Sobre la equivalencia entre sucesiones con límite finito y sucesiones de Cauchy

Estudiamos, desde perspectivas simbólica y fenomenológica, diferencias y analogías existentes entre dos definiciones: la de límite finito de una sucesión y la de sucesión de Cauchy. Las diferencias entre una y otra definición parecen acentuarse en el aspecto fenomenológico, ya que observamos fenómenos distintos en cada una de ellas.

Dificultades manifestadas por profesores en formación en el aprendizaje del análisis fenomenológico

En este trabajo exploramos la problemática de la enseñanza y el aprendizaje del análisis fenomenológico en un programa de máster de formación de profesores de matemáticas de secundaria en ejercicio basado en el modelo del análisis didáctico. Con base en la descripción de los aspectos teóricos y técnicos de este organizador del currículo, establecemos una serie de acciones que permiten describir la actuación de los profesores en formación en sus producciones escritas. Identificamos y caracterizamos la dificultad manifestada por los profesores en formación sobre las principales ideas que configuran este procedimiento.

Proyectos para la enseñanza de las matemáticas en educación secundaria

Los últimos informes PISA sitúan a nuestros alumnos de la ESO a mucha distancia de los países desarrollados de la OCDE en lectura, escritura y matemáticas. En mi opinión, estos resultados son reflejo de una falta de motivación y de una actitud inadecuada hacia nuestra asignatura, que hace necesario, como profesores de matemáticas, plantearnos cuestiones relacionadas con qué enseñar y cómo enseñarlo. Además, el nuevo enfoque educativo basado en Competencias Básicas supone un cambio de gran magnitud en todos los aspectos del currículo, y en especial, en la metodología. Esto hace que el método de Aprendizaje basado en Proyectos adquiera un papel relevante al fomentar procesos reflexivos y de investigación, promover la autonomía del alumnado, el trabajo cooperativo y el uso de las TIC, además de mostrar la implicación de las matemáticas en el mundo que les rodea y en otras ciencias. Este trabajo de investigación elaborado para el presente curso 2012/2013, y en él se pretende poner en práctica este modelo de enseñanza-aprendizaje para valorar sus implicaciones en las actitudes del alumnado hacia las matemáticas y en relación con la adquisición de Competencias Básicas como las de Aprender a Aprender y Autonomía e Iniciativa Personal.

Equivalencia fenomenológica entre fenómenos y equivalencia fenomenológica entre definiciones

Presentamos resultados relativos a la equivalencia matemática y fenomenológica de la definición de límite finito de una sucesión y la definición de sucesión de Cauchy. Para ello enunciamos dos criterios que permiten determinar cuando dos fenómenos son equivalentes y cuando lo son dos definiciones, desde un punto de vista fenomenológico. A continuación y usando estos resultados realizamos avances significativos para demostrar en un futuro próximo que la definición de límite finito de una función en el infinito y la condición de Bolzano-Cauchy, además de ser equivalentes matemáticamente también lo son fenomenológicamente. Para ello enunciamos los fenómenos organizados por la definición de Bolzano-Cauchy que convenimos en llamarla definición de función de Cauchy.

Marco teórico y metodológico para el estudio del límite

Nuestras investigaciones dan cabida, con los mismos métodos, a diferentes nociones del límite, como límite finito de una sucesión o límite finito de una función en un punto. Consideramos tres elementos relacionados: fenomenología, sistemas de representación y pensamiento matemático avanzado. En la primera parte lo explicamos y presentamos ideas de otros marcos teóricos. Hemos usado las mismas herramientas metodológicas para descubrir y estudiar los fenómenos organizados por tres casos de límite finito y para reconocer esos fenómenos en libros de texto. Además, hemos desarrollado instrumentos para mostrar los fenómenos que emplean alumnos y profesores. En la segunda parte describimos los métodos usados para extraer información de libros de texto y alumnos.

Revisión del género Saxifraga L., sect. Dactyloides Tausch en el centro y norte de la Península Ibérica

Hemos llevado a cabo la revisión del género Saxifraga L., sección Dactyloides Tausch (grex Ceratophyllae Willk., Gemmiferae Willk., y Exarato-Moschatae Engler & Itmsch.) del centro y norte de la Península Ibérica, mediante el estudio de caracteres morfológicos, palinológicos y seminológicos, de entre los que destacamos por su valor diagnóstico los siguientes: longitud y anchura máxima de las hojas basilares, longitud del peciolo real de las mismas, número total de segmentos y tipo de segmento central de las hojas basilares, anchura del segmento central de las hojas basilares, presencia-ausencia de mucrón en el ápice foliar, contorno de la lámina de las hojas basilares, forma de los segmentos laterales de la lámina de las hojas basilares, tipo de indumento de las hojas basilares, distribución de los pelos glandulares y número de células de los mismos, clasificación de las hojas en base a la presencia-ausencia de surco, longitud del tallo florífero, mitad apical o basal del tallo florífero cubierta de pelos glandulares, presencia de yemas hibemantes, forma apical de los dientes del cáliz, longitud y anchura de los pétalos, porción del pétalo que sobrepasa al sépalo, longitud y anchura de la semilla y omamentación de la cubierta seminal. Los caracteres estudiados nos han permitido reconocer un total de treinta y tres táxones de los que aportamos datos corológicos, ecológicos y fitosociológicos. Se añade una clave de identificación de todos los táxones objeto de estudio, en la que también se incluyen S. conifera Cosson, S. x martyi Luizet & Soulié, S. pubescens Pourret subsp. pubescens, S. pubescens subsp. iratiana (F.W. Schultz) Engler & Irmsch., y S. vayredana Luizet, los cuales aunque no tratados en nuestra revisión, se distribuyen por el norte de la Península Ibérica.

Notas sobre flora vallisoletana

Se comentan en esta nota 35 taxones recolectados en la provincia de Valladolid. Algunos constituyen novedades de ámbito provincial o regional; otros son poco conocidos de la cuenca del Duero. Destacaremos la presencia de Potentilla anserina L. subsp. anserina, Medicago suffruticosa Ramond ex DC subsp. leiocarpa (Benthan) P. Fourn y Tussilago farfara L.

Notas sobre la vegetación del Sistema Central

Como inicio de una serie de notas referentes a la vegetación del Sistema Central, se propone una nueva asociación, Senecio coincyi-Trollietum europaei, incluida en Filipendulion ulmariae.

Estudio del Cheilanthion hispanicae Rivas Goday 1955 em. Sáenz de Rivas & Rivas-Martínez 1979 y comunidades afines, en el Sector Orensano-Sanabriense (Provincia Carpetano-Ibérico-Leonesa)

Se analiza el comportamiento fitosociológico de las comunidades vegetales caracterizadas por la presencia de los taxones Cheilanthes tinaei Todaro y Ch. hispanica Mett. en el Sector Orensano-Sanabriense (Provincia Carpetano-lbérico-Leonesa), proponiendo para ellas la asociación Linario glabrescentis-Cheilanthetum tinaei y las subasociaciones: Linario glabrescentis-Cheilanthetum tinaei cheilanthetosum hispanicae nova y Linario glabrescentis-Cheilanthetum tinaei cheilanthetosum guanchicae nova.Comentamos brevemente la asociación Phagnalo saxatile-Rumicetum indurati Rivas-Martínez inéd, que contacta topográficamente con la asociación anteriormente propuesta.Se aportan datos sobre el comportamiento fitosociológico de Cheilanthes pteridioides (Reichard) C. Chr.

Aportaciones al conocimiento de los hayedos basófilos cantábricos

Con este trabajo se ha tratado de realizar un análisis de loos hayedos basófilos cantábricos, reconociendo la existencia de dos subalianzas: Scillo-Fagenion Obertodfer 1987 y Cephalanthero-Fagenion R. Tx.1995En la subalianza Scillo-Fagenion Oberdorfer 1957 reconocemos la asociación Caria syvaticae-Fagentum (Rias-Martínez 1964) Carmen Navarro 1981. Dentro de la subasociación Carici sylvatiae-Fagenion Pimpinellotosum sufolia nova.En la subalianza Cephalantero-Fagenion reconocemo la asociación Epiapaenes-Fagentun Br-Bl et Susplugar 1937, en cuyo seno proponemos la subasociación Epipactido helleborines-Fagentum laserpitietosum (nesteli) cliasi nova.En cada sintaxon se señalan los aspectos florísticos, dinámicos, corológicos y ecológicos, indicando los pisos bioclimáticos en que tienen su óptimo desarrollo

Datos biográficos y bibliografía del profesor Bartolomé Casaseca Mena

Datos biográficos y bibliografía del profesor Bartolomné Casaseca Mena

Sports programs of the Spanish radio in the social network Facebook: compared study (2010-2015)

Social networks have increasingly become a showcase where the media can be promoted. Like many other media, radio stations have made use of social networks to promote themselves in a better way and, sometimes, to keep more feedback with their listeners. But not all programs make the same use and not all of them have managed to reach in the same way his followers. This article discusses the consolidation in the social networks of the major radio sports programs in Spain. Through a comparative analysis between 2010 and 2015, throughout the text, the authors have tried to observe the evolution of the programs and, at the same time, to establish comparisons between the followers that these programs have on social networks and the number of listeners as EGM.

The Afroporteña press and Afro-Argentine’s thought in the late nineteenth century

The journalistic boom that occurred in Argentina from the second half of the nineteenth century saw the emergence of an active afroporteña press that defend the interests of the black community. This paper, in addition to reviewing the history of the Afro-Argentines newspapers, emphasizes the role played by the elite of African descent in the promotion of modernity among his brothers, while exploring the possible bases for an identity in the ideas spread.

Teachers’ perception of visual deficiencies and their impact on students

The sense of vision is people’s main source of information acquisition, hence the importance of a right diagnosis and correction, if necessary, of any faults for proper learning, especially in the early years of schooling. This article discusses the results of a survey of teachers in Andalusian schools that aimed at highlighting their knowledge of their students’ possible visual deficiencies, and its possible impact on school performance. The results indicate that such knowledge is generally limited to the type of refractive anomalies, and that they think that such anomalies are well treated in their students. Despite the importance they attach to these deficiencies on school learning, they think that other factors may have a greater role. They also consider that better training on this topic is necessary.

"Bobok" y "Pedro Páramo", dos narraciones sobre muertos

El presente estudio realiza un análisis comparativo entre la novela del mexicano Juan Rulfo, Pedro Páramo (1955), y un cuento del escritor ruso Dostoievski que trata también el tema del Más allá, titulado Bobok (1873). Paralelamente, se trabaja con la posibilidad de que el relato ruso hubiese podido ser una más de las fuentes literarias de la novela mexicana, y se trata de determinar las posibles conexiones -directas o indirectas- entre las dos obras. Ambas son puestas en común por su género literario, y a partir de ahí se estudian los elementos constitutivos que tienen en común, sus afinidades y divergencias más llamativas.