreous surgery and heavy silicone oil (HSO) tamponade. Surgery was performed in eyes with rhegmatogenous retinal detachment (RD) predominantly in the lower hemisphere or with penetrating injury (either as primary intervention or after development of proliferative vitreoretinopathy [PVR]). MATERIALS AND METHODS: Sixty-one eyes of 61 patients with RD - mostly complicated by PVR - and a minimum follow-up of 12 months were included in this study. Vitreoretinal surgery with HSO (Oxane HD) tamponade was performed in all patients. In 52 patients, heavy silicone oil was used in the management of complicated RD. 9 patients had surgery for complicated RD after penetrating eye injury.The mean follow-up period was 30.3 +/- 10.2 months. RESULTS: The overall final anatomic success rate was 79 %. In 39 % of the cases the retina remained attached during the entire follow-up period. CONCLUSIONS: The anatomic success rate after surgery with HSO (Oxane HD) was relatively low; however, only complex cases bearing a higher risk of retinal re-detachment received HSO in this study. Oxane HD does not appear to have major advantages compared to conventional silicone oil or other new-generation heavy silicone oils in these cases.

Orígen de los americanos : esto es Esperanza de Israel. Reimpresion à plana y renglon del libro de Menasseh ben Israel ... sobre el orígen de los americanos publicado en Amsterdam 5410 (1650)

Menasseh Ben Israel. Con un preámblo, una noticia bibliográfica de las principales obras que sobre los origenes, historia y conquistas de América y Asia se han impreso, y el retrato y la biografía del autor, por Santiago Pérez Junquera

Bovedas Encamonadas: Origen, Evolucion, Geometria y Construccion entre los Siglos XVII y XVIII en el Virreinato de Perú

Desde la creación del Virreinato del Perú, en el siglo XVI, los arcos, bóvedas y cúpulas se acostumbraban a levantar con piedra y fábrica. Sin embargo estas tierras eran sacudidas periodicamente por terremotos, produciendo el colapso de la mayoría de estas edificaciones. Para el siglo XVII los alarifes ya habían experimentado diversas maneras de levantar bóvedas, sin haberse encontrado una respuesta razonable en términos de tiempo, economía y estabilidad frente a los sismos. En medio de este panorama se produjo la introducción de las bóvedas encamonadas a mediados del siglo XVII, consolidandose en el resto de la centuria hasta el punto de terminar convirtiéndose en un recurso tradicional y de estimada elaboración dentro de la arquitectura virreinal peruana. Las bóvedas encamonadas se realizaban con tablas de madera (camones) que se solapaban entre sí para formar arcos (cerchas), los cuales definían la forma que tendrían las bóvedas, y eran estabilizados lateralmente mediante correas. Sobre los arcos y correas se colocaba un cerramiento que podía ser un entablado, unos listones de madera o simplemente un tendido a base de cañas. En la mayoría de casos se finalizaba con un recubrimiento aislante de barro por el extradós y otro decorativo de yeso por el intradós. Precisamente estas bóvedas constituyen el objeto de la presente tesis, específicamente en su devenir histórico entre los siglos XVII y XVIII en el ámbito territorial del Virreinato del Perú, partiendo del examen de los tratados de arquitectura coetáneos y del estudio de las bóvedas de madera en España, para finalizar con el análisis de las características geométricas y constructivas que lograron definir en ellas los alarifes peruanos. Since the creation of the Viceroyalty of Peru, in the sixteenth century, arches, vaults and domes were accustomed to build with stone and masonry. However, these lands were periodically shaken by earthquakes, causing the collapse of most of these buildings. For the seventeenth century the master masons had already experienced several ways to build vaults, without having found a reasonable response in terms of time, economy and stability against earthquakes. Into this context the master carpenters introduced the wooden vaults since seventeenth century, and this constructive system was consolidated around the rest of the century to the end point of becoming a traditional and estimated resource of the Peruvian colonial architecture. The wooden vaults were made with timber planks (camones) that overlapped each other to form arches (cerchas), which defined the shape of the vaults, and were stabilized laterally by purlins. Above the arches and purlins placed planks, wooden strips or just cane. In most cases ended with a mud plaster insulating the extrados and a decorative gypsum plaster on the intrados. Precisely these vaults are the subject of this thesis, specifically in its historical way between the seventeenth and eighteenth centuries in the territory of the Viceroyalty of Peru. Since an examination of the architectural treatises and the Spanish wooden vaults, and concluding with the analysis of the geometric and constructive system that Peruvian builders were able to define on them.