Meccanica classica e meccanica quantistica nel formalismo della geometria differenziale

Si fornisce un'introduzione al formalismo geometrico della meccanica classica e quantistica, studiando dapprima lo spazio delle fasi come varietà simplettica ricavando le equazioni di Hamilton. Si descrivono in seguito gli strumenti necessari per operare in uno spazio di Hilbert, i quali risultano più complessi di quelli utilizzati per descrivere lo spazio delle fasi classico. In particolare notiamo l'esigenza di definire anche una struttura riemanniana sugli spazi complessi per poter ivi definire il prodotto scalare, le parentesi e i commutatori simmetrici.