Geometria e topologia delle superfici


Autoria(s): Bucciarelli, Chiara
Contribuinte(s)

Ferri, Massimo

Data(s)

18/12/2015

Resumo

Definizioni e enunciati riguardo al gruppo fondamentale, alle azioni di gruppo, ai rivestimenti, alle varietà topologiche, differenziabili e riemanniane, alle isometrie e ai gruppi discreti di isometrie. Approfondimento riguardo alle superfici connesse, compatte e orientabili con classificazione topologica, definizione di curvatura gaussiana con classificazione delle superfici in base al valore della curvatura, teorema di Killing-Hopf, teorema di uniformizzazione, enunciato del teorema che verrà dimostrato: la sfera è l'unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica, il toro è l'unica piatta, le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Descrizione del piano euclideo con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, teorema di Chasles con dimostrazione, dimostrazione del toro come unica superficie connessa, compatta e orientabile piatta. Descrizione della sfera con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione della semplicità di SO(3), dimostrazione della sfera come unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica. Descrizione di due modelli del piano iperbolico, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione del fatto che le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Definizione di gruppo Fuchsiano e di spazio di Teichmuller.

Formato

application/pdf

Identificador

http://amslaurea.unibo.it/9725/1/Bucciarelli_Chiara_tesi.pdf

Bucciarelli, Chiara (2015) Geometria e topologia delle superfici. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270] <http://amslaurea.unibo.it/view/cds/CDS8010/>

Relação

http://amslaurea.unibo.it/9725/

Direitos

info:eu-repo/semantics/openAccess

Palavras-Chave #superfici isometrie gruppo fondamentale azioni di gruppo rivestimenti gruppi discreti di isometrie piano euclideo piano iperbolico sfera #scuola :: 843899 :: Scienze #cds :: 8010 :: Matematica [L-DM270] #sessione :: seconda
Tipo

PeerReviewed