Dalla geometria con riga e compasso alla geometria con origami
Contribuinte(s) |
Manaresi, Mirella |
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Data(s) |
19/06/2015
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Resumo |
Lo scopo di questo lavoro è mostrare la potenza della teoria di Galois per caratterizzare i numeri complessi costruibili con riga e compasso o con origami e la soluzione di problemi geometrici della Grecia antica, quali la trisezione dell’angolo e la divisione della circonferenza in n parti uguali. Per raggiungere questo obiettivo determiniamo alcune relazioni significative tra l’assiomatica delle costruzioni con riga e compasso e quella delle costruzioni con origami, antica arte giapponese divenuta recentemente oggetto di studi algebrico-geometrici. Mostriamo che tutte le costruzioni possibili con riga e compasso sono realizzabili con il metodo origami, che in più consente di trisecare l’angolo grazie ad una nuova piega, portando ad estensioni algebriche di campi di gradi della forma 2^a3^b. Presentiamo poi i risultati di Gauss sui poligoni costruibili con riga e compasso, legati ai numeri primi di Fermat e una costruzione dell’eptadecagono regolare. Concludiamo combinando la teoria di Galois e il metodo origami per arrivare alla forma generale del numero di lati di un poligono regolare costruibile mediante origami e alla costruzione esplicita dell’ettagono regolare. |
Formato |
application/pdf |
Identificador |
http://amslaurea.unibo.it/8781/1/portioli_marco_tesi.pdf Portioli, Marco (2015) Dalla geometria con riga e compasso alla geometria con origami. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270] <http://amslaurea.unibo.it/view/cds/CDS8010/> |
Relação |
http://amslaurea.unibo.it/8781/ |
Direitos |
info:eu-repo/semantics/restrictedAccess |
Palavras-Chave | #riga e compasso origami costruibilità dei poligoni trisezione dell’angolo #scuola :: 843899 :: Scienze #cds :: 8010 :: Matematica [L-DM270] #sessione :: prima |
Tipo |
PeerReviewed |